חישוב עדשות פרנל. עדשות פרנל, חישובן, דוגמנות ויישום איסוף אור שמש

שלח את העבודה הטובה שלך במאגר הידע הוא פשוט. השתמש בטופס למטה

סטודנטים, סטודנטים לתארים מתקדמים, מדענים צעירים המשתמשים בבסיס הידע בלימודיהם ובעבודתם יהיו אסירי תודה לכם מאוד.

מתארח בכתובת http://www.allbest.ru/

סנט פטרסבורג

אוניברסיטת המחקר הלאומית

טכנולוגיית מידע, מכניקה ואופטיקה

מַסָה

"עדשות פרנל, חישובן, המודל והיישום שלהן"

הושלם:

תלמיד גר. 4251

ילזוב אנדריי

מבוא

1. עדשות פרנל

2. חישוב עדשות פרנל

3. דוגמנות ויישום של עדשות פרנל

סיכום

רשימת ספרות משומשת

מבוא

אחד מיוצרי תורת הגלים של האור, הפיזיקאי הצרפתי המצטיין אוגוסטין ז'אן פרנל נולד בעיירה קטנה ליד פריז ב-1788. הוא גדל כילד חולני.

המורים ראו בו טיפש: בגיל שמונה הוא לא ידע לקרוא ובקושי זוכר את השיעור. עם זאת, בתיכון, Fresnel הראה כישרון יוצא דופן למתמטיקה, במיוחד גיאומטריה. לאחר שקיבל השכלה הנדסית, מאז 1809 השתתף בתכנון ובניית כבישים וגשרים במחלקות שונות בארץ.

עם זאת, תחומי העניין וההזדמנויות שלו היו רחבים בהרבה מפעילויות הנדסיות פשוטות במדבר הפרובינציאלי. פרנל רצה לעשות מדע; הוא התעניין במיוחד באופטיקה, שהיסודות התיאורטיים שלה רק החלו להתגבש. הוא חקר את התנהגותן של קרני האור העוברות דרך חורים צרים, מתכופפות סביב חוטים דקים וקצוות הלוחות.

לאחר שהסביר את תכונות התמונות שעולות במקרה זה, יצר פרנל בשנים 1818-1819 את התיאוריה שלו על הפרעות אופטי ודיפרקציה - תופעות המתעוררות עקב אופי הגל של האור.

עובדה מעניינת אחת מההיסטוריה הקשורה לפרנל.

בתחילת המאה ה-19 החליטו מדינות ימיות אירופיות לעבוד יחד לשיפור המגדלורים - מכשירי הניווט החשובים ביותר של אותה תקופה.

בצרפת נוצרה ועדה מיוחדת למטרה זו, ופרנל הוזמן לעבוד בה בגלל ניסיונו ההנדסי העשיר והידע העמוק שלו באופטיקה. אור המגדלור צריך להיראות רחוק, ולכן פנס המגדלור מורם למגדל גבוה. וכדי לאסוף את האור שלו לקרניים, יש למקם את הפנס במוקד של מראה קעורה או עדשה מתכנסת, וזו גדולה למדי. המראה, כמובן, יכולה להיות עשויה בכל גודל, אבל היא נותנת קרן אחת בלבד, ואור המשואה חייב להיות גלוי מכל מקום. לכן, לפעמים הוצבו תריסר וחצי מראות על מגדלורים עם פנס נפרד במוקד כל מראה. ניתן להרכיב מספר עדשות סביב מנורה אחת, אבל זה כמעט בלתי אפשרי להפוך אותן לגודל הדרוש - גדול. בזכוכית של עדשה מסיבית, יהיו בהכרח אי-הומוגניות, היא תאבד את צורתה בהשפעת כוח המשיכה שלה, ובשל חימום לא אחיד היא עלולה להתפוצץ.

היה צורך ברעיונות חדשים, והוועדה, שהזמינה את פרנל, עשתה את הבחירה הנכונה: ב-1819, הוא הציע לבנות עדשה מורכבת, נטולת כל החסרונות הגלומים בעדשה קונבנציונלית. פרנל כנראה נימק כך. ניתן להתייחס לעדשה כעל קבוצה של מנסרות ששוברות קרני אור מקבילות - מסיטות אותן בזוויות כאלה שלאחר השבירה הן מתכנסות לנקודת מוקד. המשמעות היא שבמקום עדשה אחת גדולה, ניתן להרכיב מבנה בצורת טבעות דקות ממנסרות משולשות נפרדות.

פרנל לא רק חישב את צורת פרופילי הטבעת, הוא גם פיתח את הטכנולוגיה ושלט בכל תהליך יצירתם, ולעתים קרובות פעל כעובד פשוט (הכפופים התבררו כחסרי ניסיון ביותר). מאמציו הניבו תוצאות מבריקות. "בהירות האור שהמכשיר החדש נותן הפתיעה את המלחים", כתב פרנל לחברים. ואפילו הבריטים - יריבים ותיקים של הצרפתים בים - הודו שהעיצובים של המגדלורים הצרפתיים היו הטובים ביותר.

אוגוסטין פרנל נכנס להיסטוריה של המדע והטכנולוגיה לא רק ולא כל כך בזכות המצאת העדשה שלו.

