දෝලන පරිපථයක ක්‍රියාවලි විස්තර කරන සමීකරණයක්. නිදහස් විදුලි දෝලනය වීමේ කාලය - දැනුම අධි වෙළඳසැල. SA දෝලනය වන පරිපථය
ඒකාබද්ධ රාජ්‍ය විභාග කේතකාරකයේ මාතෘකා: නිදහස් විද්යුත් චුම්භක දෝලනය, දෝලන පරිපථය, බලහත්කාර විද්යුත් චුම්භක දෝලනය, අනුනාදනය, හාර්මොනික් විද්යුත් චුම්භක දෝලනය.
විද්යුත් චුම්භක කම්පන- මේවා විද්යුත් පරිපථයක ඇතිවන ආරෝපණ, ධාරාව සහ වෝල්ටීයතාවයේ ආවර්තිතා වෙනස්කම් වේ. විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන් නිරීක්ෂණය කිරීම සඳහා සරලම පද්ධතිය වන්නේ දෝලන පරිපථයකි.
දෝලන පරිපථය
දෝලන පරිපථයයනු ධාරිත්රකයක් සහ ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති දඟරයක් මගින් සාදන ලද සංවෘත පරිපථයකි.
ධාරිත්රකය ආරෝපණය කර එයට දඟරය සම්බන්ධ කර පරිපථය වසා දමමු. සිදුවීමට පටන් ගනීවි නිදහස් විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන්- ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සහ දඟරයේ ධාරාවෙහි ආවර්තිතා වෙනස්වීම්. මෙම දෝලනයන් කිසිදු බාහිර බලපෑමකින් තොරව සිදු වන නිසා - පරිපථයේ ගබඩා කර ඇති ශක්තිය නිසා පමණක් නිදහස් ලෙස හැඳින්වෙන බව අපි මතක තබා ගනිමු.
පරිපථයේ දෝලනය වීමේ කාලය සෑම විටම මෙන්, මගින් දක්වනු ඇත. දඟර ප්රතිරෝධය ශුන්ය යැයි අපි උපකල්පනය කරමු.
දෝලනය කිරීමේ ක්රියාවලියේ සියලු වැදගත් අදියරයන් අපි විස්තරාත්මකව සලකා බලමු. වැඩි පැහැදිලි කිරීමක් සඳහා, අපි තිරස් වසන්ත පෙන්ඩුලමක දෝලනය සමඟ ප්රතිසමයක් අඳින්නෙමු.
ආරම්භක මොහොත: . ධාරිත්රක ආරෝපණය සමාන වේ, දඟරය හරහා ධාරාවක් නොමැත (රූපය 1). ධාරිත්රකය දැන් විසර්ජනය වීමට පටන් ගනී.
සහල්. 1.
දඟර ප්රතිරෝධය ශුන්ය වුවද, ධාරාව ක්ෂණිකව වැඩි නොවේ. ධාරාව වැඩි වීමට පටන් ගත් වහාම, දඟරයේ ස්වයං-ප්රේරක emf මතු වනු ඇත, ධාරාව වැඩි වීම වළක්වයි.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩුලම ප්‍රමාණයකින් දකුණට ඇදී ආරම්භක මොහොතේ මුදා හරිනු ලැබේ. පෙන්ඩුලමයේ ආරම්භක වේගය ශුන්ය වේ.
කාලපරිච්ඡේදයේ පළමු කාර්තුව: . ධාරිත්රකය විසර්ජනය වෙමින් පවතී, එහි ආරෝපණය දැනට සමාන වේ. දඟර හරහා ධාරාව වැඩි වේ (රූපය 2).
සහල්. 2.
ධාරාව ක්රමයෙන් වැඩිවේ: දඟරයේ සුලිය විද්යුත් ක්ෂේත්රය ධාරාව වැඩි වීම වළක්වන අතර ධාරාවට එරෙහිව යොමු කෙරේ.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩලය සමතුලිත තත්ත්වය දෙසට වමට ගමන් කරයි; පෙන්ඩුලමේ වේගය ක්රමයෙන් වැඩිවේ. වසන්තයේ විරූපණය (පෙන්ඩුලයේ ඛණ්ඩාංකය) අඩු වේ.
පළමු කාර්තුවේ අවසානය: . ධාරිත්රකය සම්පූර්ණයෙන්ම විසර්ජනය වේ. වත්මන් ශක්තිය එහි උපරිම අගය කරා ළඟා වී ඇත (රූපය 3). ධාරිත්රකය දැන් නැවත ආරෝපණය කිරීමට පටන් ගනී.
සහල්. 3.
දඟරයේ වෝල්ටීයතාවය ශුන්ය වේ, නමුත් ධාරාව ක්ෂණිකව අතුරුදහන් නොවේ. ධාරාව අඩු වීමට පටන් ගත් වහාම, දඟරයේ ස්වයං-ප්රේරක emf මතු වනු ඇත, ධාරාව අඩු වීම වළක්වයි.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩලය එහි සමතුලිත ස්ථානය හරහා ගමන් කරයි. එහි වේගය එහි උපරිම අගය කරා ළඟා වේ. වසන්ත විරූපණය ශුන්ය වේ.
දෙවන කාර්තුව: . ධාරිත්රකය නැවත ආරෝපණය කර ඇත - ආරම්භයේ තිබූ දෙයට සාපේක්ෂව ප්රතිවිරුද්ධ ලකුණක ආරෝපණයක් එහි තහඩු මත දිස්වේ (රූපය 4).
සහල්. 4.
වත්මන් ශක්තිය ක්රමයෙන් අඩු වේ: දඟරයේ සුළි විද්යුත් ක්ෂේත්රය, අඩු වන ධාරාව සඳහා ආධාරකයක්, ධාරාව සමඟ සම-අධ්යක්ෂණය වේ.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩලය දිගටම වමට ගමන් කරයි - සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දකුණු අන්ත ලක්ෂ්‍යය දක්වා. එහි වේගය ක්රමයෙන් අඩු වේ, වසන්තයේ විරූපණය වැඩි වේ.
දෙවන කාර්තුවේ අවසානය. ධාරිත්රකය සම්පූර්ණයෙන්ම නැවත ආරෝපණය කර ඇත, එහි ආරෝපණය නැවතත් සමාන වේ (නමුත් ධ්රැවීයතාව වෙනස් වේ). වත්මන් ශක්තිය ශුන්ය වේ (රූපය 5). දැන් ධාරිත්රකයේ ප්රතිලෝම නැවත ආරෝපණය කිරීම ආරම්භ වේ.
සහල්. 5.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩුලම දකුණු කෙළවරට පැමිණ ඇත. පෙන්ඩනයේ වේගය ශුන්ය වේ. වසන්ත විරූපණය උපරිම හා සමාන වේ.
තුන්වන කාර්තුව: . දෝලන කාල පරිච්ඡේදයේ දෙවන භාගය ආරම්භ විය; ක්රියාවලීන් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගියේය. ධාරිත්රකය මුදා හරිනු ලැබේ (රූපය 6).
සහල්. 6.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩලය පසුපසට ගමන් කරයි: දකුණු අන්ත ලක්ෂ්‍යයේ සිට සමතුලිත තත්ත්වය දක්වා.
තුන්වන කාර්තුවේ අවසානය: . ධාරිත්රකය සම්පූර්ණයෙන්ම විසර්ජනය වේ. ධාරාව උපරිම වන අතර නැවතත් සමාන වේ, නමුත් මෙවර එය වෙනස් දිශාවක් ඇත (රූපය 7).
සහල්. 7.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩලය නැවතත් උපරිම වේගයෙන් සමතුලිත ස්ථානය හරහා ගමන් කරයි, නමුත් මෙවර ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට.
හතරවන කාර්තුව: . ධාරාව අඩු වේ, ධාරිත්රකය ආරෝපණය කරයි (රූපය 8).
සහල්. 8.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩලය දිගටම දකුණට ගමන් කරයි - සමතුලිත ස්ථානයේ සිට අන්ත වම් ලක්ෂ්‍යය දක්වා.
සිව්වන කාර්තුවේ අවසානය සහ සම්පූර්ණ කාල පරිච්ඡේදය: . ධාරිත්රකයේ ප්රතිලෝම ආරෝපණය සම්පූර්ණ කර ඇත, ධාරාව ශුන්ය වේ (රූපය 9).
සහල්. 9.
මෙම මොහොත මොහොතට සමාන වන අතර මෙම රූපය රූපය 1 ට සමාන වේ. එක් සම්පූර්ණ දෝලනයක් සිදු විය. දැන් ඊළඟ දෝලනය ආරම්භ වනු ඇත, එම කාලය තුළ ඉහත විස්තර කර ඇති ආකාරයටම ක්රියාවලීන් සිදුවනු ඇත.
සාදෘශ්‍යය. පෙන්ඩලය එහි මුල් ස්ථානයට ආපසු ගියේය.
සලකා බලනු ලබන විද්යුත් චුම්භක දෝලනය වේ නොකැඩූ- ඔවුන් දින නියමයක් නොමැතිව දිගටම පවතිනු ඇත. සියල්ලට පසු, දඟර ප්රතිරෝධය ශුන්ය බව අපි උපකල්පනය කළෙමු!
එලෙසම, ඝර්ෂණය නොමැති විට වසන්ත පෙන්ඩලයක දෝලනය නොගැලපේ.
ඇත්ත වශයෙන්ම, දඟරයට යම් ප්රතිරෝධයක් ඇත. එබැවින් සැබෑ දෝලනය වන පරිපථයක දෝලනය තෙත් වේ. එබැවින්, එක් සම්පූර්ණ දෝලනයකින් පසුව, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය මුල් අගයට වඩා අඩු වනු ඇත. කාලයාගේ ඇවෑමෙන්, උච්චාවචනයන් සම්පූර්ණයෙන්ම අතුරුදහන් වනු ඇත: පරිපථයේ මුලින් ගබඩා කර ඇති සියලුම ශක්තිය දඟරයේ සහ සම්බන්ධක වයර්වල ප්රතිරෝධයේ තාප ස්වරූපයෙන් මුදා හරිනු ඇත.
එලෙසම, සැබෑ වසන්ත පෙන්ඩලයක දෝලනයන් තෙත් කරනු ඇත: ඝර්ෂණයේ නොවැළැක්විය හැකි පැවැත්ම හේතුවෙන් පෙන්ඩුලමයේ සියලුම ශක්තිය ක්රමයෙන් තාපය බවට පත්වේ.
දෝලන පරිපථයක ශක්ති පරිවර්තන
දඟර ප්රතිරෝධය ශුන්ය ලෙස සලකමින් අපි පරිපථයේ නොකැඩූ උච්චාවචනයන් දිගටම සලකා බලමු. ධාරිත්‍රකයට ධාරිතාවක් ඇති අතර දඟරයේ ප්රේරණය සමාන වේ.
තාප අලාභ නොමැති බැවින්, ශක්තිය පරිපථයෙන් ඉවත් නොවේ: එය ධාරිත්රකය සහ දඟරය අතර නිරන්තරයෙන් නැවත බෙදා හරිනු ලැබේ.
ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම සහ සමාන වන අතර ධාරාවක් නොමැති විට මොහොතක් ගත කරමු. මේ මොහොතේ දඟරයේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය ශුන්ය වේ. පරිපථයේ සියලුම ශක්තිය ධාරිත්රකයේ සංකේන්ද්රනය වී ඇත:
දැන්, ඊට පටහැනිව, ධාරාව උපරිම සහ සමාන වන මොහොත සලකා බලමු, සහ ධාරිත්රකය විසර්ජනය වේ. ධාරිත්රකයේ ශක්තිය ශුන්ය වේ. සියලුම පරිපථ ශක්තිය දඟරයේ ගබඩා කර ඇත:
අත්තනෝමතික මොහොතක, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සමාන වන විට සහ දඟරය හරහා ධාරාව ගලා යන විට, පරිපථයේ ශක්තිය සමාන වේ:
මේ අනුව,
(1)
සම්බන්ධය (1) බොහෝ ගැටලු විසඳීමට භාවිතා කරයි.
විද්යුත් යාන්ත්රික ප්රතිසමයන්
ස්වයං-ප්රේරණය පිළිබඳ පෙර පත්‍රිකාවේ, ප්රේරණය සහ ස්කන්ධය අතර ප්රතිසමය අපි සටහන් කළෙමු. දැන් අපට විද්යුත් ගතික සහ යාන්ත්රික ප්‍රමාණ අතර තවත් ලිපි හුවමාරු කිහිපයක් ඇති කළ හැක.
වසන්ත පෙන්ඩුලම් සඳහා අපට (1) සමාන සම්බන්ධතාවයක් ඇත:
(2)
මෙන්න, ඔබ දැනටමත් තේරුම් ගෙන ඇති පරිදි, වසන්ත තද බව, පෙන්ඩුලමයේ ස්කන්ධය, සහ පෙන්ඩනයේ ඛණ්ඩාංක සහ වේගයේ වත්මන් අගයන් වන අතර ඒවායේ විශාලතම අගයන් වේ.
සමානාත්මතා (1) සහ (2) එකිනෙකා සමඟ සංසන්දනය කිරීම, අපි පහත ලිපි හුවමාරුව දකිමු:
(3)
(4)
(5)
(6)
මෙම විද්යුත් යාන්ත්රික ප්රතිසමයන් මත පදනම්ව, දෝලනය වන පරිපථයක විද්යුත් චුම්භක දෝලනය වන කාලය සඳහා සූත්‍රයක් අපට පුරෝකථනය කළ හැකිය.
ඇත්ත වශයෙන්ම, අප දන්නා පරිදි වසන්ත පෙන්ඩලයක දෝලනය වීමේ කාලය සමාන වේ:
සාදෘශ්‍ය (5) සහ (6) අනුව, මෙහිදී අපි ස්කන්ධය ප්‍රේරණයෙන් ද, තද බව ප්රතිලෝම ධාරිතාවයෙන් ද ප්‍රතිස්ථාපනය කරමු. අපට ලැබෙන්නේ:
(7)
විද්යුත් යාන්ත්රික ප්රතිසමයන් අසමත් නොවේ: සූත්රය (7) දෝලනය වන පරිපථයේ දෝලනය වීමේ කාලය සඳහා නිවැරදි ප්රකාශනය ලබා දෙයි. එය හැඳින්වේ තොම්සන්ගේ සූත්රය. අපි එහි වඩාත් දැඩි නිගමනය ඉක්මනින් ඉදිරිපත් කරන්නෙමු.
පරිපථයක දෝලනය වීමේ හාර්මොනික් නියමය
දෝලනයන් ලෙස හඳුන්වන බව මතක තබා ගන්න හාර්මොනික්, සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව කාලයත් සමඟ දෝලනය වන ප්රමාණය වෙනස් වේ නම්. ඔබට මේ දේවල් අමතක වී ඇත්නම්, "යාන්ත්රික කම්පන" පත්‍රය නැවත කිරීමට වග බලා ගන්න.
ධාරිත්රකයේ ආරෝපණයේ දෝලනය සහ පරිපථයේ ධාරාව හාර්මොනික් බවට හැරේ. අපි දැන් මෙය ඔප්පු කරන්නෙමු. නමුත් පළමුව අපි ධාරිත්රක ආරෝපණය සහ වත්මන් ශක්තිය සඳහා ලකුණ තෝරා ගැනීම සඳහා නීති රීති ස්ථාපිත කළ යුතුය - සියල්ලට පසු, දෝලනය වන විට, මෙම ප්‍රමාණයන් ධනාත්මක සහ ඍණ අගයන් දෙකම ගනු ඇත.
පළමුව අපි තෝරා ගනිමු ධනාත්මක බයිපාස් දිශාවසමෝච්ඡය. තේරීම වැදගත් නොවේ; මෙය දිශාව වේවා වාමාවර්තව(රූපය 10).
සහල්. 10. ධනාත්මක බයිපාස් දිශාව
වත්මන් ශක්තිය ධන class="tex" alt="(I > 0) ලෙස සැලකේ."> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
ධාරිත්රකයක ආරෝපණය යනු එහි තහඩුවේ ඇති ආරෝපණයයි කුමන වෙතධන ධාරාව ගලා යයි (එනම්, බයිපාස් දිශාව ඊතලය යොමු කරන තහඩුව). මෙම අවස්ථාවේදී - අයකිරීම අත්හැරියාධාරිත්රක තහඩු.
