Нахождение объема химия. Введение в общую химию
Относительные массы атомов и молекул определяются с использованием приведенных в таблице Д.И. Менделеева величин атомных масс. При этом, при проведении расчетов для учебных целей значения атомных масс элементов обычно округляются до целых чисел (за исключением хлора, атомная масса которого принимается равной 35,5).
Пример 1. Относительная атомная масса кальция А r (Са)=40; относительная атомная масса платины А r (Pt)=195.
Относительная масса молекулы рассчитывается как сумма относительных атомных масс составляющих данную молекулу атомов с учетом количества их вещества.
Пример 2. Относительная молярная масса серной кислоты:
М r (H 2 SO 4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2· 1 + 32 + 4· 16 = 98.
Величины абсолютных масс атомов и молекул находятся делением массы 1 моль вещества на число Авогадро.
Пример 3. Определите массу одного атома кальция.
Решение. Атомная масса кальция составляет А r (Са)=40 г/моль. Масса одного атома кальция окажется равной:
m(Ca)= А r (Ca) : N A =40: 6,02· 10 23 = 6,64· 10 -23 г.
Пример 4. Определите массу одной молекулы серной кислоты.
Решение. Молярная масса серной кислоты равна М r (H 2 SO 4) = 98. Масса одной молекулы m(H 2 SO 4) равна:
m(H 2 SO 4) = М r (H 2 SO 4) : N A = 98:6,02· 10 23 = 16,28· 10 -23 г.
2.10.2. Расчет количества вещества и вычисление числа атомных и молекулярных частиц по известным значениям массы и объема
Количество вещества определяется путем деления его массы, выраженной в граммах, на его атомную (молярную) массу. Количество вещества, находящегося в газообразном состоянии при н.у., находится делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л).
Пример 5. Определите количество вещества натрия n(Na), находящегося в 57,5 г металлического натрия.
Решение. Относительная атомная масса натрия равна А r (Na)=23. Количество вещества находим делением массы металлического натрия на его атомную массу:
n(Na)=57,5:23=2,5 моль.
Пример 6 . Определите количество вещества азота, если его объем при н.у. составляет 5,6 л.
Решение. Количество вещества азота n(N 2) находим делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л):
n(N 2)=5,6:22,4=0,25 моль.
Число атомов и молекул в веществе определяется умножением количества вещества атомов и молекул на число Авогадро.
Пример 7. Определите число молекул, содержащихся в 1 кг воды.
Решение. Количество вещества воды находим делением ее массы (1000 г) на молярную массу (18 г/моль):
n(Н 2 О) = 1000:18=55,5 моль.
Число молекул в 1000 г воды составит:
N(Н 2 О) = 55,5· 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .
Пример 8. Определите число атомов, содержащихся в 1 л (н.у.) кислорода.
Решение. Количество вещества кислорода, объем которого при нормальных условиях составляет 1 л равно:
n(О 2) = 1: 22,4 = 4,46· 10 -2 моль.
Число молекул кислорода в 1 л (н.у.) составит:
N(О 2) = 4,46· 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .
Следует отметить, что 26,9· 10 22 молекул будет содержаться в 1 л любого газа при н.у. Поскольку молекула кислорода двухатомна, число атомов кислорода в 1 л будет в 2 раза больше, т.е. 5,38· 10 22 .
2.10.3. Расчет средней
молярной массы газовой смеси и объемной доли
содержащихся в ней газов
Средняя молярная масса газовой смеси рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей.
Пример 9. Полагая, что содержание (в объемных процентах) азота, кислорода и аргона в воздухе соответственно составляет 78, 21 и 1, рассчитайте среднюю молярную массу воздуха.
Решение.
М возд = 0,78· М r (N 2)+0,21· М r (O 2)+0,01· М r (Ar)= 0,78· 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96
Или приблизительно 29 г/моль.
Пример 10. Газовая смесь содержит 12 л NH 3 , 5 л N 2 и 3 л Н 2 , измеренных при н.у. Рассчитать объемные доли газов в этой смеси и ее среднюю молярную массу.
Решение. Общий объем смеси газов равен V=12+5+3=20 л. Объемные доли j газов окажутся равными:
φ(NH 3)= 12:20=0,6; φ(N 2)=5:20=0,25; φ(H 2)=3:20=0,15.
Средняя молярная масса рассчитывается на основе объемных долей составляющих эту смесь газов и их молекулярных масс:
М=0,6· М(NH 3)+0,25· M(N 2)+0,15· M(H 2) = 0,6· 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.
2.10.4. Расчет массовой доли химического элемента в химическом соединении
Массовая доля ω химического элемента определяется как отношение массы атома данного элемента Х, содержащегося в данной массе вещества к массе этого вещества m. Массовая доля – безразмерная величина. Ее выражают в долях от единицы:
ω(X) = m(X)/m (0 <ω< 1);
или в процентах
ω(X),%= 100 m(X)/m (0% <ω<100%),
где ω(X) – массовая доля химического элемента X; m(X) – масса химического элемента X; m – масса вещества.
