עדשה דו קמורה האוספת קרניים. אנציקלופדיה גדולה של נפט וגז. עדשות בעלות תכונות מיוחדות

האם עדשה דו קמורה תמיד מתכנסת?

אם העדשה דו קמורה, אז ר 1 > 0 ו ר 2 > 0. בעדשה מתפצלת ד < 0. Выражение в этом случае может быть отрицательным, только если(פ – 1) < 0, то есть или פל< פהיינו עושים לכן, אם נבחר חומר שקוף לעדשה כך שמקדם השבירה המוחלט שלה פאני היה פחות ממקדם השבירה המוחלט של המדיום פ sf שבו העדשה הזו תהיה ממוקמת, אז במקרה זה העדשה הדו-קמורה תהיה מתפצלת.

בעיה 8.2.עדשה דו קמורה עשויה זכוכית עם מקדם שבירה פ= 1.6, בעל אורך מוקד ו= 10 ס"מ מה יהיה אורך המוקד של עדשה זו אם היא ממוקמת במדיום שקוף בעל מקדם שבירה פ 1 = 1.5? מצא את אורך המוקד של עדשה זו במדיום עם מקדם שבירה פ 2 = 1,7.

בסביבה עם אינדיקטור מוחלטשבירה פסביבה אינדיקטור יחסישבירה של זכוכית תהיה שווה ל. אחר כך לאורכי מוקד ו 1 ו ו 2 נוכל לכתוב:

, (2)

, (3)

מתוך משוואה (1) אנו מבטאים ומחליף למשוואה (2), נקבל

באופן דומה, מחליף למשוואה (3), קיבלתי

תשובה: ו 1 אינץ' 90 ס"מ, ו 2 אינץ'-1.0 מ'.

תפסיק! החליטו בעצמכם: A5–A7, B2, B3.

עדשה חסרת כוח

קוֹרֵא:ואיזה כוח אופטי תהיה לעדשת זכוכית קמורה-קעורה, שרדיוסי המשטחים הכדוריים שלה שווים | ר 1 | = |ר 2 |= ר(איור 8.7)?

אורז. 8.7

=0.

אורז. 8.8

ומכיוון שההספק האופטי הוא אפס, אז אורך המוקד העיקרי שווה, כלומר ונוטה לאינסוף. המשמעות היא שאחרי מעבר בעדשה כזו, קרן של קרניים מקבילות נשארת מקבילה. כלומר, העדשה לא משנה את נתיב הקרניים בשום אופן. על ידי שכל ישרזה מובן: מכיוון שהכוח האופטי של העדשה הוא אפס, זה אומר שהעדשה חסרת כוח כדי להשפיע איכשהו על נתיב הקרניים (איור 8.8).

מי שלא מכיר את הרגיל זכוכית מגדלת, בדומה לגרגר עדשים. אם זכוכית כזו - הנקראת גם עדשה דו קמורה - ממוקמת בין עצם לעין, אז תמונת האובייקט נראית למתבונן כמוגדלת מספר פעמים.

מה הסוד של עלייה כזו? כיצד נוכל להסביר שאובייקטים, כאשר צופים בהם דרך עדשה דו-קמורה, נראים גדולים יותר מגודלם האמיתי?

כדי להבין היטב את הסיבה לתופעה זו, עלינו לזכור כיצד קרני האור מתפשטות.

תצפיות יומיומיות משכנעות אותנו שהאור נע בקו ישר. זכור, למשל, כיצד לפעמים השמש, מוסתרת בעננים, חודרת אותם באלומות קרניים ישירות, הנראות בבירור.

אבל האם קרני האור תמיד ישרות? מסתבר שלא תמיד.

לדוגמה, בצע את הניסוי הזה.

בתריס המכסה היטב את חלון החדר שלך, צור איור. 6< прямолинейный

חור קטן. קרן אור, קרן אור, פוגעת באחר -

לאחר שעבר דרך החור הזה, "המדיום הרך - לתוך מים, מ-

מצייר ישר בחדר חשוך - משנה את הכיוון שלו,

G "ו-1 נשבר,

עקבות ליניארית. אבל תלבש את זה

מסלול הקורה הוא צנצנת מים, ותראה שהקרן, ברגע שהיא נמצאת במים, תשנה את כיוונה, או כמו שאומרים "תישבר" (איור 6).

לפיכך, ניתן להבחין בשבירה של קרני האור כאשר הן נכנסות לתווך אחר. אז בזמן שהקרניים נעות באוויר, הן ישרות. אבל ברגע שחומר אחר, כמו מים, נתקל בדרכם, האור נשבר.

קרן אור חווה את אותה שבירה כאשר היא עוברת דרך זכוכית מגדלת דו קמורה. במקביל, העדשה אוספת קרני אור
לתוך קרן צרה מחודדת (זה, אגב, מסביר את העובדה שבעזרת זכוכית מגדלת, איסוף קרני אור לתוך קרן צרה, אפשר להצית סיגריה, נייר וכו' בשמש).

אבל למה עדשה מגדילה את התמונה של עצם?

הנה למה. תראה עין בלתי מזוינתעל חפץ כלשהו, למשל על עלה של עץ. קרני אור משתקפות מהעלה ומתכנסות בעין שלך. כעת הנח עדשה דו קמורה בין העין לעלה. קרני האור העוברות דרך העדשה ישברו (איור 7). למרות זאת לעין האנושיתהם לא נראים שבורים. המתבונן עדיין מרגיש את ישרותן של קרני האור. נראה שהוא ממשיך אותם הלאה, מאחורי העדשה (ראה את הקווים המקווקוים באיור 7), והאובייקט הנצפה דרך העדשה הדו-קמורה נראה למתבונן מוגדל!