ධාරාව සහ ආරෝපණය පිළිබඳ එවැනි තේරීමක් සමඟ, පහත සම්බන්ධතාවය වලංගු වේ: (වෙනස් සලකුණු තේරීමක් සමඟ එය සිදුවිය හැකිය). ඇත්ත වශයෙන්ම, කොටස් දෙකෙහිම ලකුණු සමපාත වේ: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.
කාලයත් සමඟ ප්‍රමාණ සහ වෙනස් වේ, නමුත් පරිපථයේ ශක්තිය නොවෙනස්ව පවතී:
(8)
එබැවින්, කාලය සම්බන්ධයෙන් ශක්තියේ ව්‍යුත්පන්නය ශුන්ය වේ: . අපි සම්බන්ධතාවයේ දෙපැත්තේම කාල ව්‍යුත්පන්නය ගනිමු (8); සංකීර්ණ ශ්‍රිත වම් පසින් වෙනස් කර ඇති බව අමතක නොකරන්න (හි ශ්‍රිතයක් නම්, සංකීර්ණ ශ්රිතවල අවකලනය කිරීමේ රීතියට අනුව, අපගේ ශ්‍රිතයේ වර්ග ව්‍යුත්පන්නය සමාන වනු ඇත: ):
ආදේශ කිරීම සහ මෙහි, අපට ලැබෙන්නේ:
නමුත් වත්මන් ශක්තිය ශුන්යයට සමාන ශ්‍රිතයක් නොවේ; ඒක තමයි
අපි මෙය මෙසේ නැවත ලියමු:
(9)
අපි ආකෘතියේ හාර්මොනික් දෝලනයන්හි අවකල සමීකරණයක් ලබා ගෙන ඇත, එහිදී . ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය දෝලනය වන බව මෙයින් සනාථ වේ (එනම්, සයින් හෝ කොසයින් නීතියට අනුව). මෙම දෝලනයන්හි චක්රීය සංඛ්යාතය සමාන වේ:
(10)
මෙම ප්රමාණය ද හැඳින්වේ ස්වභාවික සංඛ්යාතයසමෝච්ඡය; මෙම සංඛ්යාතය සමඟ නිදහස් (හෝ, ඔවුන් පවසන පරිදි, තමන්ගේඋච්චාවචනයන්). දෝලන කාලය සමාන වේ:
අපි නැවතත් තොම්සන්ගේ සූත්‍රයට පැමිණෙමු.
සාමාන්‍ය නඩුවේ නියමිත වේලාවට ආරෝපණය කිරීමේ හාර්මොනික් රඳා පැවැත්මට පෝරමය ඇත:
(11)
චක්රීය සංඛ්යාතය සූත්රය (10) මගින් සොයා ගනී; විස්තාරය සහ ආරම්භක අදියර ආරම්භක කොන්දේසි වලින් තීරණය වේ.
මෙම පත්‍රිකාවේ ආරම්භයේ දී අපි විස්තරාත්මකව සාකච්ඡා කර ඇති තත්ත්වය දෙස බලමු. ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම සහ සමාන වීමට ඉඩ දෙන්න (රූපය 1 හි මෙන්); පරිපථයේ ධාරාවක් නොමැත. එවිට ආරම්භක අදියර වන්නේ, ආරෝපණය විස්තාරය සහිත කෝසයින් නීතිය අනුව වෙනස් වන පරිදි:
(12)
වත්මන් ශක්තිය වෙනස් කිරීමේ නීතිය සොයා ගනිමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි සංකීර්ණ ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය සොයා ගැනීමේ රීතිය ගැන නැවත අමතක නොකර, කාලයට සාපේක්ෂව සම්බන්ධතාවය (12) වෙන්කර හඳුනා ගනිමු:
වත්මන් ප්‍රබලතාවය ද හාර්මොනික් නීතියකට අනුව වෙනස් වන බව අපට පෙනේ, මෙවර සයින් නීතියට අනුව:
(13)
ධාරාවේ විස්තාරය වන්නේ:
වත්මන් වෙනස් කිරීමේ නීතියේ (13) "අඩු" පැවැත්ම තේරුම් ගැනීමට අපහසු නැත. උදාහරණයක් ලෙස, කාල පරතරයක් ගනිමු (රූපය 2).
ධාරාව සෘණ දිශාවට ගලා යයි: . සිට, දෝලනය අදියර පළමු කාර්තුවේ: . පළමු කාර්තුවේ සයින් ධනාත්මක වේ; එබැවින්, (13) හි ඇති සයිනය සලකා බලනු ලබන කාල පරතරය මත ධනාත්මක වනු ඇත. එබැවින්, ධාරාව සෘණ බව සහතික කිරීම සඳහා, සූත්‍රයේ අඩු ලකුණ (13) ඇත්ත වශයෙන්ම අවශ්ය වේ.
දැන් බලන්න අත්තික්කා. 8. ධාරාව ධනාත්මක දිශාවට ගලා යයි. මෙම නඩුවේ අපගේ "අඩු" ක්රියා කරන්නේ කෙසේද? මෙහි සිදුවන්නේ කුමක්දැයි සොයා බලන්න!
අපි ආරෝපණ ප්රස්ථාර සහ වත්මන් උච්චාවචනයන් නිරූපණය කරමු, i.e. ශ්රිතවල ප්රස්තාර (12) සහ (13). පැහැදිලිකම සඳහා, අපි මෙම ප්රස්ථාර එකම ඛණ්ඩාංක අක්ෂවල ඉදිරිපත් කරමු (රූපය 11).
සහල්. 11. ආරෝපණ සහ වත්මන් උච්චාවචනවල ප්රස්තාර
කරුණාකර සටහන් කරන්න: ආරෝපණ බිංදු වත්මන් උපරිම හෝ අවම වශයෙන් සිදු වේ; අනෙක් අතට, වත්මන් ශුන්ය ආරෝපණ උපරිම හෝ අවම අගයට අනුරූප වේ.
අඩු කිරීමේ සූත්රය භාවිතා කිරීම
වත්මන් වෙනස් වීමේ නීතිය (13) පෝරමයේ ලියන්නෙමු:
මෙම ප්රකාශනය ආරෝපණ වෙනස් කිරීමේ නීතිය සමඟ සසඳන විට, වත්මන් අදියර, සමාන වන අතර, ආරෝපණ අදියරට වඩා ප්‍රමාණයකින් වැඩි බව අපට පෙනේ. මේ අවස්ථාවේ ඔවුන් පවසන්නේ ධාරාව බවයි අදියරේ ඉදිරියෙන්මත අයකිරීම; හෝ අදියර මාරුවධාරාව සහ ආරෝපණ අතර සමාන වේ; හෝ අදියර වෙනසධාරාව සහ ආරෝපණය අතර සමාන වේ.
අදියරෙහි ආරෝපණ ධාරාවෙහි අත්තිකාරම වත්මන් ප්රස්ථාරය මාරු කරන කාරනය තුළ චිත්රක ලෙස විදහා දක්වයි අත්හැරියාආරෝපණ ප්රස්ථාරයට සාපේක්ෂව. වත්මන් ශක්තිය, උදාහරණයක් ලෙස, ආරෝපණය එහි උපරිමයට ළඟා වීමට වඩා කාලපරිච්ඡේදයකින් හතරෙන් පංගුවකට පෙර එහි උපරිමය ළඟා වේ (සහ කාලපරිච්ඡේදයෙන් හතරෙන් එකක් හරියටම අදියර වෙනසට අනුරූප වේ).
බලහත්කාරයෙන් විද්යුත් චුම්භක දෝලනයන්
ඔබට මතක ඇති පරිදි, බලහත්කාර දෝලනයන්ආවර්තිතා බලකිරීමේ බලයේ බලපෑම යටතේ පද්ධතිය තුළ පැන නගී. බලහත්කාර දෝලනවල සංඛ්යාතය ගාමක බලයේ සංඛ්යාතය සමග සමපාත වේ.
බලහත්කාරයෙන් විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන් sinusoidal වෝල්ටීයතා මූලාශ්රයකට සම්බන්ධ පරිපථයක සිදුවනු ඇත (රූපය 12).
සහල්. 12. බලහත්කාර කම්පන
නීතියට අනුව මූලාශ්ර වෝල්ටීයතාව වෙනස් වේ නම්:
එවිට චක්රීය සංඛ්‍යාතයක් සහිත (සහ කාලපරිච්ඡේදයක් සමඟ පිළිවෙලින්) පරිපථයේ ආරෝපණ සහ ධාරාවේ දෝලනය සිදු වේ. AC වෝල්ටීයතා ප්‍රභවය පරිපථය මත එහි දෝලන සංඛ්යාතය "පනවන" බව පෙනේ, එමඟින් ඔබට එහි සංඛ්යාතය අමතක වේ.
ආරෝපණ සහ ධාරාවෙහි බලහත්කාර දෝලනයන්හි විස්තාරය සංඛ්යාතය මත රඳා පවතී: විස්තාරය වැඩි වන විට, පරිපථයේ ස්වභාවික සංඛ්යාතයට සමීප වේ අනුනාදනය- දෝලනය වීමේ විස්තාරයේ තියුණු වැඩිවීමක්. අපි ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාව පිළිබඳ මීළඟ වැඩ පත්‍රිකාවෙන් අනුනාදය ගැන වඩාත් විස්තරාත්මකව කතා කරමු.
විද්යුත් දෝලන පරිපථයක් යනු විද්යුත් චුම්භක දෝලනය උද්වේගකර සහ නඩත්තු කිරීමේ පද්ධතියකි. එහි සරලම ආකාරයෙන්, මෙය ප්රේරක L සහිත දඟරයක්, ධාරිතාව C සහිත ධාරිත්රකයක් සහ ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ R ප්රතිරෝධයක් සහිත ප්රතිරෝධකයක් (රූපය 129) සමන්විත වන පරිපථයකි. ස්විචය P 1 ස්ථානයට සකසා ඇති විට, ධාරිත්රකය C වෝල්ටීයතාවයට ආරෝපණය වේ යූ ටී. මෙම අවස්ථාවේ දී, ධාරිත්රකයේ තහඩු අතර විද්යුත් ක්ෂේත්රයක් සෑදී ඇත, එහි උපරිම ශක්තිය සමාන වේ
ස්විචය 2 ස්ථානයට ගෙන ගිය විට, පරිපථය වැසෙන අතර පහත සඳහන් ක්රියාවලීන් එහි සිදු වේ. ධාරිත්රකය විසර්ජනය වීමට පටන් ගන්නා අතර පරිපථය හරහා ධාරාව ගලා යයි i,
එහි අගය ශුන්‍යයේ සිට උපරිම අගය දක්වා වැඩිවේ 
, ඉන්පසු නැවතත් බිංදුවට අඩු වේ. පරිපථය තුළ ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවක් ගලා යන බැවින්, දඟරයේ emf ප්රේරණය වන අතර එමඟින් ධාරිත්රකය විසර්ජනය වීම වළක්වයි. එබැවින්, ධාරිත්රකය විසර්ජනය කිරීමේ ක්රියාවලිය ක්ෂණිකව සිදු නොවේ, නමුත් ක්රමයෙන්. දඟරයේ ධාරාවේ පෙනුමේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, චුම්බක ක්ෂේත්රයක් පැන නගී, එහි ශක්තිය 
සමාන ධාරාවකින් එහි උපරිම අගය කරා ළඟා වේ 
. උපරිම චුම්බක ක්ෂේත්ර ශක්තිය සමාන වනු ඇත
උපරිම අගයට ළඟා වූ පසු, පරිපථයේ ධාරාව අඩු වීමට පටන් ගනී. මෙම අවස්ථාවේදී, ධාරිත්රකය නැවත ආරෝපණය කරනු ලැබේ, දඟරයේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය අඩු වනු ඇත, සහ ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය වැඩි වේ. උපරිම අගයට ළඟා වූ පසු. ක්රියාවලිය නැවත නැවතත් ආරම්භ වන අතර පරිපථයේ විද්යුත් හා චුම්බක ක්ෂේත්රවල දෝලනයන් සිදුවනු ඇත. අපි එම ප්රතිරෝධය උපකල්පනය කළහොත් 
(එනම් ශක්තිය තාපනය සඳහා වැය නොවේ), එවිට බලශක්ති සංරක්ෂණ නීතියට අනුව, සම්පූර්ණ ශක්තිය ඩබ්ලිව්නියතව පවතී
සහ 
;
.
බලශක්ති අලාභයක් නොමැති පරිපථයක් අයිඩියල් ලෙස හැඳින්වේ. පරිපථයේ වෝල්ටීයතාවය සහ ධාරාව හාර්මොනික් නියමය අනුව වෙනස් වේ
;
කොහෙද 
- චක්රලේඛය (චක්රීය) දෝලනය සංඛ්යාතය 
.
වෘත්තාකාර සංඛ්යාතය දෝලන සංඛ්යාතයට සම්බන්ධ වේ 
සහ දෝලනය වන කාල T අනුපාතය.
එන් 
සහ අත්තික්කා. 130 පරමාදර්ශී දෝලනය වන පරිපථයක දඟරයේ වෝල්ටීයතා U සහ ධාරාව I හි වෙනස්වීම් පිළිබඳ ප්රස්ථාර පෙන්වයි. මගින් වෝල්ටීයතාවය සමඟ ධාරාව අදියර ඉක්මවා ඇති බව දැකිය හැකිය 
.
;
;
- තොම්සන්ගේ සූත්රය.
ප්රතිරෝධය ඇති අවස්ථාවක 
, තොම්සන්ගේ සූත්රය ස්වරූපය ගනී
.
මැක්ස්වෙල්ගේ න්‍යායේ මූලික කරුණු
මැක්ස්වෙල්ගේ න්‍යාය යනු අත්තනෝමතික ආරෝපණ සහ ධාරා පද්ධතියක් මගින් නිර්මාණය කරන ලද තනි විද්යුත් චුම්භක ක්ෂේත්‍රයක න්‍යායයි. න්‍යාය විද්යුත් ගති විද්‍යාවේ ප්රධාන ගැටළුව විසඳයි - ලබා දී ඇති ආරෝපණ සහ ධාරා බෙදා හැරීමක් භාවිතා කරමින්, ඒවා නිර්මාණය කරන විද්යුත් හා චුම්බක ක්ෂේත්රවල ලක්ෂණ දක්නට ලැබේ. මැක්ස්වෙල්ගේ න්‍යාය විද්යුත් හා විද්යුත් චුම්භක සංසිද්ධි විස්තර කරන වැදගත්ම නීති සාමාන්‍යකරණය කිරීමකි - විද්යුත් හා චුම්බක ක්ෂේත්ර සඳහා ඔස්ට්‍රොග්‍රැඩ්ස්කි-ගවුස් ප්‍රමේයය, සම්පූර්ණ ධාරාවේ නියමය, විද්යුත් චුම්භක ප්රේරණයේ නියමය සහ විද්යුත් ක්ෂේත්ර ශක්තිය දෛශිකයේ සංසරණය පිළිබඳ ප්‍රමේයය. . මැක්ස්වෙල්ගේ න්‍යාය ස්වභාවයෙන්ම සංසිද්ධි වේ, i.e. එය පරිසරයේ සිදුවන සංසිද්ධිවල අභ්යන්තර යාන්ත්‍රණය සහ විද්යුත් හා චුම්බක ක්ෂේත්රවල පෙනුම ඇති නොකරයි. මැක්ස්වෙල්ගේ න්‍යාය තුළ, මාධ්‍යය ලක්ෂණ තුනක් භාවිතයෙන් විස්තර කෙරේ - පාර විද්යුත් ε සහ චුම්බක පාරගම්යතාව μ මාධ්‍ය සහ විද්යුත් සන්නායකතාවය γ.