Пример 11. Рассчитайте массовую долю марганца в оксиде марганца (VII).
Решение. Молярные массы веществ равны: М(Mn) = 55 г/моль, М(О) = 16 г/моль, M(Mn 2 O 7)=2М(Mn)+7М(О)= 222 г/моль. Следовательно, масса Mn 2 O 7 количеством вещества 1 моль составляет:
m(Mn 2 O 7) = M(Mn 2 O 7)· n(Mn 2 O 7) = 222· 1= 222 г.
Из формулы Mn 2 O 7 следует, что количество вещества атомов марганца в два раза больше количества вещества оксида марганца (VII). Значит,
n(Mn) = 2n(Mn 2 O 7) = 2 моль,
m(Mn)= n(Mn)· M(Mn) = 2· 55 = 110 г.
Таким образом, массовая доля марганца в оксиде марганца(VII) равна:
ω(X)=m(Mn) : m(Mn 2 O 7) = 110:222 = 0,495 или 49,5%.
2.10.5. Установление формулы химического соединения по его элементному составу
Простейшая химическая формула вещества определяется на основании известных величин массовых долей входящих в состав этого вещества элементов.
Допустим имеется образец вещества Na x P y O z массой m o г. Рассмотрим как определяется его химическая формула, если известны количества вещества атомов элементов, их массы или массовые доли в известной массе вещества. Формула вещества определяется отношением:
x: y: z = N(Na) : N(P) : N(O).
Это отношение не изменится, если каждый его член разделить на число Авогадро:
x: y: z = N(Na)/N A: N(P)/N A: N(O)/N A = ν(Na) : ν(P) : ν(O) .
Таким образом, для нахождения формулы вещества необходимо знать соотношение между количествами веществ атомов в одной и той же массе вещества:
x: y: z = m(Na)/M r (Na) : m(P)/M r (P) : m(O)/M r (O).
Если разделить каждый член последнего уравнения на массу образца m o , то получим выражение, позволяющее определить состав вещества:
x: y: z = ω(Na)/M r (Na) : ω(P)/M r (P) : ω(O)/M r (O).
Пример 12. Вещество содержит 85,71 масс. % углерода и 14,29 масс. % водорода. Молярная его масса равна 28 г/моль. Определите простейшую и истинную химические формулы этого вещества.
Решение. Соотношение между количеством атомов в молекуле С х Н у определяется делением массовых долей каждого элемента на его атомную массу:
х: у = 85,71/12: 14,29/1 = 7,14:14,29 = 1: 2.
Таким образом простейшая формула вещества - СН 2 . Простейшая формула вещества не всегда совпадает с его истинной формулой. В данном случае формула СН 2 не соответствует валентности атома водорода. Для нахождения истинной химической формулы необходимо знать молярную массу данного вещества. В данном примере молярная масса вещества равна 28 г/моль. Разделив 28 на 14 (сумму атомных масс, отвечающих формульной единице СН 2), получаем истинное соотношение между числом атомов в молекуле:
Получаем истинную формулу вещества: С 2 Н 4 - этилен.
Вместо молярной массы для газообразных веществ и паров в условии задачи может быть указана плотность по какому-либо газу или по воздуху.
В рассматриваемом случае плотность газа по воздуху составляет 0,9655. На основании этой величины может быть найдена молярная масса газа:
М = М возд · D возд = 29· 0,9655 = 28.
В этом выражении М – молярная масса газа С х Н у, М возд – средняя молярная масса воздуха, D возд - плотность газа С х Н у по воздуху. Полученная величина молярной массы используется для определения истинной формулы вещества.
В условии задачи может не указываться массовая доля одного из элементов. Она находится вычитанием из единицы (100%) массовых долей всех остальных элементов.
Пример 13. Органическое соединение содержит 38,71 масс. % углерода, 51,61 масс. % кислорода и 9,68 масс. % водорода. Определить истинную формулу этого вещества, если плотность его паров по кислороду составляет 1,9375.
Решение. Рассчитываем соотношение между количеством атомов в молекуле С х Н y О z:
х: у: z = 38,71/12: 9,68/1: 51,61/16 = 3,226: 9,68: 3,226= 1:3:1.
Молярная масса М вещества равна:
М = М(O 2)· D(O 2) = 32· 1,9375 = 62.
Простейшая формула вещества СН 3 О. Сумма атомных масс для этой формульной единицы составит 12+3+16=31. Делим 62 на 31 и получаем истинное соотношение между количеством атомов в молекуле:
х: у: z = 2: 6: 2.
Таким образом, истинная формула вещества С 2 Н 6 О 2 . Эта формула отвечает составу двухатомного спирта – этиленгликоля: СН 2 (ОН)-СН 2 (ОН).
