දෘශ්ය කාච (භෞතික විද්යාව): අර්ථ දැක්වීම, විස්තරය, සූත්රය සහ විසඳුම. කාච. කාචවල නාභි දුර. කාච දෘශ්ය බලය. Thin Lens Formula තුනී කාච සූත්‍රයේ අවාසි
කොන්දේසි සහිත වෙනස් කාර්යයන් දෙකක් තිබේ:
- කාච අභිසාරී සහ අපසරනය කිරීමේදී ඉදිකිරීම් ගැටළු
- තුනී කාචයක් සඳහා සූත්ර ගැටළු
පළමු වර්ගයේ ගැටලුව පදනම් වී ඇත්තේ ප්‍රභවයෙන් කිරණ මාර්ගය සැබෑ ගොඩනැගීම සහ කාචවල වර්තනය වන කිරණවල ඡේදනය සෙවීම මත ය. ලක්ෂ්ය ප්‍රභවයකින් ලබාගත් රූප මාලාවක් සලකා බලමු, එය අපි කාච වලින් විවිධ දුරින් තබමු. එකතු කරන සහ විසිරෙන කාචයක් සඳහා, මූලාශ්‍රයෙන් කදම්භ ප්‍රචාරණයේ (රූපය 1) සැලකෙන (අප විසින් නොවේ) ගමන් මාර්ග ඇත.
Fig.1. අභිසාරී සහ අපසරන කාච (කිරණ මාර්ගය)
එකතු කරන කාචයක් සඳහා (රූපය 1.1) කිරණ:
- නිල්. ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය ඔස්සේ ගමන් කරන කිරණ වර්තනයෙන් පසු ඉදිරිපස නාභිගත වීම හරහා ගමන් කරයි.
- රතු. ඉදිරිපස නාභිගත කිරීම හරහා ගමන් කරන කදම්භය, වර්තනයෙන් පසුව, ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව ප්රචාරය කරයි.
මෙම කිරණ දෙකෙන් ඕනෑම එකක ඡේදනය (කිරණ 1 සහ 2 බොහෝ විට තෝරා ගනු ලැබේ) ලබා දෙයි ().
අපසරන කාචයක් සඳහා (රූපය 1.2) කිරණ:
- නිල්. ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන කදම්භයක් වර්තනය වන අතර එමඟින් කදම්භයේ අඛණ්ඩව පසුපස නාභිගත වීම හරහා ගමන් කරයි.
- කොළ. කාචයක දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරන කිරණ වර්තනය අත්විඳින්නේ නැත (එහි මුල් දිශාවෙන් බැහැර නොවේ).
සලකා බලන ලද කිරණවල අඛණ්ඩ ඡේදනය () ලබා දෙයි.
ඒ හා සමානව, අපි දර්පණයෙන් විවිධ දුරින් පිහිටා ඇති වස්තුවකින් රූප කට්ටලයක් ලබා ගනිමු. අපි එකම අංකනය හඳුන්වා දෙමු: වස්තුවේ සිට කාචයට ඇති දුර, රූපයේ සිට කාචයට ඇති දුර සහ නාභීය දුර (නාභිගත කිරීමේ සිට කාචයට ඇති දුර) වේ.
එකතු කිරීමේ කාචයක් සඳහා:
සහල්. 2. අභිසාරී කාච (මූලාශ්රය අනන්තය)
නිසා කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන සියලුම කිරණ, කාචයේ වර්තනයෙන් පසු, නාභිය හරහා ගමන් කරයි, එවිට නාභි ලක්ෂ්යය වර්තන කිරණවල ඡේදනය වන ලක්ෂ්යය වේ, එවිට එය ප්‍රභවයේ රූපය වේ ( කරුණ, සැබෑ).
සහල්. 3. අභිසාරී කාච (ද්විත්ව අවධානය පිටුපස මූලාශ්රය)
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන කිරණ මාර්ගය භාවිතා කරමු (නාභිගත කර පරාවර්තනය වේ) සහ කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරමු (වර්තනය නොවේ). රූපය දෘශ්යමාන කිරීමට, ඊතලය භාවිතයෙන් අයිතමයේ විස්තරයක් ඇතුළත් කරන්න. වර්තන කිරණවල ඡේදනය වන ස්ථානය රූපය වේ ( අඩු වූ, සැබෑ, ප්රතිලෝම) පිහිටීම අවධානය සහ ද්විත්ව අවධානය අතර වේ.
සහල්. 4. අභිසාරී කාච (මූලාශ්රය ද්විත්ව නාභිගත)
එකම ප්රමාණය, සැබෑ, ප්රතිලෝම) පිහිටීම හරියටම ද්විත්ව අවධානයට ලක්ව ඇත.
සහල්. 5. අභිසාරී කාච (ද්විත්ව නාභිගත කිරීම සහ නාභිගත කිරීම අතර මූලාශ්රය)
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන කිරණ මාර්ගය භාවිතා කරමු (නාභිගත කර පරාවර්තනය වේ) සහ කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරමු (වර්තනය නොවේ). වර්තන කිරණවල ඡේදනය වන ස්ථානය රූපය වේ ( විශාලනය, සැබෑ, පෙරළුණු) ද්විත්ව අවධානයට පිටුපසින් පිහිටීමයි.
සහල්. 6. අභිසාරී කාච (මුලාශ්‍රය නාභිගත කර ඇත)
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන කිරණ මාර්ගය භාවිතා කරමු (නාභිගත කර පරාවර්තනය වේ) සහ කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරමු (වර්තනය නොවේ). මෙම අවස්ථාවේ දී, වර්තන කිරණ දෙකම එකිනෙකට සමාන්තර බවට පත් විය, i.e. පරාවර්තනය කරන ලද කිරණවල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්යයක් නොමැත. මෙය යෝජනා කරයි රූපයක් නැත.
සහල්. 7. අභිසාරී කාච (මුලාශ්‍රය අවධානයට ඉදිරියෙන්)
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන කිරණ මාර්ගය භාවිතා කරමු (නාභිගත කර පරාවර්තනය වේ) සහ කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරමු (වර්තනය නොවේ). කෙසේ වෙතත්, වර්තන කිරණ අපසරනය, i.e. වර්තන කිරණ ඡේදනය නොවනු ඇත, නමුත් මෙම කිරණවල දිගු ඡේදනය විය හැක. වර්තන කිරණවල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්යය රූපය වේ ( විශාල කරන ලද, මනඃකල්පිත, සෘජු) පිහිටීම - වස්තුවේ එකම පැත්තේ.
අපසරන කාච සඳහාවස්තූන්ගේ රූප තැනීම ප්‍රායෝගිකව වස්තුවේ පිහිටීම මත රඳා නොපවතී, එබැවින් අපි වස්තුවේ අත්තනෝමතික ස්ථානයට සහ රූපයේ ලක්ෂණ වලට සීමා වෙමු.
සහල්. 8. විසරණ කාච (මූලාශ්රය අනන්තය)
නිසා කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන සියලුම කිරණ, කාචයේ වර්තනයෙන් පසු, අවධානය (නාභිගත ගුණය) හරහා ගමන් කළ යුතුය, කෙසේ වෙතත්, අපසරන කාචයේ වර්තනයෙන් පසුව, කිරණ අපසරනය විය යුතුය. එවිට වර්තන කිරණවල අඛණ්ඩතාව නාභිගත වීමේදී අභිසාරී වේ. එවිට කේන්ද්රීය ලක්ෂ්යය යනු වර්තන කිරණවල අඛණ්ඩතාවයේ ඡේදනය වන ලක්ෂ්යය වේ, i.e. එය ද මූලාශ්‍රයේ රූපයකි ( කරුණ, මනඃකල්පිත).
- වෙනත් ඕනෑම මූලාශ්ර ස්ථානයක් (රූපය 9).
ආලෝකය වර්තනය කිරීමේ වැදගත්ම යෙදුම වන්නේ සාමාන්යයෙන් වීදුරු වලින් සාදා ඇති කාච භාවිතයයි. පින්තූරයේ ඔබට විවිධ කාචවල හරස්කඩ දැකිය හැකිය. කාචගෝලාකාර හෝ පැතලි ගෝලාකාර පෘෂ්ඨ වලින් සීමා වූ විනිවිද පෙනෙන ශරීරයක් ලෙස හැඳින්වේ.දාරවලට වඩා මැද සිහින් වන ඕනෑම කාචයක් වනු ඇත අපසරන කාච.සහ අනෙක් අතට: දාරවලට වඩා මැද ඝනකමින් යුත් ඕනෑම කාචයක් වනු ඇත කාච එකතු කිරීම.