ובכן, מה יקרה אם קרני האור, במקום לפגוע בעינו של המתבונן, ימשיכו

נוסף? לאחר חצייה בנקודה אחת, הנקראת מוקד העדשה, הקרניים יתפצלו שוב. אם נציב מראה בדרכם, נראה בה תמונה מוגדלת של אותו יריעה (איור 8). עם זאת, זה יופיע לנו בצורה הפוכה. וזה די מובן. אחרי הכל, לאחר חצייה בנקודת המוקד של העדשה, קרני האור נעות הלאה באותו כיוון ליניארי. באופן טבעי

זה טבעי שבמקרה זה הקרניים מהחלק העליון של הסדין מופנות כלפי מטה, והקרניים המגיעות מבסיסה ישתקפו בחלק העליון של המראה.

תכונה זו של עדשה דו קמורה - היכולת לאסוף קרני אור בנקודה אחת - היא המשמשת במכשירי צילום.

נושאי מקודד בחינת מדינה מאוחדת: עדשות

שבירת האור נמצאת בשימוש נרחב בכלים אופטיים שונים: מצלמות, משקפות, טלסקופים, מיקרוסקופים. . . החלק ההכרחי והחיוני ביותר במכשירים כאלה הוא העדשה.

עֲדָשָׁה הוא גוף הומוגני שקוף אופטית התחום משני הצדדים בשני משטחים כדוריים (או אחד כדורי ואחד שטוח).

העדשות עשויות לרוב מזכוכית או מפלסטיק שקוף מיוחד. כשמדברים על חומר העדשה, נקרא לו זכוכית - אין לה תפקיד מיוחד.

עדשה דו קמורה.

הבה נבחן תחילה עדשה התחום משני הצדדים בשני משטחים כדוריים קמורים (איור 1). עדשה זו נקראת דו קמור. המשימה שלנו כעת היא להבין את נתיב הקרניים בעדשה זו.

הדבר הפשוט ביותר הוא עם קרן זורמת ציר אופטי ראשי- ציר סימטריה של העדשה. באיור. 1 קרן זו עוזבת את הנקודה. הציר האופטי הראשי מאונך לשני המשטחים הכדוריים, כך שקרן זו עוברת דרך העדשה מבלי להישבר.

כעת ניקח קרן הפועלת במקביל לציר האופטי הראשי. בנקודת הפגיעה
הקרן על העדשה נמשכת נורמלי לפני השטח של העדשה; מכיוון שהקרן עוברת מהאוויר לזכוכית צפופה יותר מבחינה אופטית, זווית השבירה קטנה מזווית הפגיעה. כתוצאה מכך, הקרן השבורה מתקרבת לציר האופטי הראשי.

נורמלי מצויר גם בנקודה שבה הקרן יוצאת מהעדשה. הקרן עוברת לאוויר פחות צפוף מבחינה אופטית, ולכן זווית השבירה גדולה מזווית הפגיעה; קֶרֶן
נשבר שוב לכיוון הציר האופטי הראשי וחוצה אותו בנקודה.

כך, כל קרן המקבילה לציר האופטי הראשי, לאחר שבירה בעדשה, מתקרבת לציר האופטי הראשי וחותכת אותו. באיור. 2 מציג את תבנית השבירה במידה מספקת רָחָבאלומת אור מקבילה לציר האופטי הראשי.

כפי שאנו יכולים לראות, אלומת אור רחבה לא מתמקדעדשה: ככל שהקרן הנכנסת ממוקמת רחוק יותר מהציר האופטי הראשי, כך היא חותכת קרוב יותר לעדשה את הציר האופטי הראשי לאחר השבירה. תופעה זו נקראת סטייה כדוריתומתייחס לחסרונות של עדשות - הרי בכל זאת הייתי רוצה שהעדשה תביא אלומת קרניים מקבילה לנקודה אחת.

ניתן להשיג מיקוד מקובל מאוד אם אתה משתמש לְצַמְצֵםאלומת אור נעה ליד הציר האופטי הראשי. ואז הסטייה הכדורית כמעט בלתי נראית - תראה איור. 3.

ניתן לראות בבירור שקרן צרה המקבילה לציר האופטי הראשי, לאחר שעברה דרך העדשה, נאספת בנקודה אחת לערך. מסיבה זו נקראת העדשה שלנו איסוף.

הנקודה נקראת המוקד של העדשה. באופן כללי, לעדשה יש שני מוקדים, הממוקמים על הציר האופטי הראשי מימין ומשמאל לעדשה. המרחקים מהמוקדים לעדשה אינם בהכרח שווים זה לזה, אך תמיד נעסוק במצבים בהם המוקדים ממוקמים באופן סימטרי ביחס לעדשה.

עדשה דו-קעורה.

כעת נשקול עדשה שונה לחלוטין, מוגבלת לשתיים קָעוּרמשטחים כדוריים (איור 4). עדשה זו נקראת דו קעור. בדיוק כמו לעיל, נתחקה אחר מסלולן של שתי קרניים, המונחה על ידי חוק השבירה.

קרן היוצאת מנקודה ונעה לאורך הציר האופטי הראשי אינה נשברת - אחרי הכל, הציר האופטי הראשי, בהיותו ציר הסימטריה של העדשה, מאונך לשני המשטחים הכדוריים.

קרן מקבילה לציר האופטי הראשי, לאחר השבירה הראשונה, מתחילה להתרחק ממנה (כמו במעבר מאוויר לזכוכית), ולאחר השבירה השנייה היא מתרחקת מהציר האופטי הראשי עוד יותר (כמו במעבר ממנו זכוכית לאוויר).

עדשה דו-קעורה ממירה קרן אור מקבילה לקרן מתפצלת (איור 5) ולכן היא נקראת פִּזוּר.