2.10.6. Определение молярной массы вещества
Молярная масса вещества может быть определена на основе величины плотности его паров по газу с известной величиной молярной массы.
Пример 14 . Плотность паров некоторого органического соединения по кислороду равна 1,8125. Определите молярную массу этого соединения.
Решение. Молярная масса неизвестного вещества М x равна произведению относительной плотности этого вещества D на молярную массу вещества M, по которому определено значение относительной плотности:
М x = D· M = 1,8125· 32 = 58,0.
Веществами с найденным значением молярной массы могут быть ацетон, пропионовый альдегид и аллиловый спирт.
Молярная масса газа может быть рассчитана с использованием величины молярного его объема при н.у.
Пример 15. Масса 5,6 л газа при н.у. составляет 5,046 г. Рассчитайте молярную массу этого газа.
Решение. Молярный объем газа при н.у равен 22,4 л. Следовательно, молярная масса искомого газа равна
М = 5,046· 22,4/5,6 = 20,18.
Искомый газ – неон Ne.
Уравнение Клапейрона–Менделеева используется для расчета молярной массы газа, объем которого задан при условиях, отличающихся от нормальных.
Пример 16. При температуре 40 о С и давлении 200 кПа масса 3,0 л газа составляет 6,0 г. Определите молярную массу этого газа.
Решение. Подставляя известные величины в уравнение Клапейрона–Менделеева получаем:
М = mRT/PV = 6,0· 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.
Рассматриваемый газ – ацетилен С 2 Н 2 .
Пример 17. При сгорании 5,6 л (н.у.) углеводорода получено 44,0 г углекислого газа и 22,5 г воды. Относительная плотность углеводорода по кислороду равна 1,8125. Определите истинную химическую формулу углеводорода.
Решение. Уравнение реакции сгорания углеводорода можно представить следующим образом:
С х Н y + 0,5(2x+0,5y)О 2 = х СО 2 + 0,5у Н 2 О.
Количество углеводорода составляет 5,6:22,4=0,25 моль. В результате реакции образуется 1 моль углекислого газа и 1,25 моль воды, которая содержит 2,5 моль атомов водорода. При сжигании углеводорода количеством вещества 1 моль получается 4 моль углекислого газа и 5 моль воды. Таким образом, 1 моль углеводорода содержит 4 моль атомов углерода и 10 моль атомов водорода, т.е. химическая формула углеводорода С 4 Н 10 . Молярная масса этого углеводорода равна М=4· 12+10=58. Его относительная плотность по кислороду D=58:32=1,8125 соответствует величине, приведенной в условии задачи, что подтверждает правильность найденной химической формулы.
Есть уйма формул для нахождения объема. В первую очередь нужно определить в каком агрегатном состоянии находится вещество, для которого мы ищем объем. Для объема газа подходят одни формулы, а для объема раствора абсолютно другие.
Инструкция
1. Одна из формул объема раствора: V = m/p, где V – объем раствора(мл), m – масса(г), p – плотность(г/мл). Если требуется добавочно обнаружить массу, то это дозволено сделать, зная формулу и число необходимого вещества. С поддержкой формулы вещества мы обнаружим его молярную массу, сложив ядерные массы всех элементов, входящих в его состав. Скажем, M(AgNO3) = 108+14+16*3 = 170 г/моль. Дальше находим массу по формуле: m = n*M, где m – масса(г), n – число вещества(моль), M – молярная масса вещества(г/моль). Подразумевается, что число вещества дано в задаче.
2. Дальнейшая формула для нахождения объема раствора выводится из формулы молярной концентрации раствора: с = n/V, где c – молярная насыщенность раствора(моль/л), n – число вещества(моль), V – объем раствора(л). Выводим: V = n/c. Число вещества дозволено добавочно обнаружить по формуле: n = m/M, где m – масса, M – молярная масса.
3. Дальше приведены формулы для нахождения объема газа. V = n*Vm, где V – объем газа(л), n – число вещества(моль), Vm – молярный объем газа(л/моль). При типичных условиях, т.е. давлении равным 101 325 Па и температуре 273 К молярный объем газа является величиной непрерывной и равен 22,4 л/моль.
4. Для газовой системы существует формула: : q(x) = V(x)/V, где q(x)(фи) – объемная доля компонента, V(x) – объем компонента (л), V – объем системы (л). Из этой формулы дозволено вывести 2 другие: V(x) = q*V, а также V = V(x)/q.
5. Если в условии задачи присутствует уравнение реакции, решать задачу следует с подмогой него. Из уравнения дозволено обнаружить число всякого вещества, оно равно показателю. Скажем, CuO + 2HCl = CuCl2 + H2O. Отсель видим, что при взаимодействии 1 моля оксида меди и 2 моль соляной кислоты получилось 1 моль хлорида меди и 1 моль воды. Зная по условию задачи число вещества каждого одного компонента реакции, дозволено без труда обнаружить числа всех веществ. Пускай, число вещества оксида меди равно 0,3 моль, значит n(HCl) = 0,6 моль, n(CuCl2) = 0,3 моль, n(H2O) = 0,3 моль.
