ඔබට අවශ්ය වනු ඇත:

ගණිතයේ මූලික කරුණු

පළමුව, ඔබේ දරුවා සරල මෙහෙයුම් ප්‍රගුණ කර ඇති බවට වග බලා ගන්න: එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම. මෙම මූලික කරුණු නොමැතිව, ඔහුට බෙදීම තේරුම් ගැනීමට අපහසු වනු ඇත.

ඔබ දැනුමේ යම් හිඩැස් දකින්නේ නම්, පෙර ද්රව්ය නැවත නැවත කරන්න.

බෙදීමේ මූලධර්මය

ඔබ බෙදීම් ඇල්ගොරිතම පැහැදිලි කිරීමට පෙර, ඔබ ක්රියාවලියම පිළිබඳ දරුවාගේ අවබෝධය වර්ධනය කළ යුතුය.

"බෙදීම" යනු සමස්තයක් සමාන කොටස් වලට බෙදීම බව ඔබේ කුඩා ශිෂ්යයාට පැහැදිලි කරන්න.

තනි සමස්තයක් ලෙස ක්‍රියා කරන පැන්සල් පෙට්ටියක් ගන්න (ඔබට ඕනෑම වස්තුවක් ගත හැකිය - කැට, ගිනිකූරු, ඇපල් ආදිය), ඒවා ඔබ සහ ඔහු අතර සමානව බෙදීමට ඔබේ දරුවාට ආරාධනා කරන්න. ඉන්පසුව, පෙට්ටියේ මුලින් පැන්සල් කීයක් තිබේද සහ ඔහු එක් එක් පුද්ගලයාට කොපමණ පැන්සල් ලබා දුන්නේද යන්න ගණනය කිරීමට ඔහුගෙන් ඉල්ලා සිටින්න.

දරුවා තේරුම් ගන්නා පරිදි, වස්තූන් සංඛ්යාව සහ සහභාගිවන්නන් සංඛ්යාව වැඩි කරන්න. තවද, සෑම විටම සමානව බෙදීමට නොහැකි වන අතර සමහර අයිතමයන් "අඳින" ලෙස පවතින බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. නිදසුනක් වශයෙන්, ආච්චිලා සීයලා, තාත්තා සහ අම්මා අතර පෙයාර්ස් 9 ක් බෙදීමට ඉදිරිපත් වන්න. සෑම කෙනෙකුටම පෙයාර්ස් 2 ක් ලැබෙනු ඇති බවත්, එකක් ඉතිරි වන බවත් දරුවා ඉගෙන ගත යුතුය.

ගුණ කිරීමේ වගුව සමඟ සම්බන්ධතාවය

බෙදීම ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දෙය බව ඔබේ දරුවාට පෙන්වන්න.

• ගුණ කිරීමේ වගුව ගෙන ශිෂ්‍යයාට මෙහෙයුම් දෙක අතර සම්බන්ධය පෙන්වන්න.
• උදාහරණයක් ලෙස, 4x5=20. අංක 20 යනු 4 සහ 5 යන ඉලක්කම් දෙකක ගුණිතයක් බව ඔබේ දරුවාට මතක් කර දෙන්න.
• ඉන්පසුව, බෙදීම ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්‍රියාවලිය බව පැහැදිලිව පෙන්වන්න: 20/5=4, 20/4=5.

නිවැරදි පිළිතුර සෑම විටම බෙදීමට සම්බන්ධ නොවන සාධකයක් වන බව දරුවාට පෙන්වා දෙන්න.

• වෙනත් උදාහරණ සලකා බලන්න.

ඔබේ දරුවා ගුණ කිරීමේ වගුව හොඳින් දන්නේ නම් සහ ගණිතමය මෙහෙයුම් දෙකක් අතර සම්බන්ධය තේරුම් ගන්නේ නම්, ඔහු පහසුවෙන් බෙදීම ප්‍රගුණ කරයි. එය ප්‍රතිලෝම අනුපිළිවෙලින් කටපාඩම් කරනවාද යන්න ඔබේ තේරීමයි.

සංකල්ප අර්ථ දැක්වීම

පන්ති ආරම්භ කිරීමට පෙර, බෙදීමේ ක්රියාවලියට සහභාගී වන මූලද්රව්යවල නම් හඳුනාගෙන ඉගෙන ගන්න.

"ලාභාංශ"- බෙදිය යුතු අංකය.

"බෙදීම" -"ලාභාංශය" බෙදී ඇති අංකය මෙයයි.

"පුද්ගලික"- ගණනය කිරීමේ ක්රියාවලියේදී අපට ලැබෙන ප්රතිඵලය මෙයයි.

පැහැදිලිකම සඳහා, ඔබට උදාහරණයක් දිය හැකිය:

ඔබේ පුතාගේ/දුවගේ උපන්දිනය වෙනුවෙන්, ඔබ කැන්ඩි 96ක් මිල දී ගත්තේ දරුවාට තම මිතුරන්ට සැලකීමට හැකි වන පරිදිය. මුළු ආරාධිතයන් ගණන - 8.

කැන්ඩි 96 ක මල්ලක් "බෙදිය හැකි" බව පැහැදිලි කරන්න. දරුවන් අට දෙනෙක් "බෙදීමක්" වේ. තවද සෑම දරුවෙකුටම ලැබෙන රසකැවිලි ගණන "පුද්ගලික" වේ.

ඉතිරියක් නොමැතිව තීරු බෙදීමේ ඇල්ගොරිතම

දැන් ඔබේ දරුවාට කැන්ඩි පිළිබඳ උදාහරණයක් භාවිතා කරමින් ගණනය කිරීමේ ඇල්ගොරිතම පෙන්වන්න.

• හිස් කඩදාසි කැබැල්ලක් / සටහන් පොතක් ගෙන අංක 96 සහ 8 ලියන්න.
• ඒවා ලම්බක රේඛා වලින් බෙදන්න.

