සහසම්බන්ධය ගණනය කිරීම, රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වය ගොඩනැගීම සහ අපගේ සේවාව භාවිතා කරමින් SV දෙකක් යැපීම පිළිබඳ උපකල්පනය පරීක්ෂා කිරීම සඳහා උදාහරණයක්. එක්සෙල් හි සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

සහසම්බන්ධතා සංගුණකය (හෝ රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණකය) "r" ලෙස දක්වා ඇත (දුර්ලභ අවස්ථාවන්හිදී "ρ" ලෙස) සහ විචල්‍ය දෙකක හෝ වැඩි ගණනක රේඛීය සහසම්බන්ධය (එනම් යම් අගයක් සහ දිශාවකින් ලබා දෙන සම්බන්ධතාවය) සංලක්ෂිත වේ. සංගුණක අගය -1 සහ +1 අතර පවතී, එනම්, සහසම්බන්ධය ධන සහ ඍණ යන දෙකම විය හැක. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය -1 නම්, පරිපූර්ණ සෘණ සහසම්බන්ධයක් ඇත; සහසම්බන්ධතා සංගුණකය +1 නම්, පරිපූර්ණ ධනාත්මක සහසම්බන්ධයක් ඇත. වෙනත් අවස්ථා වලදී, විචල්‍ය දෙකක් අතර ධනාත්මක සහසම්බන්ධයක්, සෘණ සහසම්බන්ධයක් හෝ සහසම්බන්ධයක් නොමැත. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය අතින්, නොමිලේ මාර්ගගත ගණක යන්ත්‍ර භාවිතයෙන් හෝ හොඳ ප්‍රස්ථාර කැල්කියුලේටරයක් ​​භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක.

පියවර

සහසම්බන්ධතා සංගුණකය අතින් ගණනය කිරීම

දත්ත රැස් කිරීම.ඔබ සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම ආරම්භ කිරීමට පෙර, ලබා දී ඇති සංඛ්යා යුගලය අධ්යයනය කරන්න. සිරස් අතට හෝ තිරස් අතට තැබිය හැකි වගුවක ඒවා ලිවීම වඩා හොඳය. සෑම පේළියක්ම හෝ තීරුවක්ම "x" සහ "y" ලෙස ලේබල් කරන්න.

• උදාහරණයක් ලෙස, "x" සහ "y" යන විචල්‍යවල අගයන් යුගල හතරක් (අංක) ලබා දී ඇත. ඔබට පහත වගුව සෑදිය හැකිය:
  • x || වයි
  • 1 || 1
  • 2 || 3
  • 4 || 5
  • 5 || 7

1. "x" හි අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කරන්න.මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සියලු "x" අගයන් එකතු කරන්න, ඉන්පසු ලැබෙන ප්රතිඵලය අගයන් සංඛ්යාවෙන් බෙදන්න.

   • අපගේ උදාහරණයේ, "x" විචල්‍යයේ අගයන් හතරක් ලබා දී ඇත. "x" හි අංක ගණිත මධ්යන්යය ගණනය කිරීම සඳහා, මෙම අගයන් එකතු කරන්න, ඉන්පසු එකතුව 4 න් බෙදන්න. ගණනය කිරීම් මේ ආකාරයෙන් ලියා ඇත:
   • μ x = (1 + 2 + 4 + 5) / 4 (\ displaystyle \mu _(x)=(1+2+4+5)/4)
   • μ x = 12 / 4 (\ displaystyle \mu _(x)=12/4)
   • μ x = 3 (\ displaystyle \mu _(x)=3)

2. අංක ගණිතයේ තේරුම "y" සොයන්න.මෙය සිදු කිරීම සඳහා, සමාන පියවර අනුගමනය කරන්න, එනම් "y" හි සියලුම අගයන් එකතු කරන්න, ඉන්පසු එකතුව අගයන් ගණනින් බෙදන්න.

   • අපගේ උදාහරණයේ, "y" විචල්‍යයේ අගයන් හතරක් ලබා දී ඇත. මෙම අගයන් එකතු කරන්න, පසුව එකතුව 4න් බෙදන්න. ගණනය කිරීම් මෙසේ ලියනු ඇත:
   • μ y = (1 + 3 + 5 + 7) / 4 (\ displaystyle \mu _(y)=(1+3+5+7)/4)
   • μ y = 16 / 4 (\ displaystyle \mu _(y)=16/4)
   • μ y = 4 (\ displaystyle \mu _(y)=4)

3. "x" හි සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්න. x සහ y හි මාධ්‍යයන් ගණනය කිරීමෙන් පසු, මෙම විචල්‍යවල සම්මත අපගමනය සොයා ගන්න. සම්මත අපගමනය පහත සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

   • σ x = 1 n - 1 Σ (x - μ x) 2 (\ displaystyle \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\Sigma (x-\mu _( x))^(2))))
   • σ x = 1 4 - 1 ∗ ((1 - 3) 2 + (2 - 3) 2 + (4 - 3) 2 + (5 - 3) 2) (\ දර්ශන විලාසය \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(4-1))*((1-3)^(2)+(2-3)^(2)+(4-3)^(2)+(5-3) ^(2)))))
   • σ x = 1 3 ∗ (4 + 1 + 1 + 4) (\ displaystyle \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(4+1+1+4)) ))
   • σ x = 1 3 ∗ (10) (\ displaystyle \sigma _(x)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(10))))
   • σ x = 10 3 (\ displaystyle \sigma _(x)=(\sqrt (\frac (10)(3))))
   • σ x = 1, 83 (\ displaystyle \sigma _(x)=1,83)

4. "y" හි සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්න.පෙර පියවරේ විස්තර කර ඇති පියවර අනුගමනය කරන්න. එකම සූත්‍රය භාවිතා කරන්න, නමුත් එයට “y” අගයන් ආදේශ කරන්න.