පැහැදිලි කිරීම සඳහා, කරුණාකර චිත්‍ර බලන්න. වම් පසින් පෙන්නුම් කරන්නේ එකතු කරන කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව ගමන් කරන කිරණ, එය “අභිසාරී” වූ පසු, එෆ් - ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බවයි. වලංගු ප්රධාන වශයෙන් අවධානය යොමුකාච එකතු කිරීම.දකුණු පසින් එහි ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව අපසරන කාචයක් හරහා ආලෝක කිරණ ගමන් කරන ආකාරය පෙන්වයි. කාචයෙන් පසු කිරණ "අපසරනය" වන අතර F' ලක්ෂ්‍යයෙන් නිකුත් වන බව පෙනේ මනඃකල්පිත ප්රධාන වශයෙන් අවධානය යොමුඅපසරන කාච.එය සැබෑ නොවේ, නමුත් ආලෝක කිරණ එය හරහා නොයන නිසා මනඃකල්පිත ය: ඒවායේ මනඃකල්පිත (පරිකල්පිත) අඛණ්ඩව පමණක් එහි ඡේදනය වේ.
පාසල් භෞතික විද්යාව තුළ, ඊනියා පමණක් සිහින් කාච,ඔවුන්ගේ සමමිතිය නොසලකා "හරස්කඩ" සෑම විටම ඇත කාචයේ සිට සමාන දුරින් පිහිටා ඇති ප්රධාන නාභිගත කිරීම් දෙකක්.කිරණ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට කෝණයකින් යොමු කරන්නේ නම්, අභිසාරී සහ/හෝ අපසරන කාචයේ තවත් බොහෝ නාභීන් අපට හමුවනු ඇත. මේ, පැති උපක්රම, ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයෙන් දුරින් පිහිටා ඇත, නමුත් තවමත් කාචයෙන් සමාන දුරින් යුගල වශයෙන්.
කාචයකට කිරණ රැස් කිරීමට හෝ විසුරුවා හැරීමට පමණක් නොහැකිය. කාච භාවිතයෙන්, ඔබට වස්තූන්ගේ විශාල කරන ලද සහ අඩු කළ රූප ලබා ගත හැකිය.උදාහරණයක් ලෙස, අභිසාරී කාචයකට ස්තූතිවන්ත වන අතර, රන් රූපයක විශාල වූ සහ ප්රතිලෝම රූපයක් තිරය මත ලබා ගනී (රූපය බලන්න).
අත්හදා බැලීම් පෙන්වයි: පැහැදිලි රූපයක් දිස්වේ, වස්තුව, කාචය සහ තිරය එකිනෙකින් යම් දුරකින් පිහිටා තිබේ නම්.ඒවා මත පදනම්ව, රූප ප්රතිලෝම හෝ අවංක, විශාල කිරීම හෝ අඩු කිරීම, සැබෑ හෝ මනඃකල්පිත විය හැකිය.
වස්තුවේ සිට කාචයට ඇති දුර d එහි නාභීය දුර F ට වඩා වැඩි නමුත් නාභීය දුර 2F ට වඩා දෙගුණයකට වඩා අඩු වන විට තත්වය වගුවේ දෙවන පේළියේ විස්තර කෙරේ. රූපය සමඟ අප දකින දේ හරියටම මෙයයි: එහි රූපය සැබෑ, ප්රතිලෝම සහ විශාල කර ඇත.
රූපය වලංගු නම්, එය තිරයක් මත ප්රක්ෂේපණය කළ හැක.මෙම අවස්ථාවේදී, තිරය පෙනෙන කාමරයේ ඕනෑම තැනක සිට රූපය දෘශ්යමාන වනු ඇත. රූපය අතථ්‍ය නම්, එය තිරයක් මතට ප්රක්ෂේපණය කළ නොහැක, නමුත් එය ඇසින් පමණක් දැකිය හැකිය, එය කාචයට අදාළව යම් ආකාරයකින් ස්ථානගත කරයි (ඔබ “එය තුළට” බැලිය යුතුය).
අත්හදා බැලීම්වලින් පෙනී යන්නේ එයයි අපසාරී කාච අඩු සෘජු අතථ්‍ය රූපයක් නිපදවයිවස්තුවේ සිට කාචය දක්වා ඕනෑම දුරකින්.
1) රූපය විය හැක මනඃකල්පිතහෝ සැබෑ. රූපය සෑදෙන්නේ කිරණ විසින්ම නම් (එනම්, ආලෝක ශක්තිය ලබා දී ඇති ලක්ෂ්‍යයකට ඇතුළු වේ), එය සැබෑ ය, නමුත් කිරණ මගින් නොව ඒවායේ අඛණ්ඩතාවයෙන් නම්, ඔවුන් පවසන්නේ රූපය මනඃකල්පිත බවයි (ආලෝක ශක්තිය කරයි. දී ඇති ස්ථානයකට නොපැමිණේ).
2) රූපයේ ඉහළ සහ පහළ වස්තුවට සමානව දිශානත වී ඇත්නම්, එම රූපය හැඳින්වේ සෘජු. රූපය උඩු යටිකුරු නම්, එය හැඳින්වේ ප්රතිලෝම (ප්රතිලෝම).
3) රූපය එහි අත්පත් කරගත් මානයන් මගින් සංලක්ෂිත වේ: විශාල කිරීම, අඩු කිරීම, සමාන වේ.
ගුවන් යානයක දර්පණයක රූපය
තල දර්පණයක ඇති රූපය අථත්ය, සෘජු, වස්තුවට ප්‍රමාණයෙන් සමාන වන අතර වස්තුව දර්පණය ඉදිරිපිට පිහිටා ඇති පරිදි දර්පණයට පිටුපසින් එකම දුරින් පිහිටා ඇත.
කාච
කාචය යනු වක්‍ර පෘෂ්ඨ මගින් දෙපසින් සීමා වූ විනිවිද පෙනෙන ශරීරයකි.
කාච වර්ග හයක් ඇත.
එකතු කිරීම: 1 - biconvex, 2 - පැතලි-උත්තල, 3 - උත්තල-අවතල. විසිරීම: 4 - බයිකොන්කේව්; 5 - පැතලි-අවතල; 6 - අවතල-උත්තල.
අභිසාරී කාච
අපසරන කාච
කාච වල ලක්ෂණ.
එන්.එන්- ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය යනු කාචය සීමා කරන ගෝලාකාර මතුපිට මධ්‍යයන් හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවකි;
ඕ- දෘශ්ය මධ්යස්ථානය - biconvex හෝ biconcave (සමාන පෘෂ්ඨ අරය සහිත) කාච සඳහා කාචය ඇතුළත දෘශ්ය අක්ෂය මත පිහිටා ඇති ලක්ෂ්යය (එහි මධ්‍යයේ);
එෆ්- කාචයේ ප්රධාන අවධානය වන්නේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව ප්‍රචාරණය වන ආලෝක කදම්භයක් එකතු කරන ලක්ෂ්‍යයයි;
වල- නාභීය දිග;
N"N"- කාචයේ ද්විතියික අක්ෂය;
එෆ්"- පැති අවධානය;
නාභීය තලය - ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට ලම්බකව ප්රධාන නාභිය හරහා ගමන් කරන තලයකි.
කාචයක කිරණ මාර්ගය.
කාචයේ දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරන කිරණ (O) වර්තනය අත්විඳින්නේ නැත.
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තර කිරණ වර්තනයෙන් පසු ප්රධාන අවධානය (F) හරහා ගමන් කරයි.
වර්තනයෙන් පසු ප්රධාන අවධානය (F) හරහා ගමන් කරන කිරණ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව යයි.
ද්විතියික දෘශ්ය අක්ෂයට (N"N") සමාන්තරව දිවෙන කදම්භයක් ද්විතියික නාභිගත කිරීම (F") හරහා ගමන් කරයි.
කාච සූත්රය.
කාච සූත්රය භාවිතා කරන විට, ඔබ සංඥා රීතිය නිවැරදිව භාවිතා කළ යුතුය: +එෆ්- අභිසාරී කාච; -එෆ්- අපසරන කාච; +d- විෂය වලංගු වේ; -d- මනඃකල්පිත වස්තුව; +f- වස්තුවේ රූපය සැබෑ ය; -එෆ්- වස්තුවේ රූපය මනඃකල්පිත ය.
කාචයේ නාභීය දුරෙහි අන්යෝන්ය ලෙස හැඳින්වේ දෘශ්ය බලය.
