Šírenie kmitov vo vlnovom prostredí je krátke. Video lekcia „Šírenie kmitov v médiu. Pozdĺžne a priečne vlny

Strana 1

Proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí sa nazýva zvuk.

Proces šírenia vibrácií v priestore sa nazýva vlna. Hranica oddeľujúca oscilujúce častice od častíc, ktoré ešte nezačali oscilovať, sa nazýva vodné čelo. Šírenie vĺn v médiu je charakterizované rýchlosťou nazývanou rýchlosť ultrazvukových vĺn. Vzdialenosť medzi blízkymi časticami vibrujúcimi rovnakým spôsobom (v rovnakej fáze) sa nazýva vlnová dĺžka. Počet vĺn, ktoré prejdú daným bodom za 1 s, sa nazýva ultrazvuková frekvencia.

Proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí sa nazýva vlnový pohyb alebo elastická vlna.

Proces šírenia vibrácií v priestore v čase sa nazýva vlna. Vlny šíriace sa v dôsledku elastických vlastností prostredia sa nazývajú elastické. Elastické vlny sú priečne a pozdĺžne.

Proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí sa nazýva vlna. Ak sa smer vibrácií zhoduje so smerom šírenia vlny, potom sa takáto vlna nazýva pozdĺžna, napríklad zvuková vlna vo vzduchu. Ak je smer vibrácií kolmý na smer šírenia vlny, potom sa takáto vlna nazýva priečna.

Proces šírenia vibrácií v priestore sa nazýva vlnový proces.

Proces šírenia vibrácií v priestore sa nazýva vlna.

Proces šírenia vibrácií častíc v elastickom prostredí sa nazýva vlnový proces alebo jednoducho vlna.

Procesy šírenia vibrácií častíc kvapaliny alebo plynu v potrubí sú komplikované vplyvom jeho stien. Šikmé odrazy od stien potrubia vytvárajú podmienky pre vznik radiálnych vibrácií. Keď sme si stanovili za úlohu študovať axiálne vibrácie častíc kvapaliny alebo plynu v úzkych potrubiach, musíme vziať do úvahy množstvo podmienok, za ktorých možno zanedbať radiálne vibrácie.

Vlna je proces šírenia vibrácií v médiu. Každá častica média osciluje okolo svojej rovnovážnej polohy.

Proces šírenia vibrácií sa nazýva vlna.

Proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí, ktorý sme uvažovali, je príkladom vlnových pohybov alebo, ako sa zvyčajne hovorí, vĺn. Napríklad sa ukazuje, že elektromagnetické vlny (pozri § 3.1) sa môžu šíriť nielen v hmote, ale aj vo vákuu. Rovnakú vlastnosť majú aj takzvané gravitačné vlny (gravitačné vlny), pomocou ktorých sa prenášajú poruchy v gravitačných poliach telies, spôsobené zmenami hmotností týchto telies alebo ich polôh v priestore. Preto sa vo fyzike vlnením nazývajú akékoľvek poruchy stavu hmoty alebo poľa šíriace sa v priestore. Takže napríklad zvukové vlny v plynoch alebo kvapalinách predstavujú oscilácie tlaku šíriace sa v týchto médiách a elektromagnetické vlny sú oscilácie o sile elektromagnetického poľa E a H šíriace sa v priestore.

Téma: Šírenie kmitov v médiu. Vlny.
fyzika. 9. ročníka.
Cieľ: Zoznámiť študentov s vlnovým pohybom, zvážiť jeho vlastnosti a mechanizmus
šírenie vĺn.
Úlohy:

vzdelávacie: prehlbovanie vedomostí o druhoch kmitavého pohybu s využitím súvislostí fyziky
s literatúrou, históriou, matematikou; formovanie konceptov pohybu vĺn,
mechanické vlnenie, druh vĺn, ich šírenie v elastickom prostredí;
rozvoj: rozvoj schopností porovnávať, systematizovať, analyzovať, vyvodzovať závery;
vzdelávacie: vzdelávanie komunikačných zručností.