   • අපගේ උදාහරණයේ, ගණනය කිරීම් මේ ආකාරයෙන් ලියා ඇත:
   • σ y = 1 4 - 1 ∗ ((1 - 4) 2 + (3 - 4) 2 + (5 - 4) 2 + (7 - 4) 2) (\ displaystyle \sigma _(y)=(\sqrt ((\frac (1)(4-1))*((1-4)^(2)+(3-4)^(2)+(5-4)^(2)+(7-4) ^(2)))))
   • σ y = 1 3 ∗ (9 + 1 + 1 + 9) (\ displaystyle \sigma _(y)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(9+1+1+9)) ))
   • σ y = 1 3 ∗ (20) (\ displaystyle \sigma _(y)=(\sqrt ((\frac (1)(3))*(20))))
   • σ y = 20 3 (\ displaystyle \sigma _(y)=(\sqrt (\frac (20)(3))))
   • σ y = 2.58 (\ displaystyle \sigma _(y)=2.58)

5. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම සඳහා මූලික සූත්‍රය ලියන්න.මෙම සූත්‍රයට විචල්‍ය දෙකම සඳහා මාධ්‍යයන්, සම්මත අපගමනයන් සහ සංඛ්‍යා (n) යුගල ඇතුළත් වේ. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය "r" ලෙස දැක්වේ (දුර්ලභ අවස්ථාවන්හිදී "ρ" ලෙස). මෙම ලිපිය පියර්සන් සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමට සූත්‍රයක් භාවිතා කරයි.

   • මෙහි සහ වෙනත් මූලාශ්‍රවල ප්‍රමාණ වෙනස් ලෙස නම් කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, සමහර සූත්‍රවල "ρ" සහ "σ" අඩංගු වන අතර අනෙක් ඒවා "r" සහ "s" අඩංගු වේ. සමහර පෙළපොත් වෙනත් සූත්‍ර ලබා දෙයි, නමුත් ඒවා ඉහත සූත්‍රයේ ගණිතමය ප්‍රතිසම වේ.

6. ඔබ විචල්‍ය දෙකෙහිම මාධ්‍යයන් සහ සම්මත අපගමනයන් ගණනය කර ඇත, එබැවින් ඔබට සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමට සූත්‍රය භාවිතා කළ හැක. "n" යනු විචල්‍ය දෙකෙහිම අගයන් යුගල ගණන බව මතක තබා ගන්න. අනෙකුත් ප්රමාණවල අගයන් කලින් ගණනය කර ඇත.

   • අපගේ උදාහරණයේ, ගණනය කිරීම් මේ ආකාරයෙන් ලියා ඇත:
   • ρ = (1 n - 1) Σ (x - μ x σ x) ∗ (y - μy σ y) (\ displaystyle \rho =\left((\frac (1)(n-1))\දකුණ) \Sigma \left((\frac (x-\mu _(x))(\sigma _(x))\දකුණ)*\left((\frac (y-\mu _(y))(\sigma _(y)))\දකුණ))
   • ρ = (1 3) ∗ (\ displaystyle \rho =\ left((\frac (1)(3))\දකුණ)*)[ (1 - 3 1 , 83) ∗ (1 - 4 2 , 58) + (2 − 3 1 , 83) ∗ (3 - 4 2 , 58) (\ display style \left((\frac (1-3))( 1.83))\දකුණ)*\වම((\frac (1-4)(2.58))\දකුණ)+\වම((\frac (2-3)(1.83))\දකුණ) *\වම((\ frac (3-4)(2.58))\දකුණ))
     + (4 − 3 1 , 83) ∗ (5 - 4 2 , 58) + (5 - 3 1 , 83) ∗ (7 - 4 2 , 58) (\ displaystyle +\left((\frac (4-3) )(1.83))\දකුණ)*\වම((\frac (5-4)(2.58))\දකුණ)+\වම((\frac (5-3)(1.83))\ දකුණ)*\වම( (\frac (7-4)(2.58))\දකුණ))]
   • ρ = (1 3) ∗ (6 + 1 + 1 + 6 4 , 721) (\ displaystyle \rho =\ left((\frac (1)(3))\ right)*\ left((\frac (6) +1+1+6)(4,721))\දකුණ))
   • ρ = (1 3) ∗ 2 , 965 (\ displaystyle \rho =\left((\frac (1)(3))\දකුණ)*2.965)
   • ρ = (2 , 965 3) (\ displaystyle \rho =\ left((\frac (2.965)(3))\ right))
   • ρ = 0.988 (\ displaystyle \rho =0.988)

7. ප්රතිඵලය විශ්ලේෂණය කරන්න.අපගේ උදාහරණයේ, සහසම්බන්ධතා සංගුණකය 0.988 වේ. මෙම අගය යම් ආකාරයකින් මෙම සංඛ්‍යා යුගල කට්ටලය සංලක්ෂිත කරයි. අගයේ ලකුණ සහ විශාලත්වය කෙරෙහි අවධානය යොමු කරන්න.

   • සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය ධනාත්මක බැවින්, "x" සහ "y" යන විචල්‍යයන් අතර ධනාත්මක සහසම්බන්ධයක් ඇත. එනම් “x” අගය වැඩි වන විට “y” අගයද වැඩි වේ.
   • සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය +1 ට ඉතා ආසන්න බැවින්, "x" සහ "y" යන විචල්‍යවල අගයන් බෙහෙවින් අන්තර් සම්බන්ධිත වේ. ඔබ ඛණ්ඩාංක තලය මත ලකුණු සැලසුම් කරන්නේ නම්, ඒවා නිශ්චිත සරල රේඛාවකට ආසන්නව පිහිටා ඇත.

   සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම සඳහා සබැඳි ගණක යන්ත්‍ර භාවිතා කිරීම

   1. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම සඳහා අන්තර්ජාලයේ ගණක යන්ත්‍රයක් සොයා ගන්න.මෙම සංගුණකය බොහෝ විට සංඛ්යා ලේඛනවල ගණනය කරනු ලැබේ. සංඛ්‍යා යුගල ගණනාවක් තිබේ නම්, සහසම්බන්ධතා සංගුණකය අතින් ගණනය කිරීම පාහේ කළ නොහැක්කකි. එබැවින්, සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම සඳහා මාර්ගගත ගණක යන්ත්ර තිබේ. සෙවුම් යන්ත්‍රයක, "සම්බන්ධතා සංගුණක කැල්කියුලේටරය" (උපුටා දැක්වීම් නොමැතිව) ඇතුලත් කරන්න.