כאן נצפית גם סטייה כדורית: המשכיות של הקרניים המתפצלות אינן מצטלבות בנקודה אחת. אנו רואים שככל שהקרן הנכנסת ממוקמת רחוק יותר מהציר האופטי הראשי, כך המשך הקרן השבורה חותך את הציר האופטי הראשי קרוב יותר לעדשה.

בדומה לעדשה דו קמורה, סטייה כדורית תהיה כמעט בלתי מורגשת עבור קרן פרקסיאלית צרה (איור 6). שלוחות הקרניים היוצאות מהעדשה מצטלבות בערך בנקודה אחת - ב מוֹקֵדעדשות

אם אלומה מתפצלת כזו תפגע בעין שלנו, נראה נקודה זוהרת מאחורי העדשה! למה? זכרו כיצד תמונה מופיעה במראה שטוחה: למוח שלנו יש את היכולת להמשיך לסטות בקרניים עד שהן מצטלבות ויוצרות אשליה של עצם זוהר בצומת (מה שנקרא תמונה וירטואלית). זו בדיוק התמונה הוירטואלית הממוקמת במוקד העדשה שנראה בה במקרה הזה.

סוגי עדשות מתכנסות ומתפצלות.

הסתכלנו על שתי עדשות: עדשה דו-קמורה, שמתכנסת, ועדשה דו-קעורה, שהיא מתפצלת. ישנן דוגמאות נוספות של עדשות מתכנסות ומתפצלות.

סט שלם של עדשות מתכנסות מוצג באיור. 7.

בנוסף לעדשה הדו-קמורה שאנו מכירים, מוצגים כאן: פלנו-קמורעדשה שבה אחד המשטחים שטוח, ו קעור-קמורעדשה המשלבת משטחי גבול קעורים וקמורים. שימו לב שבעדשה קעורה-קמורה, המשטח הקמור מעוקל יותר (רדיוס העקמומיות שלו קטן יותר); לכן, השפעת ההתכנסות של משטח השבירה הקמור גוברת על אפקט הפיזור של המשטח הקעור, והעדשה כולה מתכנסת.

כל העדשות המתפצלות האפשריות מוצגות באיור. 8 .

יחד עם העדשה הדו-קעורה אנו רואים פלנו-קעורה(שאחד המשטחים שלו שטוח) ו קעור קמורעֲדָשָׁה המשטח הקעור של עדשה קמורה-קעורה מעוקל במידה רבה יותר, כך שאפקט הפיזור של הגבול הקעור גובר על אפקט האיסוף של הגבול הקמור, והעדשה כולה מתבררת כמתפזרת.

נסו לבנות באופן עצמאי את נתיב הקרניים באותם סוגי עדשות שלא שקלנו, ולוודא שהן באמת נאספות או מתפצלות. זֶה תרגיל נהדר, ואין בזה שום דבר מסובך - בדיוק אותן קונסטרוקציות שעשינו למעלה!

עדשה דו קמורה

עדשה פלנו-קמורה

מאפיינים של עדשות דקות

תלוי בטפסים שיש קולקטיבי(חיובי) ו פִּזוּרעדשות (שליליות). קבוצת עדשות האוסף כוללת בדרך כלל עדשות שהאמצע שלהן עבה יותר מהקצוות, וקבוצת העדשות המתפצלות כוללת עדשות שהקצוות שלהן עבים מהאמצע. יש לציין שזה נכון רק אם מקדם השבירה של חומר העדשה גדול מזה של סביבה. אם מקדם השבירה של העדשה נמוך יותר, המצב יתהפך. לדוגמה, בועת אוויר במים היא עדשה מתפצלת דו קמורה.

עדשות מאופיינות בדרך כלל בכוח האופטי שלהן (נמדד בדיאופטריות), או באורך המוקד.

לבנייה מכשירים אופטייםעם סטייה אופטית מתוקנת (בעיקר כרומטית, הנגרמת על ידי פיזור אור - אכרומטים ואפוכרומטים), חשובות גם תכונות אחרות של עדשות/חומרים שלהן, למשל, מקדם השבירה, מקדם פיזור, העברה של החומר בטווח האופטי הנבחר.

לפעמים עדשות/עדשות מערכות אופטיות(רפרקטורים) תוכננו במיוחד לשימוש בסביבות עם מקדם שבירה גבוה יחסית (ראה מיקרוסקופ טבילה, נוזלי טבילה).

סוגי עדשות:
איסוף:
1 - דו קמור
2 - שטוח-קמור
3 - קעור-קמור (מיניסקוס חיובי)
פִּזוּר:
4 - דו קעור
5 - שטוח-קעורה
6 - קמור-קעור (מיניסקוס שלילי)

עדשה קמורה-קעורה נקראת סַהֲרוֹןויכול להיות קולקטיבי (מעבה לכיוון האמצע) או פיזור (מעבה לכיוון הקצוות). למיניסקוס שרדיוסי פני השטח שלו שווים יש כוח אופטי השווה לאפס (משמש לתיקון פיזור או כעדשת כיסוי). לפיכך, עדשות המשקפיים לקוצר ראייה הן, ככלל, מניסקים שליליים.

תכונה ייחודית של עדשת איסוף היא היכולת לאסוף קרניים הנכנסות על פני השטח שלה בנקודה אחת הממוקמת בצד השני של העדשה.

המרכיבים העיקריים של העדשה: NN - הציר האופטי הראשי - קו ישר העובר במרכזי המשטחים הכדוריים התוחמים את העדשה; או- מרכז אופטי- נקודה שעבור עדשות דו-קמורות או דו-קעורות (עם רדיוסי משטח זהים), ממוקמת על הציר האופטי בתוך העדשה (במרכזה).
הערה. נתיב הקרניים מוצג כמו בעדשה אידיאלית (שטוחה), מבלי לציין שבירה בגבול הפאזה האמיתי. בנוסף, מוצגת תמונה מעט מוגזמת של עדשה דו קמורה

אם ממוקמת נקודת אור S במרחק מסוים מול עדשת האיסוף, אזי קרן אור המכוונת לאורך הציר תעבור בעדשה מבלי להישבר, וקרניים שלא עוברות במרכז ישברו לכיוון ציר אופטי ומצטלבים עליו בנקודה F כלשהי, שתהיה התמונה של נקודה S. נקודה זו נקראת פוקוס מצומד, או פשוט מוֹקֵד.