Didaktický typ hodiny: Učenie sa nového materiálu.
Vybavenie: Notebook, multimediálny projektor, video – vlny na pružine, prezentácia
Power Point

Na lekciu.
Počas tried:
I. Testovanie vedomostí a zručností.
1. Odpovedzte na otázky.
 Pozorne si prečítajte frázy. Zistite, či sú možné voľné vibrácie:
plávať na hladine vody; telá na kanáli vyhĺbenom cez zemeguľu; vtáky na konári;
loptička na rovnom povrchu; gulička v guľovej jamke; ľudské ruky a nohy; športovec na
trampolína; ihly v šijacom stroji.
 Ktoré auto, naložené alebo vyložené, bude častejšie jazdiť na pružinách?
váhanie?
 Existujú dva typy hodín. Niektoré sú založené na vibráciách zaťaženia na tyči, iné - na
jar. Ako môžete regulovať frekvenciu jednotlivých hodiniek?
 Počas pravidelných poryvov vetra sa most Tacoma Narrous v Amerike rozkýval a zrútil.
Vysvetli prečo?
2. Riešenie problémov.
Učiteľ ponúka splnenie kompetenčne orientovanej úlohy, štruktúry a obsahu
ktorý je uvedený nižšie.
Stimul: Vyhodnoťte existujúce znalosti na tému „Mechanické vibrácie“.
Formulácia problému: Do 5 minút pomocou poskytnutého textu určite frekvenciu a
obdobie kontrakcie ľudského srdca. Zapíšte si údaje, ktoré nemôžete použiť pri rozhodovaní.
úlohy.
Celková dĺžka krvných kapilár v ľudskom tele je približne 100 tisíc km, čo je 2,5-násobok
presahuje dĺžku rovníka a celková vnútorná plocha je 2400 m2. Krvné kapiláry majú
10-krát tenšie ako vlasy. Za minútu srdce napumpuje do aorty asi 4 litre.
krv, ktorá sa potom presúva do všetkých bodov tela. Srdce bije v priemere 100 tisíc krát.
raz za deň. Za 70 rokov ľudského života sa srdce stiahne 2 miliardy 600 miliónov krát a
pumpuje 250 miliónov krát.
Formulár na splnenie úlohy:
1. Údaje potrebné na určenie periódy a frekvencie kontrakcie srdca:
A) ____________; b) _________
Vzorec na výpočet: _______________
Výpočty ________________
=________; T = _____________
ν
2. Nadbytočné dáta
A) ____________
b) ____________

V) ____________
G) ____________
Modelová odpoveď:
Údaje potrebné na určenie periódy a frekvencie kontrakcie srdca:
a) Počet redukcií N=100000; b) Čas kontrakcie t = 1 deň.
ν
c1; T = 1/1,16 = 0,864 s
Vzorec pre výpočet: =ν N/t; T = 1/v
Výpočty =100000/(24*3600)=1,16
=1,16
c1; T = 0,864 s.
ν
Alebo a) Počet skratiek N=2600000000; b) Doba redukcií t=70 rokov. - Ale tieto údaje
vedú k zložitejším výpočtom, a preto sú iracionálne.
Nadbytočné dáta
a) Celková dĺžka krvných ciev je 100 tisíc km
b) celková vnútorná plocha – 2400 m2
c) V priebehu minúty srdce vypustí do krvi asi 4 litre krvi.
d) Hrúbka krvných ciev je 10-krát menšia ako hrúbka vlasov.
Pole odozvy modelu
Údaje sú zvýraznené, aby sa určila frekvencia a obdobie kontrakcie srdca.
Vzorce na výpočet sú uvedené.
Výpočty sú dokončené a je uvedená správna odpoveď.
Z textu boli vyňaté nepotrebné údaje.
Nástroj
hodnotenia
odpoveď
1
1
1
1
II.
Vysvetlenie nového materiálu.
Všetky častice média sú vzájomne prepojené silami vzájomnej príťažlivosti a odpudzovania, t.j.
interagovať navzájom. Ak je teda aspoň jedna častica odstránená z rovnovážnej polohy
(sila oscilovať), potom bude ťahať blízku časticu spolu so sebou (vďaka
interakciou medzi časticami sa tento pohyb začína šíriť všetkými smermi). Takže
Vibrácie sa tak budú prenášať z jednej častice na druhú. Tento pohyb sa nazýva vlnový pohyb.
Mechanická vlna (vlnový pohyb) je šírenie vibrácií v elastiku
životné prostredie.
Oscilácie, ktoré sa šíria priestorom v čase, sa nazývajú vlny.
alebo
V tejto definícii hovoríme o takzvaných putujúcich vlnách.
Hlavnou všeobecnou vlastnosťou putujúcich vĺn akejkoľvek povahy je, že sa šíria v
priestor, prenášajú energiu, ale bez prenosu hmoty.
Pri postupujúcej vlne dochádza k prenosu energie bez prenosu hmoty.
V tejto téme budeme brať do úvahy iba elastické pohyblivé vlny, ktorých špeciálny prípad
je zvuk.
Elastické vlny sú mechanické poruchy šíriace sa v elastickom prostredí.
Inými slovami, tvorba elastických vĺn v médiu je spôsobená vznikom elastických síl v ňom,
spôsobené deformáciou.