• මූලද්රව්ය පැහැදිලිව පෙන්වන්න.
• ගණනය කිරීමක ප්‍රතිඵලය "බෙදීම" යටතේ ලියා ඇති බවත්, ගණනය කිරීම "ලාභාංශය" යටතේ ලියා ඇති බවත් පෙන්වා දෙන්න.
• අංක 96 දෙස බලා 8 ට වඩා වැඩි අංකය තීරණය කිරීමට ඔබේ කුඩා ශිෂ්‍යයාට ආරාධනා කරන්න.
• අංක 9 සහ 6 යන අංක දෙකෙන් මෙම අංකය 9 වනු ඇත.
• 9 ට "ගැලපෙන" ඉලක්කම් 8 කොපමණදැයි ඔබේ දරුවාගෙන් අසන්න. දරුවාට ගුණ කිරීමේ වගුව මතක තබා ගැනීමෙන් එය පහසුවෙන් තීරණය කළ හැක්කේ එක් වරක් පමණි. එමනිසා, යටි ඉරි යටතේ අංක 1 ලියන්න.
• ඊළඟට, බෙදුම්කරු 8 ප්‍රතිඵලය 1 මගින් ගුණ කරන්න. බෙදෙන අංකයේ පළමු ඉලක්කම් යටතේ ලැබෙන අංක 8 ලියන්න.
• ඔවුන් අතර "අඩු කිරීමේ" ලකුණක් තබා සාරාංශ කරන්න. එනම්, ඔබ 9 න් 8 අඩු කළහොත්, ඔබට ලැබෙන්නේ 1. ප්රතිඵලය ලියන්න.

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, අඩු කිරීමක ප්‍රතිඵලය සෑම විටම බෙදුම්කරුට වඩා අඩු විය යුතු බව ඔබේ දරුවාට පැහැදිලි කරන්න. එය අනෙක් අතට හැරෙන්නේ නම්, එයින් අදහස් වන්නේ දරුවා 9 හි 8 ක් කොපමණ දැයි වැරදි ලෙස තීරණය කර ඇති බවයි.

• බෙදුම්කරු 8 ට වඩා වැඩි ඉලක්කම් හඳුනා ගැනීමට ඔබේ දරුවාගෙන් නැවත විමසන්න. ඔබට පෙනෙන පරිදි, අංක 1 8 ට වඩා අඩුය. එබැවින්, අපි එය බෙදිය හැකි අංකයේ ඊළඟ ඉලක්කම් සමඟ ඒකාබද්ධ කළ යුතුය - 6.
• එකට 6 එකතු කර 16 ලබා ගන්න.
• මීළඟට, ඔබේ දරුවාගෙන් 16 හි 8 අඩංගු වන්නේ කොපමණ දැයි විමසන්න. නිවැරදි පිළිතුර 2 වේ, පළමු එකට එකතු කරන්න.

• අංක 16 යටතේ ලැබෙන ප්‍රතිඵලය නැවත 8 න් 2 න් ගුණ කරන්න.
• "අඩු කිරීම" (16-16) මගින් අපට 0 ලැබේ, එනම් අපගේ ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵලය 12 වේ.

ඔබේ දරුවාට ගණිත මෙහෙයුම් ඉගැන්වීමේ වැදගත්ම කොටසක් වන්නේ ප්‍රථමික සංඛ්‍යා බෙදන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙනීමයි. දරුවෙකුට බෙදීම ඉගැන්වීමට නම්, ඉගෙන ගන්නා කාලය වන විට ඔහු අඩු කිරීම සහ එකතු කිරීම වැනි ගණිතමය මෙහෙයුම් ප්‍රගුණ කර හොඳින් අවබෝධ කර ගෙන තිබීම අවශ්‍ය වේ.

මීට අමතරව, බෙදීම සහ ගුණ කිරීම වැනි මෙහෙයුම්වල හරය පිළිබඳ පැහැදිලි අවබෝධයක් තිබීම වැදගත්ය. මේ අනුව, බෙදීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය යනු යමක් සමාන කොටස් වලට බෙදීමේ ක්‍රමයක් බව ඔහු තේරුම් ගත යුතුය. අවසාන වශයෙන්, ඔබ ගුණ කිරීමේ මෙහෙයුම් ඉගෙන ගත යුතු අතර ගුණ කිරීමේ වගුව පිළිබඳ හොඳ දැනුමක් තිබිය යුතුය.

කොටස් වලට බෙදීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය ඉගෙනීම

මෙම අදියරේදී, බෙදීමේ ක්රියාවලියේ ප්රධානතම දෙය වන්නේ සමාන කොටස් වලට බෙදීම බව අවබෝධයක් ඇති කර ගැනීම වඩා හොඳය. දරුවෙකුට මෙය ඉගැන්වීමට ඇති පහසුම ක්‍රමය නම් ඔහු සහ පවුලේ සාමාජිකයන් හෝ මිතුරන් අතර අයිතම කිහිපයක් බෙදා ගැනීමයි.

උදාහරණයක් ලෙස, සමාන වස්තු 6 ක් ගෙන ඒවා සමාන කොටස් දෙකකට බෙදීමට ඔබේ දරුවාට කියන්න. එය දෙකට නොව සමාන කොටස් තුනකට බෙදීමට යෝජනා කිරීමෙන් ඔබට කාර්යය ටිකක් සංකීර්ණ කළ හැකිය.

මෙහිදී වැදගත් කරුණක් වන්නේ වස්තු සංඛ්‍යා ඉරට්ටේ බෙදීමට මෙහෙයුම් සිදු කිරීමයි. බෙදීම යනු ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිලෝම බව දරුවාට තේරුම් ගැනීමට අවශ්‍ය වූ විට මෙම ක්‍රියාව පසුකාලීන අවධියේදී ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.