   2. දත්ත ඇතුලත් කරන්න.ඔබ දත්ත (අංක යුගල) නිවැරදිව ඇතුළත් කරන බව සහතික කර ගැනීමට කරුණාකර වෙබ් අඩවියේ ඇති උපදෙස් සමාලෝචනය කරන්න. සුදුසු අංක යුගල ඇතුළත් කිරීම අතිශයින් වැදගත් ය; එසේ නොමැතිනම් ඔබට වැරදි ප්රතිඵලය ලැබෙනු ඇත. විවිධ වෙබ් අඩවි විවිධ දත්ත ඇතුළත් කිරීමේ ආකෘති ඇති බව මතක තබා ගන්න.

      • උදාහරණයක් ලෙස, http://ncalculators.com/statistics/correlation-coficiency-calculator.htm වෙබ් අඩවියේ “x” සහ “y” යන විචල්‍යවල අගයන් තිරස් රේඛා දෙකකින් ඇතුළත් කර ඇත. අගයන් කොමා වලින් වෙන් කර ඇත. එනම්, අපගේ උදාහරණයේ, “x” අගයන් මෙලෙස ඇතුළත් කර ඇත: 1,2,4,5, සහ “y” අගයන් මේ වගේ: 1,3,5,7.
      • වෙනත් වෙබ් අඩවියක, http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coficiency/, දත්ත සිරස් අතට ඇතුළත් කර ඇත; මෙම අවස්ථාවේදී, අනුරූප සංඛ්යා යුගල ව්යාකූල නොකරන්න.

   3. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරන්න.දත්ත ඇතුළත් කිරීමෙන් පසුව, ප්රතිඵලය ලබා ගැනීම සඳහා "ගණනය කරන්න", "ගණනය කරන්න" හෝ සමාන බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න.

      ප්‍රස්ථාර ගණක යන්ත්‍රයක් භාවිතා කිරීම

      1. දත්ත ඇතුලත් කරන්න.ප්‍රස්ථාර කැල්කියුලේටරයක් ​​ගන්න, සංඛ්‍යාන ප්‍රකාරයට ගොස් Edit විධානය තෝරන්න.

         • විවිධ ගණක යන්ත්‍රවලට විවිධ යතුරු එබීම අවශ්‍ය වේ. මෙම ලිපිය Texas Instruments TI-86 ගණක යන්ත්‍රය ගැන සාකච්ඡා කරයි.
         • සංඛ්යාන ගණනය කිරීමේ මාදිලිය වෙත මාරු වීමට, ඔබන්න - Stat ("+" යතුරට ඉහලින්). ඉන්පසු F2 ඔබන්න - සංස්කරණය කරන්න.

      2. කලින් සුරකින ලද දත්ත මකන්න.බොහෝ ගණක යන්ත්‍ර ඔබ ඇතුළත් කරන සංඛ්‍යාලේඛන ඔබ ඉවත් කරන තුරු ගබඩා කරයි. පැරණි දත්ත නව දත්ත සමඟ පටලවා නොගැනීම සඳහා, පළමුව ගබඩා කර ඇති තොරතුරු මකා දමන්න.

         • කර්සරය ගෙනයාමට ඊතල යතුරු භාවිතා කර "xStat" ශීර්ෂය උද්දීපනය කරන්න. ඉන්පසු xStat තීරුවේ ඇතුළත් කර ඇති සියලුම අගයන් ඉවත් කිරීමට Clear සහ Enter ඔබන්න.
         • "yStat" ශීර්ෂය උද්දීපනය කිරීමට ඊතල යතුරු භාවිතා කරන්න. ඉන්පසු yStat තීරුවේ ඇතුළත් කර ඇති සියලුම අගයන් ඉවත් කිරීමට Clear සහ Enter ඔබන්න.

      3. ආරම්භක දත්ත ඇතුලත් කරන්න.කර්සරය "xStat" ශීර්ෂය යටතේ ඇති පළමු කොටුව වෙත ගෙන යාමට ඊතල යතුරු භාවිතා කරන්න. පළමු අගය ඇතුළත් කර Enter ඔබන්න. “xStat (1) = __” තිරයේ පහළින් සංදර්ශණය වනු ඇත, එහිදී ඉඩක් වෙනුවට ඇතුළත් කළ අගය දිස්වනු ඇත. ඔබ Enter එබීමෙන් පසු, ඇතුළත් කළ අගය වගුවේ දිස්වනු ඇති අතර කර්සරය ඊළඟ පේළියට ගමන් කරයි; මෙය තිරයේ පතුලේ "xStat (2) = __" පෙන්වනු ඇත.

         • "x" විචල්‍යය සඳහා සියලුම අගයන් ඇතුළත් කරන්න.
         • x විචල්‍යය සඳහා සියලුම අගයන් ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු, ඊතල යතුරු භාවිතා කර yStat තීරුව වෙත ගොස් y විචල්‍යය සඳහා අගයන් ඇතුළත් කරන්න.
         • සියලුම අංක යුගල ඇතුළත් කළ පසු, තිරය ඉවත් කිරීමට සහ සංඛ්‍යාන ගණනය කිරීමේ මාදිලියෙන් පිටවීමට Exit ඔබන්න.

      4. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරන්න.එය දත්ත යම් රේඛාවකට කෙතරම් සමීපද යන්න සංලක්ෂිත කරයි. ප්‍රස්ථාර කැල්කියුලේටරයකට සුදුසු රේඛාව ඉක්මනින් තීරණය කර සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කළ හැකිය.