מחקריו והתיאוריה שנוצרה על בסיסם אישרו לבסוף את אופי הגל של האור ופתרו את הבעיה החשובה ביותר בפיזיקה של אותה תקופה – הם מצאו את הסיבה להתפשטות הליווית של האור.

עבודתו של פרנל היוותה את הבסיס לאופטיקה המודרנית. לאורך הדרך הוא חזה והסביר כמה תופעות אופטיות פרדוקסליות, שבכל זאת קל לאמת אותן גם עכשיו.

1. עדשות פרנל

עדשת Fresnel היא עדשה מורכבת מורכבת. הוא אינו מורכב מחתיכת זכוכית מלוטשת מוצקה עם משטחים כדוריים או אחרים (כמו עדשות רגילות), אלא טבעות קונצנטריות נפרדות בעובי קטן הצמודות זו לזו, אשר בחתך רוחב יש להן צורה של מנסרות בעלות פרופיל מיוחד. הוצע על ידי אוגוסטין פרנל.

עיצוב זה מספק עובי קטן (ומכאן משקל) של עדשת Fresnel אפילו עם צמצם זוויתי גדול. קטעי הטבעות ליד העדשה בנויים כך שהסטייה הכדורית של עדשת פרנל קטנה, הקרניים ממקור נקודתי הממוקם במוקד העדשה, לאחר שבירה בטבעות, יוצאות כמעט בצורה כמעט. קרן מקבילה (בעדשות פרנל הטבעתיות).

2. חישוב עדשת פרנל

עדשת Fresnel היא אחד המכשירים הראשונים המבוססים על העיקרון הפיזיקלי של עקיפה של האור.

המכשיר הזה לא איבד את המשמעות המעשית שלו עד היום. הסכימה הכללית של המודל הפיזי שעליו מבוססת פעולתו מוצגת ב(איור 1).

אורז. תוכנית 1 לבניית אזורי פרנל עבור נקודת תצפית מרוחקת לאין שיעור (גל מישור)

נניח שבנקודה O יש מקור נקודתי של קרינה אופטית באורך גל l. באופן טבעי, כמו כל מקור נקודתי, הוא פולט גל כדורי, שחזית הגל שלו מוצגת באיור כמעגל. הבה נקבע את התנאי לשנות את הגל הזה למישור, שיתפשט לאורך הציר המקווקו. מספר חזיתות גל של גל משתנה זה בפיגור זה אחרי זה ב-l/2 מוצגות ב(איור 1). מלכתחילה, נציין שאנו שוקלים גל מישורי משתנה מגל כדורי קיים במרחב הפנוי. לכן, בהתאם לעקרון הויגנס-פרנסל, רק תנודות אלקטרומגנטיות בקיים יכולות לשמש כ"מקורות" של גל משתנה זה. ואם זה לא מתאים לפיזור המרחבי של הפאזה של התנודות האלה, אז יש חזית גל (כדורית) של הגל המקורי. בואו ננסה לתקן את זה. בואו נעבור על השלבים.

פעולה ראשונה: שימו לב שמנקודת מבטם של גלי הויגנס-פרסנל המשניים (שהם כדוריים), תזוזה מרחבית של אורך גל שלם לכל כיוון אינה משנה את שלב המקורות המשניים. לכן, אנו יכולים להרשות לעצמנו, למשל, "לשבור" את חזית הגל של הגל המקורי כפי שמוצג ב(איור 2).

אורז. 2 חלוקת פאזות שווה ערך של רדיאטורים משניים בחלל

לפיכך, "פירקנו" את חזית הגל הכדורית המקורית ל"חלקי טבעת" מספר 1, 2... וכן הלאה. הגבולות של הטבעות הללו, הנקראים אזורי פרנל, נקבעים על ידי חיתוך חזית הגל של הגל המקורי עם רצף של חזיתות גלים של "הגל המוקרן" שנעקרו זו לזו ב-l/2. התמונה המתקבלת כבר משמעותית יותר "פשוטה", ומייצגת 2 רדיאטורים משניים שטוחים מעט "גסים" (ירוק ואדום באיור 2), אשר, עם זאת, מבטלים זה את זה בגלל העקירה ההדדית של חצי גל שהוזכרה.

אז, אנו רואים כי אזורי פרנל עם מספרים אי-זוגיים לא רק שאינם תורמים למילוי המשימה, אלא אפילו פוגעים באופן פעיל. יש שתי דרכים להתמודד עם זה.

השיטה הראשונה (עדשת פרנל משרעת). אתה יכול פשוט לסגור גיאומטרית את האזורים המוזרים האלה עם טבעות אטומות. כך זה נעשה במערכות מיקוד גדולות של מגדלורים ימיים. כמובן, ייתכן שהדבר לא ישיג איסוף קרן אידיאלי. ניתן לראות שהחלק הירוק שנותר מהפולטים המשניים הוא, ראשית, לא שטוח לגמרי, ושנית, הוא לא רציף (עם אפס נפילות במקום אזורי פרנל המוזרים לשעבר).