Okrem elastických vĺn existujú aj iné typy vĺn, napríklad vlny na povrchu kvapaliny,
elektromagnetické vlny.
Vlnové procesy sa vyskytujú takmer vo všetkých oblastiach fyzikálnych javov, takže ich štúdium
má veľký význam.
Pohyb vĺn je dvoch typov: priečny a pozdĺžny.
Priečna vlna - častice kmitajú (pohybujú sa) kolmo (naprieč) rýchlosťou
šírenie vĺn.
Príklady: vlna z hodeného kameňa...
Pozdĺžna vlna - častice kmitajú (pohybujú sa) rovnobežne s rýchlosťou šírenia
vlny.
Príklady: zvukové vlny, cunami...
Mechanické vlny
Kordová pružina
priečne
pozdĺžne
Priečne vlny.
Pozdĺžne vlny.
Dochádza k elastickej šmykovej deformácii.
Objem tela
nemení.
Elastické sily majú tendenciu vrátiť telo späť
počiatočná poloha. Tieto sily spôsobujú
kolísanie prostredia.
Posun vrstiev voči sebe navzájom v
kvapaliny a plyny nevedie k vzhľadu
vznikajú elastické sily
len v pevných látkach.
Vyskytuje sa pri tlakovej deformácii.
Elastické sily vznikajú v pevných látkach
telesá, kvapaliny a plyny. Tieto sily
spôsobiť vibrácie v jednotlivých oblastiach
prostredí, preto sa šíria vo všetkých
prostredia
V pevných látkach rýchlosť šírenia
viac.
III.
Zapínanie:
1. Zaujímavé úlohy.
a) V roku 1883 Počas neslávne známej erupcie indonézskej sopky Krakatoa letecké útoky
vlny generované podzemnými výbuchmi obleteli zemeguľu trikrát.
Aký typ vĺn je rázová vlna? (Smerom k pozdĺžnym vlnám).
b) Cunami je hrozným spoločníkom zemetrasení. Toto meno sa narodilo v Japonsku a znamená
obrovská vlna. Keď sa valí na breh, zdá sa, že to vôbec nie je vlna, ale
more, zúrivé, neodbytné, rúti sa k brehu. Nie je prekvapujúce, že cunami
spôsobiť v tom zmätok. Počas zemetrasenia v roku 1960 sa ľudia ponáhľali na pobrežie Čile

vlny vysoké až šesť metrov. More počas druhého niekoľkokrát ustúpilo a postupovalo
pol dňa.
Aký typ vĺn sú tsunami? Aká je amplitúda cunami v roku 1960, ktoré zasiahlo
Čile? (Tsunami odkazujú
vlny sú 3 m).
(ilustrácia cunami:
pozdĺžne vlny. Amplitúda
http://ru.wikipedia.org/wiki/Image:2004_Indian_Ocean_earthquake_Maldives_tsunami_wave.jpg
c) Riffle sú znaky malých vlniek. Na Zemi existujú odkedy sa objavili vo veľkom
stredné – sneh a piesok. Ich odtlačky sa nachádzajú v starých geologických vrstvách (niekedy spolu s
stopy dinosaurov). Prvé vedecké pozorovania pušiek urobil Leonardo da Vinci. IN
v púštiach sa vzdialenosť medzi susednými hrebeňmi vĺn meria od 112 cm (zvyčajne 38 cm)
s hĺbkou priehlbín medzi hrebeňmi v priemere 0,31 cm.
Za predpokladu, že pušky sú vlny, určite amplitúdu vlny (0,150,5 cm).
Ilustrácia útesu:
http://rusnauka.narod.ru/lib/physic/destroy/gl7/image246.gif
2. Fyzické skúsenosti. Samostatná práca.
Učiteľ vyzve žiakov, aby dokončili kompetenčne orientovanú úlohu, štruktúru a
ktorých obsah je uvedený nižšie
Podnet: zhodnotiť nadobudnuté vedomosti na tému „Vlnový pohyb“.
Formulácia problému: pomocou poskytnutého vybavenia a vedomostí získaných na lekcii,
definovať:
aké vlny sa tvoria na povrchu vlny;
aký tvar má čelo vlny z bodového zdroja;
Pohybujú sa vlnové častice v smere šírenia vĺn?
vyvodiť záver o vlastnostiach pohybu vĺn.

