Cálculo de lentes de Fresnel. Lentes de Fresnel, su cálculo, modelado y aplicación Captación de la luz solar

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San Petersburgo

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Tecnologías de la Información, Mecánica y Óptica

Abstracto

"Lentes de Fresnel, su cálculo, modelado y aplicación"

Terminado:

estudiante gr. 4251

Elezov Andrei

Introducción

1. Lentes Fresnel

2. Cálculo de lentes de Fresnel

3. Modelado y aplicación de lentes Fresnel.

Conclusión

Lista de literatura usada

Introducción

Uno de los creadores de la teoría ondulatoria de la luz, el destacado físico francés Augustin Jean Fresnel, nació en un pequeño pueblo cerca de París en 1788. Creció como un niño enfermizo.

Los profesores lo consideraban estúpido: a los ocho años no sabía leer y apenas recordaba la lección. Sin embargo, en la escuela secundaria, Fresnel mostró notables aptitudes para las matemáticas, especialmente la geometría. Habiendo recibido educación en ingeniería, desde 1809 participó en el diseño y construcción de caminos y puentes en varios departamentos del país.

Sin embargo, sus intereses y capacidades eran mucho más amplios que las simples actividades de ingeniería en el desierto provincial. Fresnel quería hacer ciencia; Estaba especialmente interesado en la óptica, cuyos fundamentos teóricos apenas comenzaban a tomar forma. Estudió el comportamiento de los rayos de luz que pasan a través de agujeros estrechos y se curvan alrededor de hilos finos y bordes de placas.

Después de explicar las características de las imágenes resultantes, Fresnel creó en 1818-1819 su teoría de la interferencia y difracción ópticas, fenómenos que surgen debido a la naturaleza ondulatoria de la luz.

Un dato interesante de la historia relacionado con Fresnel.

A principios del siglo XIX, los estados marítimos europeos decidieron mejorar conjuntamente los faros, los dispositivos de navegación más importantes de esa época.

En Francia, se creó una comisión especial para este propósito y Fresnel fue invitado a trabajar en ella debido a su rica experiencia en ingeniería y su profundo conocimiento de la óptica. La luz del faro debe ser visible desde lejos, por eso la linterna del faro se eleva a una torre alta. Y para recoger su luz en rayos, la linterna debe colocarse en el foco de un espejo cóncavo o de una lente colectora, y que sea bastante grande. El espejo, por supuesto, puede ser de cualquier tamaño, pero solo da un haz y la luz del faro debe ser visible desde todas partes. Por lo tanto, a veces se colocaban una docena y media de espejos en los faros con una linterna separada en el foco de cada espejo. Se pueden montar varias lentes alrededor de una linterna, pero hacerlas del tamaño requerido (grande) es casi imposible. El vidrio de una lente masiva inevitablemente tendrá faltas de homogeneidad, perderá su forma bajo la influencia de su propia gravedad y, debido al calentamiento desigual, puede explotar.

Se necesitaban nuevas ideas y la comisión, después de invitar a Fresnel, tomó la decisión correcta: en 1819 propuso el diseño de una lente compuesta, desprovista de todas las desventajas inherentes a una lente convencional. Fresnel probablemente razonó de esta manera. Se puede considerar una lente como un conjunto de prismas que refractan rayos de luz paralelos: los desvían en ángulos tales que después de la refracción convergen en el punto focal. Esto significa que en lugar de una lente grande, se puede ensamblar una estructura en forma de anillos delgados a partir de prismas individuales de sección triangular.

Fresnel no solo calculó la forma de los perfiles de los anillos, sino que también desarrolló la tecnología y supervisó todo el proceso de su creación, desempeñando a menudo las tareas de un simple trabajador (los subordinados resultaron ser extremadamente inexpertos). Sus esfuerzos dieron resultados brillantes. "El brillo de la luz producida por el nuevo dispositivo sorprendió a los marineros", escribió Fresnel a sus amigos. E incluso los británicos, antiguos competidores de los franceses en el mar, admitieron que los diseños de los faros franceses resultaron ser los mejores.

Augustin Fresnel entró en la historia de la ciencia y la tecnología no sólo y no tanto gracias a la invención de su lente.

Su investigación y la teoría creada en base a ella finalmente confirmaron la naturaleza ondulatoria de la luz y resolvieron el problema más importante de la física de esa época: encontraron la razón de la propagación rectilínea de la luz.

El trabajo de Fresnel formó la base de la óptica moderna. En el camino, predijo y explicó varios fenómenos ópticos paradójicos, que, sin embargo, son fáciles de verificar incluso ahora.

1. lentes fresnel

La lente de Fresnel es una lente compuesta compleja. No consiste en una sola pieza de vidrio pulida con superficies esféricas o de otro tipo (como las lentes convencionales), sino en anillos concéntricos separados de pequeño espesor, adyacentes entre sí, que en sección transversal tienen la forma de prismas de un perfil especial. Propuesto por Agustín Fresnel.