තීර්යක් විශාලනය- වස්තුවේ රේඛීය ප්‍රමාණයට රූපයේ රේඛීය ප්‍රමාණයේ අනුපාතය.
නවීන දෘශ්ය උපාංග රූපයේ ගුණාත්මකභාවය වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා කාච පද්ධති භාවිතා කරයි. එකට එකතු කරන ලද කාච පද්ධතියක දෘශ්ය බලය ඒවායේ දෘශ්ය බලයේ එකතුවට සමාන වේ.
1 - කෝනියා; 2 - අයිරිස්; 3 - tunica albuginea (sclera); 4 - choroid; 5 - වර්ණක තට්ටුව; 6 - කහ පැහැති ස්ථානය; 7 - දෘෂ්ටි ස්නායුව; 8 - දෘෂ්ටි විතානය; 9 - පේශි; 10 - කාච බන්ධන; 11 - කාච; 12 - ශිෂ්ය.
කාචය කාචයක් වැනි ශරීරයක් වන අතර අපගේ දර්ශනය විවිධ දුරවලට සකස් කරයි. ඇසේ දෘශ්ය පද්ධතිය තුළ, දෘෂ්ටි විතානය මත රූපයක් නාභිගත කිරීම ලෙස හැඳින්වේ නවාතැන්. මිනිසුන් තුළ, මාංශ පේශි ආධාරයෙන් සිදු කරන ලද කාචයේ උත්තල වැඩි වීම හේතුවෙන් නවාතැන් සිදු වේ. මෙය ඇසේ දෘශ්ය බලය වෙනස් කරයි.
ඇසේ දෘෂ්ටි විතානය මත වැටෙන වස්තුවක රූපය සැබෑ, අඩු, ප්රතිලෝම වේ.
හොඳම දර්ශනයේ දුර සෙන්ටිමීටර 25 ක් පමණ විය යුතු අතර, දර්ශනයේ සීමාව (දුර ස්ථානය) අනන්තය වේ.
මයෝපියාව (මයෝපියාව)- ඇසට නොපැහැදිලි ලෙස පෙනෙන දෘශ්ය දෝෂයක් සහ දෘෂ්ටි විතානය ඉදිරිපිට රූපය නාභිගත වේ.
දූරදර්ශී බව (අධි දෘෂ්ටිය)- දෘෂ්ටි විතානය පිටුපස රූපය නාභිගත වී ඇති දෘෂ්ටි දෝෂයකි.
1. කාච වර්ග. කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය
කාචයක් යනු ගෝලාකාර පෘෂ්ඨ දෙකකින් සීමා වූ ආලෝකයට විනිවිද පෙනෙන ශරීරයකි (එක් පෘෂ්ඨයක් පැතලි විය හැක). වඩා ඝනකයක් සහිත කේන්ද්රයක් සහිත කාච
දාර උත්තල ලෙසත්, මැදට වඩා ඝන වූ දාර අවතල ලෙසත් හැඳින්වේ. කාචය පවතින මාධ්‍යයට වඩා වැඩි දෘශ්ය ඝනත්වයක් සහිත ද්‍රව්‍යයකින් සාදන ලද උත්තල කාචයක්
පිහිටා ඇත, අභිසාරී වේ, සහ එකම කොන්දේසි යටතේ අවතල කාච අපසරනය වේ. විවිධ වර්ගයේ කාච රූපයේ දැක්වේ. 1: 1 - biconvex, 2 - biconcave, 3 - plano-convex, 4 - plano-concave, 3.4 - convex-concave සහ concave-convex.
සහල්. 1. කාච
කාචය සීමා කරන ගෝලාකාර පෘෂ්ඨවල කේන්ද්‍ර හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාව O 1 O 2 කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ.
2. තුනී කාච, එහි දෘශ්ය මධ්යස්ථානය.
ද්විතියික දෘශ්ය අක්ෂ
ඝනකම ඇති කාචයක් එල්=|C 1 C 2 | (රූපය 1 බලන්න) කාච මතුපිට වක්‍ර R 1 සහ R 2 අරය හා වස්තුවේ සිට කාචයට ඇති දුර d හා සසඳන විට නොසැලකිය හැකි තරම් කුඩා වේ, එය තුනී ලෙස හැඳින්වේ. තුනී කාචයක, ගෝලාකාර කොටස්වල සිරස් වන C 1 සහ C 2 යන ලක්ෂ්ය එකිනෙකට සමීපව පිහිටා ඇති අතර ඒවා එක් ලක්ෂ්යයක් ලෙස වරදවා වටහා ගත හැකිය. ආලෝක කිරණ ඒවායේ දිශාව වෙනස් නොකර ගමන් කරන ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය මත පිහිටා ඇති O මෙම ලක්ෂ්යය තුනී කාචයක දෘශ්ය මධ්යස්ථානය ලෙස හැඳින්වේ. කාචයක දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරන ඕනෑම සරල රේඛාවක් එහි දෘශ්ය අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ. ප්රධාන එක හැර අනෙකුත් සියලුම ප්‍රකාශ අක්ෂය ද්විතියික දෘශ්ය අක්ෂ ලෙස හැඳින්වේ.
ප්රධාන දෘෂ්‍ය අක්ෂය අසලින් එන ආලෝක කිරණ පරාක්‍රීය (priaxial) ලෙස හැඳින්වේ.
3. ප්රධාන උපක්රම සහ කේන්ද්රීය ලක්ෂ්ය
කාච දුර
ප්රධාන දෘෂ්‍ය අක්ෂයේ F ලක්ෂ්යය, වර්තනයෙන් පසු පැරාක්ෂිය කිරණ ඡේදනය වන, ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව කාචය මත සිදුවීම (හෝ මෙම වර්තන කිරණ අඛණ්ඩව), කාචයේ ප්රධාන නාභිය ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 2 සහ 3 ) ඕනෑම කාචයකට ප්රධාන නාභිගත කිරීම් දෙකක් ඇත, ඒවා එහි දෘශ්ය මධ්‍යස්ථානයට සමමිතිකව දෙපස පිහිටා ඇත.
සහල්. 2 රූපය. 3
අභිසාරී කාචයේ (රූපය 2) සැබෑ නාභිය ඇති අතර, අපසරන කාචයේ (රූපය 3) මනඃකල්පිත නාභිය ඇත. දුර |OR| = F කාචයේ දෘශ්ය මධ්‍යයේ සිට එහි ප්රධාන නාභිය දක්වා නාභීය ලෙස හැඳින්වේ. අභිසාරී කාචයක නාභීය දුර ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලබන අතර, අපසරනය වන කාචය සෘණ ලෙස සලකනු ලැබේ.
4. කාච නාභිගත ගුවන් යානා, ඒවායේ ගුණාංග
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට ලම්බකව තුනී කාචයක ප්රධාන නාභිය හරහා ගමන් කරන තලය නාභීය ලෙස හැඳින්වේ. සෑම කාචයකටම නාභීය තල දෙකක් ඇත (රූපය 2 සහ 3 හි M 1 M 2 සහ M 3 M 4), ඒවා කාචයේ දෙපස පිහිටා ඇත.
එහි ඕනෑම ද්විතියික දෘශ්ය අක්ෂයකට සමාන්තරව රැස් කරන කාචයක ආලෝක කිරණ, කාචයේ වර්තනයෙන් පසුව, මෙම අක්ෂය නාභීය තලය සමඟ ඡේදනය වන ස්ථානයේ අභිසාරී වේ (රූපය 2 හි F' ලක්ෂ්‍යයේ). මෙම ලක්ෂ්යය පැති අවධානය ලෙස හැඳින්වේ.
කාච සූත්ර
5.Lens දෘශ්ය බලය
කාචයේ නාභීය දුරෙහි අන්යෝන්ය අගය වන D අගය, කාචයේ දෘශ්ය බලය ලෙස හැඳින්වේ.
D =1/F (1)
අභිසාරී කාචයක් සඳහා F>0, එබැවින් D>0, සහ අපසරන කාචයක් සඳහා F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
දෘශ්ය බලයේ ඒකකය නාභීය දුර මීටර් 1ක් වන කාචයක දෘශ්ය බලය ලෙස සලකනු ලැබේ; මෙම ඒකකය diopter (dopter) ලෙස හැඳින්වේ.