Vybavenie: kalorimetrické sklo, pipeta alebo byreta, sklenená trubica, zápalka.
Vlny vytvorené na povrchu vody sú __________
Vlny na hladine vody majú tvar _________
Zápalka umiestnená na hladine vody, keď sa vlna šíri ___________
Formulár na splnenie úlohy
Vlastnosti vlnového pohybu __________________
Pole odozvy modelu
Nástroj na hodnotenie
odpoveď
Vlny tvorené na povrchu vody sú priečne.
Vlny na hladine vody majú tvar kruhu.
Zápalka umiestnená na hladine vody počas šírenia vlny nie
sa pohybuje.
Zvláštnosťou vlnového pohybu je, že pri vlnovom pohybe nedochádza k žiadnemu
posun hmoty v smere šírenia vĺn.
Celkom
III.
Domáca úloha: §31, 32
1
1
1
2
5
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/8f5d721086a611daa72b0800200c9a66/21674/

Opakované pohyby alebo zmeny stavu sa nazývajú kmity (striedavý elektrický prúd, pohyb kyvadla, práca srdca a pod.). Všetky vibrácie, bez ohľadu na ich povahu, majú nejaké všeobecné princípy. Oscilácie sa šíria v médiu vo forme vĺn. Táto kapitola sa zaoberá mechanickými vibráciami a vlnami.

7.1. HARMONICKÉ VIBRÁCIE

Spomedzi rôznych druhov vibrácií je najjednoduchšia forma harmonické kmitanie tie. taký, v ktorom sa oscilujúca veličina mení v závislosti od času podľa zákona sínusu alebo kosínusu.

Nech je napríklad hmotný bod s hmotnosťou T zavesené na pružine (obr. 7.1, a). V tejto polohe pružná sila F 1 vyrovnáva gravitačnú silu mg. Ak potiahnete pružinu na diaľku X(obr. 7.1, b), potom na hmotný bod bude pôsobiť veľká elastická sila. Zmena elastickej sily podľa Hookovho zákona je úmerná zmene dĺžky alebo posunutia pružiny X body:

F = -kh,(7.1)

Kde Komu- tuhosť pružiny; Znamienko mínus ukazuje, že sila vždy smeruje do rovnovážnej polohy: F< 0 pri X> 0, F> 0 pri X< 0.

Ďalší príklad.

Matematické kyvadlo je vychýlené zo svojej rovnovážnej polohy o malý uhol α (obr. 7.2). Potom môže byť trajektória kyvadla považovaná za priamku zhodnú s osou OH. V tomto prípade približná rovnosť

Kde X- posunutie hmotného bodu vzhľadom na rovnovážnu polohu; l- dĺžka kyvadlového závitu.

Na materiálový bod (pozri obr. 7.2) pôsobí ťahová sila F H závitu a sila gravitácie. mg. Ich výslednica sa rovná:

Pri porovnaní (7.2) a (7.1) vidíme, že v tomto príklade je výsledná sila podobná elastickej, pretože je úmerná posunutiu hmotného bodu a smeruje do rovnovážnej polohy. Takéto sily, ktoré sú svojou povahou nepružné, ale svojimi vlastnosťami sú podobné silám, ktoré vznikajú pri menších deformáciách pružných telies, sa nazývajú kvázi-elastické.

Hmotný bod zavesený na pružine (pružinové kyvadlo) alebo závite (matematické kyvadlo) teda vykonáva harmonické kmity.

7.2. KINETICKÁ A POTENCIÁLNA ENERGIA VIBRAČNÉHO POHYBU

Kinetická energia oscilujúceho bodu materiálu sa môže vypočítať pomocou dobre známeho vzorca s použitím výrazu (7.10):

7.3. PRIDANIE HARMONICKÝCH VIBRÁCIÍ

Hmotný bod sa môže súčasne zúčastniť niekoľkých kmitov. V tomto prípade, aby sme našli rovnicu a trajektóriu výsledného pohybu, by sme mali pridať oscilácie. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je pridať harmonické vibrácie.

Uvažujme o dvoch takýchto problémoch.

Sčítanie harmonických kmitov smerujúcich pozdĺž jednej priamky.

Nech sa hmotný bod súčasne zúčastňuje dvoch kmitov prebiehajúcich pozdĺž jednej priamky. Analyticky sú takéto výkyvy vyjadrené nasledujúcimi rovnicami:

tie. amplitúda výsledného kmitania sa rovná súčtu amplitúd kmitov komponentov, ak sa rozdiel v počiatočných fázach rovná párnemu číslu π (obr. 7.8, a);

tie. amplitúda výsledného kmitania sa rovná rozdielu amplitúd kmitov komponentov, ak sa rozdiel v počiatočných fázach rovná nepárnemu číslu π (obr. 7.8, b). Konkrétne pre A 1 = A 2 máme A = 0, t.j. nedochádza k vibráciám (obr. 7.8, c).

To je celkom zrejmé: ak sa hmotný bod zúčastňuje súčasne dvoch kmitov, ktoré majú rovnakú amplitúdu a vyskytujú sa v protifáze, bod je nehybný. Ak frekvencie pridaných kmitov nie sú rovnaké, potom komplexné kmitanie už nebude harmonické.