אם אור נופל על העדשה ממקור מרוחק מאוד, שאת הקרניים שלו ניתן לייצג כאילו מגיעות בקרן מקבילה, אז ביציאה ממנה הקרניים ישברו בזווית גדולה יותר ונקודה F תנוע על הציר האופטי קרוב יותר ל- עֲדָשָׁה. בתנאים אלו נקראת נקודת החיתוך של הקרניים היוצאות מהעדשה פוקוס מרכזי F', והמרחק ממרכז העדשה למוקד הראשי הוא אורך המוקד העיקרי.

קרניים שנכנסות על עדשה מתפצלת ישברו לעבר קצוות העדשה ביציאה ממנה, כלומר יתפזרו. אם קרניים אלו ימשיכו בכיוון ההפוך כפי שמוצג באיור עם קו מקווקו, אז הן יתכנסו בנקודה אחת F, שתהיה מוֹקֵדהעדשה הזו. הטריק הזה יהיה דִמיוֹנִי.

מיקוד דמיוני של עדשה מתפצלת

מה שנאמר על מיקוד על הציר האופטי הראשי תקף באותה מידה לאותם מקרים שבהם התמונה של נקודה נמצאת על ציר אופטי משני או משופע, כלומר, קו העובר דרך מרכז העדשה בזווית לאופטי הראשי. צִיר. המישור הניצב לציר האופטי הראשי, הממוקם במוקד העיקרי של העדשה, נקרא מישור המוקד הראשי, ובמוקד המצומד - פשוט מישור מוקד.

עדשות קולקטיביות יכולות להיות מכוונות כלפי עצם משני הצדדים, וכתוצאה מכך ניתן לאסוף קרניים העוברות בעדשה הן מצד אחד והן מהצד השני. לפיכך, לעדשה יש שני מוקדים - חֲזִיתו חלק אחורי. הם ממוקמים על הציר האופטי משני צידי העדשה באורך המוקד ממרכז העדשה.

בניית תמונה עם עדשה מתכנסת דקה

בעת הצגת המאפיינים של עדשות, נשקל העיקרון של בניית תמונה של נקודה זוהרת במוקד העדשה. קרניים הנכנסות על העדשה משמאל עוברות דרך המוקד האחורי שלה, וקרניים הנכנסות מימין עוברות דרך המוקד הקדמי שלה. יש לציין כי בעדשות מתפצלות, להיפך, הפוקוס האחורי ממוקם לפני העדשה, והפוקוס הקדמי נמצא מאחור.

הבנייה של תמונה של עצמים בעלי צורה וגודל מסוימים על ידי עדשה מתקבלת באופן הבא: נניח שהקו AB מייצג עצם שנמצא במרחק מסוים מהעדשה, החורג משמעותית מאורך המוקד שלו. מכל נקודה של העצם יעבור דרך העדשה מספר אינספור של קרניים, שלצורך הבהירות, האיור מציג באופן סכמטי את מהלך של שלוש קרניים בלבד.

שלוש קרניים הנובעות מנקודה A יעברו דרך העדשה ויצטלבו בנקודות הנעלם שלהן ב-A 1 B 1 כדי ליצור תמונה. התמונה המתקבלת היא תָקֵףו הפוך.

במקרה זה, התמונה התקבלה במוקד מצומד במישור מוקד מסוים FF, מרוחק מעט ממישור המוקד הראשי F'F', העובר במקביל אליו דרך המוקד הראשי.

אם חפץ נמצא במרחק אינסופי מהעדשה, אז התמונה שלו מתקבלת במוקד האחורי של העדשה F' תָקֵף, הפוךו מוּפחָתעד שזה נראה כמו נקודה.

אם חפץ קרוב לעדשה ונמצא במרחק העולה על פי שניים מאורך המוקד של העדשה, התמונה שלו תהיה תָקֵף, הפוךו מוּפחָתוימוקם מאחורי הפוקוס המרכזי בקטע שבינו לבין אורך המוקד הכפול.

אם אובייקט ממוקם באורך מוקד כפול מהעדשה, אז התמונה המתקבלת נמצאת בצד השני של העדשה באורך מוקד כפול ממנה. התמונה מתקבלת תָקֵף, הפוךו שווה בגודלנושא.

אם אובייקט ממוקם בין הפוקוס הקדמי לבין אורך המוקד הכפול, התמונה תתקבל מאחורי אורך המוקד הכפול ותהיה תָקֵף, הפוךו מוּגדָל.

אם האובייקט נמצא במישור המוקד הראשי הקדמי של העדשה, אזי הקרניים העוברות בעדשה יעברו במקביל, וניתן לקבל את התמונה רק באינסוף.

אם אובייקט ממוקם במרחק קטן מאורך המוקד הראשי, אזי הקרניים ייצאו מהעדשה בקרן מתפצלת, מבלי להצטלב בשום מקום. התמונה היא אז דִמיוֹנִי, ישירו מוּגדָל, כלומר במקרה זה העדשה פועלת כמו זכוכית מגדלת.

קל להבחין שכאשר אובייקט מתקרב למוקד הקדמי של העדשה מאינסוף, התמונה מתרחקת מהפוקוס האחורי וכאשר האובייקט מגיע למישור הפוקוס הקדמי, הוא מופיע באינסוף ממנו.