1 diopter = = 1 m -1
6. මත පදනම් වූ තුනී කාච සූත්‍රයේ ව්‍යුත්පන්න
කිරණ මාර්ගයේ ජ්යාමිතික ඉදිකිරීම
එකතු කරන කාචය ඉදිරිපිට දීප්තිමත් වස්තුවක් AB තිබිය යුතුය (රූපය 4). මෙම වස්තුවේ රූපයක් තැනීම සඳහා, එහි ආන්තික ලක්ෂ්යවල රූප තැනීම අවශ්ය වන අතර, ඉදිකිරීම් සරලම වන කිරණ තෝරා ගැනීම පහසුය. පොදුවේ ගත් කල, එවැනි කිරණ තුනක් තිබිය හැකිය:
a) ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව AC කිරණ, වර්තනයෙන් පසු, කාචයේ ප්රධාන නාභිය හරහා ගමන් කරයි, i.e. CFA 1 සරල රේඛාවකින් යයි;
සහල්. 4
ආ) කාචයේ දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරන කිරණ AO වර්තනය නොවන අතර A 1 ලක්ෂ්‍යයට ද පැමිණේ;
c) කාචයේ ඉදිරිපස නාභිය හරහා ගමන් කරන AB කිරණ, වර්තනයෙන් පසුව, DA 1 සරල රේඛාව ඔස්සේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව යයි.
A ලක්ෂ්‍යයේ සැබෑ ප්‍රතිබිම්බයක් ලබා ගන්නා කිරණ තුනම දක්වා ඇත, A 1 ලක්ෂ්‍යයේ සිට ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය දක්වා ලම්බකව පහත් කිරීමෙන්, B ලක්ෂ්‍යයේ රූපය වන B 1 ලක්ෂ්යය සොයා ගනිමු. දීප්තිමත් ලක්ෂ්‍යයක රූපයක් තැනීම සඳහා. , ලැයිස්තුගත කිරණ තුනෙන් දෙකක් භාවිතා කිරීම ප්රමාණවත්ය.
අපි පහත අංකනය |OB| හඳුන්වා දෙමු = d – වස්තුවේ කාචයෙන් ඇති දුර, |OB 1 | = f – වස්තුවේ රූපයට කාචයේ සිට දුර, |OF| = F - කාචයේ නාභි දුර.
අත්තික්කා භාවිතා කිරීම. 4, අපි තුනී කාචයක් සඳහා සූත්රය ලබා ගනිමු. AOB සහ A 1 OB 1 ත්‍රිකෝණවල සමානතාවයෙන් එය පහත දැක්වේ
(2)
COF සහ A 1 FB 1 ත්‍රිකෝණවල සමානතාවයෙන් එය පහත දැක්වේ
සහ සිට |AB| = |CO|, එවිට
(4)
(2) සහ (3) සූත්‍රවලින් එය පහත දැක්වේ
(5)
සිට |OB1|= f, |OB| = ඈ, |FB1| = f – F සහ |OF| = F, සූත්රය (5) f/d = (f – F)/F, කොහෙන්ද යන ආකාරය ගනී
FF = df - dF (6)
ඩීඑෆ්එෆ් නිෂ්පාදනයෙන් සූත්රය (6) පදය අනුව බෙදීම, අපි ලබා ගනිමු
(7)
කොහෙද
(8)
(1) සැලකිල්ලට ගනිමින් අපි ලබා ගනිමු
(9)
සම්බන්ධතා (8) සහ (9) තුනී එකතු කිරීමේ කාචයක සූත්රය ලෙස හැඳින්වේ.
අපසරන කාචයේ එෆ්<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. කාචයක දෘශ්ය බලය එහි පෘෂ්ඨවල වක්‍රය මත රඳා පැවතීම
සහ වර්තන දර්ශකය
තුනී කාචයක නාභීය දුර F සහ දෘශ්ය බලය D එහි පෘෂ්ඨවල වක්‍ර R 1 සහ R 2 රේඩිය සහ පරිසරයට සාපේක්ෂව කාච ද්‍රව්‍යයේ සාපේක්ෂ වර්තන දර්ශකය n 12 මත රඳා පවතී. මෙම යැපීම සූත්‍රයෙන් ප්‍රකාශ වේ
(11)
(12)
කාචයේ එක් පෘෂ්ඨයක් පැතලි නම් (ඒ සඳහා R= ∞), එවිට සූත්‍රයේ (12) අනුරූප පදය 1/R ශුන්‍යයට සමාන වේ. පෘෂ්ඨය අවතල නම්, ඊට අනුරූප පදය 1/R මෙම සූත්‍රයේ අඩු ලකුණක් සමඟ ඇතුළත් වේ.
සූත්‍රයේ දකුණු පැත්තේ ලකුණ (12) කාචයේ දෘශ්ය ගුණාංග තීරණය කරයි. එය ධනාත්මක නම්, කාචය අභිසාරී වන අතර එය සෘණ නම්, එය අපසරනය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වාතයේ ඇති biconvex වීදුරු කාච සඳහා, (n 12 - 1) > 0 සහ
එම. සූත්‍රයේ දකුණු පැත්ත (12) ධනාත්මක වේ. එමනිසා, වාතයේ එවැනි කාචයක් අභිසාරී වේ. එම කාචය දෘශ්ය ඝනත්වය සහිත විනිවිද පෙනෙන මාධ්‍යයක තැබුවහොත්
වීදුරු වලට වඩා විශාලයි (උදාහරණයක් ලෙස, කාබන් ඩයිසල්ෆයිඩ්), එවිට එය විසිරී යනු ඇත, මන්ද මෙම අවස්ථාවේ දී එය (n 12 - 1) ඇත.<0 и, хотя
, සූත්‍රයේ/(17.44) දකුණු පැත්තේ ලකුණ බවට පත් වේ
සෘණ.
8.කාචයේ රේඛීය විශාලනය
කාචයට සාපේක්ෂව වස්තුවේ පිහිටීම අනුව කාචය මගින් නිර්මාණය කරන ලද රූපයේ විශාලත්වය වෙනස් වේ. නිරූපිත වස්තුවේ ප්‍රමාණයට රූපයේ ප්‍රමාණයේ අනුපාතය රේඛීය විශාලනය ලෙස හැඳින්වෙන අතර එය G ලෙස නම් කෙරේ.
අපි h මගින් AB වස්තුවේ ප්රමාණය සහ H - A 1 B 2 හි ප්රමාණය - එහි රූපය දක්වමු. එවිට (2) සූත්‍රයෙන් එය පහත දැක්වේ
(13)
10. එකතු කරන කාචයක රූප තැනීම
කාචයේ සිට වස්තුවේ දුර d මත පදනම්ව, මෙම වස්තුවේ රූපයක් තැනීමේ විවිධ අවස්ථා හයක් තිබිය හැකිය:
a) d =∞. මෙම අවස්ථාවේ දී, වස්තුවකින් ආලෝක කිරණ ප්රධාන හෝ ද්විතියික දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව කාචය මතට වැටේ. එවැනි අවස්ථාවක් රූපයේ දැක්වේ. 2, එයින් පැහැදිලි වන්නේ වස්තුවක් කාචයෙන් අසීමිත ලෙස දුරස් නම්, වස්තුවේ සැබෑ රූපය, ලක්ෂ්‍යයක ස්වරූපයෙන්, කාචයේ නාභිගතව (ප්‍රාථමික හෝ ද්විතියික);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
ගණනය කිරීම මගින්. d= 3F, h = 2 සෙ.මී. (8) සූත්‍රයෙන් එය පහත දැක්වේ
(14)
f > 0 සිට, රූපය සැබෑ ය. එය OB1=1.5F දුරින් කාචයට පිටුපසින් පිහිටා ඇත. සෑම සැබෑ රූපයක්ම පෙරළී ඇත. සූත්‍රයෙන්
(13) එය පහත දැක්වේ
; H = 1 සෙ.මී
එනම් රූපය අඩු වේ. ඒ හා සමානව, සූත්ර (8), (10) සහ (13) මත පදනම්ව ගණනය කිරීම් භාවිතා කරමින්, ඔබට කාචයේ ඕනෑම රූපයක් ඉදිකිරීමේ නිවැරදිභාවය පරීක්ෂා කළ හැකිය;
ඇ) d=2F. වස්තුව කාචයේ සිට නාභි දුර මෙන් දෙගුණයක් වේ (රූපය 5). වස්තුවේ රූපය සැබෑ, ප්රතිලෝම, වස්තුවට සමාන, කාචයට පිටුපසින් පිහිටා ඇත
එයින් ද්විත්ව නාභි දුර;
සහල්. 5
ඩී එෆ්
සහල්. 6
e) d= F. වස්තුව කාචයේ නාභිගත වේ (රූපය 7). මෙම අවස්ථාවෙහිදී, වස්තුවේ රූපය නොපවතී (එය අනන්තය), වස්තුවේ එක් එක් ලක්ෂ්‍යයෙන් කිරණ, කාචයේ වර්තනයෙන් පසු සමාන්තර කදම්භයක ගමන් කරයි;
සහල්. 7
e) d
සහල්. 8
11. අපසරන කාචයක රූප තැනීම
අපි කාචයේ සිට එකිනෙකට වෙනස් දුර දෙකක වස්තුවක රූපයක් ගොඩනඟමු (රූපය 9). වස්තුව අපසරනය වන කාචයෙන් කොපමණ දුරක් තිබුණත්, වස්තුවේ රූපය අතථ්‍ය, සෘජු, අඩු වූ, කාචය සහ එහි අවධානය අතර පිහිටා ඇති බව රූපයෙන් දැකිය හැකිය.
