Логические мысли. Как развивать логическое мышление: тренировки и игры

Логическое мышление - это именно то, что необходимо развивать каждому человеку и возраст не имеет здесь ни какого значения. Логика служит человеку всю его сознательную жизнь, именно с помощью ее мы делаем какие-либо выводы и далее принимаем решение. Кроме того логика помогает нам предугадывать последствия наших действий и действий других людей, помогает предусмотреть различные жизненные трудности и заранее приготовиться их решать. Развитие логики должно быть одним из главных приоритетов у каждого человека.

Во-первых запомните, что логическое мышление нуждается в постоянном развитии . Для развития логического мышления вам необходимо один час в день уделять чтению полезной литературы. Если читать художественную литературу, то развить с ней логику у вас не получиться. Необходимо подбирать книги, которые были написаны успешными людьми. При чтении литературы вы должны все время думать и размышлять над тем, что вы читаете. Книги должны рассказывать чью-то историю успеха, не тратьте время на романы, если хотите развить логику. Для развития логики используются различные упражнения, приемы и методы, которые разработали специалисты. Как развить логическое мышление?

Очень просто найдите себе достойного соперника в шахматы и играйте с ним хотя бы по три партии в день. Играя в эту игру, ваша логика постоянно будет напрягаться, а значит и развиваться. Помните, если не тренировать логику, то она перестает совершенствоваться и вы начинаете деградировать. Постоянно тренируйте свое логическое мышление хотя бы игрой в шахматы. Если шахматы кажутся вам пока слишком сложными играйте в шашки . У этой игры существует много вариаций и вы легко сможете найти себе партнера по игре.

Для развития логического мышления также подойдет отличная игра - Скрэббл . Правила очень просты, из имеющихся у вас букв необходимо складывать слова. В России есть разновидность этой игры Эрудит , но правила у нее строже. Эти игры развивают не только логику , но и память.

Также в развитии логики вам помогут ежедневное разгадывание кроссвордов, ребусов, судоку . Такое занятие не даст отдыха вашему мозгу. Посвятите не много времени на разгадывание одного какого-либо кроссворда в день и вы очень скоро заметите существенные изменения.

Идя по улице выполняйте упражнение на ассоциации. Например вы увидели светофор и начинайте подбирать различные ассоциации, которые возникают у вас в голове: светофор - дорога - пешеход - автомобиль - дорожные знаки - трасса - фура - ограничения скорости и т.д.

Чтобы развить логику начните самостоятельно писать различные статьи или даже книги. Для начала возьмите те темы, которые вас интересуют. Далее вы можете перейти к тому, что вам не известно. Также возможно вам поможет ведение дневника, но задумывайтесь над тем, что пишите. Тщательно подбирайте слова и обороты речи, пишите так, будто это ваши мемуары, которые в будущем возможно опубликуют.

Начните решать задачи на развитие логики . Сейчас таких много в интернете, только не начинайте сразу со сложных. Попробуйте для начала что-нибудь полегче и постепенно переходите к более сложным. Через какое-то время вам станет легче и вы спокойно будете выстраивать логические заключения.

Для развития логического мышления будет полезно создавать самостоятельно новые кроссворды и головоломки. Такой способ развития логики сложнее, чем обычное отгадывание кроссвордов. Ваше мышление начнет работать и в другую сторону, что положительно скажется на вашей логики.

Придумывайте различные варианты того, как возможно еще использовать привычные нам вещи. Например возьмем стол, его можно использовать как дом, как стремянку, как скамейку, и т.д. Чем больше вы придумаете различных вариантов, тем лучше.

Все выше перечисленное выполнять не сложно, а даже интересно. Постарайтесь выполнять упражнения каждый день и вы обязательно добьетесь успеха.

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.

Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.

Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.

Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.

Что такое логическое мышление?

Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.

Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.

Это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:

Образно-логическое мышление

Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление ) - различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.

Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»

Тест Равена - это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.

Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача - установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.

Абстрактно-логическое мышление

Абстрактно-логическое мышление - это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.

Словесно-логическое мышление

Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление )— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.

Применение логики

Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.

Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:

  • Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу;
  • Мыслить быстрее и качественнее - как следствие из предыдущего пункта;
  • Лучше излагать свои мысли;
  • Избежать самообмана и логических заблуждений,
  • Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией;
  • Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.

Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.

Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:

  1. Знание теоретических основ логики.
  2. Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
  3. Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
  4. Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
  5. Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).

Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.

Как этому научиться?

Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.

Теоретическая логика , которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.

Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.

Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.

По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса - научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.