לכן, החלק המצויין בקפדנות של הקרינה (והמשרעת שלו היא לא יותר מאשר רכיב הפורייה הדו-ממדי האפס של ההתפלגות המרחבית של השלב של פולטים ירוקים לאורך חזית גל מישורית עם היסט אפס, ראה (איור 2) יהיה מלווה ברעש זווית רחבה (כל שאר רכיבי פורייה למעט לכן, עדשת Fresnel היא כמעט לא מציאותית לשימוש להדמיה - רק לקולימציה של קרינה. עם זאת, בכל זאת, החלק הקוליאם של הקרן יהיה חזק יותר באופן משמעותי מאשר בהיעדר של קרינה. עדשת פרנל, מכיוון שלפחות נפטרנו מהתרומה השלילית לרכיב פורייה האפס מאזורי פרנל מוזרים.

השיטה השנייה (עדשת שלב Fresnel). אפשר להפוך את הטבעות המכסות את אזורי הפרסנל האי-זוגיים לשקופים, בעובי המתאים להסטת הפאזה הנוספת l/2. במקרה זה, חזית הגלים של הרדיאטורים המשניים ה"אדומים" תזוז ותהפוך ל"ירוקה", ראה איור. 3.

איור 3 חזית גל של פולטים משניים מאחורי עדשת הפאזה של Fresnel

למעשה לעדשות Phase Fresnel יש שתי גרסאות. הראשון הוא מצע שטוח עם שכבות חצי גל מופקדות באזורים של אזורי פרנל מוזרים (אופציה יקרה יותר). השני הוא חלק מפנה תלת מימדי (או אפילו הטבעת פולימר על מטריצה ​​שנעשתה פעם, כמו תקליט גרמופון), עשוי בצורה של "כן חרוטי מדורג" עם צעד של חצי מאורך הגל של הסטת הפאזה.

לפיכך, עדשות פרנל מאפשרות להתמודד עם קולימציה של קורות בעלות צמצם רוחבי גדול, ובמקביל הן חלקים שטוחים בעלי משקל נמוך ומורכבות ייצור נמוכה יחסית. עדשת זכוכית מקבילה למגדלור שוקלת חצי טון ועולה מעט פחות מעדשת טלסקופ אסטרונומי.

הבה נפנה כעת לשאלה מה קורה כאשר מקור האור נעזב לאורך הציר ביחס לעדשת פרנל, אשר תוכננה במקור לאסוף את קרינת המקור בעמדה O (איור 1). את המרחק הראשוני מהמקור לעדשה (כלומר, העקמומיות הראשונית של חזית הגל על ​​העדשה) אנו מסכימים מראש לקרוא לאורך המוקד F באנלוגיה לעדשה קונבנציונלית, ראה (איור 4).

אורז. 4 בניית תמונה של מקור נקודתי עם עדשת Fresnel

לכן, כדי שעדשת Fresnel תמשיך להיות עדשת Fresnel כאשר המקור מועבר מעמדה O לעמדה A, יש צורך שהגבולות של אזורי Fresnel עליה יישארו זהים. והגבולות הללו הם המרחקים מהציר שבו מצטלבות חזיתות הגלים של האירוע והגלים "המוקרנים". לתקרית בתחילה הייתה חזית בעלת רדיוס עקמומיות F, בעוד שה"מוקרנת" הייתה שטוחה (אדום באיור 4). במרחק h מהציר, החזיתות הללו מצטלבות, וקובעות את הגבול של אחד מאזורי פרנל,

כאשר n הוא המספר של האזור שמתחיל במרחק זה מהציר.

כאשר המקור עבר לנקודה A, רדיוס חזית הגל המתרחשת גדל והפך ל-R1 (כחול באיור). אז אנחנו צריכים להמציא משטח חזית גל חדש, כזה שיצטלב עם הכחול באותו מרחק h מהציר, נותן את אותו MN על הציר עצמו. אנו חושדים שמשטח כזה של חזית הגל המוקרנת עשוי להיות כדור עם רדיוס R2 (ירוק באיור). בואו נוכיח את זה.

המרחק h מחושב בקלות מהחלק ה"אדום" של האיור:

כאן אנו מזניחים את הריבוע הקטן של אורך הגל בהשוואה לריבוע המוקד, קירוב המקביל לחלוטין לקירוב הפרבולי בגזירת נוסחת העדשה הדקה הרגילה. מצד שני, אנחנו רוצים למצוא את הגבול החדש של אזור פרנל ה-n כתוצאה מההצטלבות של חזיתות הגל הכחולה והירוקה, נקרא לזה h1. בהתבסס על העובדה שאנו דורשים את אותו אורך של הקטע MN:

לבסוף, המחייב h=h1, נקבל:

משוואה זו זהה לנוסחת העדשה הדקה הרגילה. יתרה מכך, הוא אינו מכיל את המספר n של הגבול הנחשב של אזורי פרנל, ולכן, הוא תקף עבור כל אזורי פרנל.

לפיכך, אנו רואים שעדשת Fresnel יכולה לא רק לאסוף אלומות, אלא גם לבנות תמונות. נכון, יש לזכור שהעדשה עדיין מדורגת, ולא רציפה. לכן, איכות התמונה תיפגע במידה ניכרת על ידי השילוב של רכיבי פורייה הגבוהים יותר של חזית הגל שנדונו בתחילת סעיף זה.