         • Stat - Calc ක්ලික් කරන්න. TI-86 මත ඔබ එබිය යුතුය – –.
         • "රේඛීය ප්‍රතිගාමී" ශ්‍රිතය තෝරන්න. TI-86 මත, "LinR" ලෙස ලේබල් කර ඇති , ඔබන්න. තිරය ​​"LinR_" පේළිය දැල්වෙන කර්සරයක් සමඟ පෙන්වනු ඇත.
         • දැන් විචල්‍ය දෙකක නම් ඇතුළත් කරන්න: xStat සහ yStat.
           • TI-86 මත, නම් ලැයිස්තුව විවෘත කරන්න; මෙය සිදු කිරීම සඳහා, -- ඔබන්න.
           • තිරයේ පහළ පේළිය පවතින විචල්යයන් පෙන්වනු ඇත. තෝරන්න (මෙය කිරීමට ඔබට F1 හෝ F2 එබීම අවශ්‍ය වනු ඇත), කොමාවක් ඇතුළු කර, පසුව තෝරන්න.
           • ඇතුළත් කළ දත්ත සැකසීමට Enter ඔබන්න.

      5. ඔබේ ප්රතිඵල විශ්ලේෂණය කරන්න. Enter එබීමෙන්, පහත තොරතුරු තිරය මත දිස්වනු ඇත:

         • y = a + b x (\ displaystyle y=a+bx): මෙය සරල රේඛාවක් විස්තර කරන ශ්‍රිතයකි. ශ්‍රිතය සම්මත ආකාරයෙන් ලියා නොමැති බව කරුණාවෙන් සලකන්න (y = kh + b).
         • a = (\ displaystyle a=). රේඛාව Y අක්ෂය ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යයේ "y" ඛණ්ඩාංකය මෙයයි.
         • b = (\ displaystyle b=). මෙය රේඛාවේ බෑවුමයි.
         • corr = (\ displaystyle (\text(corr))=). මෙය සහසම්බන්ධතා සංගුණකයයි.
         • n = (\ displaystyle n=). ගණනය කිරීම් වලදී භාවිතා කරන ලද සංඛ්යා යුගල ගණන මෙයයි.

දර්ශක කිහිපයක් අතර රඳා පැවැත්මේ මට්ටම තීරණය කිරීම සඳහා, බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණක භාවිතා කරනු ලැබේ. ඉන්පසු ඒවා වෙනම වගුවක සාරාංශ කර ඇත, එය සහසම්බන්ධ අනුකෘතිය ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි න්‍යාසයක පේළි සහ තීරු වල නම් එකිනෙකා මත යැපීම ස්ථාපිත කර ඇති පරාමිතිවල නම් වේ. පේළි සහ තීරු ඡේදනය වන විට, අනුරූප සහසම්බන්ධතා සංගුණක පිහිටා ඇත. Excel මෙවලම් භාවිතයෙන් ඔබට සමාන ගණනය කිරීමක් කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

සහසම්බන්ධතා සංගුණකය මත පදනම්ව විවිධ දර්ශක අතර සම්බන්ධතාවයේ මට්ටම පහත පරිදි තීරණය කිරීම සිරිතකි:

• 0 - 0.3 - සම්බන්ධතාවයක් නැත;
• 0.3 - 0.5 - දුර්වල සම්බන්ධතාවය;
• 0.5 - 0.7 - සාමාන්ය සම්බන්ධතාවය;
• 0.7 - 0.9 - ඉහළ;
• 0.9 - 1 - ඉතා ශක්තිමත්.

සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සෘණ නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ පරාමිති අතර සම්බන්ධතාවය ප්රතිලෝම බවයි.

Excel හි සහසම්බන්ධ අනුකෘතියක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා, ඔබ පැකේජයට ඇතුළත් කර ඇති එක් මෙවලමක් භාවිතා කරයි "දත්ත විශ්ලේෂණය". ඒකට තමයි කියන්නේ - "සහසම්බන්ධය". බහු සහසම්බන්ධතා ප්‍රමිතික ගණනය කිරීමට එය භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි අපි ඉගෙන ගනිමු.

පියවර 1: විශ්ලේෂණ පැකේජය සක්රිය කරන්න

පෙරනිමි පැකේජය බව වහාම පැවසිය යුතුය "දත්ත විශ්ලේෂණය"ආබාධිතයි. එබැවින්, සහසම්බන්ධතා සංගුණක සෘජුව ගණනය කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය ඉදිරියට යාමට පෙර, ඔබ එය සක්රිය කළ යුතුය. අවාසනාවකට මෙන්, සෑම පරිශීලකයෙක්ම මෙය කරන්නේ කෙසේදැයි නොදනී. එබැවින්, අපි මෙම ප්රශ්නය මත වාසය කරමු.

නිශ්චිත ක්රියාවෙන් පසුව, මෙවලම් පැකේජය "දත්ත විශ්ලේෂණය"සක්රිය වනු ඇත.

අදියර 2: සංගුණකය ගණනය කිරීම

දැන් ඔබට බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමට කෙලින්ම ඉදිරියට යා හැක. මෙම සාධකවල බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීම සඳහා විවිධ ව්‍යවසායන්හි ශ්‍රම ඵලදායිතාව, ප්‍රාග්ධන-ශ්‍රම අනුපාතය සහ බලශක්ති-ශ්‍රම අනුපාතය පිළිබඳ දර්ශක පහත වගුවේ උදාහරණය භාවිතා කරමු.

අදියර 3: ලබාගත් ප්රතිඵල විශ්ලේෂණය

මෙවලම සමඟ දත්ත සැකසීමේ ක්‍රියාවලියේදී අපට ලැබුණු ප්‍රති result ලය තේරුම් ගන්නේ කෙසේදැයි දැන් අපි සොයා බලමු "සහසම්බන්ධය"එක්සෙල් හි.

වගුවෙන් අපට දැකිය හැකි පරිදි, ප්රාග්ධන-ශ්රම අනුපාතයෙහි සහසම්බන්ධතා සංගුණකය (තීරුව 2) සහ බලශක්ති ලබා ගැනීමේ හැකියාව ( තීරුව 1) 0.92 වේ, එය ඉතා ශක්තිමත් සම්බන්ධතාවයකට අනුරූප වේ. ශ්රම ඵලදායිතාව අතර ( තීරුව 3) සහ බලශක්ති ලබා ගැනීමේ හැකියාව ( තීරුව 1) මෙම දර්ශකය 0.72 ක් වන අතර එය යැපීම ඉහළ මට්ටමක පවතී. ශ්රම ඵලදායිතාව අතර සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ( තීරුව 3) සහ ප්රාග්ධන-ශ්රම අනුපාතය ( තීරුව 2) 0.88 ට සමාන වන අතර එය ඉහළ යැපීමකට ද අනුරූප වේ. මේ අනුව, අධ්‍යයනය කරන ලද සියලුම සාධක අතර සම්බන්ධතාවය තරමක් ශක්තිමත් බව අපට පැවසිය හැකිය.