Уроки логики

Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме - логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка - это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики - помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык - умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Логическое суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.

Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой - в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.

Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция - это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, - представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.

Как проходить занятия?

Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.

Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по , чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.

Дополнительный материал

Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:

  • Логические задачи;
  • Тесты на логическое мышление;
  • Логические игры;
  • Самые умные люди России и мира;
  • Видеоуроки и мастерклассы.

А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.

Книги и учебники по логике

На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знания в логике и логическом мышлении:

  • «Прикладная логика». Николай Николаевич Непейвода;
  • «Учебник логики». Георгий Иванович Челпанов;
  • «Логика: конспект лекций». Дмитрий Шадрин;
  • «Логика. Учебный курс» (учебно-методический комплекс). Дмитрий Алексеевич Гусев;
  • «Логика для юристов» (сборник задач). А.Д. Гетманова;

Задачи на логику с ответами. Развитие мышления. Бесплатно. Без СМС

Задачи на соответствие

Тренируйте свои мозги задачами на соответствие. Это поможет вам в жизни в многих ситуациях

РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ

В психологии мышление определяется как психическая деятельность, направленная на обобщенное и опосредованное познание объективной действительности путем раскрытия связей и отношений, существующих между познаваемыми предметами и явлениями.

Развитие логического мышления — одна из главных задач всестороннего развития детей, которому следует уделять серьёзное внимание. Мышление - это высшая форма познавательной деятельности человека, процесс поисков и открытия существенно нового. Развитое мышление даёт возможность ребенку понять закономерности материального мира, причинно-следственные связи в природе, общественной жизни и межличностных отношениях. Логическое мышление является основополагающим при достижении успеха в жизни. С его помощью человек способен проанализировать любую ситуацию и выбрать наилучший вариант действий в сложившихся условиях.

Логическое мышление необходимо постоянно тренировать, лучше всего — с раннего детства, чтобы избежать стереотипного мышления, которое свойственно основной массе людей. С помощью логического мышления вы сможете отделять существенное от второстепенного, находить взаимосвязи между объектами и явлениями, создавать умозаключения, искать и находить подтверждения и опровержения.

Развитие мышления возможно с помощью задач на логическое мышление , которые мы вам предлагаем. Они способствуют:

  • увеличению скорости мышления
  • осмысленности мышления
  • повышению гибкости мышления
  • увеличению глубины мышления
  • развитию свободы и эффективности мышления

Взрослые также могут тренировать мышление с помощью игр на развитие мышления и задач на логическое мышление . Ведь возрастные проблемы с памятью и логикой - это результат бездействия и отсутствия умственных упражнений: человек либо использует свой мозг, либо деградирует.

Для определения уровня развития и качественных характеристик вашего мышления предлагаем пройти тест на логическое мышление. Качество мышления определяется следующими характеристиками:

  • быстрота мышления — это способность находить правильные решения в условиях недостатка времени
  • гибкость мышления характеризует умение изменить намеченный порядок действий при смене обстоятельств
  • глубина мышления — это степень проникновения в суть ситуации или явления и способность уловить и выявить логические связи между объектами задачи.

Эти качества в разной степени присутствуют у всех людей. Некоторые из них более значимы для решения теоретических задач, другие - для решения практических вопросов.

В процессе роста человека, при вхождении его в социальную жизнь развитие мышления происходит последовательно в несколько стадий:

  • предметно-действенное мышление, характерное для возраста от 1 до 3 лет - это мышление в виде практических действий. Дети в этом возрасте познают окружающий мир, пробуя предметы на вкус и запах, трогая руками, разбирая их и ломая.
  • наглядно-образное мышление более развито в возрасте от 4 до 7 лет, но присутствует и у взрослых людей в виде наглядных образов и представлений: зрительных, слуховых, тактильных. Наиболее развит такой тип мышления у людей творческих профессий (художников, музыкантов и т. п.).
  • абстрактно-логическое или отвлеченное мышление представлено в форме отвлеченных понятий, символов и цифр. К примеру, математические термины «интеграл» и «производная» - это абстрактные понятия, которые не могут восприниматься органами чувств человека.

Процесс мышления включается, как правило, при возникновении какой-либо проблемы или задачи, решение которой может осуществляться различными способами в зависимости от уровня развития логического мышления. Самый примитивный приём — метод проб и ошибок, в процессе которого не происходит даже осознания проблемы, не говоря уже о построении тактики ее решения и проверки гипотез. У взрослых людей логическое мышление перерастает в умение исследовать поставленные задачи и определять цели, создавать план и способы достижения цели. Развитое мышление - это способность думать творчески, не пользоваться шаблонными знаниями, а изобретать и выдумывать что-то новое. Решение логических задач и игры на развитие мышления развивают не только логику, но и интеллект, фантазию, воображение.