විද්යුත් දෝලනය යනු ආරෝපණ, ධාරාව සහ වෝල්ටීයතාවයේ ආවර්තිතා වෙනස්කම් ය. නිදහස් විද්යුත් දෝලනය විය හැකි සරලම පද්ධතිය වන්නේ ඊනියා දෝලන පරිපථයයි. මෙය ධාරිත්රකයක් සහ එකිනෙකට සම්බන්ධ කර ඇති දඟරයකින් සමන්විත උපාංගයකි. දඟරයේ සක්‍රීය ප්රතිරෝධයක් නොමැති බව අපි උපකල්පනය කරමු, මේ අවස්ථාවේ දී පරිපථය අයිඩියල් ලෙස හැඳින්වේ. මෙම පද්ධතියට ශක්තිය ලබා දෙන විට, ධාරිත්රකය, වෝල්ටීයතාවය සහ ධාරාව මත ඇති ආරෝපණයේ නොකැඩූ හාර්මොනික් දෝලනය එහි සිදුවනු ඇත.
විවිධ ආකාරවලින් දෝලනය වන පරිපථයකට ශක්තිය ලබා දිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, සෘජු ධාරා ප්‍රභවයකින් ධාරිත්රකයක් ආරෝපණය කිරීමෙන් හෝ ප්‍රේරකයක ධාරාවක් උද්වේගකර කිරීමෙන්. පළමු අවස්ථාවේ දී, ධාරිත්රකයේ තහඩු අතර විද්යුත් ක්ෂේත්රය මගින් ශක්තිය හිමිවේ. දෙවනුව, පරිපථය හරහා ගලා යන ධාරාවෙහි චුම්බක ක්ෂේත්රය තුළ ශක්තිය අඩංගු වේ.
§1 පරිපථයක දෝලනය වීමේ සමීකරණය
පරිපථයට ශක්තිය ලබා දෙන විට එහි නොකැඩූ හාර්මොනික් දෝලනය වන බව ඔප්පු කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, පෝරමයේ සමෝච්ඡ උච්චාවචනයන්හි අවකල සමීකරණයක් ලබා ගැනීම අවශ්ය වේ.
අපි හිතමු ධාරිත්රකය ආරෝපණය වෙලා කොයිල් එකට ෂෝට් වෙනවා කියලා. ධාරිත්රකය විසර්ජනය වීමට පටන් ගන්නා අතර ධාරාව දඟරය හරහා ගලා යයි. Kirchhoff ගේ දෙවන නියමයට අනුව, සංවෘත පරිපථයක් දිගේ වෝල්ටීයතා පහත වැටීමේ එකතුව මෙම පරිපථයේ emf හි එකතුවට සමාන වේ. 
.
අපගේ නඩුවේදී, වෝල්ටීයතා පහත වැටීම පරිපථය පරමාදර්ශී වන බැවිනි. පරිපථයේ ධාරිත්රකය වත්මන් ප්රභවයක් ලෙස ක්රියා කරයි, ධාරිත්රකයේ තහඩු අතර විභව වෙනස EMF ලෙස ක්රියා කරයි, එහිදී ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සහ ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ධාරණාව වේ. ඊට අමතරව, දඟරය හරහා වෙනස්වන ධාරාවක් ගලා යන විට, එහි ස්වයං-ප්රේරක emf පැන නගී, දඟරයේ ප්රේරණය සහ දඟරයේ ධාරාව වෙනස් වීමේ වේගය කොහෙද. ස්වයං-ප්රේරක emf ධාරිත්රකය විසර්ජනය කිරීමේ ක්රියාවලිය වළක්වන බැවින්, Kirchhoff ගේ දෙවන නියමය ස්වරූපය ගනී
නමුත් පරිපථයේ ධාරාව යනු ධාරිත්රකයේ විසර්ජන හෝ ආරෝපණ ධාරාවයි, එබැවින්. එතකොට
අවකල සමීකරණය ආකෘතියට පරිවර්තනය වේ
අංකනය හඳුන්වා දීමෙන්, අපි හරාත්මක දෝලනයන්හි සුප්රසිද්ධ අවකල සමීකරණය ලබා ගනිමු.
මෙයින් අදහස් කරන්නේ දෝලනය වන පරිපථයේ ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය හාර්මොනික් නියමයට අනුව වෙනස් වන බවයි.
ධාරිත්රකයේ උපරිම ආරෝපණ අගය කොහිද, චක්රීය සංඛ්යාතය වේ, දෝලනය වීමේ ආරම්භක අදියර වේ.
ආරෝපණ දෝලන කාලය 
. මෙම ප්රකාශනය තොම්සන් සූත්රය ලෙස හැඳින්වේ.
ධාරිත්රක වෝල්ටීයතාවය
පරිපථ ධාරාව
ධාරිත්රකයේ ආරෝපණයට අමතරව, හාර්මොනික් නියමයට අනුව, පරිපථයේ ධාරාව සහ ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතාව ද වෙනස් වන බව අපට පෙනේ. වෝල්ටීයතාවය ආරෝපණය සමඟ අදියරේදී දෝලනය වන අතර වත්මන් ශක්තිය ආරෝපණයට වඩා ඉදිරියෙන් සිටී.
අදියර මත.
ධාරිත්රකයක විද්යුත් ක්ෂේත්ර ශක්තිය
වත්මන් චුම්බක ක්ෂේත්ර ශක්තිය
මේ අනුව, විද්යුත් හා චුම්භක ක්ෂේත්රවල ශක්තීන් ද හාර්මොනික් නියමයට අනුව වෙනස් වේ, නමුත් සංඛ්යාතය දෙගුණයකින් යුක්ත වේ.
අපි එය සාරාංශ කරමු
ආරෝපණ, වෝල්ටීයතාව, ධාරාව, විද්යුත් ක්ෂේත්ර ශක්තිය සහ චුම්බක ක්ෂේත්ර ශක්තිය ආවර්තිතා වෙනස්කම් ලෙස විද්යුත් දෝලනය තේරුම් ගත යුතුය. මෙම කම්පන, යාන්ත්රික ඒවා මෙන්, නිදහස් හෝ බලහත්කාරයෙන්, සුසංයෝගී සහ නොගැලපෙන විය හැකිය. පරමාදර්ශී දෝලන පරිපථයක නිදහස් හාර්මොනික් විද්යුත් දෝලනය කළ හැකිය.
§2 දෝලන පරිපථයක සිදුවන ක්‍රියාවලි
දෝලනය වන පරිපථයක නිදහස් හාර්මොනික් දෝලනයන් පවතින බව අපි ගණිතමය වශයෙන් ඔප්පු කර ඇත්තෙමු. කෙසේ වෙතත්, එවැනි ක්රියාවලියක් කළ හැක්කේ මන්දැයි අපැහැදිලි ය. පරිපථයේ දෝලනය වීමට හේතුව කුමක්ද?
නිදහස් යාන්ත්රික කම්පන වලදී, එවැනි හේතුවක් සොයා ගන්නා ලදී - පද්ධතිය සමතුලිත ස්ථානයෙන් ඉවත් කරන විට පැන නගින අභ්යන්තර බලය මෙයයි. මෙම බලය ඕනෑම මොහොතක සමතුලිත තත්ත්වය දෙසට යොමු කර ඇති අතර එය ශරීරයේ ඛණ්ඩාංකයට සමානුපාතික වේ (අඩු ලකුණක් සමඟ). දෝලනය වන පරිපථයේ දෝලනය වීමට සමාන හේතුවක් සොයා ගැනීමට උත්සාහ කරමු.
ධාරිත්රකය ආරෝපණය කර එය දඟරයට කෙටි කිරීමෙන් පරිපථයේ දෝලනය වීමට ඉඩ දෙන්න.
ආරම්භක මොහොතේ, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම වේ. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ වෝල්ටීයතාවය සහ ශක්තිය ද උපරිම වේ.
පරිපථයේ ධාරාවක් නොමැත, ධාරාවෙහි චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය ශුන්ය වේ.
කාලපරිච්ඡේදයේ පළමු කාර්තුව- ධාරිත්රක විසර්ජනය.
විවිධ විභවයන් ඇති ධාරිත්රකයේ තහඩු සන්නායකයක් මගින් සම්බන්ධ කර ඇති බැවින් ධාරිත්රකය දඟරය හරහා විසර්ජනය වීමට පටන් ගනී. ආරෝපණය, ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතාවය සහ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය අඩු වේ.
පරිපථයේ දිස්වන ධාරාව වැඩි වේ, කෙසේ වෙතත්, එහි වැඩි වීම වළක්වනු ලබන්නේ දඟරයේ ඇතිවන ස්වයං-ප්රේරණය emf මගිනි. ධාරාවෙහි චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය වැඩි වේ.
කාල සීමාවෙන් හතරෙන් එකක් ගෙවී ගොස් ඇත- ධාරිත්රකය විසර්ජනය වේ.
ධාරිත්රකය විසර්ජනය කරන ලදී, එහි වෝල්ටීයතාවය ශුන්යයට සමාන විය. මේ මොහොතේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය ද ශුන්ය වේ. බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතියට අනුව, එය අතුරුදහන් විය නොහැක. ධාරිත්රකයේ ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය සම්පූර්ණයෙන්ම දඟරයේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය බවට පරිවර්තනය වන අතර, මේ මොහොතේ එහි උපරිම අගය කරා ළඟා වේ. පරිපථයේ උපරිම ධාරාව.
මේ මොහොතේ පරිපථයේ ධාරාව නැවැත්විය යුතු බව පෙනේ, මන්ද ධාරාවට හේතුව - විද්යුත් ක්ෂේත්රය - අතුරුදහන් වී ඇත. කෙසේ වෙතත්, දඟරයේ ඇති ස්වයං-ප්රේරණය emf මගින් ධාරාව අතුරුදහන් වීම නැවතත් වලක්වනු ලැබේ. දැන් එය අඩු වන ධාරාව සඳහා සහය වනු ඇත, එය ධාරිත්රකය ආරෝපණය කරමින් එම දිශාවටම ගලා යයි. කාලපරිච්ඡේදයේ දෙවන කාර්තුව ආරම්භ වේ.
කාලපරිච්ඡේදයේ දෙවන කාර්තුව
- ධාරිත්රකය නැවත ආරෝපණය කිරීම.
ස්වයං-ප්රේරණය එම්එෆ් මගින් ආධාරක වන ධාරාව, ක්රමයෙන් අඩුවෙමින් එකම දිශාවට ගලා යයි. මෙම ධාරාව ප්රතිවිරුද්ධ ධ්රැවීයතාව තුළ ධාරිත්රකය ආරෝපණය කරයි. ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සහ වෝල්ටීයතාව වැඩි වේ.
ධාරාවෙහි චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය, අඩු වීම, ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය බවට හැරේ.
කාලපරිච්ඡේදයේ දෙවන කාර්තුව ගෙවී ගොස් ඇත - ධාරිත්රකය නැවත ආරෝපණය කර ඇත.
ධාරාව පවතින තාක් ධාරිත්රකය නැවත ආරෝපණය වේ. එබැවින්, ධාරාව නතර වන මොහොතේ, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සහ වෝල්ටීයතාව උපරිම අගයක් ගනී.
මේ මොහොතේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය සම්පූර්ණයෙන්ම ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය බවට පරිවර්තනය විය.
මේ මොහොතේ පරිපථයේ තත්වය මුල් එකට සමාන වේ. පරිපථයේ ක්රියාවලීන් නැවත නැවතත් සිදුවනු ඇත, නමුත් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට. පරිපථයේ එක් සම්පූර්ණ දෝලනය, කාලපරිච්ඡේදයක් පවතින අතර, පද්ධතිය එහි මුල් තත්වයට ආපසු පැමිණෙන විට, එනම් ධාරිත්රකය එහි මුල් ධ්‍රැවීයතාවයෙන් නැවත ආරෝපණය කළ විට අවසන් වේ.
පරිපථයේ දෝලනය වීමට හේතුව ස්වයං ප්රේරණයේ සංසිද්ධිය බව දැකීම පහසුය. ස්වයං-ප්රේරණය EMF ධාරාව වෙනස් වීම වළක්වයි: එය ක්ෂණිකව වැඩි වීම සහ ක්ෂණිකව අතුරුදහන් වීම වළක්වයි.
මාර්ගය වන විට, යාන්ත්රික දෝලන පද්ධතියක අර්ධ ප්රත්යාස්ථ බලය සහ පරිපථයේ ස්වයං-ප්‍රේරණ emf ගණනය කිරීම සඳහා ප්‍රකාශන සංසන්දනය කිරීම වැරදි නොවේ:
මීට පෙර, යාන්ත්රික සහ විද්යුත් දෝලන පද්ධති සඳහා අවකල සමීකරණ ලබා ගන්නා ලදී:
යාන්ත්රික හා විද්යුත් දෝලන පද්ධතිවල භෞතික ක්‍රියාවලීන්හි මූලික වෙනස්කම් තිබියදීත්, මෙම පද්ධතිවල ක්රියාවලීන් විස්තර කරන සමීකරණවල ගණිතමය අනන්‍යතාවය පැහැදිලිව දැකගත හැකිය. අපි මේ ගැන වඩාත් විස්තරාත්මකව කතා කළ යුතුයි.
§3 විද්යුත් හා යාන්ත්රික කම්පන අතර සාදෘශ්‍යය
වසන්ත පෙන්ඩනයක් සහ දෝලන පරිපථයක් සඳහා අවකල සමීකරණ මෙන්ම මෙම පද්ධතිවල ක්‍රියාවලි සංලක්ෂිත ප්‍රමාණ සම්බන්ධ කරන සූත්‍ර, කුමන ප්‍රමාණයන් එක හා සමානව හැසිරෙන්නේ දැයි හඳුනා ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි (වගුව 2).
| වසන්ත පෙන්ඩුලම | දෝලන පරිපථය |
| ශරීර සම්බන්ධීකරණය () | ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය () |
| ශරීරයේ වේගය | පරිපථයේ වත්මන් ශක්තිය |
| ප්රත්යාස්ථ ලෙස විකෘති වූ වසන්තයේ විභව ශක්තිය | ධාරිත්රකයක විද්යුත් ක්ෂේත්ර ශක්තිය |
| භාණ්ඩවල චාලක ශක්තිය | වත්මන් දඟරයේ චුම්බක ක්ෂේත්ර ශක්තිය |
| වසන්ත දෘඪතාවේ අන්යෝන්ය | ධාරිත්රක ධාරිතාව |
| භාණ්ඩ බර | දඟර ප්රේරණය |
ප්රත්යාස්ථ බලය  | ධාරිත්රකය හරහා වෝල්ටීයතාවයට සමාන ස්වයං-ප්රේරණය emf  |
වගුව 2
වැදගත් වන්නේ පෙන්ඩනයේ දෝලනය වීමේ ක්රියාවලීන් සහ පරිපථයේ ක්රියාවලීන් විස්තර කරන ප්‍රමාණ අතර විධිමත් සමානකම පමණක් නොවේ. ක්රියාවලීන්ම සමාන වේ!
ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම වන විට පෙන්ඩුලමයේ ආන්තික ස්ථාන පරිපථයේ තත්වයට සමාන වේ.
පෙන්ඩුලමයේ සමතුලිත තත්ත්වය ධාරිත්රකය මුදා හරින විට පරිපථයේ තත්වයට සමාන වේ. මේ මොහොතේ, ප්රත්යාස්ථ බලය ශුන්ය බවට පත් වන අතර, පරිපථයේ ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතාවයක් නොමැත. පෙන්ඩුලමේ වේගය සහ පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වේ. වසන්තයේ ප්රත්යාස්ථ විරූපණයේ විභව ශක්තිය සහ ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය ශුන්යයට සමාන වේ. පද්ධතියේ ශක්තිය බරෙහි චාලක ශක්තියෙන් හෝ ධාරාවෙහි චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තියෙන් සමන්විත වේ.
ධාරිත්රකයක විසර්ජනය පෙන්ඩුලම එහි ආන්තික ස්ථානයේ සිට සමතුලිත තත්ත්වය දක්වා චලනය වන ආකාරයටම සිදුවේ. ධාරිත්රකය නැවත ආරෝපණය කිරීමේ ක්රියාවලිය සමතුලිත ස්ථානයේ සිට ආන්තික ස්ථානය දක්වා බර ඉවත් කිරීමේ ක්‍රියාවලියට සමාන වේ.
දෝලන පද්ධතියේ සම්පූර්ණ ශක්තිය 
හෝ 
කාලයත් සමඟ නොවෙනස්ව පවතී.