ඔබට පෙනෙන පරිදි, පැකේජය "දත්ත විශ්ලේෂණය"එක්සෙල් හි බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය නිර්ණය කිරීම සඳහා ඉතා පහසු සහ තරමක් පහසුවෙන් භාවිතා කළ හැකි මෙවලමකි. එහි ආධාරයෙන්, ඔබට සාධක දෙකක් අතර සුපුරුදු සහසම්බන්ධය ද ගණනය කළ හැකිය.

අගයන් අතර සම්බන්ධතාවයේ අගය තීරණය කිරීම සඳහා අවශ්ය වන විට සහසම්බන්ධතා සංගුණකය භාවිතා වේ. පසුව, මෙම දත්ත සහසම්බන්ධ අනුකෘතියක් ලෙස අර්ථ දක්වා ඇති එක් වගුවක දක්වා ඇත. Microsoft Excel භාවිතා කරමින්, ඔබට සහසම්බන්ධය ගණනය කළ හැකිය.

සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සමහර දත්ත මගින් තීරණය වේ. දර්ශකයේ මට්ටම 0 සිට 0.3 දක්වා නම්, මෙම අවස්ථාවේ දී සම්බන්ධතාවයක් නොමැත. දර්ශකය 0.3 සිට 0.5 දක්වා නම්, මෙය දුර්වල සම්බන්ධතාවයකි. දර්ශකය 0.7 දක්වා ළඟා වුවහොත්, සම්බන්ධතාවය සාමාන්ය වේ. දර්ශකය 0.7-0.9 දක්වා ළඟා වන විට එය ඉහළ ලෙස හැඳින්විය හැක. දර්ශකය 1 නම්, මෙය ශක්තිමත්ම සම්බන්ධතාවයයි.

පළමු පියවර වන්නේ දත්ත විශ්ලේෂණ පැකේජය සම්බන්ධ කිරීමයි. එහි සක්රිය කිරීමකින් තොරව, වැඩිදුර ක්රියා සිදු කළ නොහැක. "මුල් පිටුව" කොටස විවෘත කර මෙනුවෙන් "විකල්ප" තේරීමෙන් ඔබට එය සම්බන්ධ කළ හැකිය.

ඊළඟට, නව කවුළුවක් විවෘත වේ. එහි ඔබ "ඇඩෝන" තෝරාගත යුතු අතර, සැකසුම් පාලන ක්ෂේත්රයේ ලැයිස්තු අයිතම වලින් "Excel Add-ins" තෝරන්න.
පරාමිති කවුළුව දියත් කිරීමෙන් පසුව, "ඇඩෝන" කොටස වෙත යාමට එහි වම් සිරස් මෙනුව භාවිතා කරන්න. ඊට පසු, "යන්න" ක්ලික් කරන්න.

මෙම පියවරෙන් පසු, ඔබට වැඩ ආරම්භ කළ හැකිය. දත්ත සහිත වගුවක් නිර්මාණය කර ඇති අතර එහි උදාහරණය භාවිතා කරමින් අපි බහු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය සොයා ගනිමු.
පළමුව, "දත්ත" කොටස විවෘත කර මෙවලම් අතරින් "දත්ත විශ්ලේෂණය" තෝරන්න.

විශ්ලේෂණ මෙවලම් සහිත විශේෂ කවුළුවක් විවෘත වේ. "සහසම්බන්ධය" තෝරන්න සහ ක්රියාව තහවුරු කරන්න.

පරාමිති සහිත නව කවුළුවක් පරිශීලකයා ඉදිරිපිට දිස්වනු ඇත. ආදාන පරතරය යනු වගුවේ ඇති අගයන් පරාසයකි. ඔබට එය අතින් හෝ විශේෂ ක්ෂේත්‍රයක දර්ශනය වන දත්ත තේරීමෙන් සැකසිය හැක. ඔබට වගු මූලද්‍රව්‍ය සමූහ ඉවත් කිරීමටද හැකිය. අපි වත්මන් පිටුවේ ප්‍රතිදානය කරන්නෙමු, එයින් අදහස් වන්නේ ප්‍රතිදාන පරාමිති සැකසුම් තුළ අපි “ප්‍රතිදාන පරතරය” තෝරා ගනිමු. මෙයින් පසු අපි ක්රියාව තහවුරු කරමු.

රසායනාගාර වැඩ

සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය තුළඑක්සෙල්

1.1 MS Excel හි සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය

සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය සමන්විත වන්නේ X සහ Y සසම්භාවී විචල්‍ය දෙකක් අතර සම්බන්ධතාවයේ මට්ටම තීරණය කිරීමෙනි. එවැනි සම්බන්ධතාවයක මිනුමක් ලෙස සහසම්බන්ධතා සංගුණකය භාවිතා වේ. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ඇස්තමේන්තු කර ඇත්තේ X සහ Y හි ඒකාබද්ධ ජනගහනයෙන් n ආශ්‍රිත නිරීක්ෂණ යුගල (x i, y i) නියැදියකින්. ප්‍රමාණාත්මක පරිමාණයෙන් මනිනු ලබන X සහ Y අගයන් අතර සම්බන්ධතාවයේ තරම තක්සේරු කිරීම සඳහා, එය භාවිතා වේ රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණකය(පියර්සන් සංගුණකය), X සහ Y සාම්පල සාමාන්යයෙන් බෙදා හරින බව උපකල්පනය කරයි.

සහසම්බන්ධතා සංගුණකය -1 (දැඩි ප්රතිලෝම රේඛීය සම්බන්ධතාවය) සිට 1 (දැඩි සෘජු සමානුපාතික සම්බන්ධතාවය) දක්වා වෙනස් වේ. 0 ලෙස සකසා ඇති විට, සාම්පල දෙක අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් නොමැත.