Процесс логического мышления при решении задач включает несколько операций:

  • Сравнение - установление сходства и различия объектов.
  • Анализ - разделение элементов объекта на составляющие.
  • Синтез - объединение отдельных элементов в целое.
  • Обобщение - выделение общих признаков на основе сходства.
  • Абстрагирование - выделение какой-либо особенности объекта или явления, не существующей по отдельности от него.
  • Конкретизация - подчеркивание частного признака предмета.
  • Систематизация - мысленная классификация объектов и явлений по группам.

При решении задач на логическое мышление или в играх на развитие мышления соблюдайте этапность:

  • Мотивация, то есть желание победить.
  • Анализ условий задачи или игровой ситуации.
  • Поиск решения задачи на основе логических рассуждений, аналогий, эвристических и эмпирических приёмов. В играх на развитие мышления иногда победе способствует простое озарение.
  • Доказательство и обоснование правильности решения.
  • Проверка решения; при необходимости - его коррекция.

Мышление - это способность человека рассуждать,

представляющая собою процесс отражения

объективной действительности

в представлениях, суждениях, понятиях.

Ожегов С.И.

Мышление - это новое сотворение мира.

Альбер Камю (1913— 1960),

французский писатель и философ.

Мышление — это внутреннее воссоздание мира.

Виктор Кротов

Сама по себе логика не является данным от рождения умением человека, ей обучаются в течение всей жизни, получая ценные уроки. Подобный инструмент познания мира не близок эмоциональной человеческой натуре, поэтому люди предпочитают думать и делать так, как им привычнее. Однако эта наука лежит в основе большинства законов Вселенной. Способность мыслить и рассуждать последовательно, непротиворечиво полезно при решении многих задач. Будь то построение бизнес-проектов, убеждение оппонентов или покупка в магазине. И сразу возникает вопрос: «Как развить логическое мышление и жить максимально эффективно?». Ответ на него рассмотрим в статье ниже.

Люди часто совершают противоречащие логике ошибки. Они думают, что достаточно руководствоваться здравым смыслом и полученным опытом, игнорируя законы и специальные приемы формальной логики. Однако этого может быть достаточно лишь при высказывании элементарных суждений и решении несложных задач, при совершении масштабных операций потребуются определенные знания, которые не позволят совершить ошибочные действия.

Что такое логика

Для того чтобы понять, что это такое, нужно более широко объяснить это явление, разделив его на составляющие.

Под мышлением имеется в виду обработка психикой человека получаемой информации, и установление причинно-следственных связей между предметами, событиями и явлениями окружающего мира.

Логикой называют науку о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности. Ее особенность состоит в том, что знания получаются не из чувственного опыта, а в процессе анализа полученных ранее данных, выводное знание.

Таким образом, логическое мышление – это мыслительный процесс, заставляющий человека использовать логические конструкции и понятия, основываясь на доказательствах, рассудительности и гибкости мышления. Основная цель – получить максимально обоснованный вывод из имеющихся данных.

В основе логических законов лежит эмпирическое познание мира через опыт. То есть человек делает вывод исходя из создания или участия в определенной ситуации и впоследствии осознании ее конкретных последствий.

Тренировки

Развитие креативного мышления и логики возможно только в том случае, если ум привык работать в разных направлениях. Развитие логического мышления необходимо тренировать, вот некоторые практические советы:

  • Изучение естественных наук

Возьмитесь за изучение науки, близкой вам по духу, которое вы оттягивали.
Физика, химия или история, другие точные науки прекрасно стимулируют гибкость мышления. Они учат выстраивать причинно-следственные цепочки.

  • Используйте аргументированный спор

Вместо стандартного желания ответить «потому что я главный» или «так надо», пытайтесь донести до оппонента свою точку зрения без эмоций, конструктивно. Используйте логическое, а также креативное мышление, вариантов диалога может быть огромное множество, избавляйтесь от привычных фраз и реакций.
Особенно интересен способ подведения собеседника к необходимому выводу путем косвенных утверждений, с которыми он изначально согласен.

  • Играйте в шахматы, нарды, шашки и карточные игры

Это потрясающая возможность для развития логического мышления. Ведь происходит обучение причинно-следственным связям, просчитывание ходов соперника заранее. Тренируется извлечение уроков даже из поражений. Таким образом, человек постепенно убирает из своей жизни негативное мышление.