ගුණ කිරීමේ වගුව භාවිතයෙන් බෙදීම සහ ගුණ කිරීම

මෙහිදී "බෙදීම" යනුවෙන් හැඳින්වෙන ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිලෝම ක්‍රියාව පිළිබඳව දරුවාට පැහැදිලි කිරීම වටී. ගුණ කිරීමේ වගුව මත පදනම්ව, උදාහරණයක් භාවිතා කරමින් බෙදීම සහ ගුණ කිරීම අතර මෙම සම්බන්ධතාවය ඉගෙන ගන්නන්ට පෙන්වන්න.

උදාහරණ වශයෙන්: 2 වරක් 4 යනු අටකි. මෙහිදී, ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය සංඛ්‍යා දෙකක ගුණිතය බව අවධාරණය කරන්න. ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිලෝම ක්‍රියාකාරිත්වයේ ක්‍රියාව පෙන්වා දීමෙන් බෙදීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය නිදර්ශනය කිරීම වඩාත් සුදුසු වනු ඇත.

ලැබෙන පිළිතුර "8" ඕනෑම සාධකයකින් බෙදන්න - "4" හෝ "2" ප්රතිඵලය සෑම විටම මෙහෙයුමේදී භාවිතා නොකළ සාධකය වනු ඇත.

"බෙදුම්", "ලාභාංශ" සහ "කොටස්" වැනි බෙදීම් මෙහෙයුම් විස්තර කරන කාණ්ඩ හඳුනා ගැනීමට ඉගැන්වීම ද වටී. මෙම දැනුම තහවුරු කිරීම වැදගත් වේ, වැඩිදුර ඉගෙනුම් ක්රියාවලිය සඳහා ඔවුන් වඩාත් අවශ්ය වේ!

තීරුවකින් වෙන් කරන්න - ඉක්මනින් සහ පහසුවෙන්

ඔබ ඉගැන්වීම ආරම්භ කිරීමට පෙර, බෙදීමේ මෙහෙයුමේදී එක් එක් අංකයට ඇති නම කුමක්දැයි ඔබේ දරුවා සමඟ මතක තබා ගත යුතුය. ප්රධාන දෙය නම් මෙම කාණ්ඩ ඉක්මනින් හා නිවැරදිව හඳුනා ගන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගැනීමයි.

නිදර්ශන උදාහරණයක්:

අපි 938 න් 7 න් බෙදීමට උත්සාහ කරමු. මෙම උදාහරණයේ අංක 938 ලාභාංශ වනු ඇත, සහ අංක 7 බෙදුම්කරු වනු ඇත. ක්‍රියාවේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, පිළිතුර කෝටන්ට් ලෙස හැඳින්වේ.

1. අංක ලිවීමට අවශ්ය වන අතර, ඒවා "කොනකින්" වෙන් කරන්න.
2. ලාභාංශයේ කුඩාම සංඛ්‍යාවෙන් බෙදුම්කරුට වඩා වැඩි එක තෝරා ගැනීමට ශිෂ්‍යයාට ආරාධනා කරන්න. අංක 9, 3, 8 න්, විශාලතම අංක 9 වනු ඇත. අංක 9 හි කොපමණ සත් සංඛ්‍යාවක් අඩංගු විය හැකිද යන්න විශ්ලේෂණය කිරීමට ඉදිරිපත් වන්න. පළමු ප්රතිඵලය 1 වේ.
3. අපි තීරුවක බෙදීම අඳින්නෙමු.

අපි බෙදුම්කරු 7 න් 1 න් ගුණ කරමු, පිළිතුර 7 වනු ඇත. අපි අපගේ ලාභාංශයේ පළමු අංකය යටතේ ප්රතිඵලය ඇතුළත් කරන්න, පසුව එය තීරුවකට අඩු කරන්න. මේ අනුව, 9 සිට අපි 7 අඩු කරන අතර පිළිතුර 2 වේ. අපි මෙයද ලියා තබමු.

1. භාජකයට වඩා අඩු සංඛ්‍යාවක් අපට පෙනේ, එබැවින් අපි එය වැඩි කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි එය ලාභාංශයේ භාවිතයට නොගත් අංකය සමඟ, එනම් අංක 3 සමඟ ඒකාබද්ධ කරමු. ප්රතිඵල 2 ට අපි 3 එකතු කරන්නෙමු.
2. ඉන්පසුව අපි 23 අංකයේ බෙදුම්කරු 7 කොපමණ වාරයක් අඩංගු වේද යන්න විශ්ලේෂණය කරමු. පිළිතුර 3 ගුණයක් වන අතර එය සංඛ්‍යාංකයෙන් සවි කරන්න. 7 න් 3 (21) ප්‍රතිඵලයේ ප්‍රතිඵලය අංක 23 යටතේ ඇති තීරුවේ පහත සඳහන් කර ඇත.
3. ඉතිරිව ඇත්තේ ප්‍රමාණයේ අවසාන සංඛ්‍යාව සොයා ගැනීමයි. එකම ඇල්ගොරිතම භාවිතා කරමින්, තීරුවේ ගණනය කිරීම් දිගටම කරගෙන යයි. 23-21 තීරුවේ අඩු කරන අතර අංක 2 ට සමාන වෙනසක් ලැබේ. සියලුම ලාභාංශ වලින්, අපට ඇත්තේ භාවිතයට නොගත් අංක 8 පමණි. අපි එය ප්‍රති result ලය 2 සමඟ ඒකාබද්ධ කරමු, අපට පිළිතුරේ 28 ලැබේ.
4. අවසාන වශයෙන්, අපට ලැබුණු අංකයේ බෙදුම්කරු 7 කොපමණ වාර ගණනක් අඩංගු වේද යන්න අපි විශ්ලේෂණය කරමු. නිවැරදි පිළිතුර 4 වතාවක්. අපි එය ප්රතිඵලය තුළ ඇතුළත් කරමු. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස බෙදීමේ ක්‍රියාවලියේදී අපගේ පිළිතුර 134 කි.