Объем – это количественная колляция, указывающая, какое именно пространство занимает то либо иное вещество (тело). В системе СИ объем измеряется в кубических метрах. Как же дозволено обнаружить объем какого-либо вещества?
Инструкция
1. Проще каждого – если вам вестима точная масса этого вещества (М) и его плотность (?). Тогда объем находится в одно действие, по формуле:V = M/?.
2. Можете воспользоваться способом, открытым еще в глубокой древности эпохальным ученым Архимедом. Наверно вам знаменита история, как сиракузский царь Гиерон, заподозрив своего ювелира в мошенничестве, приказал Архимеду определить, из чистого ли золота сделана его корона либо же в сплав подмешаны недорогие примеси. Казалось бы, все примитивно: вестима точная масса короны, знаменита плотность чистого золота. Но перед ученым встала задача: как определить объем короны, если она дюже трудна по форме? Архимед блестяще решил ее, взвесив корону вначале в воздухе, а потом в воде.
3. Разница в весе – так называемая «выталкивающая сила», равная весу воды в объеме короны. Ну а зная плотность воды, определить объем нетрудно. Действуя по аналогии, дозволено определить объем всякого твердого вещества, разумеется, если оно не растворяется в воде и тем больше не вступает с ней в реакцию.
4. Если вы имеете дело с газом, находящимся при условиях, близких к типичным, то определить его объем дюже примитивно. Нужно лишь запомнить, что один моль всякого газа при таких условиях занимает объем, равный 22,4 литра. Дальше дозволено изготавливать вычисления, исходя из данных вам условий.
5. Скажем, нужно определить, какой объем занимает 200 грамм чистого азота? Раньше каждого припомните формулу молекулы азота (N2) и ядерный вес азота (14). Следственно, молярный вес азота: 28 грамм/моль. То есть в 22,4 литра содержалось бы 28 грамм этого газа. А сколько будет его в 200 граммах? Вычислите: 200х28/22,4 = 250 грамм.
6. Ну, а как обнаружить объем газа, если он находится не при типичных условиях? Здесь вам придет на подмога уравнение Менделеева-Клапейрона. Хоть оно выведено для модели «безупречного газа», вы абсолютно можете им воспользоваться.
7. Зная такие нужные вам параметры, как давление газа, его массу и температуру, вы вычислите объем по формуле:V = MRT / mP, где R – универсальная газовая непрерывная, равная 8,31, m – молярная масса газа.
Полезный совет
Переведите все величины в одну систему, напротив получится бессмыслица.
Обратите внимание!
Не забывайте про единицы измерения!
Методика решения задач по химии
При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:
- Внимательно прочитать условие задачи;
- Записать, что дано;
- Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры);
- Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты;
- Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций;
- Записать ответ.
В целях успешной подготовки по химии следует внимательно рассмотреть решения задач, приводимых в тексте, а также самостоятельно решить достаточное число их. Именно в процессе решения задач будут закреплены основные теоретические положения курса химии. Решать задачи необходимо на протяжении всего времени изучения химии и подготовки к экзамену.
Вы можете использовать задачи на этой странице, а можете скачать хороший сборник задач и упражнений с решением типовых и усложненных задач (М. И. Лебедева, И. А. Анкудимова): скачать .
Моль, молярная масса
Молярная масса – это отношение массы вещества к количеству вещества, т.е.
М(х) = m(x)/ν(x), (1)
где М(х) – молярная масса вещества Х, m(x) – масса вещества Х, ν(x) – количество вещества Х. Единица СИ молярной массы – кг/моль, однако обычно используется единица г/моль. Единица массы – г, кг. Единица СИ количества вещества – моль.
Любая задача по химии решается через количество вещества. Необходимо помнить основную формулу:
ν(x) = m(x)/ М(х) = V(x)/V m = N/N A , (2)
где V(x) – объем вещества Х(л), V m – молярный объем газа (л/моль), N – число частиц, N A – постоянная Авогадро.
1. Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.
Дано : ν(NaI)= 0,6 моль.
Найти : m(NaI) =?
Решение . Молярная масса иодида натрия составляет:
M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль
Определяем массу NaI:
m(NaI) = ν(NaI) M(NaI) = 0,6 150 = 90 г.
2. Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na 2 B 4 O 7 массой 40,4 г.
Дано : m(Na 2 B 4 O 7)=40,4 г.
Найти : ν(B)=?
Решение . Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na 2 B 4 O 7:
ν(Na 2 B 4 O 7)= m(Na 2 B 4 O 7)/ М(Na 2 B 4 O 7) = 40,4/202=0,2 моль.
Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: ν(B)= 4 ν (Na 2 B 4 O 7)=4 0,2 = 0,8 моль.
Расчеты по химическим формулам. Массовая доля.