כלומר, ניתן להשתמש בעדשת Fresnel למיקוד קרינה לנקודה נתונה, אך לא להדמיה מדויקת במכשירים מיקרוסקופיים וטלסקופיים.

כל האמור לעיל התייחס לקרינה מונוכרומטית. עם זאת, ניתן להראות כי על ידי בחירה קפדנית של קטרים ​​של הטבעות הנידונות, ניתן להשיג איכות מיקוד סבירה גם עבור אור טבעי.

3. דוגמנות ויישום של עדשות פרנל

דוּגמָנוּת

ניתן לבצע את החישוב עבור עדשות בעלות צורה מרובעת ושני סוגי מקלטים (SE): עגול ומרובע. פרמטרי העיצוב של העדשה, שנקבעו על ידי המשתמש, כוללים:

גודל הצד

· אורך מוקד;

שלב פרופיל (קבוע);

עובי שכבת הנשא.

כל החישובים נעשים עבור תנאי הארה של עדשה עם קרינת שמש עם ספקטרום שצוין על ידי המשתמש בצורה טבלאית (במקום ספקטרום השמש, ניתן להשתמש בספקטרום של מקור אחר, למשל, סימולטור קרינת שמש). ניתן לבצע חישובים הן עבור עדשות עם זכוכית מגן והן בלעדיה.

שטף הקרינה הנוצר מדומה על ידי מספר רב של קרניים חרוטיות של קרניים עם זווית מוצקה המתאימה לגודל הזוויתי הנראה של השמש.

הקורות ממוקמות על משטח הקלט של הזכוכית (או העדשה, אם אין זכוכית) באופן אקראי בהתאם לחוק החלוקה האחיד. הזווית בין ציר האלומה החרוטית של קרני השמש לבין הציר האופטי של העדשה נקבעת לפי הדיוק הנתון של הכיוון של המערכת המתרכזת לשמש.

נתיב של 1280 קרניים נמשך דרך כל אלמנט סופי של פתח הכניסה, התואם ל-64 נקודות בדיסק השמש ו-20 אורכי גל של ספקטרום הקרינה שלו עבור כל נקודה של הדיסק.

המספר הכולל של קרני העקבות הוא יותר מ-2 מיליון (עם אפשרות להגדיל ל-3.2 מיליון עם ירידה קלה במהירות החישוב), מה שמאפשר לקחת בחשבון בצורה נכונה את תכונות הספקטרום של מקור הקרינה, הגיאומטריה של את שיניים פרופיל העדשה ולדמות סטייה כרומטית שלה (איור 5).

אורז. 5 סכימה של מעבר קרני אור דרך משטחי השבירה של עדשת פרנל.

המודל מתבצע בשני שלבים:

· בשלב הראשון, באמצעות הליך האופטימיזציה, נקבע פרופיל העדשה (והמטריקס), המאפשר למזער את ההשפעה השלילית של סטייה כרומטית על יכולת הריכוז של מערכת "מקלט העדשה" (התא) בנתונה. יְעִילוּת.

· בשלב השני, לעדשה בעלת פרופיל אופטימלי, על ידי קביעת גודל וצורת התא הסולארי הממוקם במישור המוקד של עדשת פרנל, וזווית הכיוון השגוי, ניתן לקבוע כיצד פרמטרים אלו משפיעים על הריכוז מקדם והיעילות האופטית של מערכת "עדשה-תא שמש".

רכז קרינת שמש המבוסס על עדשות Fresnel

מכשיר זה מיועד להמרה ישירה של אנרגיה סולארית לאנרגיה חשמלית. רכז ידוע של קרינת שמש, המורכב מרפלקטור פרבולי-גלילי ראשוני, מתרכז עמו מחזיר פרבולי משני ומערכת מנסרות שבירה משולשות המפרקות את קרינת השמש לספקטרום.

קרינת השמש לאחר השתקפות מהרכז המשני נכנסת בצורה של זרם פסאודו מקביל אל פריזמות משולשות, שם היא מפורקת לספקטרום.

תאים סולאריים (SC) בעלי רגישות ספקטרלית הטרוגנית מותקנים בחלקים המקבילים של הספקטרום, מה שמגביר את היעילות של המרת אנרגיה סולארית על ידי התאמת הרגישות הספקטרלית של ה-SC עם הקרינה בספקטרום.

יישום

עם זאת, יש כבר ניסיון חיובי בבניית מערכות אופטיות כאלה. כיוון מבטיח עשוי להיות בניית טלסקופי חלל בקוטר של עשרות ומאות מטרים, באמצעות עדשות פרנל המבוססות על ממברנות דקות.

נעשה שימוש נרחב במכשירי תאורה, במיוחד כאלה הנעים, כדי למזער משקל ועלויות נסיעה.

עדשות פרנל משמשות במערכות מיקוד גדולות של מגדלורים ימיים, בטלוויזיות הקרנה, מקרנים עיליים (מקרנים עיליים),

עדשות פרנל במגדלורים, פנסים, פנסי ניווט, רמזורים, רמזורים של עדשות רכבת ואורות סמפור ופנסי רכב נוסעים.

