Статик тодорхойгүй мушгих асуудал. Мушгиралтын статик тодорхойгүй асуудлууд Sopromat статик тодорхойгүй системийн мушгиа

Дизайн диаграмм ба диаграмм

Шийдэл

Уртааш тэнхлэгийг z, A ба B цэгүүдийг тэмдэглэе, хэсгийн дугаар 1, 2, 3. Савааны төгсгөлүүд хавчих тул M A ба M B реактив моментууд үүсдэг бөгөөд үүнийг тооцоолох шаардлагатай. Үл мэдэгдэх дэмжлэг үзүүлэх урвалын тоо нь хоёр бөгөөд энэ хүчний системийн статик тэгшитгэл нь өвөрмөц юм.

M A – M 1 + M 2 – M B = 0. (1)

Тиймээс энэ систем нь нэг удаа статик байдлаар тодорхойгүй байдаг. (1) тэгшитгэлээс гадна ижил үл мэдэгдэх M A ба M B агуулсан өөр тэгшитгэл үүсгэх шаардлагатай. Үүний тулд бид дараах байдлаар ажиллана. Зөв чимхүүлэлтийг хаяцгаая, гэхдээ түүний нөлөөллийг хэмжээ, чиглэл нь тодорхойгүй хэвээр байгаа M B агшинд орлуулъя. Тиймээс бид анхны схем 1-тэй тэнцэх 2-р зураг төслийн схемийг олж авдаг. Одоо саваа дээр гурван ачааллыг хэрэглэнэ: M 1, M 2, M B момент хэлбэрээр, түүний дотор хүссэн нэг нь - M B. Савааны баруун үзүүрийг хавчих тул саваагийн уртааш тэнхлэгийн эргэн тойронд энэ хэсгийн эргэлтийн өнцөг нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой, өөрөөр хэлбэл. . В цэг дээрх ийм эргэлт нь M 1, M 2, M B гэсэн гурван хүчний хүчин зүйлийн үйл ажиллагааны үр дүн юм.

Хүчний үйл ажиллагааны бие даасан байдлын зарчмын дагуу В хэсгийн эргэлтийн өнцгийг эхлээд мөч бүрээс тооцоолж, дараа нь үр дүнг нэгтгэж болно. Үүнийг хийснээр бид (1) нөхөх хоёр дахь тэгшитгэлийг олж авна.

Энэ тэгшитгэлийг бүрдүүлэхдээ M 1 мөч нь бариулын зөвхөн эхний хэсгийг мушгих мөч, M 2 мөч 1 ба 2-р хэсгийг мушгих мөч, M В бүх гурван хэсгийг мушгих мөчийг харгалзан үзсэн. (2) тэгшитгэлийн зүүн талыг бууруулъя Г ба бид авна

Тэгшитгэл (1) ба (3) нь M A ба M B-ийг тодорхойлох системийг бүрдүүлдэг. Үүнийг шийдэхийн тулд эхлээд J, J, J инерцийн моментуудыг тодорхойлох хэрэгтэй.

Савааны эхний хэсэг нь хөндий цилиндр юм. Түүний хэсгийн хувьд

Савааны хоёр дахь хэсэг нь тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолтой. Түүний эргэлтийн инерцийн момент

Ж (5)

Тэгш өнцөгтийн харьцаанаас хамааран хүснэгтийн коэффициентийг энд харуулав. Өгөгдсөн харьцааны хувьд h/b = 2.0 утга ширээнээс авсан.

Формула (5) үр дүнг өгдөг

Ж . (6)

Хоёр дахь хэсгийн бариулын хөндлөн огтлол нь хатуу дугуй хэлбэртэй байна. Тийм ч учраас

(7)

Хэсэгүүдийн инерцийн моментуудын эргэлтийн момент ба олсон утгыг (3) орлуулна.

Бид бүх нөхцөлөөр b 4-ийг багасгаж, энгийн арифметик тооцооллыг хийж, авна

Өөрчлөлтийн дараа тэгшитгэл нь хэлбэрийг авна

14.89 M B = 17.78.

Эндээс бид байна

M B = 1.194кНм.