Массовая доля вещества – отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) =m(Х)/m, где ω(X)– массовая доля вещества Х, m(X) – масса вещества Х, m – масса всей системы. Массовая доля – безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах. Например, массовая доля атомного кислорода составляет 0,42, или 42%, т.е. ω(О)=0,42. Массовая доля атомного хлора в хлориде натрия составляет 0,607, или 60,7%, т.е. ω(Cl)=0,607.
3. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.
Решение : Молярная масса BaCl 2 2H 2 O составляет:
М(BaCl 2 2H 2 O) = 137+ 2 35,5 + 2 18 =244 г/моль
Из формулы BaCl 2 2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н 2 О. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 2H 2 O:
m(H 2 O) = 2 18 = 36 г.
Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.
ω(H 2 O) = m(H 2 O)/ m(BaCl 2 2H 2 O) = 36/244 = 0,1475 = 14,75%.
4. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.
Дано : m(Ag)=5,4 г; m = 25 г.
Найти : ω(Ag 2 S) =?
Решение : определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: ν(Ag) =m(Ag)/M(Ag) = 5,4/108 = 0,05 моль.
Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита:
ν(Ag 2 S)= 0,5 ν (Ag) = 0,5 0,05 = 0,025 моль
Рассчитываем массу аргентита:
m(Ag 2 S) = ν(Ag 2 S) М(Ag 2 S) = 0,025 248 = 6,2 г.
Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г.
ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S)/ m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.
Вывод формул соединений
5. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24,7, 34,8 и 40,5%.
Дано : ω(K) =24,7%; ω(Mn) =34,8%; ω(O) =40,5%.
Найти : формулу соединения.
Решение : для расчетов выбираем массу соединения, равную 100 г, т.е. m=100 г. Массы калия, марганца и кислорода составят:
m (К) = m ω(К); m (К) = 100 0,247= 24,7 г;
m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 0,348=34,8 г;
m (O) = m ω(O); m (O) = 100 0,405 = 40,5 г.
Определяем количества веществ атомных калия, марганца и кислорода:
ν(К)= m(К)/ М(К) = 24,7/39= 0,63 моль
ν(Mn)= m(Mn)/ М(Mn) = 34,8/ 55 = 0,63 моль
ν(O)= m(O)/ М(O) = 40,5/16 = 2,5 моль
Находим отношение количеств веществ:
ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 0,63: 0,63: 2,5.
Разделив правую часть равенства на меньшее число (0,63) получим:
ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 1: 1: 4.
Следовательно, простейшая формула соединения KMnO 4 .
6. При сгорании 1,3 г вещества образовалось 4,4 г оксида углерода (IV) и 0,9 г воды. Найти молекулярную формулу вещества, если его плотность по водороду равна 39.
Дано : m(в-ва) =1,3 г; m(СО 2)=4,4 г; m(Н 2 О)=0,9 г; Д Н2 =39.
Найти : формулу вещества.
Решение : Предположим, что искомое вещество содержит углерод, водород и кислород, т.к. при его сгорании образовались СО 2 и Н 2 О. Тогда необходимо найти количества веществ СО 2 и Н 2 О, чтобы определить количества веществ атомарных углерода, водорода и кислорода.
ν(СО 2) = m(СО 2)/ М(СО 2) = 4,4/44 = 0,1 моль;
ν(Н 2 О) = m(Н 2 О)/ М(Н 2 О) = 0,9/18 = 0,05 моль.
Определяем количества веществ атомарных углерода и водорода:
ν(С)= ν(СО 2); ν(С)=0,1 моль;
ν(Н)= 2 ν(Н 2 О); ν(Н)= 2 0,05 = 0,1 моль.
Следовательно, массы углерода и водорода будут равны:
m(С) = ν(С) М(С) = 0,1 12 = 1,2 г;
m(Н) = ν(Н) М(Н) = 0,1 1 =0,1 г.
Определяем качественный состав вещества:
m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1,2 + 0,1 = 1,3 г.
Следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода (см. условие задачи). Определим теперь его молекулярную массу, исходя из данной в условии задачи плотности вещества по водороду.
М(в-ва) = 2 Д Н2 = 2 39 = 78 г/моль.
ν(С) : ν(Н) = 0,1: 0,1
Разделив правую часть равенства на число 0,1, получим:
ν(С) : ν(Н) = 1: 1
Примем число атомов углерода (или водорода) за «х», тогда, умножив «х» на атомные массы углерода и водорода и приравняв эту сумму молекулярной массе вещества, решим уравнение:
12х + х = 78. Отсюда х= 6. Следовательно, формула вещества С 6 Н 6 – бензол.
Молярный объем газов. Законы идеальных газов. Объемная доля .
Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т.е.
V m = V(X)/ ν(x),
где V m – молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях; V(X) – объем газа Х; ν(x) – количество вещества газа Х. Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении р н = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Тн= 273,15 К ≈ 273 К) составляет V m = 22,4 л/моль.