מגדלת קלת משקל שטוחה במיוחד, יריעת פלסטיק דקה מעוצבת בצורת עדשת פרנל, מתגלה כזכוכית מגדלת שימושית עבור אנשים לקויי ראייה הנאלצים לקרוא טקסט מודפס באותיות קטנות. בשל עוביו הקטן, זכוכית מגדלת זו משמשת כסימנייה וכסרגל.

עדשות פרנל אקוסטיות (למעשה, לא עדשות, אלא לוחות אזור פרנל אקוסטיים) משמשות ליצירת שדה קול באקוסטיקה. עשוי מחומרים בולמי קול.

סרט פלסטיק בצורת עדשת פרנל, המודבקת על החלון האחורי של מכונית, מפחית את האזור המת (הבלתי נראה) מאחורי המכונית במבט מבעד למראה האחורית.

השימוש בעדשות פרנל כמרכז אנרגיה סולארית לסוללות סולאריות נחשב כיום למבטיח, מה שאפשר להעלות את יעילות התאים הסולאריים ל-44.7%.

עדשות פרנל משמשות בחיישני תנועה אינפרא אדום (פירומטרי) של אזעקות אבטחה, באנטנות עדשות.

סיכום

בתקציר זה, שקלנו את הנושאים העיקריים של עדשות פרנל, ביצענו תיאור של חישוב העדשות, קבענו כיצד מתרחש מודלים בחישוב, וקבענו את היקף עדשות פרנל.

קרן אור של עדשת פרנל

רשימת ספרות משומשת

1. http://www.nkj.ru/archive/articles/15766/ (קישור למאמר מהארכיון של כתב העת SCIENCE AND LIFE)

2. http://technoexan.ru/products/photovoltaika/cat7.php

3. R. Leutz, A. Suzuki, Nonimaging Fresnel Lenses: Design and Performance of Solar Concentrators (2001), Springer

4. לנדסברג ג.ס. אוֹפְּטִיקָה. הדרכה. מהדורה 6. (2003)

5. Sivukhin D.V. קורס כללי לפיזיקה. אופטיקה.- מ.: נאוקה, 1985.

6. לנדסברג ג.ס. אופטיקה. - מ.: נאוקה, 1976.

7. פיזיקה. Big Encyclopedic Dictionary.- M.: Big Russian Encyclopedia, 1999.- P.90, 460.

מתארח ב- Allbest.ru

מסמכים דומים

חקר התפלגות עוצמת האור על המסך על מנת לקבל מידע על תכונות גל האור הוא המשימה של חקר עקיפה של האור. עקרון הויגנס-פרנל. שיטת Fresnel Zone, עלייה בעוצמת האור באמצעות פלטת אזור.

מצגת, נוספה 18/04/2013


הסטת קרניים על ידי פריזמה. עדשות, המרכיבים והמאפיינים שלהן. הפרעות אור ותנאי הפרעה מקסימום ומינימום. השגת קורות קוהרנטיות. עקיפה של אור ובנייה של אזורי פרנל. קיטוב האור במהלך השתקפות ושבירה.

תקציר, נוסף 02/12/2016


סוגי קולטי שמש: שטוח, ואקום ואוויר. העיצוב שלהם, עקרון הפעולה, יתרונות וחסרונות, יישום. מכשיר אספן ביתי. מגדלים סולאריים. רכזים פרבוליים ופרבוליים. עדשות פרנל.

תקציר, נוסף 18/03/2015


עקרון Huygens-Fresnel וכיווני היישום המעשי שלו. שיטת אזור פרנל: תוכן ומשמעות. תכונות ספציפיות והצדקה של עקיפה מהמכשולים הפשוטים ביותר ובאלומות מקבילות (Fraunhofer), על רשתות מרחביות.

מצגת, נוספה 03/07/2016


פתרון בעיית הדיפרקציה עבור מהוד פתוח בשיטת קירובים עוקבים עם מעברי גל מרובים דרך המהוד. אינטגרל Fresnel-Kirchhoff וקביעת התלות של רמת הפסדי עקיפה עבור מצבי מראה במספר Fresnel.

מצגת, נוספה 19/02/2014


מהות תופעת עקיפות האור, סוגיה. עקרון הויגנס-פרנל. מאפייני עקרון ההפרעה. שיטת אזור Fresnel, תכונות היישום שלה. דפוסי עקיפה עם מספר שונה של חריצים. מקסימום ההפרעות הוא נקודת הפואסון.

מצגת, נוספה 05/01/2016


עקרון הויגנס-פרנל. שיטת אזור פרנל. עקיפה של פרנל על ידי חור עגול, בקצה המסך, עקיפה של פראונהופר מחסך. סורג עקיפה כמכשיר ספקטרלי, עקרון פעולתו והיקפו. מושג ותוכן ההולוגרפיה, משמעותה.

מצגת, נוספה 16/11/2012


התחשבות בדיפרקציה - סטיית קרני האור מהתפשטות ישרה בעת מעבר דרך חריצים צרים, חורים קטנים או בעת כיפוף סביב מכשולים קטנים. תכונות גל של אור. עקרון הויגנס-פרנל. מבנה סורג הדיפרקציה.