වසන්ත පෙන්ඩනයක් සහ දෝලන පරිපථයක් අතර පමණක් නොව සමාන සමානකමක් සොයාගත හැකිය. ඕනෑම ස්වභාවයක නිදහස් කම්පන පිළිබඳ විශ්ව නීති! මෙම රටා, දෝලන පද්ධති දෙකක (වසන්ත පෙන්ඩුලම් සහ දෝලන පරිපථයක) උදාහරණයෙන් නිදර්ශනය කළ හැකි පමණක් නොව, බැලිය යුතුයි ඕනෑම පද්ධතියක දෝලනය වලදී.
ප්‍රතිපත්තිමය වශයෙන්, එය පෙන්ඩුලම් උච්චාවචනයන් සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමෙන් ඕනෑම දෝලන ක්‍රියාවලියක ගැටළුව විසඳා ගත හැකිය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සමාන යාන්ත්රික පද්ධතියක් නිවැරදිව ගොඩනඟා, යාන්ත්රික ගැටළුවක් විසඳීම සහ අවසාන ප්‍රති result ලය තුළ ප්‍රමාණ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ධාරිත්රකයක් සහ සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති දඟර දෙකක් අඩංගු පරිපථයක දෝලනය වන කාලය සොයා ගැනීමට ඔබට අවශ්ය වේ.
දෝලනය වන පරිපථයේ එක් ධාරිත්රකයක් සහ දඟර දෙකක් අඩංගු වේ. දඟරය වසන්ත පෙන්ඩුලයක බර මෙන් ද ධාරිත්රකය වසන්තයක් මෙන් ද ක්රියා කරන බැවින්, සමාන යාන්ත්රික පද්ධතියේ එක් වසන්තයක් සහ බර දෙකක් අඩංගු විය යුතුය. ගැටලුව වන්නේ බර වසන්තයට සවි කර ඇති ආකාරයයි. අවස්ථා දෙකක් හැකි ය: වසන්තයේ එක් කෙළවරක් සවි කර ඇති අතර, එක් බරක් නිදහස් කෙළවරට සවි කර ඇත, දෙවැන්න පළමුවැන්න හෝ වසන්තයේ විවිධ කෙළවරට බර සවි කර ඇත.
විවිධ ප්රේරක දඟර සමාන්තරව සම්බන්ධ කළ විට, විවිධ ධාරා ඒවා හරහා ගලා යයි. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සමාන යාන්ත්රික පද්ධතියක බර පැටවීමේ වේගය ද වෙනස් විය යුතුය. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙය කළ හැක්කේ දෙවන අවස්ථාවේ දී පමණි.
මෙම දෝලන පද්ධතියේ කාල පරිච්ඡේදය අපි දැනටමත් සොයාගෙන ඇත. එය සමාන වේ 
. පැටවුම්වල ස්කන්ධය දඟරවල ප්රේරණය සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම සහ ධාරිත්රකයේ ධාරණාව සමඟ වසන්ත දෘඩතාවයේ ප්‍රතිවර්තනය, අපි ලබා ගනිමු 
.
§4 සෘජු ධාරා ප්රභවයක් සහිත දෝලනය වන පරිපථය
සෘජු ධාරා ප්රභවයක් අඩංගු දෝලන පරිපථයක් සලකා බලන්න. ධාරිත්රකය මුලින් ආරෝපණය නොකර තබා ගන්න. යතුර K වසා දැමීමෙන් පසු පද්ධතියේ කුමක් සිදුවේද? මෙම නඩුවේ දෝලනයන් නිරීක්ෂණය කරනු ලබන අතර ඒවායේ සංඛ්යාතය සහ විස්තාරය කුමක්ද?
නිසැකවම, යතුර වසා දැමීමෙන් පසු, ධාරිත්රකය ආරෝපණය වීමට පටන් ගනී. අපි Kirchhoff ගේ දෙවන නියමය ලියන්නෙමු:
පරිපථයේ ධාරාව ධාරිත්රකයේ ආරෝපණ ධාරාවයි, එබැවින්. එතකොට . අවකල සමීකරණය ආකෘතියට පරිවර්තනය වේ
*විචල්‍ය වෙනස් කිරීමෙන් අපි සමීකරණය විසඳන්නෙමු.
අපි සඳහන් කරමු. අපි දෙවරක් වෙනස් කර, යන කාරණය සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි ලබා ගනිමු. අවකල සමීකරණය ස්වරූපය ගනී
මෙය හර්මොනික් දෝලනයන්හි අවකල සමීකරණයකි, එහි විසඳුම ශ්‍රිතයයි
චක්රීය සංඛ්යාතය, අනුකලනය නියතයන් සහ ආරම්භක තත්ව වලින් සොයාගත හැක්කේ කොහිද යන්නයි.
ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය නීතියට අනුව වෙනස් වේ
යතුර වසා දැමූ විගසම, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය ශුන්ය වන අතර පරිපථයේ ධාරාවක් නොමැත. 
. ආරම්භක කොන්දේසි සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි සමීකරණ පද්ධතියක් ලබා ගනිමු:
පද්ධතිය විසඳීම, අපි ලබා ගනිමු සහ . යතුර වසා දැමීමෙන් පසු, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය නීතියට අනුව වෙනස් වේ.
පරිපථය තුළ හාර්මොනික් දෝලනය සිදුවන බව දැකීම පහසුය. පරිපථයේ සෘජු ධාරා ප්රභවයක් පැවතීම දෝලනය වීමේ සංඛ්යාතයට බල නොපායි; “සමතුලිතතා පිහිටීම” වෙනස් වී ඇත - පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වන මොහොතේ ධාරිත්රකය ආරෝපණය වේ. ධාරිත්රකයේ ආරෝපණ උච්චාවචනවල විස්තාරය Cε ට සමාන වේ.
පරිපථයක දෝලනය සහ වසන්ත පෙන්ඩලයක දෝලනය අතර ප්රතිසමයක් භාවිතා කිරීමෙන් එකම ප්‍රති result ලය වඩාත් සරලව ලබා ගත හැකිය. සෘජු ධාරා ප්රභවයක් වසන්ත පෙන්ඩනයක් තබා ඇති නියත බල ක්ෂේත්‍රයකට සමාන වේ, උදාහරණයක් ලෙස ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්රයක්. පරිපථය වසා ඇති මොහොතේ ධාරිත්රකයේ ආරෝපණයක් නොමැතිකම, පෙන්ඩුලම දෝලන චලිතයට ගෙන එන මොහොතේ වසන්ත විරූපණය නොමැතිකමට සමාන වේ.
නියත බල ක්ෂේත්‍රයකදී, වසන්ත පෙන්ඩලයක දෝලනය වීමේ කාලය වෙනස් නොවේ. පරිපථයේ දෝලනය වන කාලය එකම ආකාරයකින් හැසිරේ - පරිපථයට සෘජු ධාරා ප්රභවයක් හඳුන්වා දුන් විට එය නොවෙනස්ව පවතී.
සමතුලිත ස්ථානයේ, බර පැටවීමේ වේගය උපරිම වන විට, වසන්තය විකෘති වේ:
දෝලනය වන පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වන විට 
. Kirchhoff ගේ දෙවන නියමය පහත පරිදි ලියා ඇත
මේ මොහොතේ, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සමාන වේ ප්රකාශනය (*) මත පදනම්ව ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමෙන් එම ප්‍රතිඵලය ලබා ගත හැක.
§5 ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණ
ගැටලුව 1බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය
එල්= 0.5 µH සහ ධාරිතාවක් සහිත ධාරිත්රකයක් සමඟ= 20 pF විද්යුත් දෝලනය සිදු වේ. පරිපථයේ වත්මන් විස්තාරය 1 mA නම් ධාරිත්රකය හරහා උපරිම වෝල්ටීයතාවය කොපමණද? දඟරයේ ක්රියාකාරී ප්රතිරෝධය නොසැලකිය හැකිය.
විසඳුම:
(1)
2 ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතාව උපරිම වන මොහොතේ (ධාරිත්රකයේ උපරිම ආරෝපණය), පරිපථයේ ධාරාවක් නොමැත. පද්ධතියේ සම්පූර්ණ ශක්තිය සමන්විත වන්නේ ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තියෙන් පමණි
(2)
3 පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වන මොහොතේදී, ධාරිත්රකය සම්පූර්ණයෙන්ම විසර්ජනය වේ. පද්ධතියේ සම්පූර්ණ ශක්තිය සමන්විත වන්නේ දඟරයේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තියෙන් පමණි
(3)
4 ප්‍රකාශන (1), (2), (3) මත පදනම්ව අපි සමානාත්මතාවය ලබා ගනිමු 
. ධාරිත්රකය හරහා උපරිම වෝල්ටීයතාවය වේ
ගැටලුව 2බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය
ප්රේරක දඟරයකින් සමන්විත දෝලනය වන පරිපථයක එල්සහ ධාරිතාවක් සහිත ධාරිත්රකයක් සමග, T = 1 μs කාල පරිච්ඡේදයක් සමඟ විද්යුත් දෝලනය සිදු වේ. උපරිම ආරෝපණ අගය 
. ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සමාන වන මොහොතේ පරිපථයේ ධාරාව කුමක්ද? දඟරයේ ක්රියාකාරී ප්රතිරෝධය නොසැලකිය හැකිය.
විසඳුම:
1 දඟරයේ ක්රියාකාරී ප්රතිරෝධය නොසලකා හැරිය හැකි බැවින්, ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තියෙන් සහ දඟරයේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තියෙන් සමන්විත පද්ධතියේ සම්පූර්ණ ශක්තිය කාලයත් සමඟ නොවෙනස්ව පවතී:
(1)
2 ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම වන මොහොතේ, පරිපථයේ ධාරාවක් නොමැත. පද්ධතියේ සම්පූර්ණ ශක්තිය සමන්විත වන්නේ ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තියෙන් පමණි
(2)
3 (1) සහ (2) මත පදනම්ව අපි සමානාත්මතාවය ලබා ගනිමු 
. පරිපථයේ ධාරාව වේ 
.
4 පරිපථයේ දෝලනය වීමේ කාලය තොම්සන්ගේ සූත්රය මගින් තීරණය වේ. මෙතැන් සිට. එවිට පරිපථයේ ධාරාව සඳහා අපි ලබා ගනිමු
ගැටලුව 3සමාන්තර සම්බන්ධිත ධාරිත්රක දෙකක් සහිත දෝලන පරිපථය
ප්රේරක දඟරයකින් සමන්විත දෝලනය වන පරිපථයක එල්සහ ධාරිතාවක් සහිත ධාරිත්රකයක් සමග,ආරෝපණ විස්තාරය සමඟ විද්යුත් දෝලනය සිදු වේ. ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම වන මොහොතේදී, ස්විචය K වසා ඇත, යතුර වැසීමෙන් පසු පරිපථයේ දෝලනය වන කාලය කුමක්ද? ස්විචය වසා දැමීමෙන් පසු පරිපථයේ ධාරාවෙහි විස්තාරය කුමක්ද? පරිපථයේ ohmic ප්රතිරෝධය නොසලකා හරින්න.
විසඳුම:
1 යතුර වසා දැමීම පරිපථයේ තවත් ධාරිත්රකයක පෙනුමට යොමු කරයි, පළමු එකට සමාන්තරව සම්බන්ධ වේ. සමාන්තර සම්බන්ධිත ධාරිත්රක දෙකක සම්පූර්ණ ධාරිතාව සමාන වේ.
පරිපථයේ දෝලනය වීමේ කාලය රඳා පවතින්නේ එහි පරාමිතීන් මත පමණක් වන අතර පද්ධතිය තුළ දෝලනය වූ ආකාරය සහ මේ සඳහා පද්ධතියට ලබා දුන් ශක්තිය කුමක්ද යන්න මත රඳා නොපවතී. තොම්සන්ගේ සූත්‍රයට අනුව.
2 වත්මන් විස්තාරය සොයා ගැනීම සඳහා, ස්විචය වසා දැමීමෙන් පසු පරිපථයේ සිදුවන ක්රියාවලීන් මොනවාදැයි සොයා බලමු.
පළමු ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම වූ මොහොතේ දෙවන ධාරිත්රකය සම්බන්ධ විය, එබැවින් පරිපථයේ ධාරාවක් නොමැත.
ලූප් ධාරිත්රකය විසර්ජනය කිරීමට පටන් ගත යුතුය. විසර්ජන ධාරාව, නෝඩයට ළඟා වූ පසු, කොටස් දෙකකට බෙදිය යුතුය. කෙසේ වෙතත්, දඟරය සහිත ශාඛාව තුළ, ස්වයං-ප්රේරණය EMF මතු වන අතර, විසර්ජන ධාරාව වැඩි වීම වළක්වයි. මෙම හේතුව නිසා, සම්පූර්ණ විසර්ජන ධාරාව ධාරිත්රකය සමඟ ශාඛාව තුලට ගලා එනු ඇත, එහි ohmic ප්රතිරෝධය ශුන්ය වේ. ධාරිත්රකවල වෝල්ටීයතා සමාන වූ වහාම ධාරාව නතර වන අතර ධාරිත්රකයේ ආරම්භක ආරෝපණය ධාරිත්රක දෙක අතර නැවත බෙදා හරිනු ලැබේ. ධාරිත්රක දෙකක් අතර ආරෝපණ යලි බෙදා හැරීමේ කාලය ධාරිත්රක සහිත අතුවල ඕමික් ප්රතිරෝධය නොමැති වීම නිසා නොසැලකිය හැකිය. මෙම කාලය තුළ, දඟරය සමඟ ශාඛාවේ ධාරාව මතු වීමට කාලය නොමැති වනු ඇත. ධාරිත්රක අතර ආරෝපණ යලි බෙදා හැරීමෙන් පසුව නව පද්ධතියේ දෝලනය දිගටම පවතිනු ඇත.
ධාරිත්රක දෙකක් අතර ආරෝපණය නැවත බෙදා හැරීමේ ක්‍රියාවලියේදී පද්ධතියේ ශක්තිය සංරක්ෂණය නොවන බව වටහා ගැනීම වැදගත්ය! යතුර වසා දැමීමට පෙර, එක් ධාරිත්‍රකයකට, පරිපථයකට ශක්තියක් තිබුණි:
ආරෝපණ යලි බෙදා හැරීමෙන් පසු, ධාරිත්රක බැංකුවට ශක්තිය ඇත:
පද්ධතියේ ශක්තිය අඩු වී ඇති බව දැකීම පහසුය!
3 බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය භාවිතයෙන් නව ධාරා විස්තාරය අපි සොයා ගනිමු. දෝලනය කිරීමේ ක්‍රියාවලියේදී, ධාරිත්රක බැංකුවේ ශක්තිය ධාරාවේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය බවට පරිවර්තනය වේ:
බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය "වැඩ" කිරීමට පටන් ගන්නේ ධාරිත්රක අතර ආරෝපණය නැවත බෙදාහැරීමෙන් පසුව පමණක් බව කරුණාවෙන් සලකන්න.
ගැටලුව 4ශ්‍රේණියට සම්බන්ධ ධාරිත්රක දෙකක් සහිත දෝලන පරිපථය
දෝලනය වන පරිපථය L inductance දඟරයක් සහ C සහ 4C ශ්‍රේණියට සම්බන්ධ ධාරිත්රක දෙකකින් සමන්විත වේ. C ධාරිතාවයේ ධාරිත්රකයක් වෝල්ටීයතාවයට ආරෝපණය වේ, ධාරිතාව 4C ධාරිත්රකයක් ආරෝපණය නොවේ. යතුර වසා දැමීමෙන් පසු, පරිපථයේ දෝලනයන් ආරම්භ වේ. මෙම දෝලනය වන කාලය කුමක්ද? එක් එක් ධාරිත්රකයේ වත්මන් විස්තාරය, උපරිම සහ අවම වෝල්ටීයතා අගයන් තීරණය කරන්න.