නිරූපිත වස්තුවේ පැත්තෙන්.
සහල්. 9
ද්විතියික අක්ෂ සහ නාභි තලය භාවිතයෙන් කාචවල රූප තැනීම
(ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය මත පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක රූපයක් තැනීම)
සහල්. 10
ආලෝක ලක්ෂ්යය S එකතු කරන කාචයේ ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය මත පිහිටුවමු (රූපය 10). එහි S' රූපය සෑදී ඇත්තේ කොතැනදැයි සොයා ගැනීමට, අපි S ලක්ෂ්‍යයේ සිට කිරණ දෙකක් ඇද ගනිමු: ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය ඔස්සේ SO කිරණ (එය වර්තනයකින් තොරව කාචයේ දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරයි) සහ අත්තනෝමතික ස්ථානයක දී කාචය මත කිරණ SB සිදුවීම. බී.
අපි කාචයේ MM 1 නාභීය තලය ඇද SB කිරණට සමාන්තරව ද්විතියික අක්ෂය ОF අඳිමු (ඉරි රේඛාවෙන් පෙන්වා ඇත). එය S' ලක්ෂ්‍යයේදී නාභීය තලය ඡේදනය වේ.
4 වන ඡේදයේ සඳහන් කර ඇති පරිදි, B ලක්ෂ්‍යයේ වර්තනයෙන් පසු කිරණක් මෙම F ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කළ යුතුය. මෙම කිරණ BF'S' S' ලක්ෂ්‍යයේ දී SOS' කිරණ සමඟ ඡේදනය වේ, එය දීප්තිමත් ලක්ෂ්‍යයේ රූපය වේ.
කාචයට වඩා විශාල වස්තුවක රූපයක් තැනීම
AB වස්තුව කාචයේ සිට සීමිත දුරකින් පිහිටා ඇත (රූපය 11). මෙම වස්තුවේ රූපය ලබා ගන්නේ කොහෙන්ද යන්න සොයා ගැනීමට, අපි A ලක්ෂ්‍යයෙන් කිරණ දෙකක් අඳින්නෙමු: AOA 1 කිරණ වර්තනයකින් තොරව කාචයේ දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා ගමන් කරයි, සහ අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක දී කාචය මත කිරණ AC සිදුවීම සී. නාභිය අඳින්න. කාචයේ MM 1 තලය සහ කිරණ AC ට සමාන්තරව, ද්විතියික අක්ෂය ОF අඳින්න (ඉරි සහිත රේඛාවෙන් පෙන්වා ඇත). එය F' ලක්ෂ්‍යයේදී නාභීය තලය ඡේදනය කරයි.
සහල්. එකොළොස්
C ලක්ෂ්‍යයේ දී වර්තනය වන කිරණ මෙම F' ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරයි. මෙම කිරණ CF'A 1 කිරණ AOA 1 සමඟ A 1 ලක්ෂ්‍යයේ දී ඡේදනය වේ, එය A දීප්තිමත් ලක්ෂ්‍යයේ රූපය වේ. සම්පූර්ණ රූපය A 1 B 1 ලබා ගැනීමට AB වස්තුවේ, A 1 ලක්ෂයේ සිට ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය දක්වා ලම්බකව පහත් කරන්න.
විශාලනය
වස්තුවක් මත කුඩා විස්තර දැකීමට නම්, ඒවා විශාල දෘශ්ය කෝණයකින් බැලිය යුතු බව දන්නා නමුත්, මෙම කෝණයෙහි වැඩිවීම ඇසේ නවාතැන් හැකියාවන්ගේ සීමාවෙන් සීමා වේ. දෘශ්ය උපකරණ (විශාලක කණ්නාඩි, අන්වීක්ෂ) භාවිතයෙන් ඔබට දර්ශන කෝණය (හොඳම දර්ශනයේ දුර පවත්වා ගනිමින්) වැඩි කළ හැක.
විශාලන වීදුරුවක් යනු කෙටි නාභිගත බයිකොන්වෙක්ස් කාචයක් හෝ එක් අභිසාරී කාචයක් ලෙස ක්‍රියා කරන කාච පද්ධතියකි (සාමාන්යයෙන් විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 10 නොඉක්මවයි).
සහල්. 12
විශාලන වීදුරුවක කිරණ ගමන් මාර්ගය රූපයේ දැක්වේ. 12. විශාලන වීදුරුව ඇසට සමීපව තබා ඇත,
සහ ප්‍රශ්නගත වස්තුව AB = A 1 B 1 විශාලන වීදුරුව සහ එහි ඉදිරිපස නාභිගත කිරීම අතර තබා ඇත, එය දෙවැන්නට මදක් සමීප වේ. වස්තුවේ තියුණු රූපයක් දැකීමට ඇස සහ වස්තුව අතර විශාලන වීදුරුවේ පිහිටීම තෝරන්න. මෙම රූපය A 2 B 2 අථත්ය, සෘජු, විශාල කර ඇති අතර ඇසේ සිට හොඳම දර්ශනය |OB|=d o දුරින් පිහිටා ඇත.
රූපයෙන් දැකිය හැකි පරිදි. 12, විශාලන වීදුරුවක් භාවිතා කිරීම ඇසින් වස්තුව බලන දෘෂ්ටි කෝණය වැඩි වීමට හේතු වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, වස්තුව AB ස්ථානයේ තිබී පියවි ඇසින් බලන විට දෘශ්ය කෝණය φ 1 විය. වස්තුව A 1 B 1 ස්ථානයේ විශාලන වීදුරුවේ නාභිගත කිරීම සහ දෘශ්ය මධ්යස්ථානය අතර තබා ඇති අතර, බැලීමේ කෝණය φ 2 බවට පත් විය. φ 2 > φ 1 සිට, මෙය වේ
මෙයින් අදහස් කරන්නේ පියවි ඇසට වඩා විශාලන වීදුරුවක් ආධාරයෙන් වස්තුවක් පිළිබඳ සියුම් විස්තර දැකිය හැකි බවයි.
රූපයෙන්. 12 විශාලන වීදුරුවේ රේඛීය විශාලනය බව ද පැහැදිලිය
සිට |OB 2 |=d o , සහ |OB|≈F (විශාලක වීදුරුවේ නාභි දුර), එවිට
G=d o /F,
එබැවින්, විශාලන වීදුරුවකින් ලබා දෙන විශාලනය හොඳම දර්ශනයේ දුර සහ විශාලන වීදුරුවේ නාභීය දුර අනුපාතයට සමාන වේ.
අන්වීක්ෂය
අන්වීක්ෂයක් යනු ඉතා කුඩා වස්තූන් (පියවි ඇසට නොපෙනෙන ඒවා ඇතුළුව) පුළුල් දෘෂ්ටි කෝණයකින් බැලීම සඳහා භාවිතා කරන දෘශ්ය උපකරණයකි.
අන්වීක්ෂය එකතු කරන කාච දෙකකින් සමන්විත වේ - කෙටි නාභිගත අරමුණක් සහ දිගු නාභිගත අක්ෂි කාචයක්, ඒවා අතර දුර වෙනස් විය හැකිය. එබැවින් F 1<
අන්වීක්ෂයක කිරණ ගමන් මාර්ගය රූපයේ දැක්වේ. 13. කාචය AB වස්තුවේ සැබෑ, ප්රතිලෝම, විශාල කළ අතරමැදි රූපයක් A 1 B 2 නිර්මාණය කරයි.
සහල්. 13
282.