מצגת, נוספה 08/04/2014


סקירה של עקיפה באלומות מתכנסות (Fresnel). כללים לעקיפה של גלי אור על ידי חור עגול ודיסק. דפוס עקיפה של Fraunhofer. חקירת התפלגות עוצמת האור על המסך. קביעת הפרמטרים האופייניים של דפוס הדיפרקציה.

מצגת, נוספה 24/09/2013


תכונה של עקרון הויגנס: כל נקודה על פני השטח אליה מגיע גל אור היא מקור משני של גלי אור. רעיונותיו של פרנל על קוהרנטיות והתערבות של גלים יסודיים. חוק ההשתקפות וחוק השבירה בתמונה.

למרות מגוון חיישני התנועה האינפרא אדום, כמעט כולם זהים במבנה. האלמנט העיקרי בהם הוא פירודטקטור, או פירודטקטור, הכולל שני אלמנטים רגישים.

אזור הזיהוי של מקלט הפיירו הוא שני מלבנים צרים. להגדיל את שטח הזיהוי מקרן מלבנית אחת לערך המקסימלי האפשרי
ולהגביר את הרגישות שלו, נעשה שימוש בעדשות מתכנסות.

העדשה המתכנסת היא קמורה בצורתה, היא מכוונת את הקרניים האופטיות הנכנסות עליה לנקודה F אחת - זו המוקד העיקרי של העדשה. אם תשתמש בכמה מהעדשות הללו, אזור הזיהוי יגדל.

השימוש בעדשות קמורות כדוריות הופך את עיצוב המכשיר לכבד ויקר יותר. לכן, בחיישני תנועה ונוכחות אינפרא אדום, נעשה שימוש בעדשת Fresnel.

עדשת פרנל. תולדות הבריאה

הפיזיקאי הצרפתי אוגוסט פרנל בשנת 1819 הציע עיצוב עדשה משלו למגדלור.

עדשת Fresnel נוצרת מעדשה כדורית. האחרון חולק לטבעות רבות, בעובי מופחת. אז יצאה עדשה שטוחה.

הודות לצורה זו החלו לייצר עדשות מלוח פלסטיק דק, מה שאפשר להשתמש בהן במכשירי תאורה וחיישני תנועה ונוכחות.

עדשות החיישנים מורכבות מקטעים רבים, שהם עדשות פרנל. כל קטע סורק אזור מסוים של אזור הכיסוי החיישן. צורות העדשות של חיישני התנועה קובעות את צורת אזור הזיהוי.

לדוגמה, במכשירי תקרה, צורת העדשות היא חצי כדור, בהתאמה 360 מעלות. עבור מכשירים עם עדשות גליליות, זה בדרך כלל 110-140 מעלות. יש גם צורות מרובעות של אזורי זיהוי.

קו חיישני תנועה ונוכחות אינפרא אדום של B.E.G כולל עדשות Fresnel באיכות גבוהה המספקות ביצועי זיהוי מעולים.

עדשת FRESNEL

בסעיף הקודם, קבענו שיש צורך בעדשת Fresnel, או "Fresnel", כדי להאיר את לוח ה-LCD שלנו. העדשה נקראת על שם הממציא שלה, הפיזיקאי הצרפתי אוגוסטין ז'אן פרנל. במקור שימש במגדלורים. התכונה העיקרית של פרנל היא שהיא קלה, שטוחה ודקה, אך יחד עם זאת יש לה את כל התכונות של עדשה קונבנציונלית. פרנל מורכב מחריצים משולשים קונצנטריים. גובה החריצים דומה לגובה הפרופיל שלהם. כך, מסתבר שכל חריץ הוא, כביכול, חלק מעדשה רגילה.

יש לציין שהמקרן משתמש בזוג במקום פרנל בודד. אם נתקלתם בפרנל ממקרן עילי, שימו לב שהוא חלק משני הצדדים, כלומר. למעשה, הוא מורכב משני פרנלים, הניצבים זה מול זה עם משטחים מצולעים ומודבקים לאורך ההיקף.

למה להשתמש בשני פרנלים והאם אפשר להסתדר עם אחד?

תסתכל בתרשים והכל יתבהר.

אם משתמשים רק בפרנל אחד, המנורה צריכה להיות בפוקוס כפול בערך. גם הקרניים מהמנורה יתכנסו בפוקוס כפול בערך. אורך המוקד המינימלי עבור פרנלים זמינים הוא 220 מ"מ. משמעות הדבר היא כי המבנה יצטרך להתארך מאוד. אבל הדבר החשוב ביותר הוא שבמרחק כזה מהמנורה לפרנל, זווית המוצקה האפקטיבית של המנורה מתבררת כקטנה מאוד.

כאשר משתמשים ב-2 פרנלים, ניתן לבטל את שני החסרונות. מקור האור ממוקם מעט יותר קרוב מאורך המוקד של הפרנל השמאלי, והוא יוצר מקור "דמיוני" מעבר פי שניים מאורך המוקד של הפרנל הימני. לאחר מעבר הפרנל הימני, האלומות יתכנסו בין פוקוס לפוקוס כפול.