  • Найдите иные способы использования предметов

Данное упражнение способствует отличному развитию креативного мышления у взрослых. Выберете один предмет, будь то коробка спичек или табурет. И найдите все возможные способы использования предмета не по прямому назначению. На спичках можно считать, выкладывать рисунки, а табурет использовать как подставку для елки. Креативьте.

  • Игра в ассоциации

Используйте противоположные смыслы возникающим ассоциациям к конкретным словам. Допустим, твердая вата, мягкое стекло, горячий лед. Это помогает нашему мозгу настроиться на иной лад, убрать негативное мышление.

  • Читайте книги с конца

Помимо понятных трудностей с выполнением этого задания, есть еще нюансы. Наш мозг привык к тому, что развязка может наступить только при совершении конкретных действий. Но как в жизни, так и в книгах, это не всегда верно. Порой самые неожиданные события приводят к тем результатам, к которым не должны были. Постепенный переход от развязки к предисловию поможет развенчать свои догадки и научиться абстрактному видению ситуации, а также развивает подвижность, гибкость мышления.

  • Расширяйте словарный запас

Услышав незнакомое слово, смотрите его значение в словаре. А также: какова история возникновения, изначальное значение и использование сейчас. Это поможет более многогранно смотреть на мир.

  • Слова наоборот

Находясь в транспорте или на улице, читайте вывески задом наперед. Это будет очень тяжело. Сначала будут получаться только короткие слова, а после вы овладеете способностью к чтению целых фраз! Это замечательная тренировка для мозга показывает, что бывают альтернативы. И, попав в проблемную ситуацию, будет легче увидеть другие варианты.

  • Придумайте то, чего не существует

Упражнение заключается в том, чтобы придумать животное или предмет, имя, которое не существует в природе. Леопанцыря или птицелиса, например. И в деталях все это представить или изобразить. Суть состоит в том, что очень тяжело придумать то, чего нет. Мозг все равно пытается свести все к знакомым формам, особенно у взрослых.

Порой негативное мышление берет верх, становится тяжело выполнить такое задание, которое кажется абсурдным. Умение абстрагироваться от знакомых форм и понятий, концентрироваться на еще малоизученных фактах, создавать принципиально новые вещи, станет полезным в любой профессии.

  • Разгадывайте анаграммы

Из перемешанных букв нужно составить слово. Развивает возможность быстро находить скрытый смысл, видеть непонятные, на первый взгляд, значения.

  • Используйте другую руку

Если вы правша – левую, если наоборот – правую. Во время выполнения обыденных дел смените руку. Это стимулирует работу обоих полушарий, улучшая концентрацию, активизируя новые нейронные связи, таким образом, стимулируя логическое и креативное мышление.

Кому нужно развивать логику

Логическое мышление необходимо любому человеку, независимо от его целей. Ведь имея гибкость мышления каждому из нас можно:

  • найти оптимально выгодное решение проблемной ситуации;
  • всегда находиться на несколько шагов впереди врагов или конкурентов, рассчитывая их возможные действия;
  • подобрать нужный способ достижения поставленной цели;
  • выражать свои мысли в понятной для всех форме;
  • достаточно легко находить аргументы для склонения оппонентов в свою сторону;
  • не допускать совершения профессиональных и жизненных ошибок;
  • справляться с софистикой и демагогией;
  • уметь быстро формулировать ответ на поставленный вопрос, избегая выпаливания первой пришедшей в голову мысли, которая может сильно навредить потом;
  • четко видеть манипуляции со стороны других людей, не стать жертвой их обмана;
  • осознавать сделанные другими людьми или собой ошибки, быстро и легко их устранять.

Для чего нужно развивать логику

Как развить мышление? У каждого человека оно развито в той или иной мере. Но для лучшего понимания действительности и умения ей оперировать необходимо логическое мышление, развитое на достаточно высоком уровне. Научиться этому можно исключительно через тренировки.

Креативное мышление можно развить, а негативное мышление устранить. Мозг тренируется не в меньшей степени, чем мышцы, возможно, больше. Постоянно тренируя мышление и память, человек может развиваться всю свою жизнь, методично улучшая свои показатели. Развитие интеллектуальных способностей – гарант эффективного самосовершенствования.

Благодаря умению мыслить логически, человек приобретает способность креативного мышления, ведь открывается совершенно иное понимание действительности, дающее много преимуществ.