රේඛීය වැඩිවීම
ක්ෂුද්රමිතික භාවිතා කිරීම
අක්ෂි ඉස්කුරුප්පු ඇණ තබා ඇත
මේ වගේ lens එකට සාපේක්ෂව
මේ අතර වන ආකාරයෙන්
A\B\ඇසේ නිවැරදි රූපය-
ඉදිරිපස කේන්ද්‍රස්ථානය අතර
som RF සහ දෘශ්ය මධ්යස්ථානය
Ptch eyepiece. එවිට ඇස් කණ්ණාඩිය
විශාලන වීදුරුවක් බවට පත් වී මනඃකල්පිත නිර්මාණය කරයි
මගේ, සෘජු (සාපේක්ෂ වශයෙන් ගැති-
අන්තරාල) සහ වැඩි විය
hhhv වස්තුවේ රූපය av.
එහි පිහිටීම සොයාගත හැකිය
නාභීය ගුණාංග භාවිතා කිරීම
තලය සහ ද්විතියික අක්ෂ (අක්ෂය
O^P' ට සමාන්තරව සිදු කෙරේ
chu 1, සහ OchR අක්ෂය සමාන්තර වේ-
නමුත් කිරණ 2). සිට දැක ගත හැකි පරිදි
සහල්. 282, මයික්‍රෝ භාවිතා කරන්න
osprey සැලකිය යුතු කරා යොමු කරයි
දර්ශන කෝණය වැඩි කරන්න,
ඇස බලන්නේ යටින් -
වස්තුවක් ඇත (fa ^> fO, එය ඉරියව්වකි
බලන්නේ නැතිව විස්තර බලන්න කැමතියි
පියවි ඇසට නොපෙනේ.
අන්වීක්ෂය
\AM 1L2Y2 I|y||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
\A^Vch\/\A\B\\== අක්ෂි කාචයේ Hok-රේඛීය විශාලනය සහ
\A\B\\/\AB\== Gob යනු කාචයේ රේඛීය විශාලනය, පසුව රේඛීය
අන්වීක්ෂ විශාලනය
(17.62)
G== ගොබ් ගොක්.
රූපයෙන්. 282 බව පැහැදිලිය
» |L1Y,1 |0,I||
\AB\ 150.1‘
එහිදී 10.5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.
අපි කාචයේ පිටුපස නාභිගත කිරීම අතර දුර 6 න් දක්වන්නෙමු
සහ අක්ෂිවල ඉදිරිපස අවධානය, එනම් 6 = \Р\Р'г\. 6 ^> \OP\\ සිට
සහ 6 » \P2B\, පසුව |0|5|1 ^ 6. සිට |05|| ^ රොබ්, අපිට තේරෙනවා
බී
රොබ්
(17.63)
අක්ෂිවල රේඛීය විශාලනය එකම සූත්රය මගින් තීරණය වේ
(17.61), විශාලන වීදුරුවක විශාලනය මෙන්ම, i.e.
384
Gok=
ඒ"
ගොක්
(17.64)
(17.65)
(17.63) සහ (17.64) සූත්‍රයට (17.62) ආදේශ කිරීම, අපි ලබා ගනිමු
byo
G==
/^rev/m
සූත්රය (17.65) අන්වීක්ෂයේ රේඛීය විශාලනය තීරණය කරයි.
දැන් අපි ජ්යාමිතික දෘෂ්ටි විද්යාව ගැන කතා කරමු. මෙම කොටසේදී, කාචයක් වැනි වස්තුවක් සඳහා බොහෝ කාලයක් කැප කර ඇත. සියල්ලට පසු, එය වෙනස් විය හැකිය. ඒ අතරම, සිහින් කාච සූත්රය සියලු අවස්ථාවන් සඳහා එකකි. එය නිවැරදිව යෙදිය යුතු ආකාරය ඔබ දැනගත යුතුය.
කාච වර්ග
එය සෑම විටම විශේෂ හැඩයක් ඇති විනිවිද පෙනෙන ශරීරයකි. වස්තුවේ පෙනුම ගෝලාකාර මතුපිට දෙකක් මගින් නියම කරනු ලැබේ. ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකු පැතලි එකක් සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කළ හැකිය.
එපමණක්ද නොව, කාචයේ ඝන මැද හෝ දාරයක් තිබිය හැක. පළමු අවස්ථාවේ දී එය උත්තල ලෙස හැඳින්වේ, දෙවන - අවතල. තවද, අවතල, උත්තල සහ පැතලි පෘෂ්ඨයන් ඒකාබද්ධ වන ආකාරය අනුව, කාච ද වෙනස් විය හැකිය. එනම්: biconvex සහ biconcave, plano-convex සහ plano-concave, convex-concave සහ concave-convex.
සාමාන්ය තත්ව යටතේ, මෙම වස්තූන් වාතය තුළ භාවිතා වේ. ඒවා සෑදී ඇත්තේ වාතයට වඩා විශාල ද්‍රව්‍යයකිනි. එබැවින් උත්තල කාචයක් අභිසාරී වන අතර අවතල කාචයක් අපසරනය වේ.
පොදු ලක්ෂණ
අපි කතා කිරීමට පෙරතුනී කාච සූත්රය, ඔබ මූලික සංකල්ප පිළිබඳව තීරණය කළ යුතුය. ඔබ අනිවාර්යයෙන්ම ඒවා දැන සිටිය යුතුය. මන්ද ඔවුන් විවිධ කාර්යයන් මගින් නිරන්තරයෙන් ප්රවේශ වනු ඇත.
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය සෘජු ය. එය ගෝලාකාර පෘෂ්ඨයන් දෙකෙහිම මධ්යස්ථාන හරහා ඇද ගන්නා අතර කාචයේ කේන්ද්රය පිහිටා ඇති ස්ථානය තීරණය කරයි. අමතර දෘශ්ය අක්ෂ ද ඇත. ඒවා කාචයේ කේන්ද්රය වන ලක්ෂ්යයක් හරහා ඇද ගන්නා නමුත් ගෝලාකාර මතුපිට මධ්යස්ථාන අඩංගු නොවේ.
තුනී කාචයක් සඳහා වන සූත්‍රයේ එහි නාභීය දුර තීරණය කරන ප්‍රමාණයක් ඇත. මේ අනුව, අවධානය යොමු කිරීම ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය මත ලක්ෂ්යයකි. නිශ්චිත අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන කිරණ එහි ඡේදනය වේ.
එපමණක්ද නොව, සෑම සිහින් කාචයකම සෑම විටම අවධානය යොමු දෙකක් ඇත. ඒවා එහි මතුපිට දෙපස පිහිටා ඇත. එකතුකරන්නාගේ අවධානය දෙකම වලංගු වේ. විසිරෙන එක මනඃකල්පිත ඒවා ඇත.
කාචයේ සිට නාභි ලක්ෂ්යය දක්වා ඇති දුර නාභීය දුර වේ (ලිපියඑෆ්) . එපමණක් නොව, එහි අගය ධනාත්මක (එකතු කිරීමේදී) හෝ සෘණ (විසිරීම සඳහා) විය හැකිය.
නාභීය දුර හා සම්බන්ධ තවත් ලක්ෂණයක් වන්නේ දෘශ්ය බලයයි. එය දැක්වීම සිරිතකිඩී.එහි අගය සෑම විටම අවධානය යොමු කිරීමේ ප්රතිලෝම වේ, එනම්ඩී= 1/ එෆ්.දෘශ්ය බලය මනිනු ලබන්නේ ඩයෝප්ටර වලිනි (ඩයෝප්ටර් ලෙස කෙටියෙන්).
තුනී කාච සූත්‍රයේ ඇති වෙනත් තනතුරු මොනවාද?
දැනටමත් දක්වා ඇති නාභීය දුර වලට අමතරව, ඔබට දුර සහ ප්රමාණ කිහිපයක් දැන ගැනීමට අවශ්ය වනු ඇත. සියලු වර්ගවල කාච සඳහා ඔවුන් සමාන වන අතර වගුවේ ඉදිරිපත් කර ඇත.
සියලුම දක්වා ඇති දුර සහ උස සාමාන්යයෙන් මීටර් වලින් මනිනු ලැබේ.
භෞතික විද්‍යාවේදී සිහින් කාච සූත්රය විශාලනය කිරීමේ සංකල්පය සමඟ ද සම්බන්ධ වේ. එය වස්තුවේ උසට රූපයේ ප්‍රමාණයේ අනුපාතය ලෙස අර්ථ දැක්වේ, එනම් H/h. එය G අකුරෙන් නම් කළ හැක.