Zaujímavý je prípad, keď sa frekvencie zložiek kmitov navzájom málo líšia: ω 01 a ω 02

Výsledná oscilácia je podobná harmonickej, ale s pomaly sa meniacou amplitúdou (amplitúdová modulácia). Takéto oscilácie sa nazývajú bije(obr. 7.9).

Sčítanie vzájomne kolmých harmonických kmitov. Nech sa hmotný bod súčasne zúčastňuje dvoch kmitov: jeden smeruje pozdĺž osi och, druhý - pozdĺž osi OY. Kmity sú dané nasledujúcimi rovnicami:

Rovnice (7.25) špecifikujú trajektóriu hmotného bodu v parametrickom tvare. Ak do týchto rovníc dosadíme rôzne hodnoty t, môžete určiť súradnice X A y, a množinou súradníc je trajektória.

Hmotný bod sa teda pri súčasnej účasti na dvoch vzájomne kolmých harmonických kmitoch rovnakej frekvencie pohybuje po eliptickej dráhe (obr. 7.10).

Niektoré špeciálne prípady vyplývajú z výrazu (7.26):

7.4. KOMPLEXNÁ KÝVANIE. HARMONICKÉ SPEKTRUM KOMPLEXNÝCH VIBRÁCIÍ

Ako je zrejmé z 7.3, pridanie vibrácií vedie k zložitejším režimom vibrácií. Na praktické účely je potrebná opačná operácia: rozklad komplexnej vibrácie na jednoduché, zvyčajne harmonické vibrácie.

Fourier ukázal, že periodická funkcia akejkoľvek zložitosti môže byť reprezentovaná ako súčet harmonických funkcií, ktorých frekvencie sú násobkami frekvencie komplexnej periodickej funkcie. Tento rozklad periodickej funkcie na harmonické a následne rozklad rôznych periodických procesov (mechanických, elektrických atď.) na harmonické vibrácie sa nazýva harmonická analýza. Existujú matematické výrazy, ktoré umožňujú nájsť zložky harmonických funkcií. Automatická harmonická analýza vibrácií, a to aj na lekárske účely, sa vykonáva pomocou špeciálnych zariadení - analyzátory.

Súbor harmonických kmitov, na ktoré sa rozkladá komplexné kmitanie, sa nazýva harmonické spektrum komplexnej vibrácie.

Harmonické spektrum je vhodné si predstaviť ako súbor frekvencií (alebo kruhových frekvencií) jednotlivých harmonických spolu s ich zodpovedajúcimi amplitúdami. Toto znázornenie je najjasnejšie urobené graficky. Ako príklad na obr. 7.14 a sú znázornené grafy komplexnej oscilácie (krivka 4) a jeho základné harmonické vibrácie (krivky 1, 2 a 3); na obr. Obrázok 7.14b zobrazuje harmonické spektrum zodpovedajúce tomuto príkladu.

Ryža. 7,14, b

Harmonická analýza umožňuje dostatočne podrobne popísať a analyzovať akýkoľvek zložitý oscilačný proces. Uplatnenie nachádza v akustike, rádiotechnike, elektronike a ďalších oblastiach vedy a techniky.

7.5. Tlmené kmity

Pri štúdiu harmonických vibrácií sa nebrali do úvahy sily trenia a odporu, ktoré existujú v reálnych systémoch. Pôsobením týchto síl sa výrazne mení charakter pohybu, oscilácia sa stáva blednutiu.

Ak v systéme okrem kvázi-elastickej sily existujú aj odporové sily média (trecie sily), potom druhý Newtonov zákon možno napísať takto:

Určuje sa rýchlosť poklesu amplitúdy kmitov koeficient útlmu:čím väčšie β, tým silnejší je inhibičný účinok média a tým rýchlejšie klesá amplitúda. V praxi sa však často charakterizuje stupeň útlmu logaritmické zníženie útlmu, znamená to hodnotu rovnajúcu sa prirodzenému logaritmu pomeru dvoch po sebe nasledujúcich amplitúd oscilácií oddelených časovým intervalom, ktorý sa rovná perióde oscilácie:

Pri silnom tlmení (β 2 >>ω 2 0) vzorec (7.36) ukazuje, že perióda oscilácie je imaginárna veličina. Pohyb je v tomto prípade už tzv aperiodický 1. Možné aperiodické pohyby sú prezentované vo forme grafov na obr. 7.16. Tento prípad, ako je aplikovaný na elektrické javy, je podrobnejšie diskutovaný v kap. 18.