බෙදීමේ ක්‍රමය දරුවෙකුට ඉගැන්වීමේදී වැදගත්ම දෙය නම් ක්‍රියාවන්හි ඇල්ගොරිතම ප්‍රගුණ කිරීම සහ පැහැදිලිව අවබෝධ කර ගැනීමයි, මන්ද ඇත්ත වශයෙන්ම එය අතිශයින්ම සරල ය.

ඔබේ දරුවා ගුණ කිරීමේ වගුව ක්‍රියාත්මක කිරීමේදී විශිෂ්ට නම්, ඔහුට “ප්‍රතිලෝම” බෙදීම සමඟ කිසිදු දුෂ්කරතාවයක් ඇති නොවිය යුතුය. එබැවින්, අත්පත් කරගත් කුසලතා සෑම විටම පුහුණු කිරීම ඉතා වැදගත් වේ. එතනින් නවතින්න එපා.

තරුණ ශිෂ්‍යයෙකුට බෙදීමේ ක්‍රමය පහසුවෙන් ඉගැන්වීමට, ඔබ කළ යුත්තේ:

• වයස අවුරුදු තුනේදී, "සම්පූර්ණ" සහ "කොටස" යන යෙදුම් නිවැරදිව වටහා ගන්න. සමස්ථය යන සංකල්පය පිළිබඳ අවබෝධයක් වෙන් කළ නොහැකි කාණ්ඩයක් ලෙස මෙන්ම ස්වාධීන වස්තුවක් පිළිබඳ සංකල්පය තුළ සමස්තයේ එක් එක් කොටස් පිළිබඳ අවබෝධයක් ද ඇති කළ යුතුය.
• බෙදීමේ සහ ගුණ කිරීමේ ක්‍රම නිවැරදිව තේරුම් ගෙන තේරුම් ගන්න.

දරුවාට පාඩම් භුක්ති විඳීමට නම්, ඉගෙනීමේ ක්‍රියාවලියේදී පමණක් නොව එදිනෙදා අවස්ථාවන්හිදී ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුව අවදි කළ යුතුය.

එමනිසා, ඔබේ දරුවාගේ නිරීක්ෂණ කුසලතා පුහුණු කරන්න, ක්රීඩා වලදී, ඉදිකිරීම් ක්රියාවලියේදී හෝ ස්වභාවධර්මයේ සරල නිරීක්ෂණවලදී ගණිතමය ක්රියාවන් සඳහා සමානකම් ඉදිරිපත් කරන්න.

තීරු බෙදීම(ඔබට නම ද සොයාගත හැකිය බෙදීමකෝනර්) යනු සම්මත ක්‍රියා පටිපාටියකිඅංක ගණිතය, සරල හෝ සංකීර්ණ බහු-සංඛ්‍යා බිඳීමෙන් බෙදීමට නිර්මාණය කර ඇතසරල පියවර ගණනාවකට බෙදා ඇත. සියලුම බෙදීම් ගැටළු මෙන්ම, එක් අංකයක් ඇමතීයබෙදිය හැකි, තවත් එකක් ලෙස බෙදී ඇතබෙදුම්කරු, නමින් ප්‍රතිඵලයක් නිපදවීමපුද්ගලික.

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා ඉතිරියකින් තොරව බෙදීමට මෙන්ම ස්වාභාවික සංඛ්‍යා බෙදීමට තීරුව භාවිතා කළ හැකියඉතිරිය සමඟ.

තීරුවකින් බෙදීමේදී ලිවීම සඳහා රීති.

ලාභාංශ, බෙදුම්කරු, සියලු අතරමැදි ගණනය කිරීම් සහ ප්‍රතිඵල ලිවීමේ රීති අධ්‍යයනය කිරීමෙන් ආරම්භ කරමුතීරුවක ස්වභාවික සංඛ්යා බෙදීම. දිගු බෙදීම ලිවීම බව වහාම කියමුසලකුණු රේඛාවක් සහිත කඩදාසි මත එය වඩාත් පහසු වේ - මේ ආකාරයෙන් අපේක්ෂිත පේළියෙන් සහ තීරුවෙන් ඉවත් වීමට ඇති ඉඩකඩ අඩුය.

පළමුව, ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරු වමේ සිට දකුණට එක් පේළියක ලියා ඇති අතර ඉන් පසුව ලිඛිතව අතර වේසංඛ්යා ආකෘතියේ සංකේතයක් නියෝජනය කරයි.

උදාහරණ වශයෙන්, ලාභාංශය 6105 සහ බෙදුම්කරු 55 නම්, බෙදීමේදී ඒවායේ නිවැරදි අංකනයතීරුව මේ වගේ වනු ඇත:

ලාභාංශ, බෙදුම්කරු, ප්‍රමාණය, ලිවිය යුතු ස්ථාන නිදර්ශනය කරන පහත රූප සටහන බලන්න.තීරුවකින් බෙදීමේදී ඉතිරි සහ අතරමැදි ගණනය කිරීම්:

ඉහත රූප සටහනෙන් පැහැදිලි වන්නේ අවශ්‍ය ප්‍රමාණය (හෝ අසම්පූර්ණ ප්‍රමාණයඉතිරි කොටස සමඟ බෙදූ විට) වනු ඇතතිරස් තීරුව යටතේ බෙදුම්කරුට පහළින් ලියා ඇත. සහ අතරමැදි ගණනය කිරීම් පහතින් සිදු කෙරේබෙදිය හැකි අතර, පිටුවේ ඇති ඉඩ ප්‍රමාණය පිළිබඳව ඔබ කල්තියා සැලකිලිමත් විය යුතුය. මෙම අවස්ථාවේ දී, කෙනෙකුට මඟ පෙන්විය යුතුයරීතිය: ලාභාංශයේ සහ භාජකයේ ඇතුළත් කිරීම්වල අක්ෂර සංඛ්‍යාවේ වෙනස වැඩි වන තරමට වැඩි වේඉඩ අවශ්ය වනු ඇත.