(1) тэгшитгэлээс бид зүүн үзүүрийг чимхэх үед реактив мөчийг олно.

M A = M 1 - M 2 + M B = 6 - 7 + 1.194 = 0.194 кНм.

Одоо та моментийн диаграммыг үүсгэж эхэлж болно. Савааны хэсэг бүрийн дурын газарт бид 1-1, 2-2, 3-3 хэсгүүдийг зурна.

Зүүн захын хэсгийг аваад М хэсэгт эргүүлэх хүчийг харуулъя. Хэдийгээр түүний чиглэлийг дур зоргоороо сонгож болох ч эерэг чиглэлийг сонгох нь дээр, i.e. Таслагдсан хэсгийн төгсгөлийг харахад цагийн зүүний эсрэг чиглэсэн харагдана.

Саваа бүхэлдээ тэнцвэрт байдалд байна. Энэ нь аливаа таслагдах хэсэг нь тэнцвэрт байдалд байх ёстой гэсэн үг юм. Тиймээс бид тэнцвэрийн тэгшитгэлийг бичиж болно:

Эндээс бид байна

2-2-р хэсэг

3-3-р хэсэг

кНм.

Тооцооллын үр дүнд үндэслэн бид эргэлтийн моментийн диаграммыг байгуулна. Савааны хөндлөн огтлолын хэмжээсийг бат бэхийн нөхцлөөс олох ёстой

(8)

Энд би сайтын дугаар байна. Тэгш бус байдлын зүүн тал нь бүх бариулын зүсэлтийн хүчдэлийн хамгийн их үнэмлэхүй утга юм. Баруун тал нь тангенциал хүчдэл дээр суурилсан материалын зөвшөөрөгдөх хүчдэл юм. Тэдгээрийг суулгацгаая. Хэсэг бүрийн хувьд бид ерөнхий томьёог ашиглан хамгийн их зүсэлтийн хүчийг олдог

Эргэх хүчийг аль хэдийн олчихсон. Эргэлтийн үед эсэргүүцлийн моментуудыг тодорхойлъё.

Хоёрдахь томьёо нь тэгш өнцөгтийн харьцаанаас хамааран хүснэгтэн коэффициент юм. Өгөгдсөн харьцааны хувьд h/b = 2.0 утга ширээнээс авсан.

Хэсэг бүрийн хувьд тангенциал стрессийн орон нутгийн максимумыг тодорхойлно.

(9)

(10)

(11)

Үр дүнгийн харьцуулалтаас харахад хоёр дахь хэсгийн хэсгүүд аюултай болохыг бид харж байна.

Зөвшөөрөгдөх зүсэлтийн ачаалал

.

Өмнө нь авч үзсэн дугуй саваагаас ялгаатай нь дугуй бус хөндлөн хэлбэрийн саваа мушгих нь өөрийн гэсэн онцлогтой байдаг. Гол нь задрал. Энэ нь хэсгүүд нь хавтгай байхаа больж, ховхордог үзэгдэл юм. Хавтгай хэсгүүдийн таамаглал дээр үндэслэсэн томъёонууд хүчин төгөлдөр байдлаа алддаг. Ердийн стрессүүд үүсдэг.

Чөлөөт, хязгаарлагдмал мушгиа байдаг. ҮнэгүйҮүнийг мушгиа гэж нэрлэдэг бөгөөд тэнхлэгийн чиглэлд шилжилтийн хэмжээгээр тодорхойлогддог савааны уртын дагуу депланац нь тогтмол байдаг. Савааны уртын дагуух хэсгийн тайралт өөрчлөгддөг саваа мушгих гэж нэрлэдэг хязгаарлагдмал мушгих. Энэ тохиолдолд тусгай төрлийн дотоод хүч үүсдэг - бимомент нь тухайн хэсгийн хэвийн ба тангенциал хүчдэлийн тархалтад нөлөөлдөг.

Дугуй бус хөндлөн огтлолтой саваа нь янз бүр байж болно (Зураг 11.1).