සහසම්බන්ධතා සාමාන්ය වර්ගීකරණය (Ivanter E.V., Korosov A.V., 1992 අනුව):

විවිධ පරිමාණයන් මත මැනිය හැකි X සහ Y විචල්යයන් මත පදනම්ව සහසම්බන්ධතා සංගුණක වර්ග කිහිපයක් තිබේ. සුදුසු සහසම්බන්ධතා සංගුණකය තෝරා ගැනීම තීරණය කරන්නේ මෙම කරුණයි (වගුව 13 බලන්න):

MS Excel හි, යුගල රේඛීය සහසම්බන්ධතා සංගුණක ගණනය කිරීම සඳහා විශේෂ කාර්යයක් භාවිතා කරයි CORREL (අරාව1; අරාව2),

№ විෂයයන්

array1 යනු පළමු තේරීමේ (X) සෛල පරාසයට යොමුවකි;

උදාහරණ 1:පාසල් සිසුන් 10 දෙනෙකුට දෘශ්‍ය-රූපාත්මක සහ වාචික චින්තනය සඳහා පරීක්ෂණ ලබා දෙන ලදී. පරීක්ෂණ කාර්යයන් විසඳීම සඳහා සාමාන්‍ය කාලය තත්පර වලින් මනිනු ලැබේ. පර්යේෂකයා ප්රශ්නය ගැන උනන්දු වෙයි: මෙම ගැටළු විසඳීමට ගතවන කාලය අතර සම්බන්ධයක් තිබේද? X විචල්‍යය දෘශ්‍ය-සංකේතාත්මක පරීක්ෂණ විසඳීම සඳහා සාමාන්‍ය කාලය දක්වයි, සහ Y විචල්‍යයෙන් වාචික පරීක්ෂණ කාර්යයන් විසඳීම සඳහා සාමාන්‍ය කාලය දක්වයි.

ආර් විසඳුමක්:සම්බන්ධතාවයේ මට්ටම හඳුනා ගැනීම සඳහා, පළමුව, MS Excel වගුවකට දත්ත ඇතුළත් කිරීම අවශ්ය වේ (වගුව බලන්න, රූපය 1). එවිට සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය ගණනය කෙරේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, C1 කොටුව තුළ කර්සරය තබන්න. මෙවලම් තීරුවේ, Insert Function (fx) බොත්තම ක්ලික් කරන්න.

දිස්වන විශේෂාංග විශාරද සංවාද කොටුව තුළ, ප්‍රවර්ගයක් තෝරන්න සංඛ්යානමයසහ කාර්යය කෝරල්, ඉන්පසු හරි ක්ලික් කරන්න. මූසික දර්ශකය භාවිතා කරමින්, array1 (A1:A10) ක්ෂේත්‍රය තුළ X සාම්පල දත්ත පරාසය ඇතුළත් කරන්න. array2 ක්ෂේත්රයේ, නියැදි දත්ත පරාසය Y (B1:B10) ඇතුලත් කරන්න. හරි ක්ලික් කරන්න. C1 කොටුවේ සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ අගය දිස්වනු ඇත - 0.54119. ඊළඟට, ඔබ සහසම්බන්ධතා සංගුණකයේ නිරපේක්ෂ සංඛ්යාව දෙස බලා සම්බන්ධතා වර්ගය තීරණය කළ යුතුය (සමීප, දුර්වල, මධ්යම, ආදිය)

සහල්. 1. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵල

මේ අනුව, දෘශ්ය-සංකේතාත්මක සහ වාචික පරීක්ෂණ කාර්යයන් විසඳීමේ කාලය අතර සම්බන්ධය ඔප්පු කර නොමැත.

අභ්‍යාස 1.කෘෂිකාර්මික ඉඩම් 20 ක් සඳහා දත්ත තිබේ. සොයන්න සහසම්බන්ධතා සංගුණකයධාන්‍ය භෝග වල අස්වැන්න සහ භූමියේ ගුණාත්මකභාවය අතර සහ එහි වැදගත්කම ඇගයීම. දත්ත වගුවේ දක්වා ඇත.

වගුව 2. භූමියේ ගුණාත්මකභාවය මත ධාන්ය අස්වැන්න රඳා පැවතීම

ගොවිපල අංකය	ඉඩමේ ගුණාත්මකභාවය, ලකුණු	ඵලදායිතාව, c/ha

කාර්යය 2.ක්‍රීඩා යෝග්‍යතා උපකරණයක ක්‍රියාකාරී කාලය (පැය දහසක්) සහ එය අලුත්වැඩියා කිරීමේ පිරිවැය (රූබල් දහසක්) අතර සම්බන්ධයක් තිබේද යන්න තීරණය කරන්න:

සිමියුලේටර් මෙහෙයුම් කාලය (පැය දහසක්)	අලුත්වැඩියා කිරීමේ පිරිවැය (රූබල් දහසක්)

1.2 MS Excel හි බහු සහසම්බන්ධතා

නිරීක්ෂණ විශාල සංඛ්‍යාවක් සමඟ, සාම්පල කිහිපයක් සඳහා සහසම්බන්ධතා සංගුණක අනුපිළිවෙලින් ගණනය කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට, පහසුව සඳහා, ලබාගත් සංගුණක සාරාංශගත කර ඇත. සහසම්බන්ධතා matrices.

සහසම්බන්ධතා අනුකෘතියයනු හතරැස් වගුවකි, එහි අනුරූප පේළි සහ තීරු ඡේදනය වන විට අනුරූප පරාමිති අතර සහසම්බන්ධතා සංගුණකයක් ඇත.

MS Excel හි, සහසම්බන්ධ න්‍යාස ගණනය කිරීමට ක්‍රියා පටිපාටිය භාවිතා කරයි සහසම්බන්ධයපැකේජයෙන් දත්ත විශ්ලේෂණය.විවිධ පරාමිතීන් අතර සහසම්බන්ධතා සංගුණක අඩංගු සහසම්බන්ධ අනුකෘතියක් ලබා ගැනීමට ක්රියා පටිපාටිය අපට ඉඩ සලසයි.