לתבנית הזו יש חשיבות רבהבפועל סוגים שוניםעבודת צילום, אם כן, כדי לקבוע את הקשר בין המרחק מהאובייקט לעדשה ומהעדשה למישור התמונה, אתה צריך לדעת את הבסיס נוסחת עדשה.

פורמולת עדשה דקה

המרחקים מנקודת האובייקט למרכז העדשה ומנקודת התמונה למרכז העדשה נקראים אורכי מוקד מצומדים.

הכמויות הללו תלויות זו בזו ונקבעות על ידי נוסחה הנקראת נוּסחָה עדשה דקה :

היכן המרחק מהעדשה לאובייקט; - מרחק מהעדשה לתמונה; - אורך המוקד העיקרי של העדשה. במקרה של עדשה עבה, הנוסחה נשארת ללא שינוי כשההבדל היחיד הוא שהמרחקים נמדדים לא ממרכז העדשה, אלא מהמישורים הראשיים.

כדי למצוא כמות לא ידועה כזו או אחרת עם שניים ידועים, השתמש במשוואות הבאות:

יש לציין כי סימני הכמויות u , v , ונבחרים על סמך השיקולים הבאים - עבור תמונה אמיתיתמעצם אמיתי בעדשה מתכנסת - כל הכמויות הללו חיוביות. אם התמונה דמיונית, המרחק אליה נחשב שלילי אם האובייקט דמיוני, המרחק אליו הוא שלילי אם העדשה מתפצלת, אורך המוקד הוא שלילי;

סולם תמונה

סולם התמונה () הוא היחס בין הממדים הליניאריים של התמונה לממדים הליניאריים המתאימים של האובייקט. קשר זה יכול להתבטא בעקיפין על ידי השבר , היכן הוא המרחק מהעדשה לתמונה; - מרחק מהעדשה לאובייקט.

יש כאן גורם הפחתה, כלומר מספר המראה כמה פעמים הממדים הליניאריים של התמונה קטנים מהממדים הליניאריים בפועל של האובייקט.

בתרגול של חישובים, הרבה יותר נוח לבטא את הקשר הזה בערכים או היכן אורך המוקד של העדשה.

חישוב אורך מוקד ועוצמה אופטית של עדשה

העדשות הן סימטריות, כלומר בעלות אורך מוקד זהה ללא קשר לכיוון האור - שמאל או ימין, מה שעם זאת אינו חל על מאפיינים אחרים, למשל, סטייות, שגודלן תלוי באיזה צד של העדשה פונה לאור.

שילוב של עדשות מרובות (מערכת ממורכזת)

ניתן לשלב עדשות אחת עם השנייה לבניית מערכות אופטיות מורכבות. ניתן למצוא את הכוח האופטי של מערכת של שתי עדשות כסכום הפשוט של הכוחות האופטיים של כל עדשה (בהנחה ששתי העדשות יכולות להיחשב דקות והן ממוקמות קרוב זו לזו על אותו ציר):

אם העדשות ממוקמות במרחק מסוים זו מזו והצירים שלהן עולים בקנה אחד (מערכת של מספר שרירותי של עדשות בעלות תכונה זו נקראת מערכת ממורכזת), אזי ניתן למצוא את הכוח האופטי הכולל שלהן במידה מספקת של דיוק מ- הביטוי הבא:

היכן המרחק בין המישורים הראשיים של העדשות.

חסרונות של עדשה פשוטה

ציוד צילום מודרני מציב דרישות גבוהות לאיכות תמונה.

התמונה המופקת על ידי עדשה פשוטה, עקב מספר חסרונות, אינה עומדת בדרישות אלו. ביטול רוב החסרונות מושג על ידי בחירה מתאימה של מספר עדשות למערכת אופטית ממורכזת - עדשה. תמונות שהתקבלו באמצעות עדשות פשוטות, יש חסרונות שונים. החסרונות של מערכות אופטיות נקראות סטיות, המחולקות לסוגים הבאים:

סטיות גיאומטריות
סטיית עקיפה (סטייה זו נגרמת על ידי אלמנטים אחרים של המערכת האופטית ואין לה שום קשר לעדשה עצמה).

עדשות בעלות תכונות מיוחדות

עדשות פולימר אורגניות

עדשות מגע

לְתַכְנֵן:

1. היסטוריה
2 מאפיינים של עדשות פשוטות
3 נתיב של קרניים בעדשה דקה
4 נתיב קרני במערכת העדשות
5 בניית תמונה עם עדשה מתכנסת דקה
6 פורמולת עדשה דקה
7 סולם תמונה
8 חישוב אורך מוקד ו כוח אופטיעדשות
9 שילוב של עדשות מרובות (מערכת ממורכזת)
10 חסרונות של עדשה פשוטה
11 עדשות בעלות תכונות מיוחדות
- 11.1 עדשות פולימר אורגניות
- עדשות 11.2 קוורץ
- 11.3 עדשות סיליקון
12 שימוש בעדשות

מבוא

עדשה פלנו-קמורה

עֲדָשָׁה(גֶרמָנִיָת) לינסה, מ-lat. עֲדָשָׁה- עדשים) - חלק העשוי מחומר הומוגני שקוף אופטית, מוגבל על ידי שני משטחי שבירה מלוטשים של סיבוב, למשל, כדוריים או שטוחים וכדוריים. נכון לעכשיו, נעשה שימוש יותר ויותר ב"עדשות אספריות", שצורת פני השטח שלהן שונה מכדור. חומרים אופטיים כגון זכוכית, זכוכית אופטית, פלסטיק שקוף אופטית וחומרים אחרים משמשים בדרך כלל כחומרי עדשות.