В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
──── = ─── (3)
Где p – давление; V – объем; Т- температура в шкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.
Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли – отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.
где φ(Х) – объемная доля компонента Х; V(X) – объем компонента Х; V - объем системы. Объемная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.
7. Какой объем займет при температуре 20 о С и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?
Дано : m(NH 3)=51 г; p=250 кПа; t=20 o C.
Найти : V(NH 3) =?
Решение : определяем количество вещества аммиака:
ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 51/17 = 3 моль.
Объем аммиака при нормальных условиях составляет:
V(NH 3) = V m ν(NH 3) = 22,4 3 = 67,2 л.
Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям [температура Т= (273 +20)К = 293 К]:
p н TV н (NH 3) 101,3 293 67,2
V(NH 3) =──────── = ───────── = 29,2 л.
8. Определите объем , который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.
Дано : m(N 2)=5,6 г; m(H 2)=1,4 ; н.у.
Найти : V(смеси)=?
Решение : находим количества вещества водорода и азота:
ν(N 2) = m(N 2)/ М(N 2) = 5,6/28 = 0,2 моль
ν(H 2) = m(H 2)/ М(H 2) = 1,4/ 2 = 0,7 моль
Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е.
V(смеси)=V(N 2) + V(H 2)=V m ν(N 2) + V m ν(H 2) = 22,4 0,2 + 22,4 0,7 = 20,16 л.
Расчеты по химическим уравнениям
Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в реальных химических процессах из-за неполного протекания реакции и различных потерь веществ масса образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в соответствии с законом сохранения массы веществ. Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна образоваться в соответствии с теоретическим расчетом, т.е.
η = /m(X) (4)
Где η– выход продукта, %; m p (X) - масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m(X) – рассчитанная масса вещества Х.
В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он – количественный (теоретический), т.е. η=100%.
9. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7,1 г?
Дано : m(P 2 O 5)=7,1 г.
Найти : m(Р) =?
Решение : записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.
4P+ 5O 2 = 2P 2 O 5
Определяем количество вещества P 2 O 5 , получившегося в реакции.
ν(P 2 O 5) = m(P 2 O 5)/ М(P 2 O 5) = 7,1/142 = 0,05 моль.
Из уравнения реакции следует, что ν(P 2 O 5)= 2 ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно:
ν(P 2 O 5)= 2 ν(P) = 2 0,05= 0,1 моль.
Отсюда находим массу фосфора:
m(Р) = ν(Р) М(Р) = 0,1 31 = 3,1 г.
10. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6,5 г. Какой объем водорода, измеренный при нормальных условиях, выделится при этом?
Дано : m(Mg)=6 г; m(Zn)=6,5 г; н.у.
Найти : V(H 2) =?
Решение : записываем уравнения реакции взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем стехиометрические коэффициенты.
Zn + 2 HCl = ZnCl 2 + H 2
Mg + 2 HCl = MgCl 2 + H 2
Определяем количества веществ магния и цинка, вступивших в реакцию с соляной кислотой.
ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg) = 6/24 = 0,25 моль
ν(Zn) = m(Zn)/ М(Zn) = 6,5/65 = 0,1 моль.
Из уравнений реакции следует, что количество вещества металла и водорода равны, т.е. ν(Mg) = ν(Н 2); ν(Zn) = ν(Н 2), определяем количество водорода, получившегося в результате двух реакций:
ν(Н 2) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0,25 + 0,1= 0,35 моль.
Рассчитываем объем водорода, выделившегося в результате реакции:
V(H 2) = V m ν(H 2) = 22,4 0,35 = 7,84 л.
11. При пропускании сероводорода объемом 2,8 л (нормальные условия) через избыток раствора сульфата меди (II) образовался осадок массой 11,4 г. Определите выход продукта реакции.
Дано : V(H 2 S)=2,8 л; m(осадка)= 11,4 г; н.у.
Найти : η =?
Решение : записываем уравнение реакции взаимодействия сероводорода и сульфата меди (II).
H 2 S + CuSO 4 = CuS ↓+ H 2 SO 4
Определяем количество вещества сероводорода, участвующего в реакции.
ν(H 2 S) = V(H 2 S) / V m = 2,8/22,4 = 0,125 моль.
Из уравнения реакции следует, что ν(H 2 S) = ν(СuS) = 0,125 моль. Значит можно найти теоретическую массу СuS.
m(СuS) = ν(СuS) М(СuS) = 0,125 96 = 12 г.
Теперь определяем выход продукта, пользуясь формулой (4):
η = /m(X)= 11,4 100/ 12 = 95%.
12. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7,3 г с аммиаком массой 5,1 г? Какой газ останется в избытке? Определите массу избытка.
Дано : m(HCl)=7,3 г; m(NH 3)=5,1 г.
Найти : m(NH 4 Cl) =? m(избытка) =?
Решение : записываем уравнение реакции.