විසඳුම:
1 පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වන මොහොතේදී, දඟරයේ ස්වයං-ප්රේරක emf නොමැත 
. අපි මේ මොහොතේ Kirchhoff ගේ දෙවන නියමය ලියන්නෙමු
පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වන මොහොතේ, ධාරිත්රක එකම වෝල්ටීයතාවයකට ආරෝපණය වන නමුත් ප්රතිවිරුද්ධ ධ්‍රැවීයතාවයෙන් බව අපට පෙනේ:
2 ස්විචය වැසීමට පෙර, පද්ධතියේ සම්පූර්ණ ශක්තිය සමන්විත වූයේ C ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තියෙන් පමණි:
පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වන මොහොතේ, පද්ධතියේ ශක්තිය යනු ධාරාවේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තියේ එකතුව සහ එකම වෝල්ටීයතාවයකට ආරෝපණය කරන ලද ධාරිත්රක දෙකක ශක්තියයි:
බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතියට අනුව
ධාරිත්රකවල වෝල්ටීයතාව සොයා ගැනීම සඳහා, අපි ආරෝපණ සංරක්ෂණ නීතිය භාවිතා කරමු - ධාරිත්රක C හි පහළ තහඩුවේ ආරෝපණය ධාරිත්රක 4C හි ඉහළ තහඩුවට අර්ධ වශයෙන් මාරු කරනු ලැබේ:
අපි සොයාගත් වෝල්ටීයතා අගය බලශක්ති සංරක්ෂණ නීතියට ආදේශ කර පරිපථයේ ධාරාවේ විස්තාරය සොයා ගනිමු:
3 දෝලනය වන විට ධාරිත්රකවල වෝල්ටීයතාව වෙනස් වන සීමාවන් අපි සොයා ගනිමු.
පරිපථය වසා දැමූ මොහොතේ ධාරිත්රක C මත උපරිම වෝල්ටීයතාවයක් ඇති බව පැහැදිලිය. ධාරිත්රක 4C ආරෝපණය කර නැත, එබැවින්.
යතුර වසා දැමීමෙන් පසු, C ධාරිත්රකය විසර්ජනය වීමට පටන් ගනී, 4C ධාරිතාව සහිත ධාරිත්රකය ආරෝපණය වීමට පටන් ගනී. පරිපථයේ ධාරාව නතර වූ වහාම පළමු ධාරිත්රකය ආරෝපණය කිරීමේ ක්රියාවලිය අවසන් වේ. මෙය අර්ධ කාල පරිච්ඡේදයෙන් පසුව සිදුවනු ඇත. බලශක්ති හා විද්යුත් ආරෝපණ සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතිවලට අනුව:
පද්ධතිය විසඳීම, අපි සොයා ගන්නේ:
.
ඍණ ලකුණ යනු චක්‍ර භාගයකින් පසු C ධාරිත්රකය මුල් එකට ප්රතිවිරුද්ධ ධ්‍රැවීයතාවයෙන් ආරෝපණය වන බවයි.
ගැටලුව 5ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති දඟර දෙකක් සහිත දෝලන පරිපථය
දෝලනය වන පරිපථය C ධාරණාව සහිත ධාරිත්රකයකින් සහ ප්රේරක දඟර දෙකකින් සමන්විත වේ. L 1සහ L 2. පරිපථයේ ධාරාව එහි උපරිම අගයට ළඟා වූ මොහොතේ, පළමු දඟරයට යකඩ හරයක් ඉක්මනින් හඳුන්වා දෙනු ලැබේ (දෝලනය වීමේ කාලය හා සසඳන විට), එය එහි ප්රේරණය μ ගුණයකින් වැඩි කිරීමට හේතු වේ. පරිපථයේ තවදුරටත් දෝලනය වන විට වෝල්ටීයතා විස්තාරය යනු කුමක්ද?
විසඳුම:
1 හරය ඉක්මනින් දඟරයට ඇතුල් කරන විට, චුම්බක ප්රවාහය (විද්යුත් චුම්භක ප්රේරණයේ සංසිද්ධිය) පවත්වා ගත යුතුය. එබැවින්, එක් දඟරයක ප්රේරකයේ වේගවත් වෙනසක් පරිපථයේ ධාරාවෙහි වේගවත් වෙනසක් ඇති කරයි.
2 හරය දඟරයට හඳුන්වා දුන් කාලය තුළ, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය වෙනස් වීමට කාලය නොතිබුණි (පරිපථයේ ධාරාව උපරිම වූ මොහොතේ හරය හඳුන්වා දෙන ලදී). කාලපරිච්ඡේදයෙන් හතරෙන් එකකට පසුව, ධාරාවෙහි චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය ආරෝපිත ධාරිත්රකයක ශක්තිය බවට පරිවර්තනය වේ:
අපි වත්මන් අගය ප්රතිඵල ප්රකාශනයට ආදේශ කරමු අයිසහ ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතා විස්තාරය සොයා ගන්න:
ගැටලුව 6සමාන්තර-සම්බන්ධිත දඟර දෙකක් සහිත දෝලන පරිපථය
ප්රේරක L 1 සහ L 2 ස්විච K1 සහ K2 හරහා C ධාරණාව සහිත ධාරිත්‍රකයකට සම්බන්ධ කර ඇත. ආරම්භක මොහොතේ ස්විච දෙකම විවෘත වන අතර ධාරිත්රකය විභව වෙනසකට ආරෝපණය වේ. පළමුව, ස්විචය K1 වසා ඇති අතර, ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතාවය ශුන්ය වන විට, K2 වසා ඇත. K2 වසා දැමීමෙන් පසු ධාරිත්රකයේ උපරිම වෝල්ටීයතාවය තීරණය කරන්න. දඟර ප්රතිරෝධයන් නොසලකා හරින්න.
විසඳුම:
1 ස්විචය K2 විවෘත වන විට, ධාරිත්රකයක් සහ පළමු දඟරයෙන් සමන්විත පරිපථයේ උච්චාවචනයන් සිදු වේ. K2 වසන විට, ධාරිත්රකයේ ශක්තිය පළමු දඟරයේ ධාරාවේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය බවට පත්ව ඇත:
2 K2 වසා දැමීමෙන් පසු, දෝලනය වන පරිපථයේ සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති දඟර දෙකක් ඇත.
ස්වයං ප්රේරණයේ සංසිද්ධිය හේතුවෙන් පළමු දඟරයේ ධාරාව නැවැත්විය නොහැක. නෝඩයේ එය බෙදී ඇත: ධාරාවෙහි එක් කොටසක් දෙවන දඟරයට යන අතර අනෙක් ධාරිත්රකය ආරෝපණය කරයි.
3 ධාරාව නතර වන විට ධාරිත්රකය හරහා වෝල්ටීයතාව උපරිම වේ අයි, ආරෝපණ ධාරිත්රකය. නිසැකවම, මේ මොහොතේ දඟරවල ධාරා සමාන වනු ඇත.
:පෙන්ඩුලම ස්කන්ධ කේන්ද්රයේ වේගයෙන් ඉදිරියට ගමන් කරයි 
සහ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව දෝලනය වේ.
වසන්තයේ උපරිම විරූපණ මොහොතේ දී ප්රත්යාස්ථ බලය උපරිම වේ. නිසැකවම, මේ මොහොතේ බර පැටවීමේ සාපේක්ෂ වේගය ශුන්ය බවට පත් වන අතර, වගුවට සාපේක්ෂව බර ස්කන්ධ කේන්ද්රයේ වේගයෙන් ගමන් කරයි. බලශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය අපි ලියන්නෙමු:
පද්ධතිය විසඳීම, අපි සොයා ගනිමු
අපි ආදේශකයක් කරන්නෙමු
සහ අපි උපරිම වෝල්ටීයතාව සඳහා කලින් සොයාගත් අගය ලබා ගනිමු 
§6 ස්වාධීන විසඳුම සඳහා කාර්යයන්
අභ්යාස 1 ස්වභාවික උච්චාවචනයන්ගේ කාල පරිච්ඡේදය සහ සංඛ්යාතය ගණනය කිරීම
1 දෝලනය වන පරිපථය තුළ වෙනස් වන විචල්‍ය ප්රේරක දඟරයක් ඇතුළත් වේ L 1= 0.5 µH සිට L 2= 10 µH, සහ ධාරිතාව වෙනස් විය හැකි ධාරිත්රකයක් C 1= 10 pF දක්වා
C 2=500 pF. මෙම පරිපථය සුසර කිරීමෙන් ආවරණය කළ හැකි සංඛ්‍යාත පරාසය කුමක්ද?
2 එහි ප්රේරණය 10 ගුණයකින් වැඩි කළහොත් එහි ධාරිතාව 2.5 ගුණයකින් අඩු වුවහොත් පරිපථයේ ස්වාභාවික දෝලනවල සංඛ්යාතය කොපමණ වාර ගණනක් වෙනස් වේද?
3 1 µF ධාරිත්රකයක් සහිත දෝලනය වන පරිපථයක් 400 Hz සංඛ්යාතයකට සුසර කර ඇත. ඔබ එයට සමාන්තරව දෙවන ධාරිත්රකයක් සම්බන්ධ කරන්නේ නම්, පරිපථයේ දෝලනය වන සංඛ්යාතය 200 Hz ට සමාන වේ. දෙවන ධාරිත්රකයේ ධාරිතාව තීරණය කරන්න.
4 දෝලනය වන පරිපථය දඟරයක් සහ ධාරිත්රකයකින් සමන්විත වේ. දෙවන ධාරිත්රකයක් පරිපථයට ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කළහොත්, එහි ධාරණාව පළමු ධාරණතාවයට වඩා 3 ගුණයකින් අඩු නම්, පරිපථයේ ස්වාභාවික දෝලනයන්හි සංඛ්යාතය කොපමණ වාරයක් වෙනස් වේද?
5 දිග දඟරයක් (හරයක් නොමැතිව) ඇතුළත් වන පරිපථයේ දෝලනය වීමේ කාලය තීරණය කරන්න වී= 50 cm m හරස්කඩ ප්රදේශය
එස්= 3 cm 2, සහිත එන්= 1000 හැරීම්, සහ ධාරිත්රක ධාරිතාව සමඟ= 0.5 µF.
6 දෝලන පරිපථයට ප්රේරකයක් ඇතුළත් වේ එල්= 1.0 µH සහ තහඩු ප්රදේශය සහිත වායු ධාරිත්රකයක් එස්= 100 cm 2. පරිපථය 30 MHz සංඛ්යාතයකට සුසර කර ඇත. තහඩු අතර දුර තීරණය කරන්න. පරිපථයේ ක්රියාකාරී ප්රතිරෝධය නොසැලකිය හැකිය.
විද්යුත් ආරෝපණ හෝ ධාරා නොමැති විට විද්යුත් චුම්භක ක්ෂේත්රයක් පැවතිය හැකිය: දෘශ්‍ය ආලෝකය, අධෝරක්ත, පාරජම්බුල සහ එක්ස් කිරණ විකිරණ, රේඩියෝ තරංග ආදිය ඇතුළත් වන විද්යුත් චුම්භක තරංග වන මෙම “ස්වයං තිරසාර” විද්යුත් සහ චුම්බක ක්ෂේත්ර වේ.
§ 25. දෝලන පරිපථය
ස්වාභාවික විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන් ඇති කළ හැකි සරලම පද්ධතිය වන්නේ ධාරිත්රකයක් සහ එකිනෙකට සම්බන්ධ ප්‍රේරකයකින් සමන්විත ඊනියා දෝලනය වන පරිපථයයි (රූපය 157). යාන්ත්රික ඔස්කිලේටරයක් මෙන්, උදාහරණයක් ලෙස ප්රත්යාස්ථ උල්පතක් මත දැවැන්ත ශරීරයක්, පරිපථයේ ස්වාභාවික උච්චාවචනයන් බලශක්ති පරිවර්තන සමඟ ඇත.
සහල්. 157. දෝලන පරිපථය
යාන්ත්රික හා විද්යුත් චුම්භක කම්පන අතර ප්රතිසමය.දෝලනය වන පරිපථයක් සඳහා, යාන්ත්රික ඔස්කිලේටරයක විභව ශක්තියේ ප්රතිසමයක් (උදාහරණයක් ලෙස, විකෘති වූ වසන්තයක ප්රත්යාස්ථ ශක්තිය) යනු ධාරිත්රකයක ඇති විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තියයි. චලනය වන ශරීරයක චාලක ශක්තියේ ප්රතිසමයක් යනු ප්‍රේරකයක ඇති චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තියයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, වසන්තයේ ශක්තිය සමතුලිත ස්ථානයේ සිට විස්ථාපනයේ වර්ගයට සමානුපාතික වන අතර ධාරිත්රකයේ ශක්තිය ආරෝපණයේ වර්ගයට සමානුපාතික වේ දඟරයේ ඇති චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය ධාරාවේ වර්ගයට සමානුපාතික වේ.
වසන්ත ඔස්කිලේටරය E හි සම්පූර්ණ යාන්ත්රික ශක්තිය විභව සහ චාලක ශක්තීන්ගේ එකතුවට සමාන වේ:
කම්පන ශක්තිය.ඒ හා සමානව, දෝලනය වන පරිපථයේ සම්පූර්ණ විද්යුත් චුම්භක ශක්තිය ධාරිත්රකයේ ඇති විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ සහ දඟරයේ ඇති චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තීන්ගේ එකතුවට සමාන වේ:
සූත්‍ර (1) සහ (2) සංසන්දනය කිරීමෙන් දෝලනය වන පරිපථයක වසන්ත දෝලකයේ k හි දෘඩතාවයේ ප්රතිසමය C ධාරිතාවයේ ප්‍රතිසම වන අතර ස්කන්ධයේ ප්රතිසමය දඟරයේ ප්රේරණය වේ.
යාන්ත්රික පද්ධතියක, ප්රකාශනය (1) මගින් ලබා දෙන ශක්තිය, එහිම නොකැඩූ සුසංයෝග දෝලනය විය හැකි බව අපි සිහිපත් කරමු. එවැනි දෝලනවල සංඛ්‍යාතයේ වර්ගය ශක්තිය සඳහා ප්‍රකාශනයේ විස්ථාපන සහ වේගයේ වර්ගවල සංගුණකවල අනුපාතයට සමාන වේ:
ස්වභාවික සංඛ්යාතය.දෝලනය වන පරිපථයක, ප්රකාශනය (2) මගින් ලබා දෙන විද්යුත් චුම්භක ශක්තිය, එහිම නොගැලපෙන සුසංයෝග දෝලනය විය හැකි අතර, එහි සංඛ්‍යාතයේ වර්ගය ද, පැහැදිලිවම, අනුරූප සංගුණකවල අනුපාතයට සමාන වේ (එනම්, ආරෝපණ සහ ධාරාවෙහි වර්ග සඳහා සංගුණක:
(4) සිට තොම්සන්ගේ සූත්රය ලෙස හැඳින්වෙන දෝලනය කාල සීමාව සඳහා ප්‍රකාශනයක් පහත දැක්වේ:
යාන්ත්රික දෝලනය අතරතුර, විස්ථාපන x මත යැපීම තීරණය කරනු ලබන්නේ කොසයින් ශ්‍රිතයක් මගිනි, එහි තර්කය දෝලන අවධිය ලෙස හැඳින්වේ:
විස්තාරය සහ ආරම්භක අදියර.විස්තාරය A සහ ආරම්භක අදියර a ආරම්භක කොන්දේසි මගින් තීරණය කරනු ලැබේ, එනම්, විස්ථාපනයේ සහ වේගයේ අගයන්
ඒ හා සමානව, පරිපථයේ විද්යුත් චුම්භක ස්වභාවික දෝලනයන් සමඟ, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය නීතියට අනුව කාලය මත රඳා පවතී.
(4) අනුව සංඛ්යාතය තීරණය වන්නේ පරිපථයේම ගුණාංග අනුව පමණක් වන අතර ආරෝපණ දෝලනයන්හි විස්තාරය සහ යාන්ත්රික දෝලකයක් වැනි ආරම්භක අදියර a තීරණය කරනු ලැබේ.
ආරම්භක කොන්දේසි, එනම්, ධාරිත්රක ආරෝපණයේ අගයන් සහ ධාරා ශක්තියේ අගයන් මේ අනුව, ස්වාභාවික සංඛ්යාතය දෝලනය කිරීමේ ක්‍රමය මත රඳා නොපවතින අතර, විස්තාරය සහ ආරම්භක අදියර නිශ්චිතවම උද්දීපන තත්ත්වයන් මගින් තීරණය වේ.