עדשות נקראות גם התקנים אופטיים אחרים ותופעות היוצרות אפקט אופטי דומה ללא מאפיינים חיצוניים. לדוגמה:

"עדשות" שטוחות עשויות מחומר בעל מקדם שבירה משתנה המשתנה בהתאם למרחק מהמרכז
עדשות פרנל
צלחת אזור פרנל באמצעות תופעת עקיפה
"עדשות" של אוויר באטמוספרה - הטרוגניות של מאפיינים, בפרט, מקדם השבירה (המתבטא בצורה של תמונות מהבהבות של כוכבים בשמי הלילה).
עדשת כבידה היא ההשפעה של סטייה של גלים אלקטרומגנטיים על ידי עצמים מסיביים שנצפו במרחקים בין גלקטיים.
עדשה מגנטית היא מכשיר המשתמש בשדה מגנטי קבוע כדי למקד קרן של חלקיקים טעונים (יונים או אלקטרונים) ומשמשת במיקרוסקופים של אלקטרונים ויונים.
תמונה של עדשה שנוצרה על ידי מערכת אופטית או חלק ממערכת אופטית. משמש בחישוב של מערכות אופטיות מורכבות.

1. היסטוריה

אזכור ראשון של עדשותניתן למצוא במחזה היווני העתיק "העננים" מאת אריסטופנס (424 לפנה"ס), שם הופקה אש באמצעות זכוכית קמורה ואור שמש.

מיצירותיו של פליניוס הזקן (23 - 79) עולה ששיטה זו של הצתת אש הייתה ידועה גם באימפריה הרומית - היא גם מתארת, אולי, את המקרה הראשון של שימוש בעדשות לתיקון הראייה - ידוע שנירו צפה קרבות גלדיאטורים דרך אזמרגד קעורה כדי לתקן קוצר ראייה.

סנקה (3 לפנה"ס - 65) תיאר את האפקט המגדיל שנותן כדור זכוכית מלא במים.

המתמטיקאי הערבי אלחזן (965-1038) כתב את החיבור המשמעותי הראשון על אופטיקה, המתאר כיצד עדשת העין יוצרת תמונה על הרשתית. עדשות נכנסו לשימוש נרחב רק עם הופעת המשקפיים בסביבות שנות ה-1280 באיטליה.

שער הזהב נראה דרך טיפות גשם הפועלות כעדשות.

צמח נראה דרך עדשה דו קמורה

2. מאפיינים של עדשות פשוטות

תלוי בטפסים שיש איסוף(חיובי) ו פִּזוּרעדשות (שליליות). קבוצת עדשות האוסף כוללת בדרך כלל עדשות שהאמצע שלהן עבה יותר מהקצוות, וקבוצת העדשות המתפצלות כוללת עדשות שהקצוות שלהן עבים מהאמצע. יש לציין שזה נכון רק אם מקדם השבירה של חומר העדשה גדול מזה של המדיום שמסביב. אם מקדם השבירה של העדשה נמוך יותר, המצב יתהפך. לדוגמה, בועת אוויר במים היא עדשה מתפצלת דו קמורה.

עדשות מאופיינות בדרך כלל בכוח האופטי שלהן (נמדד בדיאופטריות), או באורך המוקד.

לבניית מכשירים אופטיים עם סטייה אופטית מתוקנת (בעיקר כרומטית, הנגרמת על ידי פיזור אור - אכרומטים ואפוכרומטים), חשובות גם תכונות אחרות של עדשות/חומרים שלהן, למשל, מקדם השבירה, מקדם פיזור, העברה של החומר באופטי שנבחר טווח.

לפעמים עדשות/מערכות אופטיות לעדשות (רפרקטורים) תוכננו במיוחד לשימוש בסביבות עם מקדם שבירה גבוה יחסית (ראה מיקרוסקופ טבילה, נוזלי טבילה).

עדשה קמורה-קעורה נקראת סַהֲרוֹןויכול להיות קולקטיבי (מתעבה לכיוון האמצע), מפוזר (מעבה כלפי הקצוות) או טלסקופי (אורך המוקד הוא אינסוף). אז, למשל, עדשות המשקפיים לקוצר ראייה הן, ככלל, מניסקים שליליים.

בניגוד לתפיסה המוטעית הרווחת, הכוח האופטי של מניסקוס בעל רדיוסים שווה אינו אפס, אלא חיובי, ותלוי במקדם השבירה של הזכוכית ובעובי העדשה. מניסקוס, שמרכזי העקמומיות של משטחיו נמצאים בנקודה אחת, נקרא עדשה קונצנטרית (הכוח האופטי תמיד שלילי).

המרכיבים העיקריים של העדשה: NN - ציר אופטי - קו ישר העובר במרכזי המשטחים הכדוריים התוחמים את העדשה; O - מרכז אופטי - הנקודה שעבור עדשות דו-קמורות או דו-קעורות (עם אותם רדיוסי משטח) ממוקמת על הציר האופטי בתוך העדשה (במרכזה).
הערה. נתיב הקרניים מוצג כמו בעדשה אידיאלית (דקה), מבלי להצביע על שבירה בממשק האמיתי. בנוסף, מוצגת תמונה מעט מוגזמת של עדשה דו קמורה

אם ממוקמת נקודת אור S במרחק מסוים מול עדשת האיסוף, אזי קרן אור המכוונת לאורך הציר תעבור בעדשה מבלי להישבר, וקרניים שלא עוברות במרכז ישברו לכיוון ציר אופטי ומצטלבים עליו בנקודה F כלשהי, שתהיה התמונה של נקודה S. נקודה זו נקראת המוקד המצומד, או פשוט מוֹקֵד.

אם אור נופל על העדשה ממקור מרוחק מאוד, שאת הקרניים שלו ניתן לייצג כאילו מגיעות בקרן מקבילה, אז ביציאה ממנה הקרניים ישברו בזווית גדולה יותר ונקודה F תנוע על הציר האופטי קרוב יותר ל- עֲדָשָׁה. בתנאים אלו נקראת נקודת החיתוך של הקרניים היוצאות מהעדשה מוֹקֵד F', והמרחק ממרכז העדשה למוקד הוא אורך המוקד.