Цагаан будаа. 11.1. Тойрог бус хөндлөн огтлолтой саваа: a) зузаан ханатай; б) нимгэн ханатай хаалттай ба нээлттэй профиль

Зузаан ханатайХэсгийн өөрт тохирсон хэмжээтэй янз бүрийн хэсгийн элементүүдийн хэмжээс бүхий саваа гэж нэрлэгддэг. Зузаан ханатай саваагийн хэв гажилт нь уян хатан байдлын онолын аргыг ашиглан аналитик эсвэл тоон аргаар шийдэгддэг.

Нимгэн ханатайхөндлөн огтлолын контурын урт нь тухайн хэсгийн зузаанаас хамаагүй их байдаг саваа гэж нэрлэдэг.

Хязгаарлагдмал мушгих зориулалттай нээлттэй ба хаалттай профилын нимгэн ханатай бариулыг тооцоолохдоо проф. В.З. Власов.

Дугуй бус хөндлөн огтлолын саваа чөлөөтэй мушгих асуудлыг шийдэх шийдлийг Сент-Венант олж авсан.

мушгих тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолхамгийн их ачаалал нь хэлхээний урт талын дунд үүсдэг (Зураг 11.2). Үүнийг тооцоолохын тулд (11.1) томъёог ашиглана уу.

Энд W t =αhb 2- мөч мушгих эсэргүүцэл, α - Сент-Венант коэффициент, hТэгээд бтэгш өнцөгт хэсгийн хэмжээсүүд (Зураг 11.2).

Ачааны хэсгийн уртыг мушгих өнцөг лтогтмол дотоод хүчийг (11.2) томъёогоор олно.

Энд I t =βhb 3- мушгирах үед инерцийн момент; β – Сент-Венант коэффициент.

Эп. τ[МПа]

Цагаан будаа. 11.2. Шилжилтийн стресс диаграм

Сент-Венантын α, β, γ коэффициентүүдийг харьцаанаас хамаарч Хүснэгт 11.1 ашиглан тодорхойлно. h/b.

Хүснэгт 11.1

h/b
α	0,208	0,246	0,267	0,282	0,299	0,307	0,313	0,333
β	0,140	0,229	0,263	0,281	0,299	0,307	0,312	0,333
γ	1,000	0,795	0,753	0,745	0,743	0,742	0,742	0,742

Хүч чадал, хөшүүн байдлын хувьд янз бүрийн дугуй бус хөндлөн огтлолын тооцоог өмнөх лекцэд тайлбарласантай ижил төстэй байдлаар гүйцэтгэдэг. Бат бөх, хатуу байдлын нөхцлийг ашиглан хөндлөн огтлолын хэмжээг сонгох, зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлох, нөхцөл хангагдсан эсэхийг шалгахын тулд асуудлыг шийддэг. Хөндлөн огтлолын профайлаас хамааран хүчдэл ба шилжилтийг тооцоолох томъёонд харагдах хөндлөн огтлолын геометрийн шинж чанарыг өөр өөрөөр тодорхойлно. (Сурах бичгийг ашиглан эдгээр томъёог өөрөө хайж олоорой).

Эргэлтийн үед статик тодорхойгүй асуудлыг шийдвэрлэх. Саваа мушгирахтай холбоотой асуудлууд нь статик тодорхойгүй, хэрэв бариулын хөндлөн огтлолд үүсэх эргүүлэх хүчийг зөвхөн тэнцвэрийн тэгшитгэлийг ашиглан тодорхойлох боломжгүй бол. Ийм асуудлыг шийдэхийн тулд эрчилсэн савааны хэв гажилтын төлөвийг авч үзэх шаардлагатай. Шийдлийн алгоритм нь тэнхлэгийн хурцадмал байдал-шахалт сэдвээр тайлбарласантай төстэй.

Саваа тогтмол хатуу байх тохиолдолд статик тодорхойгүй асуудлыг шийдэхийн тулд анхны параметрийн аргыг ашиглах нь тохиромжтой (энэ аргыг мэддэг).

Асуудал нь хэд хэдэн удаа статик байдлаар тодорхойгүй байж болно. Статик тодорхойгүй асуудлуудыг нэг удаа авч үзье.