ස්වභාවික අංකයක් තනි ඉලක්කම් ස්වභාවික අංකයකින් බෙදීම, තීරු බෙදීමේ ඇල්ගොරිතම.

දිගු බෙදීමක් කරන්නේ කෙසේද යන්න උදාහරණයක් සමඟ වඩාත් හොඳින් පැහැදිලි කෙරේ.ගණනය කරන්න:

512:8=?

පළමුව, අපි ලාභාංශ සහ බෙදුම්කරු තීරුවක සටහන් කරමු. එය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

අපි ඒවායේ ප්‍රතිඵලය (ප්‍රතිඵලය) බෙදුම්කරු යටතේ ලියන්නෙමු. අපට මෙය අංක 8 වේ.

1. අසම්පූර්ණ ප්‍රතිශතයක් නිර්වචනය කරන්න. මුලින්ම අපි ලාභාංශ අංකනයේ වම් පැත්තේ පළමු ඉලක්කම් දෙස බලමු.මෙම රූපයෙන් අර්ථ දක්වා ඇති අංකය බෙදුම්කරුට වඩා වැඩි නම්, ඊළඟ ඡේදයේ අපට වැඩ කිරීමට සිදුවේමෙම අංකය සමඟ. මෙම සංඛ්‍යාව බෙදුම්කරුට වඩා අඩු නම්, අපි සලකා බැලීමට පහත සඳහන් දෑ එකතු කළ යුතුයවම් පසින් ලාභාංශයේ අංකනයෙහි රූපය, සහ සලකා බැලූ දෙක විසින් තීරණය කරන ලද අංකය සමඟ තවදුරටත් වැඩ කරන්නඉලක්කම් වලින්. පහසුව සඳහා, අපි වැඩ කරන අංකය අපගේ අංකනය තුළ ඉස්මතු කරමු.

2. 5 ගන්න. අංක 5 8 ට වඩා අඩුයි, ඒ කියන්නේ ඔබ ලාභාංශයෙන් තවත් අංකයක් ගත යුතුයි. 8 ට වඩා 51 විශාලයි.මෙය අසම්පූර්ණ ප්‍රමාණයකි. අපි ලක්ෂ්‍යයේ තිතක් තබමු (භේදයේ කෙළවරට යටින්).

51 න් පස්සේ තියෙන්නේ එක ඉලක්කම් 2යි. ඒ කියන්නේ අපි ප්‍රතිඵලයට තව පොයින්ට් එකක් එකතු කරනවා.

3. දැන්, මතක් වෙනවාගුණ කිරීමේ වගුව 8 න්, 51 → 6 x 8 = 48 ට ආසන්නතම නිෂ්පාදනය සොයා ගන්න→ අංක 6 ඛණ්ඩයට ලියන්න:

අපි 51 යටතේ 48 ලියන්නෙමු (අපි බෙදුම්කරුගෙන් 8 න් 6 ගුණ කළහොත් අපට 48 ලැබේ).

අවධානය!අසම්පූර්ණ සංඛ්‍යාංකයක් යටතේ ලියන විට, අසම්පූර්ණ සංඛ්‍යාංකයේ දකුණු පස ඇති ඉලක්කම් ඉහත විය යුතුය.දකුණු කෙළවරේක්රියා කරයි.

4. 51 ත් 48 ත් අතර වම් පසින් අපි "-" (අඩු) දමමු.අඩු කිරීමේ නීතිවලට අනුව අඩු කරන්න 48 තීරුවේ සහ රේඛාවට පහළින්අපි ප්රතිඵලය ලියා තබමු.

කෙසේ වෙතත්, අඩුකිරීමේ ප්‍රතිඵලය ශුන්‍ය නම්, එය ලිවීම අවශ්‍ය නොවේ (අඩු කිරීම සිදු වන්නේ නම් මිසමෙම කරුණ බෙදීමේ ක්‍රියාවලිය සම්පූර්ණයෙන්ම සම්පූර්ණ කරන අවසාන ක්‍රියාව නොවේතීරුව).

ඉතිරිය 3. ඉතිරිය බෙදුම්කරු සමඟ සංසන්දනය කරමු. 3 යනු 8 ට වඩා අඩුය.

අවධානය!ඉතිරිය බෙදුම්කරුට වඩා වැඩි නම්, අපි ගණනය කිරීමේදී වැරැද්දක් කර ඇති අතර නිෂ්පාදිතය වේඅපි ගත්ත එකට වඩා කිට්ටුයි.

5. දැන්, තිරස් රේඛාව යටතේ එහි පිහිටා ඇති අංකවල දකුණට (හෝ අප නොමැති ස්ථානයේ දකුණටබිංදුව ලිවීමට පටන් ගත්තේය) ලාභාංශ වාර්තාවේ එකම තීරුවේ පිහිටා ඇති අංකය අපි ලියන්නෙමු. ඇතුලේ නම්මෙම තීරුවේ ලාභාංශ ඇතුළත් කිරීමේ අංක නොමැත, එවිට තීරුවෙන් බෙදීම මෙතැනින් අවසන් වේ.

අංක 32 8 ට වඩා වැඩි ය. නැවතත්, 8 න් ගුණ කිරීමේ වගුව භාවිතා කරමින්, අපට ආසන්නතම නිෂ්පාදනය → 8 x 4 = 32:

ඉතිරිය ශුන්‍ය විය. මෙයින් අදහස් කරන්නේ සංඛ්යා සම්පූර්ණයෙන්ම බෙදී ඇති බවයි (ඉතිරි නොමැතිව). අන්තිමට පස්සේ නම්අඩුකිරීමේ ප්‍රතිඵලය ශුන්‍ය වන අතර තවත් ඉලක්කම් කිසිවක් ඉතිරි නොවේ, එවිට මෙය ඉතිරිය වේ. අපි එය quotient එකට එකතු කරමුවරහන් (උදා 64(2)).