Принято считать, что креативное мышление противопоставляется логике и разуму, но это неверное утверждение. Креативное восприятие действительности является основной для творчества. Это вовсе не означает необходимость негативного мышления, которое отличается концентрацией исключительно на плохом. Наоборот, оно позволяет натренировать мозг, очистить его от стереотипов и мешающих установок, посмотреть на все со стороны. Так открываются совершенные горизонты. Как следствие, умение решать проблемы нестандартным способом, находить ранее невозможные пути.

Очень важно научиться мыслить логически – такие навыки помогают не только просчитывать свои действия наперед, но и быстро находить выход в непредвиденных ситуациях. Человек, у которого развито логическое мышление, несомненно, сможет добиться успеха даже при не самых благоприятных обстоятельствах. Итак, как развить логическое мышление?

Логика и логическое мышление

Логика это

Понятие «логика» имеет свои корни в древнегреческом языке, и переводится, как мысль (рассуждение). В целом логикой можно назвать умение мыслить грамотно, и ее вполне можно рассматривать в качестве науки. Речь идет о разделе философии, изучающем интеллектуальную деятельность. Если вам по силам логическое мышление, то на базе имеющихся у вас данных, вы будете способны прийти к верному выводу. С помощью логики вы получаете не только общие знания о том или ином предмете, но и постигаете его нюансы.

Что такое логическое мышление и его виды

Стоит отметить, что логическое мышление делится на несколько видов, и, ознакомившись с их характеристиками, вы сможете выявить, обладаете ли каким-либо из них. В целом, логическое мышление - это мыслительный процесс, при котором мы получаем обоснованный вывод из имеющихся предпосылок. Словесно-логическое мышление Оно использует логические конструкции и понятия, действует, основываясь на языковых средствах и являя собой высший из этапов развития мышления. Используя словесно-логическое мышление, человек способен прийти к общим закономерностям, обобщить разный наглядный материал. Формирование такого мышления происходит постепенно. Во время обучения человек овладевает методами мыслительной деятельности и анализирует процесс своих же размышлений. При решении учебных задач, оказывает влияние на формирование анализа, обобщения, синтеза, классификации, сравнения. Разберемся в этих понятиях детальнее. Анализ – мыслительная операция, при которой человек способен разобрать сложный объект на элементы. Синтез – обычно выступает в единстве с анализом, осуществляясь одновременно. Человек переходит от частей к целому. Обобщение – объединение множества элементов по единому признаку. В ходе сравнения выявляется что-то общее. Классификация – объекты группируются по существенным признакам Сравнение – сопоставление явлений и предметов, а также выявление их различностей и общих черт. Вербально-логическое мышление Люди, которым присущ такой тип мышления, склонны концентрировать свое внимание на том, что они озвучивают, а не на том, как они это делают. Такие логики имеют предрасположенность к точности, проявляют интерес к смысловой сути любой информации. Недавно приобретенные знания они пытаются сопоставить с теми, которыми уже обладали. Стоит отметить, что такому типу мышления, увы, не присуща быстрая память. Человек нуждается в определенном количестве времени, чтобы все тщательно обдумать и проанализировать. Также отметим, что люди с подобным типом мышления склонны к консерватизму и слабому проявлению эмоций. Сильными сторонами вербально-логического мышления можно назвать точность, последовательность. Из отрицательных сторон – медленная переключаемость с одной задачи на другую. Математическое мышление Такой вид мышления характеризуется гибкостью оригинальностью и глубиной. Рассмотрим эти понятия подробнее, в контексте математического мышления. Гибкость – способность варьировать варианты решения определенной задачи, легкий переход от одного пути решения трудности к иному. Также речь идет о возможности покидать границы привычных способов действия – человек ищет новые варианты решения, быстро подстраиваясь под измененные условия. Оригинальность – фактор, обеспечивающий в этом случая высший уровень нешаблонного мышления. Глубина – умение постигать сущность всех изучаемых фактов, их взаимосвязи, скрытые особенности.Ассоциативно-образное мышление Также нельзя не отметить, что существуют люди, которым присуще ассоциативно-образное мышление. Их память прекрасно развита, однако имеет отличия от памяти логиков. Пытаясь вспомнить что-то, лирик сразу же воспроизводит в памяти и нечто иное т. к. имеет предрасположенность к ассоциативному восприятию реальности. Какие основные преимущества подобного мышления? Можно привести в пример эмоциональность, богатое воображение, умения легко переключиться с одного на другое. Человек цельно воспринимает образы, связывая их с существующей реальностью. К недостаткам можно причислить непоследовательные поступки, повышенную идеализацию, чрезмерную ранимость, повышенную чувственность. Такие особенности не всегда дают возможность смотреть на мир объективно, хотя и делают его весьма волнующим.