HCl + NH 3 = NH 4 Cl
Эта задача на «избыток» и «недостаток». Рассчитываем количества вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке.
ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;
ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.
Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH 4 Cl) = 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.
m(NH 4 Cl) = ν(NH 4 Cl) М(NH 4 Cl) = 0,2 53,5 = 10,7 г.
Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству вещества избыток составляет 0,1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака.
m(NH 3) = ν(NH 3) М(NH 3) = 0,1 17 = 1,7 г.
13. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком воды, получив ацетилен, при пропускании которого через избыток бромной воды образовался 1,1,2,2 –тетрабромэтан массой 86,5 г. Определите массовую долю СаС 2 в техническом карбиде.
Дано : m = 20 г; m(C 2 H 2 Br 4)=86,5 г.
Найти : ω(СаC 2) =?
Решение : записываем уравнения взаимодействия карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой и расставляем стехиометрические коэффициенты.
CaC 2 +2 H 2 O = Ca(OH) 2 + C 2 H 2
C 2 H 2 +2 Br 2 = C 2 H 2 Br 4
Находим количество вещества тетрабромэтана.
ν(C 2 H 2 Br 4) = m(C 2 H 2 Br 4)/ М(C 2 H 2 Br 4) = 86,5/ 346 = 0,25 моль.
Из уравнений реакций следует, что ν(C 2 H 2 Br 4) =ν(C 2 H 2) = ν(СаC 2) =0,25 моль. Отсюда мы можем найти массу чистого карбида кальция (без примесей).
m(СаC 2) = ν(СаC 2) М(СаC 2) = 0,25 64 = 16 г.
Определяем массовую долю СаC 2 в техническом карбиде.
ω(СаC 2) =m(СаC 2)/m = 16/20 = 0,8 = 80%.
Растворы. Массовая доля компонента раствора
14. В бензоле объемом 170 мл растворили серу массой 1,8 г. Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определите массовую долю серы в растворе.
Дано : V(C 6 H 6) =170 мл; m(S) = 1,8 г; ρ(С 6 C 6)=0,88 г/мл.
Найти : ω(S) =?
Решение : для нахождения массовой доли серы в растворе необходимо рассчитать массу раствора. Определяем массу бензола.
m(С 6 C 6) = ρ(С 6 C 6) V(C 6 H 6) = 0,88 170 = 149,6 г.
Находим общую массу раствора.
m(р-ра) = m(С 6 C 6) + m(S) =149,6 + 1,8 = 151,4 г.
Рассчитаем массовую долю серы.
ω(S) =m(S)/m=1,8 /151,4 = 0,0119 = 1,19 %.
15. В воде массой 40 г растворили железный купорос FeSO 4 7H 2 O массой 3,5 г. Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном растворе.
Дано : m(H 2 O)=40 г; m(FeSO 4 7H 2 O)=3,5 г.
Найти : ω(FeSO 4) =?
Решение : найдем массу FeSO 4 содержащегося в FeSO 4 7H 2 O. Для этого рассчитаем количество вещества FeSO 4 7H 2 O.
ν(FeSO 4 7H 2 O)=m(FeSO 4 7H 2 O)/М(FeSO 4 7H 2 O)=3,5/278=0,0125моль
Из формулы железного купороса следует, что ν(FeSO 4)= ν(FeSO 4 7H 2 O)=0,0125 моль. Рассчитаем массу FeSO 4:
m(FeSO 4) = ν(FeSO 4) М(FeSO 4) = 0,0125 152 = 1,91 г.
Учитывая, что масса раствора складывается из массы железного купороса (3,5 г) и массы воды (40 г), рассчитаем массовую долю сульфата железа в растворе.
ω(FeSO 4) =m(FeSO 4)/m=1,91 /43,5 = 0,044 =4,4 %.
Задачи для самостоятельного решения
- На 50 г йодистого метила в гексане подействовали металлическим натрием, при этом выделилось 1,12 л газа, измеренного при нормальных условиях. Определите массовую долю йодистого метила в растворе. Ответ : 28,4%.
- Некоторый спирт подвергли окислению, при этом образовалась одноосновная карбоновая кислота. При сжигании 13,2 г этой кислоты получили углекислый газ, для полной нейтрализации которого потребовалось 192 мл раствора КОН с массовой долей 28%. Плотность раствора КОН равна 1,25 г/мл. Определите формулу спирта. Ответ : бутанол.
- Газ, полученный при взаимодействии 9,52 г меди с 50 мл 81 % раствора азотной кислоты, плотностью 1,45 г/мл, пропустили через 150 мл 20 % раствора NaOH плотностью 1,22 г/мл. Определите массовые доли растворенных веществ. Ответ : 12,5% NaOH; 6,48% NaNO 3 ; 5,26% NaNO 2 .
- Определите объем выделившихся газов при взрыве 10 г нитроглицерина. Ответ : 7,15 л.