සිහින් කාචයක රූපයක් තැනීමට අවශ්ය දේ
තුනී කාචයක්, අභිසාරී හෝ විසිරීම සඳහා සූත්රය ලබා ගැනීම සඳහා මෙය දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ. චිත්‍රය ආරම්භ වන්නේ කාච දෙකටම තමන්ගේම ක්‍රමානුකූල නිරූපණයක් තිබීමෙනි. ඒවා දෙකම රේඛා ඛණ්ඩයක් වගේ. එහි කෙළවරේ ඇති එකතු කිරීමේ ඊතල පමණක් පිටතට යොමු කර ඇති අතර, විසිරෙන ඊතල මෙම කොටස වෙත යොමු කෙරේ.
දැන් ඔබට මෙම කොටසට ලම්බකව එහි මැදට ඇද ගත යුතුය. මෙය ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂය පෙන්වනු ඇත. නාභීය ලක්ෂ්ය එකම දුරින් කාචයේ දෙපස එය සලකුණු කළ යුතුය.
රූපය ගොඩනගා ගත යුතු වස්තුව ඊතලයක ආකාරයෙන් ඇද ඇත. එය වස්තුවේ මුදුන කොතැනදැයි පෙන්වයි. සාමාන්යයෙන්, වස්තුව කාචයට සමාන්තරව තබා ඇත.
සිහින් කාචයක රූපයක් සාදා ගන්නේ කෙසේද
වස්තුවක රූපයක් තැනීම සඳහා, රූපයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්ය සොයා ගැනීමට සහ ඒවා සම්බන්ධ කිරීමට ප්රමාණවත් වේ. මෙම එක් එක් ලක්ෂ්ය දෙක කිරණ දෙකක ඡේදනයකින් ලබා ගත හැක. ඉදි කිරීමට සරලම ඒවා දෙකක් වේ.
ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට සමාන්තරව නිශ්චිත ලක්ෂ්‍යයකින් පැමිණේ. කාචය සමඟ සම්බන්ධ වීමෙන් පසුව, එය ප්රධාන අවධානය යොමු කරයි. අපි කතා කරන්නේ අභිසාරී කාචයක් ගැන නම්, මෙම අවධානය කාචයට පිටුපසින් පිහිටා ඇති අතර කදම්භය එය හරහා ගමන් කරයි. අපසරන කාචයක් සලකා බලන විට, එහි අඛණ්ඩතාව කාචය ඉදිරිපිට නාභිගත කිරීම හරහා ගමන් කරන පරිදි කදම්භය යොමු කළ යුතුය.
කාචයේ දෘශ්ය මධ්යස්ථානය හරහා කෙලින්ම ගමන් කිරීම. ඔහු ඇයගෙන් පසු ඔහුගේ දිශාව වෙනස් නොකරයි.
වස්තුවක් ප්රධාන දෘශ්ය අක්ෂයට ලම්බකව තබා එය මත අවසන් වන අවස්ථා තිබේ. එවිට අක්ෂය මත නොපවතින ඊතලයේ කෙළවරට අනුරූප වන ලක්ෂ්‍යයක රූපයක් තැනීම ප්රමාණවත් වේ. ඉන්පසු එහි සිට අක්ෂයට ලම්බක අඳින්න. මෙය වස්තුවේ රූපය වනු ඇත.
ඉදිකරන ලද ලක්ෂ්යවල ඡේදනය රූපයක් ලබා දෙයි. සිහින් අභිසාරී කාචයක් සැබෑ රූපයක් නිපදවයි. එනම්, එය කිරණවල ඡේදනය වන විට සෘජුවම ලබා ගනී. ව්යතිරේකයක් යනු වස්තුවක් කාචය සහ නාභිගත කිරීම අතර (විශාලනය කරන වීදුරුවක මෙන්) තැබූ විට, රූපය අථත්ය බවට හැරේ. විසිරුණු එකක් සඳහා, එය සෑම විටම මනඃකල්පිත බවට හැරේ. සියල්ලට පසු, එය ලබා ගන්නේ කිරණවල මංසන්ධියේදී නොව, ඒවායේ අඛණ්ඩ පැවැත්මෙනි.
සැබෑ රූපය සාමාන්යයෙන් ඝන රේඛාවකින් ඇඳ ඇත. නමුත් මනඃකල්පිතය තිත් ඇත. මෙයට හේතුව පළමුවැන්න ඇත්ත වශයෙන්ම එහි පවතින අතර දෙවැන්න පමණක් දෘශ්යමාන වීමයි.
තුනී කාච සූත්‍රයේ ව්‍යුත්පන්නය
අභිසාරී කාචයක සැබෑ රූපයක් තැනීම නිරූපණය කරන චිත්රයක් මත පදනම්ව මෙය පහසුවෙන් කළ හැකිය. කොටස්වල නම් කිරීම චිත්රයේ දක්වා ඇත.
දෘෂ්‍ය විද්‍යාවේ ශාඛාව ජ්යාමිතික ලෙස හඳුන්වන්නේ කිසිවක් සඳහා නොවේ. මෙම විශේෂිත ගණිත අංශයෙන් දැනුම අවශ්ය වනු ඇත. පළමුව ඔබ AOB සහ A ත්රිකෝණ සලකා බැලිය යුතුය 1 OB 1 . සමාන කෝණ දෙකක් (සෘජු සහ සිරස්) ඇති බැවින් ඒවා සමාන වේ. ඔවුන්ගේ සමානතාවයෙන් එය අනුගමනය කරන්නේ A කොටස් වල මොඩියුලයන් බවයි 1 තුල 1 සහ AB OB කොටස්වල මොඩියුල ලෙස සම්බන්ධ වේ 1 සහ ඕ.වී.
තවත් ත්රිකෝණ දෙකක් සමාන වේ (කෝණ දෙකක එකම මූලධර්මය මත පදනම්ව):COFසහ 1 FB 1 . ඒවා තුළ පහත දැක්වෙන කොටස් මොඩියුලවල අනුපාත සමාන වේ: A 1 තුල 1 CO සමඟ සහFB 1 සමගවල.ඉදිකිරීම් මත පදනම්ව, AB සහ CO කොටස් සමාන වේ. එබැවින්, දක්වා ඇති සම්බන්ධතා සමානාත්මතාවයේ වම් පැති සමාන වේ. එබැවින් දකුණේ අය සමාන වේ. එනම් ඕ.වී 1 / OB සමාන වේFB 1 / වල.
දක්වා ඇති සමානාත්මතාවයේ දී, තිත් මගින් දක්වන ලද කොටස් අනුරූප භෞතික සංකල්ප සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කළ හැකිය. ඉතින් ඕ.වී 1 කාචයේ සිට රූපයට ඇති දුර වේ. OB යනු වස්තුවේ සිට කාචයට ඇති දුරයි.වල-නාභීය දිග. සහ කොටසFB 1 රූපයට ඇති දුර සහ අවධානය අතර වෙනසට සමාන වේ. එබැවින්, එය වෙනස් ආකාරයකින් නැවත ලිවිය හැකිය:
f/d=( f - එෆ්) /එෆ්හෝFf = df - dF.
තුනී කාචයක් සඳහා සූත්රය ව්‍යුත්පන්න කිරීම සඳහා, අවසාන සමානාත්මතාවය බෙදිය යුතුයdfFඑවිට එය හැරෙන්නේ:
1/ d + 1/f = 1/F.
තුනී අභිසාරී කාචයක් සඳහා වන සූත්රය මෙයයි. විසරණයට සෘණ නාභීය දුරක් ඇත. මෙය සමානාත්මතාවය වෙනස් වීමට හේතු වේ. ඇත්ත, එය නොවැදගත් ය. තුනී අපසරන කාචයක් සඳහා වන සූත්‍රයේ 1/ අනුපාතයට පෙර අඩුවක් තිබීමයි.එෆ්.එනම්:
1/ d + 1/f = - 1/F.
කාචයක විශාලනය සොයා ගැනීමේ ගැටලුව
තත්ත්වය.අභිසාරී කාචයේ නාභීය දුර මීටර් 0.26 කි. වස්තුව සෙන්ටිමීටර 30 ක දුරින් නම් එහි විශාලනය ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ.
විසඳුමක්. එය ආරම්භ වන්නේ අංකනය හඳුන්වා දීම සහ ඒකක C බවට පරිවර්තනය කිරීමෙනි. ඔව්, ඔවුන් දන්නවාඈ= 30 cm = 0.3 m සහඑෆ්= 0.26 m. දැන් ඔබට සූත්ර තෝරාගත යුතුය, ප්රධාන එක විශාලනය සඳහා දක්වා ඇති එකයි, දෙවැන්න තුනී අභිසාරී කාචයක් සඳහා ය.