බහු-සංඛ්‍යා ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවල තීරු බෙදීම.

බහු-සංඛ්‍යා ස්වාභාවික අංකයකින් බෙදීම සමාන ආකාරයකින් සිදු කෙරේ. ඒ අතරම, පළමු වරට"අතරමැදි" ලාභාංශයට බොහෝ ඉහළ පෙළේ ඉලක්කම් ඇතුළත් වන අතර එය බෙදුම්කරුට වඩා විශාල වේ.

උදාහරණ වශයෙන්1976 26න් බෙදුවා.

• වඩාත්ම වැදගත් ඉලක්කම්වල අංක 1 26 ට වඩා අඩුය, එබැවින් ඉලක්කම් දෙකකින් සෑදූ අංකයක් සලකා බලන්න. ජ්යෙෂ්ඨ නිලයන් - 19.
• අංක 19 ද 26 ට වඩා අඩුය, එබැවින් ඉහළම ඉලක්කම් තුනේ ඉලක්කම් වලින් සෑදූ අංකයක් සලකා බලන්න - 197.
• අංක 197 26 ට වඩා වැඩි ය, 197 දස 26 න් බෙදන්න: 197: 26 = 7 (ඉතිරි දස 15).
• දස 15 ක් ඒකක බවට පරිවර්තනය කරන්න, ඒකක ඉලක්කමෙන් ඒකක 6 ක් එකතු කරන්න, අපට 156 ලැබේ.
• 6 ලබා ගැනීමට 156 න් 26 න් බෙදන්න.

ඉතින් 1976: 26 = 76.

යම් බෙදුම් පියවරකදී "අතරමැදි" ලාභාංශය බෙදුම්කරුට වඩා අඩු නම්, ප්‍රතිශතයේ0 ලියා ඇති අතර, මෙම අංකයෙන් අංකය ඊළඟ, පහළ ඉලක්කම් වෙත මාරු කරනු ලැබේ.

ප්‍රමාණයෙන් දශම භාගය සහිත බෙදීම.

දශමයන් මාර්ගගතව. දශම භාග සහ භාග දශම බවට පරිවර්තනය කිරීම.

ස්වභාවික අංකය තනි ඉලක්කම් ස්වභාවික අංකයකින් බෙදිය නොහැකි නම්, ඔබට ඉදිරියට යා හැකbitwise බෙදීම සහ quotient හි දශම භාගයක් ලබා ගන්න.

උදාහරණ වශයෙන්, 64 න් 5 න් බෙදන්න.

• දහය 6 න් 5 න් බෙදන්න, අපට ඉතිරිය ලෙස 1 දහය සහ 1 දහය ලැබේ.
• අපි ඉතිරි දහය ඒකක බවට පරිවර්තනය කර, එක්ස් කාණ්ඩයෙන් 4 ක් එකතු කර 14 ලබා ගනිමු.
• අපි ඒකක 14 න් 5 න් බෙදන්නෙමු, අපට ඒකක 2 ක් සහ ඉතිරි ඒකක 4 ක් ලැබේ.
• අපි ඒකක 4 ක් දශමයකට පරිවර්තනය කරමු, අපට දහයෙන් 40 ක් ලැබේ.
• 8 දශම ලබා ගැනීමට 40 දශම 5 න් බෙදන්න.

ඉතින් 64:5 = 12.8

මේ අනුව, ස්වභාවික අංකයක් ස්වභාවික තනි ඉලක්කම් හෝ බහු ඉලක්කම් අංකයකින් බෙදීමේදී නම්ඉතිරිය ලබා ගනී, එවිට ඔබට කෝමාවක් යෙදිය හැකිය, ඉතිරි කොටස පහත ඒකක බවට පරිවර්තනය කරන්න,කුඩා ඉලක්කම් සහ බෙදීම දිගටම කරගෙන යන්න.

දිගු බෙදීම කරන්නේ කෙසේද යන්න ඉලක්කම් දෙකේ සහ තුනේ අංක සමඟ වැඩ කිරීමට අවශ්‍ය මූලික කුසලතා වලින් එකකි. බෙදීමේ සියලුම අදියරවල අනුපිළිවෙල දැන ගැනීමෙන් ඔබට ඕනෑම අංකයක් බෙදිය හැකිය. නිඛිල අංකයක් සමඟ පමණක් නොව, දශම භාගයක් ලෙස ඉදිරිපත් කරන ලද අංකයක් සමඟ වැඩ කිරීමේදී ගැටළු ඇති නොවේ.

මෙම ප්‍රයෝජනවත් ගණිත කුසලතාව අවශ්‍ය වන්නේ ගණිතය සහ වෙනත් විෂයයන් ගණනාවක පාසල් විෂය මාලාව සාර්ථකව ප්‍රගුණ කිරීම සඳහා පමණක් නොවේ. බෙදාගැනීමේ හැකියාව එදිනෙදා ජීවිතයේ සෑම කෙනෙකුටම නිසැකවම උපකාර වනු ඇත.

පළමු කොටස. අංශය

ඉතින්, ලාභාංශය, එනම් බෙදිය යුතු අංකය වම් පසින් ලිවිය යුතුය. බෙදී යන අංකය බෙදුම්කරු ලෙස හඳුන්වන අතර එය දකුණු පසින් ලියා ඇත.

බෙදුම්කරු යටතේ රේඛාවක් අඳිනු ලබන අතර, ඒ යටතේ කෝටන්ට් (විසඳුම) ලියා ඇත.

ලාභාංශ යටතේ, ඔබ ගණනය කිරීම් සඳහා අවශ්ය ඉඩ ඉතිරි කළ යුතුය.