බලශක්ති පරිවර්තනයන්.යාන්ත්රික හා විද්යුත් චුම්භක කම්පන වලදී බලශක්ති පරිවර්තනයන් වඩාත් විස්තරාත්මකව සලකා බලමු. රූපයේ. 158 ක්‍රමානුකුලව කාර්තුවක කාල පරතරයන්හිදී යාන්ත්රික සහ විද්යුත් චුම්භක දෝලකවල අවස්ථා නිරූපණය කරයි.
සහල්. 158. යාන්ත්රික හා විද්යුත් චුම්භක කම්පන වලදී බලශක්ති පරිවර්තනයන්
දෝලනය වන කාලය තුළ දෙවරක් ශක්තිය එක් වර්ගයක සිට තවත් වර්ගයකට පරිවර්තනය කර නැවත නැවතත්. යාන්ත්රික ඔස්කිලේටරයක මුළු ශක්තිය මෙන් දෝලනය වන පරිපථයේ සම්පූර්ණ ශක්තිය, විසර්ජනය නොමැති විට නොවෙනස්ව පවතී. මෙය සත්‍යාපනය කිරීමට, ඔබ වත්මන් ශක්තිය සඳහා ප්රකාශනය (6) සහ ප්රකාශනය සූත්රය (2) වෙත ආදේශ කළ යුතුය.
අපි ලබා ගැනීම සඳහා සූත්රය (4) භාවිතා කිරීම
සහල්. 159. ධාරිත්රකයේ විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය සහ ධාරිත්රකය ආරෝපණය කරන අවස්ථාවේ දඟරයේ ඇති චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය රඳා පැවැත්මේ ප්රස්තාර
නියත සම්පූර්ණ ශක්තිය ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය උපරිම වන අවස්ථාවන්හි විභව ශක්තිය සමඟ සමපාත වන අතර ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය බවට පත්වන අවස්ථා වලදී දඟරයේ චුම්බක ක්ෂේත්රයේ - "චාලක" ශක්තියේ ශක්තිය සමඟ සමපාත වේ. ශුන්ය සහ ධාරාව උපරිම වේ. අන්යෝන්ය පරිවර්තන වලදී, ශක්ති වර්ග දෙකක් එකම විස්තාරය සහිතව, එකිනෙකින් පිටත අදියරකින් සහ ඒවායේ සාමාන්‍ය අගයට සාපේක්ෂව සංඛ්‍යාතයකින් හාර්මොනික් කම්පන සිදු කරයි. මෙය රූපයෙන් පහසුවෙන් දැක ගත හැකිය. 158, සහ අර්ධ තර්කයක ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත සඳහා සූත්‍ර භාවිතා කිරීම:
ධාරිත්රකයේ ආරෝපණ කාලය මත විද්යුත් ක්ෂේත්ර ශක්තිය සහ චුම්බක ක්ෂේත්ර ශක්තිය රඳා පැවැත්මේ ප්රස්ථාර රූපයේ දැක්වේ. ආරම්භක අදියර සඳහා 159
ස්වාභාවික විද්යුත් චුම්භක දෝලනයන්හි ප්‍රමාණාත්මක නියමයන් යාන්ත්රික දෝලනයන් සමඟ ප්රතිසමයක් ලබා නොගෙන අර්ධ-ස්ථිතික ධාරා සඳහා වන නීතිවල පදනම මත කෙලින්ම ස්ථාපිත කළ හැකිය.
පරිපථයක දෝලනය සඳහා සමීකරණය.රූපයේ දැක්වෙන සරලම දෝලන පරිපථය සලකා බලමු. 157. පරිපථය වටා යන විට, උදාහරණයක් ලෙස, වාමාවර්තව, එවැනි සංවෘත ශ්‍රේණියේ පරිපථයක ප්රේරකයේ සහ ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතා එකතුව ශුන්ය වේ:
ධාරිත්රකයේ ඇති වෝල්ටීයතාවය තහඩුවේ ආරෝපණයට සහ ධාරණාව සම්බන්ධය සමඟ සම්බන්ධ වේ ඕනෑම මොහොතක ප්රේරකයේ වෝල්ටීයතාවය විශාලත්වයෙන් සමාන වන අතර ස්වයං-ප්රේරක emf ට ප්රතිවිරුද්ධ ලකුණකි, එබැවින් ධාරාව තුළ පරිපථය ධාරිත්රකයේ ආරෝපණයේ වෙනස් වීමේ වේගයට සමාන වේ: ප්රේරකයේ වෝල්ටීයතාවයේ ප්රකාශනයට වත්මන් ශක්තිය ආදේශ කිරීම සහ කාලයට සාපේක්ෂව ධාරිත්රක ආරෝපණයේ දෙවන ව්‍යුත්පන්නය දැක්වීම
අපි Now ප්රකාශනය (10) ලබා ගනිමු
නිර්වචනය අනුව හඳුන්වා දෙමින් මෙම සමීකරණය වෙනස් ලෙස නැවත ලියමු:
සමීකරණය (12) ස්වාභාවික සංඛ්‍යාතයක් සහිත යාන්ත්රික දෝලනයක සමීකරණ සමීකරණය සමඟ සමපාත වේ, එවැනි සමීකරණයකට විසඳුම ලබා දෙන්නේ විස්තාරය සහ ආරම්භක අවධියේ අත්තනෝමතික අගයන් සහිත (6) සමීකරණ (sinusoidal) කාල ශ්‍රිතයක් මගිනි. a. පරිපථයේ ඇති විද්යුත් චුම්භක දෝලනය සම්බන්ධයෙන් ඉහත සඳහන් සියලු ප්රතිඵල මෙයින් ගම්‍ය වේ.
විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන් දුර්වල වීම.මෙතෙක්, පරමාදර්ශී යාන්ත්රික පද්ධතියක සහ පරමාදර්ශී LC පරිපථයක ස්වාභාවික කම්පන සාකච්ඡා කර ඇත. පරමාදර්ශීකරණය සමන්විත වූයේ දෝලකයේ ඝර්ෂණය සහ පරිපථයේ විද්යුත් ප්රතිරෝධය නොසලකා හැරීමෙනි. මෙම අවස්ථාවෙහිදී පමණක් පද්ධතිය ගතානුගතික වන අතර දෝලනය වන ශක්තිය සුරැකෙනු ඇත.
සහල්. 160. ප්රතිරෝධය සහිත දෝලන පරිපථය
ඝර්ෂණය සහිත යාන්ත්රික ඔස්කිලේටරයකදී සිදු කළ ආකාරයටම පරිපථයේ දෝලන ශක්තිය විසුරුවා හැරීම සැලකිල්ලට ගත හැකිය. දඟරයේ සහ සම්බන්ධක වයර්වල විද්යුත් ප්රතිරෝධය ඇතිවීම අනිවාර්යයෙන්ම ජූල් තාපය මුදා හැරීම සමඟ සම්බන්ධ වේ. පෙර පරිදි, මෙම ප්රතිරෝධය දඟර සහ වයර් පරමාදර්ශී ලෙස සලකන විට, දෝලනය වන පරිපථයේ විද්යුත් පරිපථයේ ස්වාධීන මූලද්රව්යයක් ලෙස සැලකිය හැකිය (රූපය 160). එවැනි පරිපථයක අර්ධ-ස්ථිතික ධාරාවක් සලකා බැලීමේදී, ප්රතිරෝධය හරහා වෝල්ටීයතාව සමීකරණයට (10) එකතු කිරීම අවශ්ය වේ.
ආදේශ කිරීම අපට ලැබේ
තනතුරු හඳුන්වා දීම
අපි සමීකරණය (14) ආකාරයෙන් නැවත ලියන්නෙමු
සඳහා සමීකරණය (16) යාන්ත්රික දෝලකයක් දෝලනය වන විට සමීකරණයට හරියටම සමාන ස්වරූපයක් ඇත
වේගයට සමානුපාතික ඝර්ෂණය (viscous friction). එබැවින්, පරිපථයේ විද්යුත් ප්රතිරෝධය ඉදිරිපිටදී, විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන් දුස්ස්රාවී ඝර්ෂණය සහිත දෝලනයක යාන්ත්රික උච්චාවචනයන් ලෙස එකම නීතියට අනුව සිදු වේ.
කම්පන ශක්තිය විසුරුවා හැරීම.යාන්ත්රික කම්පන වලදී මෙන්, මුදා හරින ලද තාපය ගණනය කිරීම සඳහා ජූල්-ලෙන්ස් නියමය යෙදීමෙන් කාලයත් සමඟ ස්වාභාවික කම්පනවල ශක්තිය අඩුවීමේ නීතිය ස්ථාපිත කළ හැකිය:
එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, දෝලනය වන කාලයට වඩා විශාල කාල අන්තරයන් සඳහා කුඩා දුර්වල වීමකදී, දෝලනය වීමේ ශක්තියේ අඩුවීමේ වේගය ශක්තියට සමානුපාතික වේ:
සමීකරණයේ විසඳුම (18) ආකෘතිය ඇත
ප්රතිරෝධය සහිත පරිපථයක ස්වාභාවික විද්යුත් චුම්භක දෝලනයන්හි ශක්තිය ඝාතීය නියමයකට අනුව අඩු වේ.
දෝලනය වීමේ ශක්තිය ඒවායේ විස්තාරයේ වර්ග වලට සමානුපාතික වේ. විද්යුත් චුම්භක දෝලනය සඳහා මෙය පහත දැක්වේ, උදාහරණයක් ලෙස, (8) සිට. එබැවින්, (19) ට අනුකූලව තෙත් කරන ලද දෝලනයන්හි විස්තාරය නීතියට අනුව අඩු වේ.
දෝලනවල ආයු කාලය.(20) සිට දැකිය හැකි පරිදි, විස්තාරයේ ආරම්භක අගය නොතකා, දෝලනයන්හි විස්තාරය සමාන කාල ගුණයකින් අඩු වේ, කෙසේ වෙතත්, දැකිය හැකි පරිදි x දෝලනය වීමේ ආයු කාලය ලෙස හැඳින්වේ (20) සිට, දෝලනය විධිමත් ලෙස දින නියමයක් නොමැතිව දිගටම පවතී. යථාර්ථයේ දී, ඇත්ත වශයෙන්ම, දෝලනයන් ගැන කතා කිරීම අර්ථවත් වන්නේ ඒවායේ විස්තාරය ලබා දී ඇති පරිපථයක තාප ශබ්දයේ මට්ටමේ ලාක්ෂණික අගය ඉක්මවා යන තාක් කල් පමණි. එමනිසා, ඇත්ත වශයෙන්ම, පරිපථයේ දෝලනය සීමිත කාලයක් සඳහා "සජීවී" වේ, කෙසේ වෙතත්, ඉහත හඳුන්වා දුන් ආයු කාලය x ට වඩා කිහිප ගුණයකින් වැඩි විය හැක.
බොහෝ විට දැන ගැනීම වැදගත් වන්නේ x දෝලනයන්හි ආයු කාලය නොව, මෙම කාලය තුළ පරිපථයේ සිදුවන සම්පූර්ණ දෝලනය ගණන x. මෙම සංඛ්‍යාවෙන් ගුණ කිරීම පරිපථ තත්ත්ව සාධකය ලෙස හැඳින්වේ.
නිශ්චිතවම කිවහොත්, තෙතමනය සහිත දෝලනයන් ආවර්තිතා නොවේ. අඩු අඩුවීමක් සමඟ, අපට කාල පරිච්ඡේදයක් ගැන කොන්දේසි සහිතව කතා කළ හැකිය, එය දෙකක් අතර කාල පරතරය ලෙස වටහා ගත හැකිය
ධාරිත්රක ආරෝපණයේ අනුප්‍රාප්තික උපරිම අගයන් (එකම ධ්රැවීයතාව) හෝ උපරිම ධාරා අගයන් (එක් දිශාවක්).
දෝලනය තෙත් කිරීම කාලපරිච්ඡේදයට බලපාන අතර, එය තෙතමනය නොමැති පරමාදර්ශී අවස්ථාවට සාපේක්ෂව වැඩි වීමට හේතු වේ. අඩු තෙතමනය සහිතව, උච්චාවචන කාලය වැඩි වීම ඉතා කුඩා වේ. කෙසේ වෙතත්, ශක්තිමත් දුර්වල වීමත් සමඟ, කිසිසේත්ම දෝලනයන් නොතිබිය හැකිය: ආරෝපිත ධාරිත්රකය කලින් කලට විසර්ජනය වේ, එනම්, පරිපථයේ ධාරාවේ දිශාව වෙනස් නොකර. මෙය සිදු වන්නේ කවදාද, එනම් කවදාද
නියම විසඳුම. ඉහත සූත්‍රගත කර ඇති තෙතමනය සහිත දෝලනයන්හි රටා අවකල්‍ය සමීකරණයේ (16) නිශ්චිත විසඳුම අනුගමනය කරයි. සෘජු ආදේශනය මගින් අපට එහි පෝරමය ඇති බව තහවුරු කර ගත හැක
අත්තනෝමතික නියතයන් කොහෙද, ඒවායේ අගයන් ආරම්භක කොන්දේසි වලින් තීරණය වේ. අඩු තෙතමනයකදී, කෝසයින් ගුණකය සෙමින් වෙනස් වන දෝලනය වන විස්තාරයක් ලෙස සැලකිය හැකිය.
කාර්යය
ප්රේරකයක් හරහා ධාරිත්රක නැවත ආරෝපණය කිරීම. පරිපථයේ, එහි රූප සටහන රූපයේ දැක්වේ. 161, ඉහළ ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය සමාන වන අතර පහළ එක ආරෝපණය නොවේ. ඒ මොහොතේ යතුර වසා ඇත. ඉහළ ධාරිත්රකයේ ආරෝපණ කාලය සහ දඟරයේ ධාරාවෙහි යැපීම සොයා ගන්න.
සහල්. 161. ආරම්භක මොහොතේ දී, එක් ධාරිත්රකයක් පමණක් ආරෝපණය වේ
සහල්. 162. යතුර වසා දැමීමෙන් පසු පරිපථයේ ධාරිත්රක සහ ධාරාවෙහි ආරෝපණ
සහල්. 163. රූපයේ දැක්වෙන විද්යුත් පරිපථය සඳහා යාන්ත්රික ප්රතිසමය. 162
විසඳුම. යතුර වසා දැමීමෙන් පසු, පරිපථයේ දෝලනයන් සිදු වේ: ඉහළ ධාරිත්රකය දඟරය හරහා විසර්ජනය වීමට පටන් ගනී, පහළ එක ආරෝපණය කරන අතරතුර; එවිට සෑම දෙයක්ම ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට සිදු වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ධාරිත්රකයේ ඉහළ තහඩුව ධන ආරෝපිත වේ. එතකොට
කෙටි කාලයකට පසු, ධාරිත්රක තහඩු වල ආරෝපණ වල සලකුණු සහ ධාරාවේ දිශාව රූපයේ දැක්වෙන පරිදි වේ. 162. ප්රේරකයක් හරහා එකිනෙකට සම්බන්ධ කර ඇති ඉහළ සහ පහළ ධාරිත්රකවල එම තහඩු වල ආරෝපණ මගින් අපි දක්වන්නෙමු. විදුලි ආරෝපණ සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය මත පදනම්ව
සෑම මොහොතකම සංවෘත ලූපයේ සියලුම මූලද්රව්යවල වෝල්ටීයතා එකතුව ශුන්ය වේ:
ධාරිත්රකයේ වෝල්ටීයතාවයේ සලකුණ රූපයේ ආරෝපණ ව්‍යාප්තියට අනුරූප වේ. 162. සහ ධාරාවෙහි දැක්වෙන දිශාව. දඟරය හරහා ධාරාව සඳහා ප්රකාශනය ආකාර දෙකකින් ලිවිය හැක:
සම්බන්ධතා (22) සහ (24) භාවිතා කරමින් සමීකරණයෙන් බැහැර කරමු:
තනතුරු හඳුන්වා දීම
පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් (25) නැවත ලියමු:
කාර්යයට ඇතුල් වීම වෙනුවට නම්
එවිට (27) පෝරමය ගන්නා බව සැලකිල්ලට ගන්න
මෙය විසඳුම ඇති නොකැඩූ හාර්මොනික් දෝලනයන්හි සාමාන්‍ය සමීකරණයයි
එහිදී සහ අත්තනෝමතික නියතයන් වේ.