ඒවා කෙසේ හෝ ඒකාබද්ධ කළ යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අභිසාරී කාචයක රූපයක් තැනීම පිළිබඳ චිත්රයක් සලකා බැලීමට සිදුවනු ඇත. සමාන ත්රිකෝණවලින් පැහැදිලි වන්නේ Г = H/h= f/d. එනම්, විශාලනය සොයා ගැනීම සඳහා, ඔබට රූපයට ඇති දුර ප්රමාණය වස්තුවට ඇති දුර ප්රමාණය ගණනය කිරීමට සිදුවනු ඇත.
දෙවැන්න දනී. නමුත් රූපයට ඇති දුර කලින් සඳහන් කළ සූත්‍රයෙන් ලබා ගත යුතුය. එය නරකද ඔබ බැහැර කළ
f= ඩී එෆ්/ ( ඈ- එෆ්).
දැන් මේ සූත්ර දෙක එකතු කරන්න ඕන.
G =ඩී එෆ්/ ( ඈ( ඈ- එෆ්)) = එෆ්/ ( ඈ- එෆ්).
මෙම අවස්ථාවෙහිදී, තුනී කාච සූත්‍රයේ ගැටළුව විසඳීම මූලික ගණනය කිරීම් වෙත පැමිණේ. දන්නා ප්‍රමාණයන් ආදේශ කිරීමට එය ඉතිරිව ඇත:
G = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.
පිළිතුර: කාචය 6.5 ගුණයක විශාලනයක් ලබා දෙයි.
ඔබ අවධානය යොමු කළ යුතු කාර්යයක්
තත්ත්වය.ලාම්පුව එකතු කරන කාචයේ සිට මීටරයක් දුරින් පිහිටා ඇත. එහි සර්පිලාකාර රූපය කාචයේ සිට සෙන්ටිමීටර 25 ක පරතරයකින් යුත් තිරයක් මත ලබා ගනී.නිශ්චිත කාචයේ නාභීය දුර ගණනය කරන්න.
විසඳුමක්.පහත අගයන් දත්තවල සටහන් කළ යුතුය:ඈ= 1 m සහf= 25 cm = 0.25 m. මෙම තොරතුරු තුනී කාච සූත්‍රයෙන් නාභීය දුර ගණනය කිරීමට ප්රමාණවත් වේ.
ඉතින් 1/එෆ්= 1/1 + 1/0.25 = 1 + 4 = 5. නමුත් ගැටලුවට අවශ්ය වන්නේ දෘශ්ය බලය නොව අවධානය සොයා ගැනීමයි. එබැවින්, ඉතිරිව ඇත්තේ 1 න් 5 න් බෙදීම පමණි, එවිට ඔබට නාභීය දුර ලැබේ:
F=1/5 = 0, මීටර් 2
පිළිතුර: අභිසාරී කාචයක නාභි දුර මීටර් 0.2 කි.
රූපයකට ඇති දුර සෙවීමේ ගැටලුව
තත්ත්වය. ඉටිපන්දම එකතු කරන කාචයෙන් සෙන්ටිමීටර 15 ක් දුරින් තබා ඇත. එහි දෘශ්ය බලය ඩයෝප්ටර් 10 කි. කාචය පිටුපස තිරය ස්ථානගත කර ඇති අතර එමඟින් ඉටිපන්දමෙහි පැහැදිලි රූපයක් නිපදවයි. මෙම දුර ප්රමාණය කුමක්ද?
විසඳුමක්.පහත දත්ත කෙටි සටහනක ලියා තැබිය යුතුය:ඈ= 15 cm = 0.15 m,ඩී= ඩයෝප්ටර් 10 ක් ඉහත ව්‍යුත්පන්න සූත්රය සුළු වෙනස් කිරීමකින් ලිවිය යුතුය. එනම්, අපි තැබූ සමානාත්මතාවයේ දකුණු පැත්තේඩී1/ වෙනුවටඑෆ්.
පරිවර්තන කිහිපයකට පසු, අපි කාචයේ සිට රූපය දක්වා ඇති දුර සඳහා පහත සූත්රය ලබා ගනිමු:
f= ඈ/ ( dD- 1).
දැන් ඔබට සියලු අංක ඇතුළත් කර ගණන් කළ යුතුය. මේ සඳහා අගයක් ලැබේf:මීටර් 0.3
පිළිතුර: කාචයේ සිට තිරය දක්වා ඇති දුර මීටර් 0.3 කි.
වස්තුවක් සහ එහි රූපය අතර දුර පිළිබඳ ගැටළුව
තත්ත්වය.වස්තුව සහ එහි රූපය සෙ.මී. එහි නාභි දුර සොයන්න.
විසඳුමක්.වස්තුවක් සහ එහි රූපය අතර ඇති දුර අකුරෙන් දැක්වීම පහසුයඑල්= 72 cm = 0.72 m. වැඩි කිරීම G = 3.
මෙහිදී සිදුවිය හැකි අවස්ථා දෙකක් තිබේ. පළමුවැන්න නම් වස්තුව අවධානයට පිටුපසින් තිබීමයි, එනම් රූපය සැබෑ ය. දෙවැන්නෙහි, අවධානය සහ කාචය අතර වස්තුවක් ඇත. එවිට රූපය වස්තුවේ එකම පැත්තේ ඇති අතර එය මනඃකල්පිත වේ.
පළමු තත්වය සලකා බලමු. වස්තුව සහ රූපය අභිසාරී කාචයේ ප්රතිවිරුද්ධ පැතිවල ඇත. මෙහිදී ඔබට පහත සූත්රය ලිවිය හැක.එල්= ඈ+ f.දෙවන සමීකරණය ලිවිය යුතුය: Г =f/ ඈනොදන්නා කරුණු දෙකක් සමඟ මෙම සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීම අවශ්ය වේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ප්රතිස්ථාපනය කරන්නඑල්මීටර් 0.72 කින් සහ G 3 කින්.
දෙවන සමීකරණයෙන් එය හැරෙනවාf= 3 ඈඑවිට පළමු එක මේ ආකාරයට පරිවර්තනය වේ: 0.72 = 4ඈඒකෙන් ගණන් ගන්න ලේසියිd = 0,18 (මීටර්). දැන් එය තීරණය කිරීම පහසුයf= 0.54 (මීටර්).
ඉතිරිව ඇත්තේ නාභීය දුර ගණනය කිරීම සඳහා තුනී කාච සූත්රය භාවිතා කිරීමයි.එෆ්= (0.18 * 0.54) / (0.18 + 0.54) = 0.135 (මීටර්). පළමු නඩුව සඳහා පිළිතුර මෙයයි.
දෙවන තත්වයේදී, රූපය මනඃකල්පිත වන අතර, සූත්රයඑල්තවත් එකක් වනු ඇත:එල්= f- ඈපද්ධතිය සඳහා දෙවන සමීකරණය සමාන වනු ඇත. ඒ හා සමානව තර්ක කිරීමෙන් අපට එය ලැබේd = 0,36 (මීටර්), ඒf= 1.08 (මීටර්). නාභීය දුර සමාන ගණනය කිරීම පහත ප්රතිඵලය ලබා දෙනු ඇත: 0.54 (m).
පිළිතුර: කාචයේ නාභි දුර 0.135 m හෝ 0.54 m වේ.
නිගමනයක් වෙනුවට
තුනී කාචයක කිරණ ගමන් මාර්ගය ජ්යාමිතික දෘෂ්ටි විද්‍යාවේ වැදගත් ප්‍රායෝගික යෙදුමකි. සියල්ලට පසු, ඒවා සරල විශාලන කණ්නාඩි සිට නිරවද්‍ය අන්වීක්ෂ සහ දුරේක්ෂ දක්වා බොහෝ උපාංගවල භාවිතා වේ. එමනිසා, ඔවුන් ගැන දැන ගැනීම අවශ්ය වේ.
ව්‍යුත්පන්න තුනී කාච සූත්රය බොහෝ ගැටලු විසඳීමට ඉඩ සලසයි. එපමණක් නොව, විවිධ වර්ගයේ කාච නිපදවන්නේ කුමන ආකාරයේ රූපයක්ද යන්න පිළිබඳව නිගමන උකහා ගැනීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. මෙම අවස්ථාවේ දී, එහි නාභීය දුර සහ වස්තුවට ඇති දුර ප්රමාණය දැන ගැනීමට ප්රමාණවත් වේ.