ක්රියා පටිපාටිය ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා ඔබට අවශ්ය:

1. විධානය ක්‍රියාත්මක කරන්න සේවය - විශ්ලේෂණය දත්ත;

2. පෙනෙන ලැයිස්තුවේ විශ්ලේෂණ මෙවලම්රේඛාව තෝරන්න සහසම්බන්ධයසහ බොත්තම ඔබන්න හරි;

3. දිස්වන සංවාද කොටුවෙහි, සඳහන් කරන්න ආදාන පරතරය, එනම්, විශ්ලේෂණය කළ දත්ත අඩංගු සෛල වෙත සබැඳියක් ඇතුළත් කරන්න. ආදාන පරතරය අවම වශයෙන් තීරු දෙකක් අඩංගු විය යුතුය.

4. කොටසේ සමූහගත කිරීමඇතුළත් කළ දත්ත වලට අනුකූලව ස්විචය සකසන්න (තීරු හෝ පේළි මගින්);

5. දක්වන්න නිවාඩු දවස පරතරය, එනම්, විශ්ලේෂණ ප්රතිඵල පෙන්වනු ලබන කොටුව වෙත සබැඳියක් ඇතුළත් කරන්න. ප්‍රතිදාන පරාසයේ ප්‍රමාණය ස්වයංක්‍රීයව තීරණය වන අතර ප්‍රතිදාන පරාසය මූලාශ්‍ර දත්ත සමඟ අතිච්ඡාදනය විය හැකි නම් පණිවිඩයක් පෙන්වනු ඇත. බොත්තම ඔබන්න හරි.

සහසම්බන්ධ න්‍යාසයක් ප්‍රතිදාන පරාසයට ප්‍රතිදානය කරනු ඇත, එහි එක් එක් පේළියේ සහ තීරුවේ ඡේදනය වන විට අදාළ පරාමිති අතර සහසම්බන්ධතා සංගුණකයක් ඇත. ප්‍රතිදාන පරාසයේ ගැළපෙන පේළි සහ තීරු ඛණ්ඩාංක ඇති කොටුවල 1 අගය අඩංගු වන්නේ ආදාන පරාසයේ ඇති සෑම තීරුවක්ම එයටම මනාව සම්බන්ධ වී ඇති බැවිනි.

උදාහරණ 2.කාලගුණික තත්ත්වයන් සහ කෞතුකාගාර සහ උද්‍යානවල පැමිණීම පිළිබඳ මාසික නිරීක්ෂණ දත්ත තිබේ (වගුව 3 බලන්න). කාලගුණික තත්ත්වයන් සහ කෞතුකාගාර සහ උද්යානවල පැමිණීම අතර සම්බන්ධයක් තිබේද යන්න තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ.

වගුව 3. නිරීක්ෂණ ප්රතිඵල

පැහැදිලි දින ගණන	කෞතුකාගාර නරඹන්නන් සංඛ්යාව	උද්යාන නරඹන්නන් සංඛ්යාව

විසඳුමක්. සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය සිදු කිරීම සඳහා, මුල් දත්ත A1:G3 පරාසයට ඇතුළත් කරන්න (රූපය 2). ඉන්පසු මෙනුවේ සේවයඅයිතමය තෝරන්න විශ්ලේෂණය දත්තඉන්පසු රේඛාව ඇතුල් කරන්න සහසම්බන්ධය. දිස්වන සංවාද කොටුවෙහි, සඳහන් කරන්න ආදාන පරතරය(A2:C7). දත්ත තීරු වලින් බලන බව සඳහන් කරන්න. ප්‍රතිදාන පරාසය (E1) සඳහන් කර බොත්තම ඔබන්න හරි.

රූපයේ. 33 පෙන්නුම් කරන්නේ කාලගුණික තත්ත්වයන් සහ කෞතුකාගාර පැමිණීම අතර සහසම්බන්ධය -0.92 වන අතර කාලගුණික තත්ත්වයන් සහ උද්‍යාන පැමිණීම අතර 0.97 ක් වන අතර උද්‍යාන සහ කෞතුකාගාර පැමිණීම අතර 0.92 වේ.

මේ අනුව, විශ්ලේෂණයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, පරායත්තතා අනාවරණය විය: කෞතුකාගාර පැමිණීම සහ හිරු දින ගණන අතර ප්‍රතිලෝම රේඛීය සම්බන්ධතාවයේ ප්‍රබල උපාධියක් සහ උද්‍යාන පැමිණීම සහ කාලගුණික තත්ත්වයන් අතර පාහේ රේඛීය (ඉතා ශක්තිමත් සෘජු) සම්බන්ධතාවයක්. කෞතුකාගාරය සහ උද්‍යාන පැමිණීම අතර ශක්තිමත් ප්‍රතිලෝම සම්බන්ධයක් පවතී.

සහල්. 2. උදාහරණ 2 වෙතින් සහසම්බන්ධතා අනුකෘතිය ගණනය කිරීමේ ප්‍රතිඵල

කාර්යය 3. කළමනාකරුවෙකුගේ පෞරුෂයේ මනෝවිද්‍යාත්මක ලක්ෂණ පිළිබඳ විශේෂඥ තක්සේරු කිරීමේ ක්‍රමය භාවිතා කරමින් කළමනාකරුවන් 10 දෙනෙකු තක්සේරු කරන ලදී. ප්‍රවීණයන් 15 දෙනෙක් එක් එක් මනෝවිද්‍යාත්මක ලක්ෂණයන් පහකින් යුත් පද්ධතියක් භාවිතයෙන් තක්සේරු කළහ (වගුව 4 බලන්න). මනෝවිද්යාඥයා නායකයෙකුගේ මෙම ලක්ෂණ අතර සම්බන්ධතාවය පිළිබඳ ප්රශ්නය ගැන උනන්දු වෙයි.