Развитая память и логическое мышление просто необходимы в повседневной жизни – при выполнении профессиональных задач, а также в бытовых делах. Развивая память и логику, вы научитесь концентрировать свое внимание, контролировать ход мыслей. В итоге вам будет легче сфокусироваться на текущих задачах и организовать собственную жизнь. Выполняя упражнения для развития памяти, уже через какой-то период времени вы начнете замечать, что при решении проблем, вы применяете весьма нестандартные и эффективные методы, которые раньше не пришли бы вам в голову.

Как развивать память и мышление у взрослых

Задачи на развитие логического мышления

В Сети вы легко отыщите разнообразные задачи, с помощью которых сумеете развить логическое мышление. Множество сайтов предложит вам различные уровни заданий. Попробуйте начать с чего-то не слишком сложного, постепенно двигаясь дальше.

Научиться думать логически с помощью игр, головоломок и стратегий

Также развитию логического мышления в немалой мере могут способствовать разнообразные игры, стратегии и головоломки. Для этого не обязательно искать задачи в Сети. Даже купив коробку с пазлами, вы сможете устроить себе не только развлекательный вечер, но и в немалой степени повысить уровень логического мышления.

10 способов, чтобы развить свою память

1.) Читайте много книг Безусловно, человек, который склонен к чтению, обладает лучшей памятью, нежели тот, который не проявляет к этому занятию никакого интереса. Итак, как это можно использовать. Прочтите маленький рассказ, после чего сразу же перескажите его на диктофон. Через несколько часов попробуйте повторить такой пересказ. Проанализируйте, о каких деталях вы забыли, что было упущено вами. Выполняйте такие упражнения регулярно. 2.) Произносите слова наоборот Тоже очень полезный метод улучшить свою память. Также нельзя не отметить удобство этого способа – вам не понадобится диктофон или иные вспомогательные приспособления. Выполняйте эту задачу перед сном, в дороге, в очереди и так далее. Если есть возможность, то можно выполнять упражнение на листке бумаги, в блокноте – так вам будет удобнее себя проверить. 3.) Изучайте стихи и новые слова Заучивание стихов – замечательный тренажер для памяти. Можно также учить новые, незнакомые вам слова. Как только подобное слово попадется вам на глаза, при любом удобном случае отыщите его значение в словаре. После этого попробуйте «в уме» составить несколько предложений, в котором будет применяться новое слово. 4.) Вспоминайте все в подробностях, анализируйте Обзаведитесь привычкой каждый вечер воспроизводить в памяти события, которые случились с вами за прошедший день. Начинайте с момента пробуждения. Вспомните, о чем вы думали, проснувшись, что вы ели на завтрак, с кем говорили. Далее перейдите к воспоминаниям о том, как проходил ваш день, с какими людьми вы общались, с какими задачами вам довелось столкнуться. Следом переходите к воспоминаниям о вечере. Проанализируйте, какие неприятные события вы могли избежать, что полезного сегодня усвоили, какой поступок был бессмысленным и так далее. 5.) Рисуйте образы в своей голове Довольно интересное упражнение, которое прекрасно развивает воображение. Например, представьте себя в отпуске. Скажем, не просто вы сидите на берегу, а более детально. Представьте, что вы сидите на теплом песке, в руке у вас бокал с лимонадом или пивом, рядом стоит тарелка с креветками или кукурузой – вы слышите их запахи. Также вы слышите шум морских волн, и, порою, их брызги долетают до вас. Можно добавить еще каких-либо деталей. Таким образом, воображайте все что угодно. Например, вы оказались в летнем саду: на вас падает тень деревьев, вы слышите запах малины, на землю периодически падают плоды груш. Сквозь листву пробиваются лучи солнца. 6.) Полноценный сон Несомненно, вы уже слышали о том, что полноценный сон оказывает важное влияние на нашу память. Если вы спите не менее семи часов за ночь, то можете быть уверены в том, что это наилучшим образом сказывается не только на памяти, но и на концентрации внимания и даже на омолаживании клеток организма. Хороший сон необходим для накопления энергия и здоровья в общем. 7.) Метод Айвазовского развивает фотографическую память Такая техника тренировки обрела свое название в честь знаменитого художника. Занимаясь написанием своих произведений, картин, Иван Константинович мысленно пытался остановить движение волны и перенести ее на свою картину так, чтобы она не выглядела замершей. Айвазовский посвятил немало часов процессу наблюдения за водой. При этом он время от времени закрывал глаза, пытаясь воспроизводить увиденное в памяти. Как воспользоваться такой методикой?
    На протяжении 5-ти минут изучайте какой-либо предмет, или же пейзаж.Прикрыв веки, попробуйте в памяти воспроизвести образ этой картинки. Также важно, дабы она была цветной.Эффективность тренировки можно повысить, фиксируя объекты на листке бумаги. Если это упражнение вы будете выполнять регулярно, то сможете достичь немалого прогресса в развитии зрительной памяти.
Такие таблицы применяются для определения степени внимания, что в свою очередь имеет непосредственное отношение к памяти – вы их можете в избытке отыскать на просторах Сети. Для этого достаточно вбить в поиск «Таблицы Шульте онлайн», и начинать тренировку. Отметим, что речь идет о поле, разделенном на квадраты, а в тех, в свою очередь, записаны цифры от 1-го до 25-ти в произвольном порядке. Впоследствии вам будет необходимо отыскать все цифры по порядку, используя секундомер – со временем скорость поиска должна увеличиваться.