מיקוד דמיוני של עדשה מתפצלת

מה שנאמר על מיקוד על הציר האופטי חל באותה מידה על אותם מקרים שבהם התמונה של נקודה נמצאת על קו משופע העובר דרך מרכז העדשה בזווית לציר האופטי. המישור הניצב לציר האופטי, הממוקם במוקד העדשה, נקרא מישור מוקד.

עדשות קולקטיביות יכולות להיות מכוונות כלפי עצם משני הצדדים, וכתוצאה מכך ניתן לאסוף קרניים העוברות בעדשה הן מצד אחד והן מהצד השני. לפיכך, לעדשה יש שני מוקדים - חֲזִיתו חלק אחורי. הם ממוקמים על הציר האופטי משני צידי העדשה באורך המוקד מהנקודות העיקריות של העדשה.

3. נתיב של קרניים בעדשה דקה

עדשה שמניחים שהעובי שלה הוא אפס נקראת באופטיקה "דקה". עבור עדשה כזו, הם מציגים לא שני מישורים עיקריים, אלא אחד שבו נראה שהחלק הקדמי והאחורי מתמזגים יחדיו.

הבה נבחן את הבנייה של נתיב אלומה בכיוון שרירותי בעדשת איסוף דקה. לשם כך, אנו משתמשים בשתי תכונות של עדשה דקה:

הקרן העוברת דרך המרכז האופטי של העדשה אינה משנה את כיוונה;

קרניים מקבילות העוברות דרך העדשה מתכנסות במישור המוקד.

הבה נבחן קרן SA של אירוע כיוון שרירותי על עדשה בנקודה A. הבה נבנה קו של התפשטות שלה לאחר שבירה בעדשה. לשם כך, אנו בונים קרן OB במקביל ל-SA ועוברת דרך המרכז האופטי O של העדשה. לפי התכונה הראשונה של העדשה, הקרן OB לא תשנה את כיוונה ותחתוך את מישור המוקד בנקודה B. לפי התכונה השנייה של העדשה, הקרן המקבילה SA לאחר השבירה חייבת לחצות את המישור המוקד באותו זמן. נְקוּדָה. לפיכך, לאחר שתעבור דרך העדשה, הקרן SA תלך בנתיב AB.

ניתן לבנות קורות אחרות, כמו אלומת SPQ, בצורה דומה.

הבה נסמן את המרחק SO מהעדשה למקור האור ב-u, את המרחק OD מהעדשה לנקודת המיקוד של הקרניים ב-v, ואת אורך המוקד OF ב-f. הבה נגזר נוסחה המחברת בין הכמויות הללו.

הבה נבחן שני זוגות של משולשים דומים: 1) SOA ו-OFB; 2) DOA ו-DFB. בואו נרשום את הפרופורציות

מחלקים את הפרופורציה הראשונה בשנייה, נקבל

לאחר חלוקת שני צידי הביטוי ב-v וסידור מחדש של המונחים, נגיע לנוסחה הסופית

היכן אורך המוקד של העדשה הדקה.

4. נתיב קרני במערכת העדשות

נתיב הקרניים במערכת עדשות נבנה באותן שיטות כמו בעדשה בודדת.

שקול מערכת של שתי עדשות, אחת מהן בעלת אורך מוקד OF, והשנייה O 2 F 2. אנו בונים את הנתיב SAB עבור העדשה הראשונה וממשיכים את הקטע AB עד שהוא נכנס לעדשה השנייה בנקודה C.

מנקודה O 2 אנו בונים קרן O 2 E, במקביל ל-AB. כאשר חותכים את מישור המוקד של העדשה השנייה, קרן זו תיתן את הנקודה E. לפי התכונה השנייה של עדשה דקה, קרן AB, לאחר שתעבור בעדשה השנייה, תלך בנתיב BE. ההצטלבות של קו זה עם הציר האופטי של העדשה השנייה תיתן נקודה D, שבה ימוקדו כל הקרניים היוצאות מהמקור S ועוברות דרך שתי העדשות.

5. בניית תמונה עם עדשת איסוף דקה

לתבנית זו יש חשיבות רבה בתרגול של סוגים שונים של עבודות צילום, לכן, כדי לקבוע את הקשר בין המרחק מהאובייקט לעדשה ומהעדשה למישור התמונה, צריך לדעת את הבסיס נוסחת עדשה.

6. פורמולת עדשה דקה

המרחקים מנקודת האובייקט למרכז העדשה ומנקודת התמונה למרכז העדשה נקראים אורכי מוקד מצומדים.

הכמויות הללו תלויות זו בזו ונקבעות על ידי נוסחה הנקראת נוסחת עדשה דקה(שגילה אייזק בארו):

כדי למצוא כמות לא ידועה כזו או אחרת עם שניים ידועים, השתמש במשוואות הבאות:

יש לציין כי סימני הכמויות u , v , ונבחרים על סמך השיקולים הבאים - עבור תמונה אמיתית מאובייקט אמיתי בעדשה מתכנסת - כל הכמויות הללו חיוביות. אם התמונה דמיונית, המרחק אליה נחשב שלילי אם האובייקט דמיוני, המרחק אליו הוא שלילי אם העדשה מתפצלת, אורך המוקד הוא שלילי;

תמונות של אותיות שחורות דרך עדשה קמורה דקה עם אורך מוקד f (מוצג באדום). מוצגות הקרניים של האותיות E, I ו-K (בכחול, ירוק וכתום, בהתאמה). הממדים של התמונות האמיתיות וההפוכות E (2f) זהות. תמונה I (ו) - באינסוף. ל-K (ב-f/2) יש גודל כפול מהתמונה הווירטואלית והישירה

7. סולם תמונה

בתרגול של חישובים, הרבה יותר נוח לבטא את הקשר הזה בערכים או היכן אורך המוקד של העדשה.