Цагаан будаа. 11.3. Мушгих үед статик тодорхойгүй саваа

a) Статик тодорхойгүй байдлын ил тод байдал

∑ м X = 0; М А - М + М В nst

В цэгийн хөдөлгөөн (мушгирах өнцөг) (хатуу суулгац) боломжгүй бол энэ хөдөлгөөнийг ачааллын хэсгүүдийн мушгирах өнцгийн нийлбэрээр илэрхийлж болно φ B =φ би+φ II = 0 (2).

M t =constдараах байдлаар төлөөлж болно: (3). (2)-д (3)-ыг орлуулъя: . (4)

Дэмжих урвалыг агуулсан баруун талын тэнцвэрийг харгалзан ачааллын хэсгүүдийн эргүүлэх моментийн тэгшитгэлийг бичье. М В: М т, би = М В- const М т,II = М В - М– const. Хэрэв ачааллын хэсгүүдийн хөшүүн чанар тэнцүү бол тэгшитгэл (4) дараах хэлбэртэй болно.

М IN

b) Статик тодорхойгүй байдлын ил тод байдал

1. Асуудлын статик талыг авч үзье

Тэнцвэрийн тэгшитгэлийг байгуулъя:

∑ м X = 0; М А + мл – М В = 0 (1), бид үл мэдэгдэх дэмжлэгийн урвал ба статик тэгшитгэлийн тооны хоорондох статик тодорхойгүй байдлын зэргийг олдог. nst = 2 – 1 = 1 – асуудал нэг удаа статик тодорхойгүй байх ба статик тодорхойгүй байдлыг илрүүлэхийн тулд өөр нэг тэгшитгэл шаардлагатай.

2. Асуудлын геометрийн талыг авч үзье

Нэг цэгийн хөдөлгөөн (мушгирах өнцөг). IN(хатуу шигтгэх) боломжгүй бол энэ хөдөлгөөнийг ачааллын хэсгүүдийн φ мушгих өнцгийн нийлбэрээр илэрхийлж болно. B =φ би = 0 (2).

3. Асуудлын физик талыг авч үзье

Ачааллын хэсгийн уртыг эргүүлэх өнцөг, хаана М тШугаман тэгшитгэлээр дүрслэгдсэнийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

(3). (2)-д (3)-ыг орлуулъя: . (4)

Дэмжих урвалыг агуулсан баруун талын тэнцвэрийг харгалзан ачааллын хэсэгт эргүүлэх моментийн тэгшитгэлийг бичье. М В: М т, I = - M V + mx, бид дотоод хүчний тэгшитгэлийг (4) гэж орлуулна.

Үр дүнд нь нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэлийг шийдье М IN . Дараа нь асуудлыг статикаар тодорхойлох боломжтой гэж шийддэг.

Хязгаарлалтын төлөвт тулгуурлан мушгирах үед бариулыг тооцоолох.Эластопластик материалаар хийсэн дугуй бариулын хөндлөн огтлол дахь тангенциал хүчдэлийн тархалтыг хамгийн тохиромжтой Прандтлийн диаграммыг харгалзан үзье (Зураг 11.4).

Цагаан будаа. 11.4. Прандтл диаграм

τ хамгийн их < τс τ хамгийн их = τ с. τ сτ с

M t = τ sWρ Уян хатан гол Хуванцар нугас

(М т, лим)

Цагаан будаа. 11.5. Хөндлөн огтлол дахь зүсэлтийн хүчдэлийн хуваарилалт

γ ≤ γ зүсэлтийн өнцгөөр сматериал нь Hooke-ийн хуульд захирагддаг, өөрөөр хэлбэл. τ = G γ, γ = γ-тэй сшилжилтийн хүчдэл нь уналтын цэг τ хүрдэг с, γ > γ-ийн хувьд сматериал нь тогтмол хүчдэлд "урсдаг" τ = τ с. Энэ нь ажлын цэвэр уян хатан үе шат (Зураг 11.5 б) дуусч, мөч нь аюултай үнэ цэнэд хүрдэг. Цаашид эргүүлэх момент нэмэгдэх тусам стресс диаграмм нь Зураг дээр үзүүлсэн хэлбэрийг авна. 11. 5-р зуун Момент нэмэгдэхийн хэрээр уян хатан цөм нь буурч, материалын шингэн чанар нь бариулын хамгийн их даацын хүчин чадалд тохирсон хязгаарлагдмал тэнцвэрт байдал үүсдэг. Зурагт үзүүлсэн тохиолдолд цул дугуй огтлолын хувьд. 11. Зурагт үзүүлсэн нөхцөл байдалд тооцсон даацын хүчин чадалтай харьцуулахад бариулын 5 г даацын даац 33%-иар нэмэгддэг. 11.5