ගැටලුවම මේ ආකාරයෙන් පෙනේ: හතු හයක් අඩංගු බෑගයක් ග්රෑම් 250 ක් බරයි. එක් හතු බර කොපමණ දැයි සොයා බැලිය යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, 250 6 න් බෙදනු ලැබේ. මෙම අංක දෙකෙන් පළමුවැන්න වම් පසින් ලියා ඇති අතර දෙවැන්න දකුණු පසින් ලියා ඇත.

දැන් අපි භාජකයේ පළමු ඉලක්කම් කොපමණ නිඛිල වාර ගණනක් බෙදිය හැකිද (වම් කෙළවරේ සිට ගණන් කිරීම) ගණනය කළ යුතුය.

අපගේ ගැටළුව විසඳීම සඳහා, අංක 2 6 න් බෙදිය හැකි වාර ගණන කොපමණ දැයි සොයා බැලිය යුතුය. මෙය කළ නොහැකි බැවින්, පිළිතුර බෙදුම්කරු යටතේ ලියා ඇති 0 වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ශුන්ය යනු ප්රාග්ධනයේ පළමු අංකය වේ, නමුත් එවැනි ප්රවේශයක් ප්රතික්ෂේප කළ හැකිය.

දැන් අපි සොයා බැලිය යුතුයි ලාභාංශයේ මුල් ඉලක්කම් දෙක බෙදුම්කරු විසින් කොපමණ වාරයක් බෙදන්නේද යන්න.

පෙර ක්‍රියාවේදී පිළිතුර 0 නම්, ඔබ ලාභාංශයේ පළමු ඉලක්කම් දෙක සලකා බැලිය යුතුය. සලකා බලන ගැටලුවේ දී, 25 6 න් බෙදිය හැකි වාර ගණන ගණනය කළ යුතුය.

බෙදුම්කරු ඉලක්කම් දෙකක හෝ වැඩි සංඛ්‍යාවක් නම්, ඔබ ලාභාංශයේ පළමු ඉලක්කම් තුන (හතර, පහ, ආදිය) බෙදිය යුතුය. අපගේ ඉලක්කය: පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් ලබා ගන්න.

ඊළඟට අපි පූර්ණ සංඛ්යා සමඟ වැඩ කිරීමට පටන් ගනිමු. ඔබ 25 න් 6 න් බෙදීමට ක්ෂුද්‍ර කැල්කියුලේටරයක් ​​භාවිතා කරන්නේ නම්, පිළිතුර 4.167 වනු ඇත. මෙම පිළිතුර දිගු බෙදීම සඳහා සුදුසු නොවේ. මෙම අවස්ථාවේදී, ඔබ ගත යුත්තේ 4 ක් පමණි.

තෙවන අදියරේදී ලබාගත් ප්රතිඵලය බෙදුම්කරුගේ අනුරූප ඉලක්කම් යටතේ සෘජුවම ලියා ඇත - රේඛාව යටතේ. මෙම එකතුව අපේක්ෂිත සංඛ්‍යාංකයේ පළමු ඉලක්කම්, එනම් පිළිතුර වනු ඇත.

ප්රතිඵලය බෙදුම්කරුගේ අනුරූප ඉලක්කම් යටතේ ලිවිය යුතුය. ඔබ මෙම අවශ්‍යතාවය නොසලකා හැරියහොත්, වැරැද්දක් සිදුවනු ඇත, එය අවසාන ප්‍රති result ලය කෙරෙහි බලපානු ඇත: එය වැරදි වනු ඇත.

මෙම අවස්ථාවේදී, 6 2 න් නොව 25 න් බෙදිය හැකි බැවින්, 4 5 යටතේ ලියා ඇත.

දෙවන කොටස. ගුණ කිරීම

මෙම අදියර "තීරුවක ගණන් කරන්නේ කෙසේද" කෘතියේ නව කොටසකට සංක්‍රමණයක් නියෝජනය කරයි. අංශය තුළ මේ අවස්ථාවේ දී... ගුණ කිරීමෙන් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ.

භාජකය එහි පහළින් ලියා ඇති සංඛ්‍යාවෙන් ගුණ කරයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අප කතා කරන්නේ අපේක්ෂිත ප්‍රමාණයේ පළමු ඉලක්කම් ගැන බවයි.

මෙම නිෂ්පාදනයේ ප්රතිඵලය ලාභාංශ යටතේ තබා ඇත.

සලකා බලන උදාහරණයේ, 6 x 4 = 24. පිළිතුරේ අංකය, එනම් 24, 25 යටතේ ලියා ඇත. වැදගත්: 2 2 යටතේ විය යුතු අතර 4 5 ට අඩු විය යුතුය.

කාර්යයේ ප්රතිඵලය අවධාරණය කරනු ලැබේ. අපගේ නඩුවේදී, අපි අංක 24 අවධාරණය කිරීම ගැන කතා කරමු.

තුන්වන කොටස. සංඛ්යා අඩු කිරීම සහ මඟ හැරීම

සංඛ්‍යා අඩු කිරීම සහ අඩු කිරීම සඳහා සංක්‍රමණය සිදු වන්නේ මෙහිදීය.

ප්රතිඵලය රේඛාව යටතේ ලියා ඇති අතර, එය ලාභාංශය යටතේ තබා ඇති අංකය යටතේ ඇඳ ඇත.

අපි 25 න් 24 අඩු කළ යුතුයි. අපට ලැබෙන ප්‍රතිඵලය වන්නේ: 1.

ලාභාංශයේ තුන්වන ඉලක්කම් ඉවත් කර ඇත, එනම්, එය අඩු කිරීමේ ප්රතිඵලය අසල ලියා ඇත.

අපගේ නඩුවේදී, 1 6 න් බෙදිය නොහැක. මේ නිසා, ලාභාංශයේ තුන්වන ඉලක්කම් මඟ හැරී ඇත (අංක 250 හි තුන්වන ඉලක්කම් 0 වේ). එය 1 අසල තබා ඇත. අපට 6 න් බෙදිය හැකි අංක 10 ලැබේ.