נחזור לסכימה האופטית שלנו מהסעיף הקודם (אנחנו מתכוונים שיש לנו שני פרנלים, למרות שאחד מצוייר):

זוכר שאמרתי שהתכנית הזו פשוטה? אם הכל היה מצוייר, לא היינו צריכים עדשה. כל קרן ממקור האור הייתה עוברת דרך נקודת פרנל בודדת, ואז דרך נקודה בודדת על המטריצה, ותעוף הלאה עד שהיא פוגעת במסך ותיצור עליה נקודה בצבע הרצוי. עבור מקור נקודתי ומטריצה ​​אידיאלית, זה יהיה נכון. עכשיו הוסף ריאליזם - מקור לא נקודתי.

לאור העובדה שאנו משתמשים במנורה כמקור אור, כלומר. גוף זוהר בעל ממדים סופיים למדי, התוכנית האמיתית למעבר קרניים תיראה כך:

שלב 1 של בנייה - הפרנל השמאלי יוצר "תמונה וירטואלית" של הקשת החשמלית של המנורה. אנחנו צריכים את זה כדי לבנות נכון את מהלך הקרניים דרך הפרנל הנכון.

שלב 2 של בנייה - אנו שוכחים מנוכחות העדשה השמאלית ובונים את נתיב הקרניים עבור העדשה הימנית, כאילו התמונה ה"דמיונית" אמיתית.

שלב 3 - אנחנו משליכים את כל המיותר ומשלבים את שתי הסכמות.

קל לנחש שבנקודה שבה נוצרת התמונה של קשת המנורה אנחנו צריכים להתקין את העדשה. תמונת הקשת במקרה זה נושאת מידע על הצבע של כל פיקסל של המטריצה ​​שדרכו האור עבר (לא מוצג באיור).

איזה אורך מוקד צריך להיות לפרנלים?

הפרנל הפונה אל המנורה נלקח כמה שיותר קצר לזווית כיסוי גדולה יותר. אורך המוקד של הפרנל השני צריך להיות ארוך ב-10-50% מאורך המוקד של העדשה (מרחק 1-2 ס"מ מהפרסנל למטריצה, המטריצה ​​עצמה נמצאת בין הפוקוס לפוקוס הכפול של העדשה, תלוי ב המרחק מהעדשה למסך). למעשה, פרנלים בעלי 2 אורכי מוקד הם הנפוצים ביותר בשוק: 220 מ"מ ו-330 מ"מ.

בעת בחירת אורך המוקד של פרנלים, עליך לשים לב לעובדה שבניגוד לעדשות רגילות, פרנלים הם קפריזיים לזווית כניסת האור. תן לי להסביר עם שני דיאגרמות:

הגחמה נעוצה בעובדה שהקרניים הנוצרות על פני השטח הגליים של הפרנל חייבות להיות מקבילות לציר האופטי (או שיש להן סטייה מינימלית ממנו). אחרת, הקרניים הללו "עפות לשום מקום". בתרשים השמאלי, מקור האור ממוקם בערך במוקד העדשה השמאלית, כך שהקרניים בין העדשות עוברות כמעט במקביל לציר האופטי ולבסוף מתכנסות במוקד של העדשה השנייה בערך. בתרשים הימני, מקור האור ממוקם הרבה יותר קרוב מאורך המוקד, כך שחלק מהקרניים נופלות על משטחים שאינם פועלים של העדשה הימנית. אפקט זה הוא גדול יותר, ככל שהמרחק מהמוקד למקור גדול יותר וקוטר העדשה גדול יותר.

1. יש למקם עדשות כשהצדדים המצולעים זה מול זה, ולא להיפך.

2. רצוי למקם את מקור האור קרוב ככל האפשר למוקד העדשה הראשונה, וכתוצאה מכך:

3. הזדמנויות להזזת מקור האור לכוונון נקודת ההתכנסות של האלומה לעדשה מוגבלות לסנטימטרים ספורים בלבד, אחרת בהירות התמונה תאבד בקצוות ויופיע מואר.

באיזה גודל צריכים להיות הפרסנלים?

מאיזה חומר כדאי לעשות פרנלים?

הכי זמינים כרגע הם פרנלים עשויים אקריליק אופטי (פרספקס, במילים אחרות). יש להם שקיפות מעולה והם מעט אלסטיים. לענייננו זה מספיק, בהתחשב בכך שאיכות הפרסנלים לחלוטין לא משפיעה על החדות והגיאומטריה של התמונה (רק הבהירות).

איך מתמודדים עם פרנלים?

1. אל תשאיר טביעות אצבע בצד המחורץ של הפרנל. שטפו היטב את הידיים במים וסבון לפני כל פעולה על פרנלים. כדאי לעטוף את הפרסנלים בניילון לאריזת המוצר מרגע הרכישה ועד לסיום הניסויים.

2. אם אכן מופיעים הדפסים בצד המצולעים, אל תנסה למחוק אותם. שום חומרי ניקוי (כולל מנקי חלונות על בסיס אמוניה) לא עוזרים, כי. לא לחדור עמוק מספיק. במקרה זה, הקצוות החיצוניים של החריצים מעוגלים מעט, וחלקיקים מהמפית/צמר גפן המשמשים לניגוב נסתמים בין החריצים. כתוצאה מכך, הפרנל מתחיל לפזר את הקרניים. עדיף לצאת עם הדפסים. אתה יכול לנגב את הצד החלק, אבל רק להיות בטוח שחומר הניקוי לא מגיע על הצד הגלי.