4.4. Статик тодорхойгүй мушгих асуудал

Зарим хэсэгт босоо амны хөдөлгөөн хязгаарлагдмал, жишээлбэл (Зураг 4.9), түүний төгсгөлийг хавчих үед ийм асуудал ихэвчлэн үүсдэг. IN

нэг тэнцвэрийн тэгшитгэл::

тулгуурт хоёр үл мэдэгдэх мөч байдаг тул асуудал нь статик байдлаар тодорхойгүй байна. Үүнийг шийдэхийн тулд бид нэмэлт шилжилтийн тэгшитгэлийг үүсгэдэг. Босоо амны хэсгүүдийн хил хязгаар болох хэсгүүдийн шилжилтийг (эргэлтийн өнцөг) авч үзье..gif" width="99" height="27 src=">.

https://pandia.ru/text/78/579/images/image007_54.gif" width="99 height=26" height="26">.

Босоо амны хэсэг нь хавчих тул дараахаас: https://pandia.ru/text/78/579/images/image011_42.gif" align="left" width="258" height="186">

dz урттай босоо амны хэсгийн боломжит хэв гажилт нь:
Учир нь мушгирах үед τ = (MK / IP) r, дараа нь

IP-ээр бууруулснаар бид мушгирах үед деформацийн боломжит энергийн илэрхийлэлийг олж авдаг

4.6 . Тойрог бус хөндлөн огтлолын саваа мушгих

https://pandia.ru/text/78/579/images/image018_20.gif" align="left" width="324" height="237 src="> Саваа (босоо ам) нь дугуй биш, дугуй хэлбэртэй биш байх үед хөндлөн огтлол, дугуй ба цагираг тэнхлэгийг мушгихад хүлээн зөвшөөрөгдсөн таамаглалууд хангагдаагүй байна: саваагийн хавтгай хөндлөн огтлол нь мушгирах үед хавтгай хэвээр үлддэг, харин хавтгай хэсгүүдэд зурсан шулуун радиусууд нь нугалж байна; өөрчлөлтүүд (Зураг 4Хэрэв бүхэл бүтэн уртын дагуу тогтмол хөндлөн огтлолтой саваа хаана ч хавчихгүй бөгөөд мушгирах моментууд нь түүний төгсгөлд байрладаг бол бүх хэсгүүд ижил тэгш унадаг бөгөөд хэвийн хүчдэл үүсэхгүй. Гэхдээ практикт хангалттай нарийвчлалтайгаар. зорилгоор, энэ нь дугуй саваагаар гаргаж авсан томъёог ашиглаж болно https://pandia.ru/text/78/579/images/image021_17.gif" width="23" height="27". src=">- мушгирах үеийн инерцийн момент ба - мушгирах үеийн эсэргүүцлийн момент.

https://pandia.ru/text/78/579/images/image024_18.gif" width="90" height="49">, ,

Тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолын хувьд (Зураг 4.12)

https://pandia.ru/text/78/579/images/image027_17.gif" өргөн "87" өндөр "29 src=">.

Энд ба - харилцаанаас хамаарна.

Коэффициент.	Хэсгийн том талыг жижиг хэсэгтэй харьцуулсан харьцаа.