9.) Витаминизированная полезная еда Безусловно, для хорошей памяти важно употреблять еду, которая максимально насыщена витаминами. На какие продукты следует обратить наиболее пристальное внимание? Употребляйте в пищу яблоки, лосось, чернику, шпинат, различные семена и орехи, виноград. 10.) Развивайте левую руку, если вы правша и наоборот Весьма полезное занятие. Ставьте перед собой сложные задачи. Тренируйте левую руку, если вы левша, и правую, если вы правша. Поначалу использование «непривычной» руки будет даваться вам нелегко, но со временем вы овладеете этим навыком.

Как развить логику и мышление у подростка

Задания, головоломки и шарады На просторах Сети можно найти множество головоломок, которые вы можете попытаться разгадать вместе с подростком. Старайтесь искать задачи, которые содержат правильный ответ – в случае, если цель не будет достигнута, вы сможете посмотреть, как можно было ее достичь. Специальное приложение с заданиями на смартфон В Google Play вы можете без труда найти приложение, которое так и называется «Логика, Задачи, Головоломки» - его можно установить на смартфон. Суть приложения в том, дабы развить аналитические способности у взрослых и подростков. Также существуют такие приложения, как «Тренировка мозгов», «Lumosity» и многие другие. На сообразительность и смекалку влияют многие факторы. Если вы вынуждены подвергать свой организм постоянным стрессам, то неудивительно, что ваши реакции будут оставлять желать лучшего. В период пиковых ситуаций человеческий организм вырабатывает кортизол, который оказывает губительное влияние на клетки мозга. Если с самого утра вам приходится браться за кучу дел, то стоит попробовать хоть немного замедлить привычный темп жизни. Начните с того, что не вскакивайте с кровати сразу после того, как зазвенит будильник – позвольте себе некоторое время (15-25 минут) еще полежать, подумать о грядущем дне. Какими способами повысить сообразительность Музыка. Периодически отдыхайте от ежедневной суеты, прослушивая музыку. Кстати, ученые полагают, что для активизации мозга весьма полезны классические произведения. Например, люди, которые время от времени слушают Моцарта, отличаются повышенной скоростью мышления. Не распыляйте энергию. Не стоит браться сразу за множество задач. Чтобы хорошо сделать какое-то дело, важно на нем сосредоточиться. Если вам приходится в одно время отвечать на письмо, говорить по телефону и слушать новости, то, безусловно, внимание начнет рассеиваться на несколько источников информации. Итогом станет снижение концентрации внимания и даже уровня интеллекта. Больше позитива. Не отказывайте себе в положительных эмоциях – от них напрямую зависит ваша работоспособность. Чаще посещайте парки, ходите в кино, встречайтесь с друзьями. Развитие. Регулярно ищите в Сети упражнения для развития памяти и обогащения лексикона. Вряд ли вас «озарят» неожиданные решения, если вы являетесь обладателем бедного словарного запаса, который почти ничего не в силах удержать в голове. Чтобы развить память, учите стихи, просто читайте книги.

Онлайн тест на логику – развиваем способность логически мыслить

Итак, предлагаем засечь время – на прохождение теста желательно использовать не более четверти часа.