වගුව 4. අධ්යයන ප්රතිඵල

විෂයන්	උපායශීලී	නිරවද්යතාව	විවේචනාත්මක බව

බොහෝ සමාගම් සහ ව්යවසායන්හි බහුලව භාවිතා වන උපයෝගීතාවයකි. යථාර්ථය නම්, මෙම වැඩසටහන ඉතා පුළුල් පරාසයක ගැටළු විසඳීමට භාවිතා කරන බැවින් ඕනෑම සේවකයෙකු පාහේ එක්සෙල් හි එක් උපාධියක් හෝ වෙනත් ප්‍රවීණයෙකු විය යුතුය. වගු සමඟ වැඩ කරන විට, සමහර විචල්යයන් එකිනෙකට සම්බන්ධද යන්න බොහෝ විට තීරණය කළ යුතුය. මෙම කාර්යය සඳහා ඊනියා සහසම්බන්ධය භාවිතා වේ. මෙම ලිපියෙන් අපි Excel හි සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳව සවිස්තරාත්මකව සලකා බලමු. අපි එය තේරුම් ගනිමු. යන්න!

පොදුවේ සහසම්බන්ධතා සංගුණකය යනු කුමක්ද යන්නෙන් පටන් ගනිමු. එය මූලද්‍රව්‍ය දෙකක් අතර සම්බන්ධතාවයේ තරම පෙන්වන අතර සෑම විටම -1 (ශක්තිමත් ප්‍රතිලෝම සම්බන්ධතාවය) සිට 1 (ශක්තිමත් ඉදිරි සම්බන්ධතාව) දක්වා පරාසයක පවතී. සංගුණකය 0 නම්, මෙම අගයන් අතර සම්බන්ධතාවයක් නොමැති බව පෙන්නුම් කරයි.

දැන්, න්‍යාය සමඟ කටයුතු කිරීමෙන් පසුව, අපි පුහුණුවීම් වෙත යමු. විචල්‍යයන් සහ y අතර සම්බන්ධය සොයා ගැනීමට, Microsoft Excel "CORREL" ශ්‍රිතය භාවිතා කරන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, කාර්යය විශාරද බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න (එය සූත්ර ක්ෂේත්රය අසල පිහිටා ඇත). විවෘත වන කවුළුවෙහි, කාර්යයන් ලැයිස්තුවෙන් "COREL" තෝරන්න. ඊට පසු, "Array1" සහ "Array2" ක්ෂේත්රවල පරාසය සකසන්න. උදාහරණයක් ලෙස, "Array1" සඳහා y අගයන් තෝරන්න, සහ "Array2" සඳහා x අගයන් තෝරන්න. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, වැඩසටහන මගින් ගණනය කරන ලද සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ඔබට ලැබෙනු ඇත.

දී ඇති සූත්‍රයක් භාවිතයෙන් යැපීම සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය සිසුන් සඳහා පහත ක්‍රමය අදාළ වේ. පළමුවෙන්ම, ඔබ x සහ y විචල්‍යවල සාමාන්‍ය අගයන් දැන සිටිය යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, විචල්ය අගයන් තෝරා "AVERAGE" ශ්රිතය භාවිතා කරන්න. ඊළඟට, ඔබ එක් එක් x සහ x avg, සහ y avg අතර වෙනස ගණනය කළ යුතුය. තෝරාගත් සෛල තුළ, x-x, y- සූත්‍ර ලියන්න. සාමාන්‍ය අගයන් සහිත සෛල ඇලවීමට අමතක නොකරන්න. ඉන්පසු ඉතිරි සංඛ්‍යාවලට අදාළ වන පරිදි සූත්‍රය පහළට දිගු කරන්න.

දැන් අපට අවශ්‍ය සියලුම දත්ත ඇති බැවින්, අපට සහසම්බන්ධය ගණනය කළ හැකිය. ලැබෙන වෙනස්කම් මේ ආකාරයෙන් ගුණ කරන්න: (x-x avg) * (y-y avg). ඔබට එක් එක් විචල්‍ය සඳහා ප්‍රතිඵල ලැබුණු පසු, AutoSum ශ්‍රිතය භාවිතයෙන් ලැබෙන සංඛ්‍යා එකතු කරන්න. numerator එක ගණනය කරන්නේ මේ ආකාරයටයි.

දැන් අපි හරය වෙත යමු. ගණනය කළ වෙනස්කම් වර්ග කළ යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, වෙනම තීරුවක සූත්‍ර ඇතුළත් කරන්න: (x-x avg) 2 සහ (y-y avg) 2. ඉන්පසු සම්පූර්ණ පරාසය පුරා සූත්‍ර දිගු කරන්න. ඉන්පසුව, "AutoSum" බොත්තම භාවිතයෙන්, සියලු තීරු (x සහ y සඳහා) සඳහා එකතුව සොයා ගන්න. ඉතිරිව ඇත්තේ සොයාගත් එකතු කිරීම් ගුණ කිරීම සහ ඒවායින් වර්ගමූලය නිස්සාරණය කිරීම පමණි. අවසාන පියවර වන්නේ අංකනය හරයෙන් බෙදීමයි. ලබාගත් ප්රතිඵලය අපේක්ෂිත සහසම්බන්ධතා සංගුණකය වනු ඇත.

ඔබට පෙනෙන පරිදි, Microsoft Excel කාර්යයන් සමඟ නිවැරදිව වැඩ කරන්නේ කෙසේදැයි දැන ගැනීමෙන්, ඔබට සංකීර්ණ ගණිතමය ප්රකාශනයන් ගණනය කිරීමේ කාර්යය සැලකිය යුතු ලෙස සරල කළ හැකිය. වැඩසටහනේ ක්‍රියාත්මක කරන ලද මෙවලම් වලට ස්තූතිවන්ත වන්නට, ඔබට පහසුවෙන් මිනිත්තු කිහිපයකින් Excel හි සහසම්බන්ධතා විශ්ලේෂණය කළ හැකිය, කාලය සහ ශ්‍රමය ඉතිරි කරයි. ලිපිය ඔබට ගැටලුව තේරුම් ගැනීමට උපකාරවත් වූවාද යන්න අදහස් දැක්වීමේදී ලියන්න, සාකච්ඡා කළ මාතෘකාව පිළිබඳව ඔබ උනන්දුවක් දක්වන සියල්ල ගැන විමසන්න.