Дифференциал" href="/text/category/differentcial/" rel="bookmark">дифференциал тэгшитгэл нь контурын хөндлөн огтлолын контуртай ижил контур дээр сунгасан нимгэн хальсны тэнцвэрийн асуудалтай адил юм. саваа ба жигд тархсан даралтаар ачаалагдсан аналог хүчдэл нь контурын хавтгайтай хальсны гадаргуутай шүргэгчээр үүсгэгдсэн өнцөг бөгөөд эргүүлэх момент нь контурын хавтгай ба хальсны гадаргуугийн хооронд хаагдсан хэмжээ юм 4.13-р зурагт даралтын дор байгаа хальсыг тусгай төхөөрөмж болон тохируулсан хальсыг ашиглан мушгих үед чанарын стрессийг авч үзэх боломжтой хальсны хөшүүн байдлыг харгалзан үзэхэд ижил туршилтыг дугуй нүхээр хийдэг бөгөөд энэ тохиолдолд шаардлагатай хальсны хатуу байдлыг олж авах боломжтой.

4.7. Нимгэн ханатай савааг чөлөөтэй эргүүлэх

Нимгэн ханатай саваа нь нэг хөндлөн огтлолын хэмжээстэй байдаг - профилын зузаан , нөгөөгөөсөө бага - хөндлөн огтлолын контурын урт s. Саваа нь нээлттэй (Зураг 4.14) болон хаалттай (Зураг 4.15) профайлаар ирдэг. Мембраны аналогийг ашиглая. Нээлттэй ба хаалттай профилын нимгэн ханатай саваа дахь хальсны зан үйлийн шинж чанар, үүний дагуу шүргэгч хүчдэл нь үндсэндээ өөр байна (Зураг 4.16 ба 4-р зураг. Хэрэв задгай профилын саваа урт тэгш өнцөгт болгон шулуун бол). , дараа нь хальсны хэлбэр өөрчлөгдөхгүй.

Дараа нь тэгш өнцөгт хэсгийн хувьд: ,..gif" width="22" height="25"> тэгш өнцөгтүүд, дараа нь

..gif" өргөн "42" өндөр "26"> .

Давхардсан холболтын тоо, бие даасан тэнцвэрийн тэгшитгэлийн тоо их байдаг системийг нэрлэдэг. статистик тодорхойгүй байна.Статистикаар тодорхойлогддог системүүдтэй харьцуулбал нэг зуунд тодорхойлогддоггүй. системүүд нэмэлт нэмэлт холболттой байдаг. Тооцооллын байрны үүднээс эдгээр холболтууд нь илүүдэлтэй байдаг. Үнэн хэрэгтээ эдгээр холболтууд нь түүний хатуу байдал, бат бөх чанарыг хангах үүднээс бүтцийн нэмэлт нөөцийг бий болгодог. 2.5, мөн хоорондоо нугастай холбогдсон 2 саваагаас бүрдэх хаалтыг харуулав. Бүтэц дээр зөвхөн босоо хүч үйлчилдэг тул Р, мөн систем нь хавтгай бол саваа дахь хүчийг амархан тодорхойлох боломжтой болж байна. зангилааны тэнцвэрийн нөхцлөөс А, өөрөөр хэлбэл x= 0, y= 0. Эдгээр тэгшитгэлийг өргөжүүлснээр бид үл мэдэгдэх хүчний шугаман тэгшитгэлийн хаалттай системийг олж авна Н 1 ба Н 2 тэгшитгэлийн тоо нь үл мэдэгдэх тоотой тэнцүү байна.  Н 1  Н 2 нүгэл  = 0;  Н 2 cos   Р = 0.