Netlmené (pozri 7.1) a tlmené kmity sa nazývajú vlastné alebo zadarmo Vznikajú v dôsledku počiatočného posunu alebo počiatočnej rýchlosti a vyskytujú sa pri absencii vonkajšieho vplyvu v dôsledku pôvodne akumulovanej energie.

7.6. NÚTENÉ VIBRÁCIE. REZONANCIA

Nútené vibrácie sa nazývajú kmity, ktoré sa vyskytujú v systéme za účasti vonkajšej sily, ktorá sa mení podľa periodického zákona.

Predpokladajme, že na hmotný bod okrem kvázi elastickej sily a trecej sily pôsobí vonkajšia hnacia sila:

1 Všimnite si, že ak určitá fyzikálna veličina nadobudne imaginárne hodnoty, znamená to akúsi nezvyčajnosť, mimoriadnosť príslušného javu. V uvažovanom príklade je mimoriadne to, že proces prestáva byť periodický.

Z (7.43) je zrejmé, že pri absencii odporu (β=0) je amplitúda vynútených kmitov pri rezonancii nekonečne veľká. Navyše z (7.42) vyplýva, že ω res = ω 0 - rezonancia v systéme bez tlmenia nastáva vtedy, keď sa frekvencia hnacej sily zhoduje s frekvenciou vlastných kmitov. Grafická závislosť amplitúdy vynútených kmitov od kruhovej frekvencie hnacej sily pre rôzne hodnoty koeficientu tlmenia je znázornená na obr. 7.18.

Mechanická rezonancia môže byť prospešná aj škodlivá. Škodlivé účinky rezonancie sú spôsobené najmä deštrukciou, ktorú môže spôsobiť. V technike je teda potrebné, berúc do úvahy rôzne vibrácie, zabezpečiť možný výskyt rezonančných podmienok, inak môže dôjsť k zničeniu a katastrofám. Telesá majú zvyčajne niekoľko vlastných vibračných frekvencií a podľa toho aj niekoľko rezonančných frekvencií.

Ak by bol koeficient útlmu vnútorných orgánov človeka malý, potom by rezonančné javy, ktoré vznikli v týchto orgánoch pod vplyvom vonkajších vibrácií alebo zvukových vĺn, mohli viesť k tragickým následkom: prasknutiu orgánov, poškodeniu väzov atď. Takéto javy sa však pri miernych vonkajších vplyvoch prakticky nepozorujú, pretože koeficient útlmu biologických systémov je pomerne veľký. Napriek tomu sa vo vnútorných orgánoch vyskytujú rezonančné javy pod pôsobením vonkajších mechanických vibrácií. To je zrejme jeden z dôvodov negatívneho vplyvu infrazvukových vibrácií a vibrácií na ľudský organizmus (pozri 8.7 a 8.8).

7.7. SEBA-KÝVANIE

Ako bolo ukázané v 7.6, oscilácie môžu byť udržiavané v systéme aj v prítomnosti odporových síl, ak je systém periodicky vystavený vonkajším vplyvom (nútené oscilácie). Tento vonkajší vplyv nezávisí od samotného oscilačného systému, zatiaľ čo amplitúda a frekvencia vynútených kmitov závisí od tohto vonkajšieho vplyvu.

Existujú však aj oscilačné systémy, ktoré sami regulujú periodické dopĺňanie premárnenej energie, a preto môžu dlho oscilovať.

Netlmené kmity, ktoré existujú v akomkoľvek systéme bez premenlivého vonkajšieho vplyvu, sa nazývajú samooscilácie a samotné systémy sa nazývajú samooscilačné.

Amplitúda a frekvencia samokmitov závisí od vlastností samotného samokmitania, na rozdiel od vynútených kmitov ich neurčujú vonkajšie vplyvy.

V mnohých prípadoch môžu byť samooscilačné systémy reprezentované tromi hlavnými prvkami:

1) samotný oscilačný systém;

2) zdroj energie;

3) regulátor dodávky energie do samotného oscilačného systému.

Oscilačný systém pôsobí na regulátor cez spätnoväzbový kanál (obr. 7.19) a informuje regulátor o stave tohto systému.

Klasickým príkladom mechanického samooscilačného systému sú hodiny, v ktorých je kyvadlo alebo rovnováha oscilačným systémom, pružina alebo zdvihnuté závažie je zdrojom energie a kotva je regulátorom toku energie zo zdroja. do oscilačného systému.

Mnohé biologické systémy (srdce, pľúca atď.) sú samooscilujúce. Typickým príkladom elektromagnetického samooscilačného systému sú generátory elektromagnetických kmitov (pozri kapitolu 23).