දැන් ඔබට නව අංකයක් සමඟ ක්රියාවලිය නැවත කිරීමට අවශ්ය වේ.

මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ලැබෙන අංකය අපගේ බෙදුම්කරු විසින් බෙදනු ලබන අතර, ලබාගත් ප්‍රති result ලය බෙදුම්කරු යටතේ තබා ඇත, එය ප්‍රමාණයේ දෙවන ඉලක්කම්, එනම් අපගේ පිළිතුර වනු ඇත.

විසඳන උදාහරණයේ, අපි 10 න් 6 න් බෙදන්නෙමු, එය මුළු 1 ක් ලබා දෙයි. එකක් 4 ට ඊළඟට ඛණ්ඩයට ලියා ඇත. මෙයින් පසු, 6 1 න් ගුණ කර ප්රතිඵලය 10 න් අඩු කරනු ලැබේ. අපි 4 (ඉතිරි) ලබා ගත යුතුයි.

ලාභාංශය ඉලක්කම් දෙකකින්, තුනකින්, හතරකින් හෝ වැඩි සංඛ්‍යාවක් නම්, ලාභාංශයේ සියලුම ඉලක්කම් මඟ හරින තෙක් ඉහත ක්‍රියාවලිය නැවත සිදු කෙරේ. නිදර්ශනය කිරීම සඳහා උදාහරණයක්: හතු වල බර ග්‍රෑම් 2,506 ක් බව ඔබ දන්නේ නම්, ඔබ අංක 6 අත්හැරිය යුතුය, එනම් එය 4 ට යාබදව ලියන්න.

හතරවන කොටස. ශේෂයක් සමඟ හෝ දශම භාගයක් ලෙස කෝණයක් ලිවීම

දැන් අපි ඉතිරියකින් හෝ දශම භාගයක ආකාරයෙන් කොටස් ලිවීමට ඉදිරියට යමු.

අපගේ ඉතිරිය 4 ට සමාන විය, එයට හේතුව මෙම අංකය - 4 - 6 න් බෙදිය නොහැකි වීම සහ අපට මඟ හැරිය හැකි සංඛ්‍යා කිසිවක් ඉතිරි නොවීමයි.

පිළිතුර මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත: 41 (විවේකය 4).

ගැටලුවට පූර්ණ සංඛ්‍යා වලින් පමණක් ප්‍රකාශ කළ හැකි යමක් සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය නම් මෙම අදියරේදී ගණනය කිරීම් සම්පූර්ණ කළ හැක. නිශ්චිත පිරිසක් ප්රවාහනය කිරීමට අවශ්ය මෝටර් රථ සංඛ්යාව ගැන කතා කළ හැකිය.

දශම භාගයක ස්වරූපයෙන් පිළිතුරක් අවශ්‍ය නම්, ඔබට “තීරුවකට බෙදන්නේ කෙසේද” ඇල්ගොරිතමයේ ඊළඟ පියවර වෙත යා හැකිය.

ඔබට ඉතිරි කොටස සමඟ පිළිතුර ලිවීමට අවශ්‍ය නැතිනම්, ඔබට පිළිතුර දශම භාගයක ආකාරයෙන් සොයාගත හැකිය. භාජකයකින් බෙදිය නොහැකි ඉතිරියක් ලබා ගැනීමේදී, ඔබ දශම ලකුණක් (සංඛ්‍යාතයට) එකතු කළ යුතුය.

අපගේ නඩුවේදී, අංක 250 දශම භාගයක් ලෙස ලිවිය හැකිය: 250.000.

දැන් අතපසු කළ හැකි සංඛ්‍යා (ශුන්‍ය පමණක්) ඇති බැවින්, අපට ගණනය කිරීම් දිගටම කරගෙන යා හැක. අපි ශුන්‍යය අතහැර දමා, ලැබෙන සංඛ්‍යාව බෙදුම්කරුට බෙදිය හැකි වාර ගණන ගණන් කරමු.

අපගේ උදාහරණයේ දී, 41 ට පසුව (අපි බෙදුම්කරුට කෙළින්ම පහළින් තබමු), අපි දශම ලක්ෂයක් ලියා ඉතිරි (4) ට 0 එකතු කරමු. එවිට අපි ප්රතිඵල අංකය, එනම් 40, බෙදුම්කරු (එය 6) බෙදන්නෙමු. අපට නැවත 6ක් ලැබේ, එය දශමස්ථානයට පසුව quotient ලෙස ලියන්නෙමු. එය 41.6 ලෙස පෙනේ. මෙයින් පසු, 6 න් 6 ගුණ කරනු ලැබේ, එවිට ගුණ කිරීමේ ප්රතිඵලය 40 න් අඩු කරනු ලැබේ. අපි නැවත 4 ලබා ගත යුතුය.

අවස්ථා ගණනාවකදී, දශම භාගයක ස්වරූපයෙන් පිළිතුරක් සොයන විට, ඔබට පුනරාවර්තන සංඛ්‍යා හමු විය හැකිය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ ගණනය කිරීම් වලට බාධා කර ඔබට දැනටමත් ලැබී ඇති පිළිතුර වට කළ යුතුය - පහළට හෝ ඉහළට.

විශේෂයෙන්ම, සලකා බලනු ලබන උදාහරණයේ, අපි නිමක් නැතිව අංක 4 ලබා ගැනීම නැවැත්විය යුතුය. අපට අවශ්‍ය වන්නේ ගණනය කිරීම් වලට බාධා කර කෝටන්ට් එක වට කිරීමයි. 6 5 ට වඩා වැඩි බැවින්, වටකුරු කිරීම ඉහළට සිදු කරනු ලැබේ, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස 41.67 ක භාගික පිළිතුරක් ලැබේ.