Хэрэв хаалтны загвар нь өөр саваа нэмснээр төвөгтэй байвал (Зураг 2.5, б), дараа нь саваа дахь хүчнүүд Н 1 ,Н 2 ба Н 3-ыг өмнөх аргыг ашиглан тодорхойлох боломжгүй болсон, учир нь ижил хоёр тэнцвэрийн тэгшитгэлтэй (2.16) саваа дотор үл мэдэгдэх 3 хүч байдаг. Хагас систем нь нэг удаа зуун тодорхойгүй байдаг. Үл мэдэгдэх хүчний тоо ба эдгээр хүчийг холбосон бие даасан (утгатай) тэнцвэрийн тэгшитгэлийн тооны зөрүүг ерөнхий тохиолдолд тодорхойгүй системийн c зэрэг гэж нэрлэдэг nҮл мэдэгдэх гадны дэмжлэгийн урвал ба дотоод хүчний тоо нь бие даасан, утга учиртай тэнцвэрийн тэгшитгэлийн тооноос давсан системийг статик тодорхойгүй систем гэж ойлгодог. nнэгж. Статик тодорхойгүй бодлогуудыг хүчний аргаар шийдвэрлэхийг дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.1 Тодорхой бус системийн st зэргийг хайсан үл мэдэгдэх хүчний тоо болон бие даасан тэнцвэрийн тэгшитгэлийн тооны зөрүүгээр тогтоо. Системийн 2 савааг холбосон энгийн нугас нь системийн нэг хэсгийг нөгөөгөөсөө эргүүлэхээс сэргийлдэг нэг холболтыг арилгадаг тул st-ийн зэрэглэлийг 1-ээр бууруулдаг болохыг харгалзан үздэг. Энгийн нугас нь тэгшитгэлд нэмэх боломжийг олгодог. тэнцүү нийт системийн энэ нугасаар холбогдсон системийн хэсгийн тэнцвэрийн тэгшитгэл.2. Өгөгдсөн ст. системд шаардлагагүй холболт болон гадаад ачааллыг арилгах замаар үндсэн системийг тусгаарлана.3. Сонгосон үндсэн системд тохирох эквивалент системийг дүрсэлсэн бөгөөд энэ нь хасагдсан нэмэлт холбоосын оронд хүч, тэдгээрийн чиглэлд үйлчилдэг. X i, хэрэв холболтууд нь шугаман хөдөлгөөнөөс сэргийлж, хосууд X к, хэрэв тэдгээр нь огтлолын эргэлтийг хассан бол.4. Хүчний аргын каноник тэгшитгэлүүдийг эмхэтгэсэн.5. Каноник тэгшитгэлийн коэффициентийг аналитик аргаар тооцдог

TORSION (Даалгавар No11)

Даалгавар

Дугуй хөндлөн огтлолын ган босоо ам нь өөр өөр туйлын момент бүхий гурван хэсгээс бүрдэнэ (Зураг 3.6, А). Босоо амны төгсгөлүүд нь босоо амны уртааш тэнхлэгтэй харьцуулахад эргэлтийн эсрэг хатуу бэхлэгдсэн байна. Ачааллыг тодорхойлсон: босоо амны хөндлөн огтлолын хавтгайд үйлчилдэг хос хүч ба ; босоо амны хэсгүүдийн туйлын инерцийн моментуудын хоорондын хамаарал ба ; хэсгийн урт , , .

Шаардлагатай:

1) эргэлтийн моментийн диаграммыг бүтээх;

2) хүч чадлын нөхцлөөс хамааран хөндлөн огтлолын хэмжээсийг сонгох;

3) мушгих өнцгийн диаграммыг барих.

Шийдэл

Хоёр хатуу тулгуур бэхэлгээ байгаа тул ачааллын нөлөөн дор реактив хосууд үүсдэг бөгөөд тэдгээр нь тус бүрт үүсдэг. Босоо амны тэнцвэрт байдлыг бий болгосны дараа

Бичсэн тэгшитгэл нь хоёр үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг агуулж байгаа тул цорын ганцаар шийдэж чадахгүй гэдэгт бид итгэлтэй байна: ба . Өгөгдсөн ачааллын үлдсэн тэнцвэрийн тэгшитгэлийг ижил аргаар гүйцэтгэдэг. Үүний үр дүнд асуудал нэг удаа статик байдлаар тодорхойгүй байна.

Статик тодорхойгүй байдлыг илрүүлэхийн тулд бид хэв гажилтын нийцтэй байдлыг бий болгодог. Дэмжих бэхэлгээний хатуу байдлаас шалтгаалан босоо амны төгсгөлийн хэсгүүд эргэдэггүй. Энэ нь талбай дахь босоо амны эргэлтийн нийт өнцөгтэй тэнцүү байна А-Бтэгтэй тэнцүү: , эсвэл .