7.8. ROVNICE MECHANICKÝCH VLN

Mechanické vlnenie je mechanické rušenie, ktoré sa šíri v priestore a prenáša energiu.

Existujú dva hlavné typy mechanických vĺn: elastické vlny - šírenie elastických deformácií - a vlny na povrchu kvapaliny.

Elastické vlny vznikajú v dôsledku spojení, ktoré existujú medzi časticami média: pohyb jednej častice z rovnovážnej polohy vedie k pohybu susedných častíc. Tento proces sa šíri vo vesmíre konečnou rýchlosťou.

Vlnová rovnica vyjadruje závislosť posunu s oscilujúceho bodu zúčastňujúceho sa vlnenia zo súradníc jeho rovnovážnej polohy a času.

Pre vlnu, ktorá sa šíri v určitom smere OX, je táto závislosť napísaná vo všeobecnej forme:

Ak s A X nasmerované pozdĺž jednej priamky, potom vlny pozdĺžny, ak sú navzájom kolmé, tak vlna priečne

Odvoďme rovnicu rovinnej vlny. Nechajte vlnu šíriť sa pozdĺž osi X(obr. 7.20) bez tlmenia, aby amplitúdy kmitov všetkých bodov boli rovnaké a rovné A. Nastavme kmitanie bodu so súradnicou X= 0 (zdroj kmitania) rovnicou

Riešenie parciálnych diferenciálnych rovníc je nad rámec tohto kurzu. Jedno z riešení (7.45) je známe. Je však dôležité poznamenať nasledovné. Ak zmena nejakej fyzikálnej veličiny: mechanickej, tepelnej, elektrickej, magnetickej atď., zodpovedá rovnici (7.49), potom to znamená, že zodpovedajúca fyzikálna veličina sa šíri vo forme vlny rýchlosťou υ.

7.9. TOK ENERGIE VLNY. VECTOR UMOVA

Vlnový proces je spojený s prenosom energie. Kvantitatívnou charakteristikou prenášanej energie je tok energie.

Tok energie vĺn sa rovná pomeru energie prenášanej vlnami cez určitý povrch k času, počas ktorého sa táto energia prenáša:

Jednotkou toku energie vĺn je watt(W). Nájdime súvislosť medzi tokom energie vĺn a energiou kmitajúcich bodov a rýchlosťou šírenia vĺn.

Vyberme objem média, v ktorom sa vlna šíri vo forme pravouhlého rovnobežnostena (obr. 7.21), ktorého prierezová plocha je S a dĺžka okraja sa číselne rovná rýchlosti. v a zhoduje sa so smerom šírenia vlny. V súlade s tým za 1 s cez platformu S energia, ktorú majú oscilujúce častice v objeme rovnobežnostena, prejde Sυ. Toto je tok energie vĺn:

7.10. RÁZOVÉ VLNY

Jedným z bežných príkladov mechanickej vlny je zvuková vlna(pozri kapitolu 8). V tomto prípade je maximálna rýchlosť vibrácií jednotlivej molekuly vzduchu niekoľko centimetrov za sekundu aj pri dostatočne vysokej intenzite, t.j. je výrazne menšia ako rýchlosť vlny (rýchlosť zvuku vo vzduchu je asi 300 m/s). Tomu zodpovedá, ako sa hovorí, malým narušeniam prostredia.

Pri veľkých poruchách (výbuch, nadzvukový pohyb telies, silný elektrický výboj a pod.) sa však už rýchlosť kmitajúcich častíc média môže stať porovnateľnou s rýchlosťou zvuku a vzniká rázová vlna.

Počas výbuchu vysoko zahriate produkty s vysokou hustotou expandujú a stláčajú vrstvy okolitého vzduchu. Postupom času sa objem stlačeného vzduchu zvyšuje. Povrch, ktorý oddeľuje stlačený vzduch od nerušeného, sa vo fyzike nazýva rázová vlna. Skok v hustote plynu, keď sa ním šíri rázová vlna, je schematicky znázornený na obr. 7,22, a. Pre porovnanie, ten istý obrázok ukazuje zmenu hustoty média počas prechodu zvukovej vlny (obr. 7.22, b).

Ryža. 7.22

Rázová vlna môže mať značnú energiu, napríklad pri jadrovom výbuchu sa asi 50 % energie výbuchu minie na vytvorenie rázovej vlny v prostredí. Preto rázová vlna, ktorá zasiahne biologické a technické objekty, môže spôsobiť smrť, zranenie a zničenie.

7.11. DOPPLEROV EFEKT

Dopplerov jav je zmena frekvencie vĺn vnímaných pozorovateľom (prijímačom vĺn) v dôsledku relatívneho pohybu zdroja vĺn a pozorovateľa.