8. חישוב אורך מוקד ועוצמה אופטית של העדשה

ניתן לחשב את ערך אורך המוקד של עדשה באמצעות הנוסחה הבאה:

, איפה

מקדם השבירה של חומר העדשה,

המרחק בין המשטחים הכדוריים של עדשה לאורך הציר האופטי, הידוע גם בשם עובי העדשה, והסימנים של הרדיוסים נחשבים חיוביים אם מרכז המשטח הכדורי נמצא מימין לעדשה ושלילי אם משמאל. אם היא קטנה באופן זניח יחסית לאורך המוקד שלה, אז עדשה כזו נקראת רזה, וניתן למצוא את אורך המוקד שלו כ:

כאשר R>0 אם מרכז העקמומיות נמצא מימין לציר האופטי הראשי; ר<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-1)(1/R1+1/R2)

(נוסחה זו נקראת גם נוסחת עדשה דקה.) אורך המוקד חיובי לעדשות מתכנסות, ושלילי לעדשות מתפצלות. הכמות נקראת כוח אופטיעדשות. הכוח האופטי של עדשה נמדד ב דיופטרות, שהיחידות שבהן הן M −1 .

ניתן לקבל את הנוסחאות הללו על ידי בחינה מדוקדקת של תהליך בניית תמונה בעדשה באמצעות חוק סנל, אם נעבור מנוסחאות טריגונומטריות כלליות לקירוב הפרקסיאלי.

9. שילוב של מספר עדשות (מערכת ממורכזת)

היכן המרחק בין המישורים הראשיים של העדשות.

10. חסרונות של עדשה פשוטה

ציוד צילום מודרני מציב דרישות גבוהות לאיכות תמונה.

התמונה המופקת על ידי עדשה פשוטה, עקב מספר חסרונות, אינה עומדת בדרישות אלו. ביטול רוב החסרונות מושג על ידי בחירה מתאימה של מספר עדשות למערכת אופטית ממורכזת - עדשה. לתמונות המתקבלות בעדשות פשוטות יש חסרונות שונים. החסרונות של מערכות אופטיות נקראות סטיות, המחולקות לסוגים הבאים:

סטיות גיאומטריות
- סטייה כדורית;
- תרדמת;
- אסטיגמציה;
- עיוות;
- עקמומיות שדה תמונה;
סטייה כרומטית;
סטיית עקיפה (סטייה זו נגרמת על ידי אלמנטים אחרים של המערכת האופטית ואין לה שום קשר לעדשה עצמה).

11. עדשות בעלות תכונות מיוחדות

11.1. עדשות פולימר אורגניות

פולימרים מאפשרים ליצור עדשות אספריות זולות באמצעות יציקה.

עדשות מגע

בתחום רפואת העיניים פותחו עדשות מגע רכות. הייצור שלהם מבוסס על שימוש בחומרים בעלי אופי דו-פאזי, בשילוב שברים אורגנוסיליקון או סיליקון פולימר אורגנוסיליקוןופולימר הידרוג'ל הידרופילי. עבודה לאורך יותר מ-20 שנה הובילה ליצירת עדשות סיליקון הידרוג'ל בסוף שנות ה-90, שבזכות השילוב של תכונות הידרופיליות וחדירות חמצן גבוהה, ניתן להשתמש בהן ברציפות במשך 30 יום מסביב לשעון.

11.2. עדשות קוורץ

זכוכית קוורץ מומסת מחדש סיליקה טהורה עם תוספות קלות (כ-0.01%) של Al 2 O 3, CaO ו-MgO. הוא מאופיין בעמידות גבוהה בחום ואינרטיות לכימיקלים רבים למעט חומצה הידרופלואורית.

זכוכית קוורץ שקופה מעבירה היטב קרני אור אולטרה סגול וגלוי.

11.3. עדשות סיליקון

סיליקון משלב פיזור גבוה במיוחד עם הערך המוחלט הגבוה ביותר של מקדם שבירה n=3.4 בתחום ה-IR ואטימות מלאה בטווח הנראה של הספקטרום.

בנוסף, תכונות הסיליקון והטכנולוגיות החדישות ביותר לעיבודו הן שאפשרו ליצור עדשות לטווח רנטגן של גלים אלקטרומגנטיים.

12. שימוש בעדשות

עדשות הן מרכיב אופטי אוניברסלי של רוב המערכות האופטיות.

השימוש המסורתי בעדשות הוא משקפת, טלסקופים, כוונות אופטיות, תאודוליטים, מיקרוסקופים וציוד צילום ווידאו. עדשות מתכנסות בודדות משמשות כמשקפי מגדלת.

תחום חשוב נוסף ליישום של עדשות הוא רפואת עיניים, שבה בלעדיהם אי אפשר לתקן ליקויי ראייה - קוצר ראייה, רוחק ראייה, התאמה לא נכונה, אסטיגמציה ומחלות אחרות. העדשות משמשות במכשירים כמו משקפיים ועדשות מגע.

באסטרונומיה רדיו וברדאר, עדשות דיאלקטריות משמשות לעתים קרובות כדי לאסוף שטף של גלי רדיו לתוך אנטנה קולטת או למקד אותם במטרה.

בתכנון של פצצות גרעיניות פלוטוניום, נעשה שימוש במערכות עדשות העשויות מחומר נפץ במהירויות פיצוץ שונות (כלומר, עם מקדם שבירה שונה) כדי להמיר גל הלם מתפצל כדורי ממקור נקודתי (נפץ) לגל מתכנס כדורי.

הערות

מדע בסיביר - www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15 320 1
עדשות סיליקון לטווח ה-IR - www.optotl.ru/mat/Si#2

אהבתם את הכתבה? שתף את זה

הדפס מאמר זה