Тест:

1.) Может ли женщина выйти замуж за брата своего вдовца? 2.) Есть ли в Италии 2 марта? 3.) Девочка заявляет: «Позавчера мне было 8 лет, а в следующем году я буду праздновать 11-й день рождения!». Так может быть? 4.) На 2 руках – 10 пальцев. Итак, сколько пальцев на десяти руках? 5.) Вы являетесь водителем автобуса, который направляется из Екатеринбурга в Угут. В пути у вас будет три остановки. Сколько лет водителю? 6.) Месяц заканчивается на 30-м или 31-м числе. Назовите месяц, в котором содержится 28-е число? 7.) Вы оказались в комнате с двумя лампами – бензиновой и газовой. Что вами будет зажжено в первую очередь? 8.) Одна машина выехала из Уфы в Москву, а вторая – из Москвы в Уфу. Автомобили выезжали в одно время, но скорость второго авто в два раза выше скорости первого. Какая машина будет ближе к Уфе в момент встречи? 9.) Мать с сыном попали в аварии. Мать не выжила в больнице. К сыну в палату заходит медсестра и говорит, показывая на него: «Это мой сын». Возможно ли это? 10.) Найдена монета, дотированная семьдесят восьмым годом до н.э. Так может быть? 11.) Петух залетел на крышу, наклон которой с одной стороны – 45 градусов, в с другой – 30. Когда он снесет яйцо, с какого наклона оно скатится? 12.) Врачом прописано три укола, которые надо делать через каждые полчаса. Итак, сколько в итоге нужно времени на эти три укола? 13.) Вес кирпича полтора кило. Плюс еще треть кирпича. Сколько в итоге весит кирпич? 1.) Нет; 2.) Да; 3.) Может, если она родилась 31 декабря; 4.) 50; 5.) Столько, сколько и мне; 6.) Во всех; 7.) Спичка; 8.) Одинаково; 9.) Да; 10.) Нет; 11.) Ни с какого; 12.) Один час; 13.) 1 кг.

Если вы сделали: Не более 2 ошибок Ваше логическое мышление на высоте! Наверняка, вы приложили немало трудов, чтобы добиться таких результатов, но оно того стоило! От 3 до 5 ошибок Можно смело заявить, что вы обладаете высоким уровнем интеллекта, несмотря на то, что, порою, вам свойственны ошибки. Как бы там ни было, вы способны большинство событий анализировать верно. От 6 до 7 ошибок Ваш уровень интеллекта можно назвать средним. Потенциал для роста, несомненно, имеется, и, при желании, вы добьетесь успеха в этом деле. 8 и более ошибок Трудно сказать, что в своих суждениях вы часто руководствуетесь логикой. Наверняка, преимущественно вы действуете под влиянием эмоций.

Книги, развивающие логическое мышление

Эту книгу можно считать простым введением в мир современной математической логики. Учебник был рекомендован Государственным Комитетом Российской Федерации по высшему образованию, и стал отличным источником знаний для многих студентов высших учебных заведений.

Речь идет о книге, которая доступно излагает основы логики. Основной акцент сделан на силлогистике. Учебник содержит задачи, с помощью которых учащийся способен за непродолжительный срок научиться применять на практике те или иные правила.

Учебное пособие, которое рассказывает о том, как научиться мыслить логично – кому это дается с трудом, а кто легко преодолевает барьеры. Содержит полезные задачи.

Десятиминутные упражнения для развития логики на каждый день

Пара случайных слов Выберите наугад два слова из какой-либо статьи или рассказа – просто ткните пальцем в слова, не задумываясь над их смыслом. Теперь вам нужно попробовать отыскать что-то общее между выбранными словами – сравните их, найдите взаимосвязь. Придумайте интересную историю, которая могла бы связать эти два понятия. Ассоциации Осмотритесь в помещении, в котором вы сейчас пребываете. Выберите какой-нибудь предмет в комнате – например, стул или тарелку. Возьмите лист бумаги и придумайте пять прилагательных, наиболее подходящих к выбранной вещи. Пример: круглая тарелка, желтая тарелка, маленькая тарелка, чистая тарелка, пустая тарелка. Теперь напишите пять прилагательных, совершенно неподходящих к выбранному предмету. Пример: деревянная тарелка, вареная тарелка, зимняя тарелка, ветреная тарелка, шелковая тарелка. Несомненно, подобные упражнения принесут вам пользу, если вы будете выполнять их ежедневно. К тому же, на них не придется тратить много времени! Попробуйте начать уже сегодня, и вскоре вы заметите значительный прогресс в развитии логического мышления и воображения.



Понравилась статья? Поделитесь ей
Наверх