Сүүлийн тэгшитгэл нь хэв гажилтын нийцтэй байдлын нөхцөл юм. Үүнийг тэнцвэрийн тэгшитгэлтэй холбохын тулд бид бариулын хэсэг тус бүрийн эргэлтийн момент ба мушгиралтын өнцөгт хамаарах физик тэгшитгэлийг (3.3) (Хүүкийн эргүүлэх хууль) бичнэ.

, , .

Физик харилцааг хэв гажилтын нийцтэй байдлын нөхцөлд орлуулж, бид реактив моментийг олж, дараа нь тэнцвэрийн тэгшитгэлээс тодорхойлно. Моментийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 3.6, б.

Хэсэг сонгох асуудлыг шийдэхийн тулд босоо амны хэсэг тус бүрийн хамгийн их тангенциал даралтыг (3.5) тодорхойлох томъёог бичнэ.

; ; .

Босоо амны хоёр ба гуравдугаар хэсгийн хэсгийн эсэргүүцлийн туйл моментуудын эхний хэсгийн огтлолын эсэргүүцлийн туйлын моментийн харьцааг илэрхийлдэг коэффициент ба , мэдэгдэж буй параметрүүд болон .

Инерцийн туйлын моментийг хоёр янзаар бичиж болно.

; ,

Энд , нь савааны эхний ба хоёр дахь хэсгийн радиусууд. Эндээс бид радиусыг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Дараа нь хоёр дахь хэсгийн эсэргүүцлийн туйлын момент

,

тэр бол . Үүний нэгэн адил.

Одоо бид бие даасан хэсгүүдийн хамгийн их тангенциал хүчдэлийг харьцуулж, тэдгээрийн хамгийн томд нь хүч чадлын нөхцөлийг (3.13) бичиж болно. Энэ нөхцлөөс бид эсэргүүцлийн шаардлагатай туйлын момент, дараа нь (3.8) томъёог ашиглан хэсэг тус бүрийн босоо амны радиусыг олно.

; ; .

Эргэлтийн өнцгийн диаграммыг бүтээхийн тулд бид (3.3) томъёог ашиглан бариулын хэсэг тус бүрийн эргэлтийн өнцгийг тооцоолно. Диаграммын ординатуудыг босоо амны төгсгөлүүдийн аль нэгээс эхлэн тус тусад нь хэсгүүдийн үр дүнг дараалан нэгтгэн гаргана. Уусмалын зөвийг босоо амны нөгөө төгсгөлд эргүүлэх өнцгийн тэгш байдлыг харгалзан шалгана. 3.6, В.

Хатуу саваа бүхий бүтцийн хувьд үл мэдэгдэх нэг хүчийг агуулсан оновчтой тэнцвэрийн тэгшитгэл нь тэгшитгэл юм. А- эргэн тойронд хатуу саваа эргэлддэг нугас.

Нэрнээс нь харахад энэ арга нь саваа нь хуванцар материалаар хийгдсэн бүтцэд хамаарна.

Мэдээжийн хэрэг, саваагийн хэв гажилтын хоорондын хамаарал нь асуудлын эхний хэсэгт байгаатай ижил байх тул асуудлын гурав дахь хэсэгт хэв гажилтын нийцтэй байдлын тэгшитгэлийг өмнө нь олж авсан тэгшитгэлийг ашиглан бичиж болно. .

Энэ асуудлыг шийдэхдээ захидал харилцааны оюутнууд зөвхөн хуванцар хязгаарын төлөвт үндэслэн тооцооллыг хийдэг. Үлдсэн оюутнууд багшийн шаардлагын дагуу 6-р асуудлыг шийднэ. * гэж тэмдэглэгдсэн 2-р цэг нь сонголттой бөгөөд оюутны хүсэлтээр хийгддэг.

Орчин үеийн барилгын дизайны стандартууд нь илүү нарийн төвөгтэй хандлагыг (ачаалал, материалын шинж чанар, бүтцийн ашиглалтын нөхцлийн хувьд тусдаа аюулгүй байдлын хүчин зүйлсийг нэвтрүүлэх) заасан. Оюутан металл, төмөр бетон болон бусад байгууламжийн хичээлийг судлахдаа үүнийг мэддэг болно.