3. צפו במשטר הטמפרטורה. אין לאפשר לפרנלים להתחמם מעל 70 מעלות. ב-90 מעלות, העדשות מתחילות לצוף וקרן האור מאבדת את צורתה. באופן אישי, הרסתי סט אחד של עדשות בגלל זה. השתמש בבודק תרמי כדי לבדוק את הטמפרטורה. נמכר בכל חנות רדיו.

עֲדָשָׁה

מהי עדשה ולמה היא נחוצה, אני חושב שאתה מבין. הדבר החשוב ביותר הוא לבחור אותו נכון, ולאחר שבחרנו למצוא היכן לקנות :) כדי לבחור, עלינו לדעת 4 מאפיינים עיקריים:

מספר עדשות

באופן עקרוני, עדשה אחת, כמו זכוכית מגדלת, יכולה לשמש גם כאובייקטיב. עם זאת, ככל שיהיה רחוק יותר ממרכז התמונה, כך איכותה תהיה גרועה יותר. יופיעו עיוותים כדוריים (סטיות), סטיות כרומטיות (עקב זוויות שבירה שונות של קרניים באורכי גל שונים, נקודה לבנה, למשל, הופכת לפיסת קשת בענן), אובדן חדות. לכן, כדי להשיג איכות תמונה מקסימלית, נעשה שימוש בעדשות אכרומטיות עם 3 עדשות או יותר. אלה שימשו באפדיסקופים, מצלמות ישנות, מכשירי צילום אוויר וכו'. גם מקרנים עיליים משתמשים בעדשות עם שלוש עדשות, אך דגמי המקרנים הללו יקרים יותר מדגמים עם עדשות עם עדשה אחת.

אורך מוקד

זה תלוי באורך המוקד של העדשה באיזה מרחק מהאובייקט המקורי (מטריקס) היא צריכה להיות ממוקמת ואיזה גודל של התמונה על המסך אתה מקבל. ככל שאורך המוקד גדול יותר, גודל המסך קטן יותר, ככל שניתן למקם את המקרן רחוק יותר מהמסך, גוף המקרן ארוך יותר. ולהיפך.

זווית ראייה

מציין את גודל התמונה המקורית שניתן ללכוד על ידי העדשה תוך שמירה על בהירות, חדות (רזולוציה) מקובלים. "מקובל" הוא מושג רופף. אם זווית הראייה מסומנת לעדשת אוויר בדרכון, למשל 30 מעלות, זה אולי אומר שהיא בעצם תכסה 50 מעלות, אבל החדות בקצוות כבר לא מתאימה לצילום אוויר אלא למקרן שלנו , איפה שאין צורך ברזולוציה גבוהה, זה די מתאים.

צמצם וצמצם יחסי

צמצם יחסי, אם מפושט - היחס בין קוטר העדשה לאורך המוקד שלה. הוא מצוין כשבר, למשל 1:5.6, כאשר 5.6 הוא "מספר הצמצם". אם יש לנו עדשה בקוטר עדשה פנימית של 60 מ"מ ואורך מוקד של 320 מ"מ, יחס הצמצם שלה יהיה 1:5.3. ככל שהצמצם היחסי גדול יותר (מספר f קטן יותר), כך יחס הצמצם של העדשה גדול יותר - היכולת להעביר את בהירות האובייקט - ובדרך כלל החדות/רזולוציה גרועה יותר.

מה אמור להיות יחס הצמצם?

ניתן למצוא את הצמצם היחסי על ידי הכרת קוטר העדשות ואורך המוקד. בהתייחס לתכנית האופטית שלנו, אנו יכולים לומר שקוטר עדשות האובייקטיב חייב להיות לא פחות מגודל התמונה של קשת המנורה שנוצרה על ידי הפרסנלים. אחרת, חלק מהאור של המנורה יאבד.

כאן הגיע הזמן לעשות הבהרה נוספת לתכנית האופטית שלנו.

ברור שהמטריקס מפזר את הקרניים העוברות דרכה. הָהֵן. כל קרן שפוגעת במטריצה ​​יוצאת ממנה כבר בצורה של קרן של קרניים עם סטיות זווית שונות. כתוצאה מכך, התמונה של קשת המנורה במישור העדשה מתגלה כ"מטושטשת", מתגברת בגודלה, אך ממשיכה לשאת מידע על צבעי הפיקסלים של המטריצה.

המשימה שלנו היא לאסוף את "התמונה המטושטשת של הקשת" עם העדשה לחלוטין.

מכאן המסקנה: הצמצם היחסי של העדשה צריך להיות כזה שיאסוף את תמונת המנורה, אך לא יותר.

מה צריך להיות אורך המוקד וזווית הראייה?

פרמטרים אלו נקבעים לפי גודל התמונה המקורית (מטריקס), המרחק מהעדשה למסך וגודל התמונה הרצויה על המסך.

עדשה F=L*(d/(d+D)), כאשר

מרחק L למסך

אלכסון d של מטריצה

מסך D-אלכסון

לפניכם מחשבון לחישובים (נקרע מ-www.opsci.com, מותאם מעט ומתורגם לשפה מובנת)