ශ්‍රිතයෙන් ආපසු පැමිණීම, ඉහළ ධාරිත්රකයේ ආරෝපණ කාලය රඳා පැවතීම සඳහා අපි පහත ප්රකාශනය ලබා ගනිමු:
නියතයන් සහ a තීරණය කිරීම සඳහා, අපි ආරම්භක මොහොතේ ආරෝපණය සහ ධාරාව (24) සහ (31) සිට වත්මන් ශක්තිය සඳහා අපි සැලකිල්ලට ගනිමු.
එය දැන් ආදේශ කිරීම අනුගමනය කරන බැවින් සහ අපට ලැබෙන බව සැලකිල්ලට ගනිමින්
ඉතින්, ආරෝපණය සහ ධාරාව සඳහා ප්රකාශනයන් ආකෘතිය ඇත
ධාරිත්රක ධාරණාව සමාන වන විට ආරෝපණ සහ ධාරා දෝලනවල ස්වභාවය විශේෂයෙන් පැහැදිලි වේ. මේ අවස්ථාවේ දී
ඉහළ ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය දෝලනය වන කාල සීමාවෙන් අඩකට වඩා සමාන සාමාන්‍ය අගය වටා විස්තාරය සමඟ දෝලනය වේ, සියලු ආරෝපණ පහළ ධාරිත්රකය මත ඇති විට එය ආරම්භක මොහොතේ උපරිම අගයේ සිට බිංදුව දක්වා අඩු වේ.
දෝලනය වන සංඛ්යාතය සඳහා ප්රකාශනය (26) ඇත්ත වශයෙන්ම, සලකා බලන පරිපථයේ ධාරිත්රක ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති බැවින් වහාම ලිවිය හැකිය. කෙසේ වෙතත්, ප්‍රකාශන (34) කෙලින්ම ලිවීම දුෂ්කර ය, මන්ද එවැනි ආරම්භක තත්වයන් යටතේ පරිපථයට ඇතුළත් කර ඇති ධාරිත්රක එක සමාන එකක් සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කළ නොහැකි බැවිනි.
මෙහි සිදුවන ක්‍රියාවලීන්ගේ දෘශ්‍ය නිරූපණයක් මෙම විද්යුත් පරිපථයේ යාන්ත්රික ප්රතිසමය මගින් ලබා දී ඇත, එය රූපයේ දැක්වේ. 163. සමාන උල්පත් එකම ධාරිතාවයේ ධාරිත්රකවල අවස්ථාවට අනුරූප වේ. ආරම්භක මොහොතේ, වම් වසන්තය සම්පීඩිත වන අතර එය ආරෝපිත ධාරිත්‍රකයකට අනුරූප වන අතර දකුණු එක විකෘති නොවූ තත්වයක පවතී, මන්ද මෙහි ධාරිත්රක ආරෝපණයේ ප්රතිසමය වසන්තයේ විරූපණයේ මට්ටමයි. මැද පිහිටීම හරහා ගමන් කරන විට, උල්පත් දෙකම අර්ධ වශයෙන් සම්පීඩිත වන අතර, අන්ත දකුණු ස්ථානයේ වම් වසන්තය විකෘති වී ඇති අතර, දකුණු එක ආරම්භක මොහොතේ වම් එක මෙන් සම්පීඩිත වන අතර එය සම්පූර්ණ ප්‍රවාහයට අනුරූප වේ. එක් ධාරිත්රකයක සිට අනෙකට ආරෝපණය. පන්දුව එහි සමතුලිත පිහිටීම වටා සාමාන්‍ය සුසංයෝග දෝලනයකට ලක් වුවද, එක් එක් උල්පත් වල විරූපණය විස්තර කෙරෙන්නේ එහි මධ්‍ය අගය ශුන්ය නොවන ශ්‍රිතයක් මගිනි.
එක් ධාරිත්රකයක් සහිත දෝලන පරිපථයක් මෙන් නොව, දෝලනය වන විට නැවත නැවත අර්ධ නැවත ආරෝපණය කිරීමක් සිදු වේ, සලකා බලනු ලබන පද්ධතිය තුළ මුලින් ආරෝපිත ධාරිත්රකය සම්පූර්ණයෙන්ම නැවත ආරෝපණය නොවේ. උදාහරණයක් ලෙස, එහි ආරෝපණය ශුන්යයට අඩු කළ විට, පසුව එම ධ්‍රැවීයතාවට නැවත ප්‍රතිෂ්ඨාපනය කළ විට. එසේ නොමැති නම්, මෙම දෝලනය සාම්ප්‍රදායික පරිපථයක ඇති හාර්මොනික් දෝලනයන්ගෙන් වෙනස් නොවේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, දඟරයේ සහ සම්බන්ධක වයර්වල ප්රතිරෝධය නොසලකා හැරිය හැකි නම්, මෙම දෝලනයන්හි ශක්තිය සංරක්ෂණය කර ඇත.
යාන්ත්රික සහ විද්යුත් චුම්භක ශක්තීන් සඳහා වන සූත්‍ර (1) සහ (2) සංසන්දනය කිරීමෙන්, ස්ථීරතාවයේ ප්රතිසමය k වන අතර ස්කන්ධයේ ප්රතිසමය ප්රේරණය වන අතර අනෙක් අතට නොවන බව නිගමනය කළේ මන්දැයි පැහැදිලි කරන්න.
යාන්ත්රික වසන්ත දෝලකයක් සමඟ ප්‍රතිසමයෙන් පරිපථයේ විද්යුත් චුම්භක දෝලනයන්හි ස්වාභාවික සංඛ්යාතය සඳහා ප්රකාශනය (4) ව්‍යුත්පන්න කිරීම සඳහා තාර්කිකත්වයක් සපයන්න.
පරිපථයක ඇති හර්මොනික් දෝලනය විස්තාරය, සංඛ්යාතය, කාල පරිච්ඡේදය, දෝලනය වන අදියර සහ ආරම්භක අවධිය මගින් සංලක්ෂිත වේ. මෙම ප්‍රමාණවලින් කුමන ප්‍රමාණයන් තීරණය වන්නේ දෝලනය වන පරිපථයේම ගුණාංගවලින්ද, සහ දෝලනය උද්දීපනය කිරීමේ ක්‍රමය මත රඳා පවතීද?
පරිපථයේ ස්වාභාවික දෝලනය වන විට විද්යුත් හා චුම්බක ශක්තීන්වල සාමාන්‍ය අගයන් එකිනෙකට සමාන වන අතර දෝලනයන්හි මුළු විද්යුත් චුම්භක ශක්තියෙන් අඩක් සමන්විත බව ඔප්පු කරන්න.
පරිපථයේ ඇති හර්මොනික් දෝලනයන්හි අවකල සමීකරණය (12) ව්‍යුත්පන්න කිරීම සඳහා විද්යුත් පරිපථයක අර්ධ-ස්ථිතික සංසිද්ධිවල නීති යෙදිය හැක්කේ කෙසේද?
LC පරිපථයක ධාරාව තෘප්තිමත් කරන්නේ කුමන අවකල සමීකරණයද?
වේගයට සමානුපාතික ඝර්ෂණයක් සහිත යාන්ත්රික දෝලකයක් සඳහා සිදු කරන ලද ආකාරයටම අඩු තෙතමනයකදී දෝලනය වන ශක්තියේ අඩුවීමේ වේගය සඳහා සමීකරණයක් ව්‍යුත්පන්න කරන්න, සහ දෝලනය වන කාලය සැලකිය යුතු ලෙස ඉක්මවන කාල අන්තරයන් සඳහා, මෙම අඩුවීම සිදු වන්නේ a අනුව බව පෙන්වන්න. ඝාතීය නීතිය. මෙහි භාවිතා වන "අඩු දුර්වල වීම" යන යෙදුමේ තේරුම කුමක්ද?
සූත්රය (21) මඟින් ලබා දෙන ශ්‍රිතය සහ a හි ඕනෑම අගයක් සඳහා සමීකරණය (16) තෘප්තිමත් කරන බව පෙන්වන්න.
රූපයේ දැක්වෙන යාන්ත්රික පද්ධතිය සලකා බලන්න. 163, සහ වම් වසන්තයේ විරූපණ කාලය සහ දැවැන්ත සිරුරේ වේගය මත යැපීම සොයා ගන්න.
නොවැළැක්විය හැකි පාඩු සහිත ප්රතිරෝධයක් නොමැති පරිපථයකි.ඉහත සලකා බැලූ ගැටලුවේදී, ධාරිත්රකවල ආරෝපණ සඳහා මුලුමනින්ම සාමාන්‍ය නොවන මූලික කොන්දේසි තිබියදීත්, අර්ධ-ස්ථිතික ක්රියාවලීන් සඳහා වන කොන්දේසි එහි සපුරා ඇති බැවින් විද්යුත් පරිපථ සඳහා සාමාන්‍ය සමීකරණ යෙදිය හැකි විය. නමුත් පරිපථයේ, එහි රූප සටහන රූපයේ දැක්වේ. 164, රූපයේ රූප සටහනට විධිමත් බාහිර සමානකමක් සහිතව. 162, ආරම්භක මොහොතේ එක් ධාරිත්රකයක් ආරෝපණය කර දෙවනුව ආරෝපණය කර නොමැති නම් අර්ධ-ස්ථිතික කොන්දේසි තෘප්තිමත් නොවේ.
අර්ධ ස්ථාවරත්වයේ කොන්දේසි මෙහි උල්ලංඝනය වීමට හේතු වඩාත් විස්තරාත්මකව සාකච්ඡා කරමු. වසා දැමීමෙන් පසු වහාම
සහල්. 164. අර්ධ ස්ථාවර තත්ත්වයන් සපුරා නොමැති විදුලි පරිපථය
යතුර, ප්රේරකය හරහා ධාරාව වැඩි වීම සාපේක්ෂව සෙමින් සිදුවන අතර මුලදී දඟරයට ඇති ධාරාවේ ශාඛාව නොසලකා හැරිය හැකි බැවින් සියලුම ක්රියාවලීන් සිදුවන්නේ එකිනෙකට සම්බන්ධ ධාරිත්රකවල පමණි.
යතුර වසා ඇති විට, ධාරිත්රක සහ ඒවා සම්බන්ධ කරන වයර් වලින් සමන්විත පරිපථයක වේගවත් තෙතමනය සහිත දෝලනය සිදු වේ. සම්බන්ධක වයර් වල ප්රේරණය අඩු බැවින් එවැනි දෝලනය වීමේ කාලය ඉතා කෙටි වේ. මෙම උච්චාවචනයන්ගේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, ධාරිත්රක තහඩු මත ආරෝපණය නැවත බෙදා හරිනු ලැබේ, ඉන් පසුව ධාරිත්රක දෙක එකක් ලෙස සැලකිය හැකිය. නමුත් මෙය පළමු මොහොතේ සිදු කළ නොහැක, මන්ද ආරෝපණ නැවත බෙදා හැරීමත් සමඟ ශක්තිය නැවත බෙදා හැරීමක් ද සිදු වන අතර එයින් කොටසක් තාපය බවට පත්වේ.
වේගවත් දෝලනයන් ක්ෂය වීමෙන් පසුව, එක් ධාරිත්රකයක් සහිත පරිපථයක මෙන්, පද්ධතියේ දෝලනයන් ඇතිවේ, ආරම්භක මොහොතේ ධාරිත්රකයේ ආරම්භක ආරෝපණයට සමාන වන ආරෝපණය ඉහත තර්කයේ වලංගුභාවය සඳහා වන කොන්දේසිය වේ දඟරයේ ප්‍රේරණයට සාපේක්ෂව සම්බන්ධක වයර්වල ප්රේරණය පිළිබඳ.
සලකා බැලූ ගැටලුවේ දී මෙන්, මෙහි යාන්ත්රික ප්රතිසමයක් සොයා ගැනීම ප්රයෝජනවත් වේ. දැවැන්ත සිරුරක දෙපස ධාරිත්‍රකවලට අනුරූප උල්පත් දෙකක් පිහිටා තිබුනේ නම්, මෙහි එක් පැත්තක පිහිටා තිබිය යුතුය, එවිට ශරීරය නිශ්චල වන විට ඉන් එකක කම්පන අනෙක් පැත්තට සම්ප්‍රේෂණය කළ හැකිය. උල්පත් දෙකක් වෙනුවට, ඔබට එකක් ගත හැකිය, නමුත් ආරම්භක මොහොතේ පමණක් එය ඒකාකාර නොවන ලෙස විකෘති කළ යුතුය.
අපි වසන්තය මැදින් අල්ලා එහි වම් භාගය නිශ්චිත දුරක් දිගු කරමු, එවිට වසන්තයේ දෙවන භාගය විකෘති නොවූ තත්වයක පවතිනු ඇත, එවිට ආරම්භක මොහොතේ බර සමතුලිත ස්ථානයේ සිට දකුණට දුරින් විස්ථාපනය වේ. විවේකයෙන් සිටී. ඉන්පසු වසන්තය මුදා හරින්න. ආරම්භක මොහොතේ වසන්තය ඒකාකාරව විකෘති වී ඇති බව නිසා ඇතිවන ලක්ෂණ මොනවාද? මක්නිසාද යත්, සිතීම අපහසු නොවන පරිදි, වසන්තයේ "භාගයේ" දෘඪතාව සමාන වේ බෝලයේ ස්කන්ධයට සාපේක්ෂව වසන්තයේ ස්කන්ධය කුඩා නම්, විස්තීරණ පද්ධතියක් ලෙස වසන්තයේ ස්වභාවික දෝලනයන්හි සංඛ්යාතය වේ වසන්තය මත පන්දුව දෝලනය වීමේ වාර ගණනට වඩා බෙහෙවින් වැඩි ය. මෙම "වේගවත්" දෝලනයන් පන්දුවේ දෝලනය වන කාල පරිච්ඡේදයේ කුඩා කොටසක් වන කාලයකදී මිය යනු ඇත. වේගවත් දෝලනයන් දුර්වල වීමෙන් පසුව, වසන්තයේ ආතතිය නැවත බෙදා හරිනු ලබන අතර, මෙම කාලය තුළ බර සැලකිය යුතු ලෙස චලනය වීමට කාලය නොමැති බැවින් බරෙහි විස්ථාපනය ප්රායෝගිකව සමාන වේ. වසන්තයේ විරූපණය ඒකාකාර වන අතර, පද්ධතියේ ශක්තිය සමාන වේ
මේ අනුව, වසන්තයේ වේගවත් උච්චාවචනයන්ගේ භූමිකාව පද්ධතියේ බලශක්ති සංචිතය වසන්තයේ ඒකාකාර ආරම්භක විරූපණයට අනුරූප වන අගයට අඩු විය. පද්ධතියේ වැඩිදුර ක්රියාවලීන් ඒකාකාර ආරම්භක විරූපණයට වඩා වෙනස් නොවන බව පැහැදිලිය. නියමිත වේලාවට බර පැටවීමේ විස්ථාපනයේ යැපීම එකම සූත්රය (36) මගින් ප්‍රකාශ වේ.
සලකා බැලූ උදාහරණයේ, වේගවත් කම්පනවල ප්රතිඵලයක් ලෙස, යාන්ත්රික ශක්තියේ ආරම්භක සැපයුමෙන් අඩක් අභ්යන්තර ශක්තිය (තාපය) බවට පරිවර්තනය විය. අර්ධයක් නොව, වසන්තයේ අත්තනෝමතික කොටසක් ආරම්භක විරූපණයට ලක් කිරීමෙන්, යාන්ත්රික ශක්තියේ ආරම්භක සැපයුමේ ඕනෑම කොටසක් අභ්යන්තර ශක්තිය බවට පරිවර්තනය කළ හැකි බව පැහැදිලිය. නමුත් සෑම අවස්ථාවකදීම, වසන්තයේ බරෙහි දෝලන ශක්තිය වසන්තයේ එකම ඒකාකාර ආරම්භක විරූපණය සඳහා බලශක්ති සංචිතයට අනුරූප වේ.