- Образец органического вещества массой 4,3 г сожгли в кислороде. Продуктами реакции являются оксид углерода (IV) объемом 6,72 л (нормальные условия) и вода массой 6,3 г. Плотность паров исходного вещества по водороду равна 43. Определите формулу вещества. Ответ : С 6 Н 14 .
Химия и физика всегда подразумевают вычисление различных величин, в том числе и объём вещества. Объем вещества можно рассчитать при помощи некоторых формул. Главное знать, в каком состоянии находится данное вещество. Агрегатных состояний, в которых могут пребывать частицы, существует четыре:
- газообразное;
- жидкое;
- твёрдое;
- плазменное.
Для вычисления объёма каждого из них есть своя конкретная формула. Для того чтобы найти объем, нужно иметь определённые данные. К ним относятся масса, молярная масса, а также для газов (идеальных) - газовая постоянная.
Процесс нахождения объема вещества
Давайте рассмотрим, как найти объём вещества, если оно находится, к примеру, в газообразном состоянии. Для подсчёта нужно выяснить условия задачи: что известно, какие параметры даются. Формула, по которой можно определить, каков объём данного газа, такова:
Необходимо молярное количество имеющегося вещества (именуемого n) умножить на молярный его объём (Vm). Так можно узнать объём (V). Когда газ находится в нормальных условиях - н. у., то его Vm - объём в молях составляет 22,4 л./моль. Если в условии сказано, сколько вещества в молях имеется (n), то нужно подставить данные в формулу и выяснить конечный результат.
Если условия не предусматривают указания данных о молярном количестве (n), его нужно выяснить. Есть формула, которая поможет сделать вычисление:
Нужно массу вещества (в граммах) разделить на его молярную массу. Теперь можно сделать вычисление и определить молярное количество. М - это константа, которую можно посмотреть в таблице Менделеева. Под каждым элементом есть число, которое обозначает его массу в молях.
Определение объема вещества в миллилитрах
Как определить объём вещества в миллилитрах? Что может быть указано в условиях задачи: масса (в граммах), консистенция в молях, количество данного вам вещества, а также его плотность. Существует такая формула, по которой можно подсчитать объём:
Масса в граммах должна быть разделена на плотность указанного вещества.
Если вам не известна масса, то её можно рассчитать так:
Молярное количество вещества нужно умножить на его молярную массу. Для того чтобы правильно подсчитать молярную массу (М), нужно знать формулу того вещества, которое даётся в условии задачи. Нужно сложить атомную массу каждого из элементов вещества. Также если нужно узнать плотность вещества, можно пользоваться такой обратной формулой:
Если вам известно молярное количество (n) и концентрация (с) вещества, можно также подсчитать объём. Формула будет выглядеть следующим образом:
Вам необходимо молярное количество данного в задаче вещества разделить на его молярную концентрацию. Отсюда можно вывести формулу для нахождения концентрации.
Чтобы правильно решать задачи по физике и химии, вам нужно знать некоторые формулы и иметь под рукой таблицу Менделеева, тогда успех вам гарантирован.
В окружающей нас природе масса взаимосвязана с объемом (мы имеем ввиду точные науки). Совершенно любое тело имеет и массу и объем. Масса представляет тяжесть тела, то есть его величину, а объем тела – это его реальные размеры. И благодаря этим двум параметрам мы можем вычислить или массу или объем. Так как найти объем через массу? Читайте об этом ниже.
Первая формула
Стоит отметить, что приведенные ниже правила пригодны как для физики, так и для химии.
Самая элементарная возможность нахождения нужного объема – это использовать плотность. То есть мы делим нашу массу на имеющийся объем. Вот формула: ρ = m/V. Из нее вытекает, что нужный объем составляет: V = m/ρ.
Запомните, что масса различных веществ в формуле может быть равной, даже если вещества не одинаковы, но объем всегда буде разным, также как и их плотности.
Вторая формула
Наука химия, имеет пример (модель) идеального газа: на одну моль с объемом (этот молярный объем всегда постоянен). Формула выглядит так: V = 22,4 моль на литр. Представленный газ всегда имеет этот объем при давлении и температуре (они постоянны). Если рассматривать этот вопрос со стороны науки физики, то он (объем) может меняться. Вот подходящие формулы: V м - молярный объем равен Vв - объем порции газа деленное на n в - количество вещества. (Vм = Vв/nв). А само количества вещества вычисляется благодаря формуле деления массы нужного вещества на молярную массу (nв = mв/Mв). Из этого следует что: Vв = Vм*mв/Mв.
Третья формула
Когда же в приведенной вам задаче предоставлена концепция самого вещества, то требуемый объем, вы можете легко выразить согласно формуле: c = n/V = m/M/V. В этой формуле М – это масса вещества (молярная).
Мы надеемся, что помогли вам, дорогие читатели, понять, как найти объем, зная массу предоставленного вещества. Желаем вам успехов в химии и физике.