Predstavujeme vám video lekciu na tému „Šírenie vibrácií v elastickom médiu. Pozdĺžne a priečne vlny." V tejto lekcii budeme študovať problémy súvisiace so šírením vibrácií v elastickom prostredí. Dozviete sa, čo je vlna, ako sa prejavuje a ako sa vyznačuje. Poďme študovať vlastnosti a rozdiely medzi pozdĺžnymi a priečnymi vlnami.

Prejdeme k štúdiu problémov súvisiacich s vlnami. Povedzme si, čo je vlna, ako sa objavuje a ako sa charakterizuje. Ukazuje sa, že okrem jednoduchého oscilačného procesu v úzkej oblasti priestoru je možné, aby sa tieto oscilácie šírili aj v médiu, pričom práve toto šírenie je vlnením.

Prejdime k diskusii o tejto distribúcii. Aby sme mohli diskutovať o možnosti existencie oscilácií v médiu, musíme sa rozhodnúť, čo je husté médium. Husté médium je médium, ktoré pozostáva z veľkého počtu častíc, ktorých interakcia je veľmi blízka elastickej. Predstavme si nasledujúci myšlienkový experiment.

Ryža. 1. Myšlienkový experiment

Vložte guľu do elastického média. Lopta sa zmenší, zmenší sa a potom sa roztiahne ako tlkot srdca. Čo sa bude v tomto prípade pozorovať? V tomto prípade častice, ktoré susedia s touto guľôčkou, zopakujú svoj pohyb, t.j. vzďaľujúce sa, približujúce sa - tým budú oscilovať. Keďže tieto častice interagujú s inými časticami vzdialenejšími od lopty, budú tiež oscilovať, ale s určitým oneskorením. Častice, ktoré sa dostanú do blízkosti tejto gule, vibrujú. Budú prenášané na iné častice, vzdialenejšie. Vibrácie sa tak budú šíriť všetkými smermi. Upozorňujeme, že v tomto prípade sa bude stav vibrácií šíriť. Toto šírenie stavu kmitania nazývame vlna. Dá sa to povedať proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí v čase sa nazýva mechanické vlnenie.

Vezmite prosím na vedomie: keď hovoríme o procese výskytu takýchto oscilácií, musíme povedať, že sú možné iba vtedy, ak existuje interakcia medzi časticami. Inými slovami, vlna môže existovať len vtedy, keď existuje vonkajšia rušivá sila a sily, ktoré pôsobeniu rušivej sily odolávajú. V tomto prípade ide o elastické sily. Proces šírenia v tomto prípade bude súvisieť s hustotou a silou interakcie medzi časticami daného média.

Všimnime si ešte jednu vec. Vlna neprenáša hmotu. Častice totiž oscilujú blízko rovnovážnej polohy. Ale zároveň vlna prenáša energiu. Túto skutočnosť možno ilustrovať vlnami cunami. Hmota nie je unášaná vlnou, ale vlna nesie takú energiu, že prináša veľké katastrofy.

Poďme hovoriť o typoch vĺn. Existujú dva typy - pozdĺžne a priečne vlny. Čo sa stalo pozdĺžne vlny? Tieto vlny môžu existovať vo všetkých médiách. A príklad s pulzujúcou guľou vo vnútri hustého média je len príkladom vzniku pozdĺžnej vlny. Takáto vlna je šírením v priestore v čase. Toto striedanie zhutňovania a riedenia je pozdĺžna vlna. Ešte raz opakujem, že takáto vlna môže existovať vo všetkých médiách – kvapalnom, pevnom, plynnom. Pozdĺžna vlna je vlna, ktorej šírenie spôsobuje, že častice média oscilujú v smere šírenia vlny.

Ryža. 2. Pozdĺžna vlna

Čo sa týka priečnej vlny, teda priečna vlna môže existovať iba v pevných látkach a na povrchu kvapalín. Priečna vlna je vlna, ktorej šírenie spôsobuje, že častice média oscilujú kolmo na smer šírenia vlny.

Ryža. 3. Priečna vlna

Rýchlosť šírenia pozdĺžnych a priečnych vĺn je rozdielna, ale to je témou nasledujúcich lekcií.

Zoznam doplnkovej literatúry:

Poznáte pojem vlna? // Kvantové. - 1985. - č.6. — S. 32-33. Fyzika: Mechanika. 10. ročník: Učebnica. pre hĺbkové štúdium fyziky / M.M. Balashov, A.I. Gomonová, A.B. Dolitsky a ďalší; Ed. G.Ya. Myakisheva. - M.: Drop, 2002. Učebnica elementárnej fyziky. Ed. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.

Páčil sa vám článok? Zdieľaj to

Vytlačte si tento článok