විදුලි පරිපථයකදී, තෙතමනය සහිත වේගවත් දෝලනවල ප්රතිඵලයක් ලෙස, ආරෝපිත ධාරිත්රකයේ ශක්තිය අර්ධ වශයෙන් සම්බන්ධක වයර්වල ජූල් තාපය ආකාරයෙන් මුදා හරිනු ලැබේ. සමාන ධාරිතාවකින්, මෙය ආරම්භක බලශක්ති සංචිතයෙන් අඩක් වනු ඇත. දෙවන භාගය සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති දඟරයක් සහ C ධාරිත්රක දෙකකින් සමන්විත පරිපථයක සාපේක්ෂව මන්දගාමී විද්යුත් චුම්භක දෝලනයන්හි ශක්තියේ ස්වරූපයෙන් පවතී, සහ
මේ අනුව, මෙම පද්ධතිය තුළ, දෝලන ශක්තිය විසුරුවා හැරීම නොසලකා හරින ලද පරමාදර්ශීකරණය මූලික වශයෙන් පිළිගත නොහැකිය. මෙයට හේතුව වන්නේ සමාන යාන්ත්රික පද්ධතියක ප්‍රේරකයට හෝ දැවැන්ත ශරීරයට බලපෑමක් නොකර වේගවත් දෝලනය විය හැකි වීමයි.
රේඛීය නොවන මූලද්‍රව්‍ය සහිත දෝලන පරිපථය.යාන්ත්රික කම්පන අධ්‍යයනය කරන විට, කම්පන සෑම විටම එකඟ නොවන බව අපි දුටුවෙමු. හාර්මොනික් දෝලනය යනු රේඛීය පද්ධතිවල ලාක්ෂණික ගුණයකි
ප්‍රතිස්ථාපන බලය සමතුලිත ස්ථානයේ සිට අපගමනයට සමානුපාතික වන අතර විභව ශක්තිය අපගමනයේ වර්ග වලට සමානුපාතික වේ. නියම යාන්ත්රික පද්ධති, රීතියක් ලෙස, මෙම ගුණාංග නොපවතින අතර, ඒවායේ ඇති කම්පන සමතුලිතතා ස්ථානයෙන් කුඩා අපගමනය සඳහා පමණක් සමගාමී ලෙස සැලකිය හැකිය.
පරිපථයක විද්යුත් චුම්භක දෝලනය වලදී, දෝලනය දැඩි ලෙස සමපාත වන පරමාදර්ශී පද්ධති සමඟ අප කටයුතු කරන බවට කෙනෙකුට හැඟීමක් ඇති විය හැකිය. කෙසේ වෙතත්, මෙය සත්‍ය වන්නේ ධාරිත්රකයේ ධාරිතාව සහ දඟරයේ ප්රේරණය නියත ලෙස, එනම් ආරෝපණයෙන් සහ ධාරාවෙන් ස්වායත්ත ලෙස සැලකිය හැකි තාක් පමණි. පාර විද්යුත් ධාරිත්රකයක් සහ හරයක් සහිත දඟරයක්, දැඩි ලෙස කථා කිරීම, රේඛීය නොවන මූලද්‍රව්‍ය වේ. ධාරිත්රකයක් ෆෙරෝවිද්‍යුත් වලින් පුරවන විට, එනම් පාර විද්යුත් නියතය ව්‍යවහාරික විද්යුත් ක්ෂේත්රය මත දැඩි ලෙස රඳා පවතින ද්‍රව්‍යයක් වන විට, ධාරිත්රකයේ ධාරණාව තවදුරටත් නියත ලෙස සැලකිය නොහැක. ඒ හා සමානව, ෆෙරෝ චුම්භක හරයක් සහිත දඟරයේ ප්රේරණය වත්මන් ශක්තිය මත රඳා පවතී, මන්ද ෆෙරෝ චුම්බකයට චුම්බක සන්තෘප්තියේ ගුණ ඇත.
යාන්ත්රික දෝලන පද්ධතිවල ස්කන්ධය, රීතියක් ලෙස, නියත ලෙස සැලකිය හැකි අතර රේඛීය නොවන බව පැන නගින්නේ ක්රියාකාරී බලයේ රේඛීය නොවන ස්වභාවය නිසා නම්, විද්යුත් චුම්භක දෝලක පරිපථයක රේඛීය නොවන ධාරිත්රකයක් (ප්රත්යාස්ථ වසන්තයක ප්රතිසමයක්) නිසා ඇතිවිය හැක. ) සහ ප්රේරකයක් නිසා (ස්කන්ධයේ ප්‍රතිසම).
සමාන්තර ධාරිත්රක දෙකක් (රූපය 164) සහිත දෝලනය වන පරිපථයක් සඳහා පද්ධතිය ගතානුගතික ලෙස සලකනු ලබන පරමාදර්ශීකරණය අදාළ නොවන්නේ මන්ද?
රූපයේ දැක්වෙන පරිපථයේ දෝලන ශක්තිය විසුරුවා හැරීමට තුඩු දෙන වේගවත් දෝලනයන් වන්නේ ඇයි? 164, රූපයේ දැක්වෙන ශ්‍රේණි ධාරිත්රක දෙකක් සහිත පරිපථයක සිදු නොවීය. 162?
පරිපථයේ sinusoidal නොවන විද්යුත් චුම්භක දෝලනය වීමට හේතු විය හැකි හේතු මොනවාද?
විදුලි පරිපථවල මෙන්ම, වසන්ත හෝ පෙන්ඩුලම් මත පැටවීම වැනි යාන්ත්රික පද්ධතිවල ගැටළු ඇති විය හැක. නිදහස් කම්පන.
විද්යුත් චුම්භක කම්පනආරෝපණ, ධාරාව සහ වෝල්ටීයතාවයේ ආවර්තිතා අන්තර් සම්බන්ධිත වෙනස්කම් ලෙස හැඳින්වේ.
නොමිලේදෝලනය යනු මුලින් සමුච්චිත ශක්තිය හේතුවෙන් බාහිර බලපෑමකින් තොරව සිදුවන ඒවා වේ.
බලෙන්බාහිර ආවර්තිතා විද්යුත් චලන බලයේ බලපෑම යටතේ පරිපථයක දෝලනය ලෙස හැඳින්වේ
නිදහස් විද්යුත් චුම්භක දෝලනය - මේවා විද්යුත් චුම්භක ප්‍රමාණවල වරින් වර පුනරාවර්තන වෙනස්කම් (q- විදුලි ආරෝපණය,අයි- වත්මන් ශක්තිය,යූ- විභව වෙනස) බාහිර මූලාශ්රවලින් බලශක්ති පරිභෝජනයෙන් තොරව සිදු වේ.
නිදහස් දෝලනය කළ හැකි සරලම විදුලි පද්ධතියයි අනුක්‍රමික RLC පරිපථයහෝ දෝලන පරිපථය.
දෝලන පරිපථය -යනු ශ්‍රේණියට සම්බන්ධ ධාරිත්රක වලින් සමන්විත පද්ධතියකිසී, ප්රේරකඑල් සහ ප්රතිරෝධය සහිත සන්නායකයක්ආර්
ප්රේරක L වලින් සමන්විත සංවෘත දෝලන පරිපථයක් සලකා බලන්න සහ බහාලුම් සමඟ.
මෙම පරිපථයේ දෝලනය උද්දීපනය කිරීම සඳහා, ප්‍රභවයෙන් ධාරිත්‍රකයට යම් ආරෝපණයක් ලබා දීම අවශ්ය වේ. ε . යතුර විට කේ 1 ස්ථානයේ ඇත, ධාරිත්රකය වෝල්ටීයතාවයට ආරෝපණය වේ. යතුර 2 ස්ථානයට මාරු කිරීමෙන් පසු, ප්‍රතිරෝධකය හරහා ධාරිත්රකය විසර්ජනය කිරීමේ ක්රියාවලිය ආරම්භ වේ. ආර්සහ ප්රේරකය එල්. ඇතැම් තත්වයන් යටතේ, මෙම ක්රියාවලිය ස්වභාවයෙන්ම දෝලනය විය හැක.
oscilloscope තිරය මත නිදහස් විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන් නිරීක්ෂණය කළ හැක.
දෝලනය වන ප්‍රස්ථාරයෙන් දැකිය හැකි පරිදි, නිදහස් විද්යුත් චුම්භක දෝලනය වේ. වියැකී යාම, එනම් කාලයත් සමඟ ඔවුන්ගේ විස්තාරය අඩු වේ. මෙය සිදු වන්නේ R ක්රියාකාරී ප්රතිරෝධයේ විද්යුත් ශක්තියෙන් කොටසක් අභ්යන්තර ශක්තිය බවට පරිවර්තනය වීමයි. සන්නායකය (විදුලි ධාරාව එය හරහා ගමන් කරන විට සන්නායකය රත් වේ).
දෝලනය වන පරිපථයක දෝලනය වන ආකාරය සහ ශක්ති වෙනස්කම් සිදු වන ආකාරය සලකා බලමු. පරිපථයේ විද්යුත් චුම්භක ශක්තිය නැති නොවන විට අපි මුලින්ම සලකා බලමු ( ආර් = 0).
ඔබ ධාරිත්රකය U 0 වෝල්ටීයතාවයට ආරෝපණය කරන්නේ නම්, t 1 = 0 හි ආරම්භක මොහොතේ දී, වෝල්ටීයතා U 0 සහ ආරෝපණ q 0 = CU 0 හි විස්තාරය අගයන් ධාරිත්රකයේ තහඩු මත ස්ථාපිත කෙරේ.
පද්ධතියේ සම්පූර්ණ ශක්තිය W el විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තියට සමාන වේ:
පරිපථය වසා ඇත්නම්, ධාරාව ගලා යාමට පටන් ගනී. පරිපථයේ emf එකක් දිස්වේ. ස්වයං-ප්රේරණය
දඟරයේ ස්වයං-ප්රේරණය හේතුවෙන්, ධාරිත්රකය ක්ෂණිකව නොව ක්රමයෙන් විසර්ජනය වේ (ලෙන්ස්ගේ රීතියට අනුව, එහි චුම්බක ක්ෂේත්රය සමඟ ඇති වන ප්‍රේරිත ධාරාව එයට හේතු වූ චුම්බක ප්‍රවාහයේ වෙනසට ප්රතිරෝධය දක්වයි. එනම් චුම්බක ප්‍රේරිත ධාරාවේ ක්ෂේත්රය ධාරාවේ චුම්බක ප්රවාහය පරිපථයේ ක්ෂණිකව වැඩි වීමට ඉඩ නොදේ). මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ධාරාව ක්රමයෙන් වැඩි වන අතර, එහි උපරිම අගය I 0 ට t 2 = T / 4 ට ළඟා වන අතර, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය ශුන්ය වේ.
ධාරිත්රකය විසර්ජනය වන විට, විද්යුත් ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය අඩු වේ, නමුත් ඒ සමගම චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තිය වැඩි වේ. ධාරිත්රකය විසර්ජනය කිරීමෙන් පසු පරිපථයේ සම්පූර්ණ ශක්තිය චුම්බක ක්ෂේත්රයේ ශක්තියට සමාන වේ W m:
ඊළඟ මොහොතේ, ධාරාව එකම දිශාවට ගලා යයි, ශුන්යයට අඩු වන අතර එමඟින් ධාරිත්රකය නැවත ආරෝපණය වේ. ස්වයං-ප්රේරණය හේතුවෙන් ධාරිත්රකය මුදා හැරීමෙන් පසු ධාරාව ක්ෂණිකව නතර නොවේ (දැන් ප්රේරක ධාරාවේ චුම්බක ක්ෂේත්රය මඟින් පරිපථයේ ධාරාවේ චුම්බක ප්රවාහය ක්ෂණිකව අඩු වීම වළක්වයි). t 3 =T/2 යන මොහොතේදී, ධාරිත්රකයේ ආරෝපණය නැවතත් උපරිම වන අතර ආරම්භක ආරෝපණය q = q 0 ට සමාන වේ, වෝල්ටීයතාවය ද මුල් U = U 0 ට සමාන වන අතර පරිපථයේ ධාරාව ද වේ. බිංදුව I = 0 වේ.
එවිට ධාරිත්රකය නැවත විසර්ජනය වේ, ධාරාව ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ප්රේරණය හරහා ගලා යයි. T කාලයකට පසු, පද්ධතිය එහි ආරම්භක තත්වයට පැමිණේ. සම්පූර්ණ දෝලනය අවසන් වන අතර ක්රියාවලිය නැවත සිදු වේ.
පරිපථයේ නිදහස් විද්යුත් චුම්භක උච්චාවචනයන්හිදී ආරෝපණ සහ ධාරා ශක්තියේ වෙනස්වීම් ප්‍රස්ථාරයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ වත්මන් ශක්තියේ උච්චාවචනයන් ආරෝපණ උච්චාවචනයන් π/2 කින් පසුගාමී වන බවයි.
ඕනෑම මොහොතක සම්පූර්ණ ශක්තිය:
නිදහස් උච්චාවචනයන් සමඟ, විද්යුත් ශක්තියේ ආවර්තිතා පරිවර්තනය සිදු වේ ඩබ්ලිව් e, ධාරිත්රකයක ගබඩා කර, චුම්බක ශක්තියට ඩබ්ලිව් m දඟර සහ අනෙක් අතට. දෝලනය වන පරිපථයේ බලශක්ති අලාභයක් නොමැති නම්, පද්ධතියේ සම්පූර්ණ විද්යුත් චුම්භක ශක්තිය නියතව පවතී.
නිදහස් විදුලි කම්පන යාන්ත්රික කම්පන වලට සමාන වේ. ආරෝපණ වෙනස්වීම් පිළිබඳ ප්රස්ථාර රූපයේ දැක්වේ q(ටී) ධාරිත්රකය සහ පක්ෂග්රාහී x(ටී) සමතුලිත ස්ථානයේ සිට පැටවීම, මෙන්ම වත්මන් ප්රස්ථාර අයි(ටී) සහ පැටවීමේ වේගය υ( ටී) දෝලනය වීමේ එක් කාල පරිච්ඡේදයක් සඳහා.
තෙතමනය නොමැති විට, විදුලි පරිපථයක නිදහස් දෝලනය වේ හාර්මොනික්, එනම්, ඔවුන් නීතියට අනුව සිදු වේ
q(ටී) = q 0 cos(ω ටී + φ 0)
විකල්ප එල්සහ සීදෝලනය වන පරිපථය තීරණය වන්නේ නිදහස් දෝලනයන්හි ස්වාභාවික සංඛ්යාතය සහ දෝලනය වන කාලය අනුව පමණි - තොම්සන්ගේ සූත්රය
විස්තාරය q 0 සහ ආරම්භක අදියර φ 0 තීරණය කරනු ලැබේ ආරම්භක කොන්දේසි, එනම් පද්ධතිය සමතුලිතතාවයෙන් පිටතට ගෙන ආ ආකාරයයි.
ආරෝපණ, වෝල්ටීයතාව සහ ධාරාවෙහි උච්චාවචනයන් සඳහා, පහත සූත්‍ර ලබා ගනී:
ධාරිත්රකය සඳහා:
q(ටී) = q 0 cosω 0 ටී
යූ(ටී) = යූ 0 cosω 0 ටී
ප්රේරක සඳහා:
i(ටී) = අයි 0 cos(ω 0 ටී+ π/2)
යූ(ටී) = යූ 0 cos(ω 0 ටී + π)
අපි මතක තබා ගනිමු දෝලන චලිතයේ ප්රධාන ලක්ෂණ:
q 0, යූ 0 , අයි 0 - විස්තාරය- උච්චාවචනය වන ප්‍රමාණයේ විශාලතම අගයේ මාපාංකය
T - කාල සීමාව- ක්රියාවලිය සම්පූර්ණයෙන්ම පුනරාවර්තනය වූ පසු අවම කාලය
ν - සංඛ්යාතය- ඒකක කාලයකට දෝලන ගණන
ω - චක්රීය සංඛ්යාතය- තත්පර 2 කින් දෝලන සංඛ්යාව
φ - දෝලනය අදියර- කොසයින් (සයින්) ලකුණ යටතේ ප්‍රමාණයක් සහ ඕනෑම වේලාවක පද්ධතියේ තත්වය සංලක්ෂිත වේ.