Este diseño garantiza un bajo espesor (y por tanto peso) de la lente Fresnel incluso con una gran apertura angular. Las secciones de los anillos de la lente están construidas de tal manera que la aberración esférica de la lente de Fresnel es pequeña, los rayos de una fuente puntual colocada en el foco de la lente, después de la refracción en los anillos, emergen como un haz casi paralelo ( en lentes Fresnel de anillo).

2. Cálculo de lentes de Fresnel.

La lente de Fresnel es uno de los primeros dispositivos cuyo funcionamiento se basa en el principio físico de la difracción de la luz.

Este dispositivo no ha perdido su importancia práctica hasta el día de hoy. El diagrama general del modelo físico en el que se basa su funcionamiento se presenta en (Fig. 1).

Arroz. 1 Esquema de construcción de zonas de Fresnel para un punto de observación infinitamente distante (onda plana)

Supongamos que en el punto O hay una fuente puntual de radiación óptica de longitud de onda l. Naturalmente, como cualquier fuente puntual, emite una onda esférica, cuyo frente de onda está representado en la figura por un círculo. Establezcamos la condición para cambiar esta onda a una plana, que se propagará a lo largo del eje de puntos. En la (Fig. 1) se representan varios frentes de onda de esta onda variable, retrasados ​​entre sí en 1/2. Para empezar, observemos que estamos considerando una onda plana variable a partir de una esférica existente en el espacio libre. Por lo tanto, de acuerdo con el principio de Huygens-Fresnel, las "fuentes" de una determinada onda variable sólo pueden ser oscilaciones electromagnéticas en la existente. Y si a esto no le conviene la distribución espacial de la fase de estas oscilaciones, es decir, el frente de onda (esférico) de la onda original. Intentemos corregirlo. Vamos a guiarte por todo paso a paso.

Primera acción: tenga en cuenta que desde el punto de vista de las ondas secundarias de Huygens-Fresnel (que son esféricas), un desplazamiento espacial de una longitud de onda completa en cualquier dirección no cambia la fase de las fuentes secundarias. Por lo tanto, podemos permitirnos, por ejemplo, “romper” el frente de onda de la onda original como se muestra en (Fig. 2).

Arroz. 2 Distribución de fase equivalente de emisores secundarios en el espacio

Así, hemos “desmontado” el frente de onda esférico original en “partes anulares” número 1, 2... y así sucesivamente. Los límites de estos anillos, llamados zonas de Fresnel, están determinados por la intersección del frente de onda de la onda original con una secuencia de frentes de onda de la "onda proyectada" desplazados entre sí en 1/2. La imagen resultante ya es mucho más "simple" y representa dos emisores secundarios planos ligeramente "rugosos" (verde y rojo en la figura 2), que, sin embargo, se anulan entre sí debido al mencionado desplazamiento mutuo de media onda.

Así, vemos que las zonas de Fresnel con números impares no sólo no contribuyen a la realización de la tarea, sino que incluso son activamente perjudiciales. Hay dos formas de combatir esto.

El primer método (lente de Fresnel de amplitud). Puedes simplemente cubrir geométricamente estas zonas impares con anillos opacos. Esto es lo que se hace en los sistemas de enfoque de balizas marinas de gran tamaño. Por supuesto, esto puede no lograr la colimación ideal del haz. Se puede ver que la parte restante, verde, de los emisores secundarios, en primer lugar, no es completamente plana y, en segundo lugar, es discontinua (con caídas de cero en el lugar de las antiguas zonas impares de Fresnel).

Por lo tanto, la parte estrictamente colimada de la radiación (y su amplitud no es más que la componente bidimensional cero de Fourier de la distribución espacial de la fase de los emisores verdes a lo largo de un frente de onda plano con desplazamiento cero, ver (Fig. 2)) ir acompañado de ruido de gran angular (todos los demás componentes de Fourier excepto cero). Por lo tanto, es casi imposible utilizar una lente de Fresnel para obtener imágenes, solo para la colimación de la radiación. Sin embargo, la parte colimada del haz será significativamente mayor. potente que en ausencia de una lente de Fresnel, ya que al menos nos deshicimos de la contribución negativa al componente cero de Fourier de las zonas impares de Fresnel.

Segundo método (lente de fase de Fresnel). Es posible hacer transparentes los anillos que cubren las zonas impares de Fresnel, con un espesor correspondiente al desfase adicional l/2. En este caso, el frente de onda de los emisores secundarios “rojos” se desplazará y se volverá “verde”, ver Fig. 3.

Fig.3 Frente de onda de emisores secundarios detrás de la lente de fase de Fresnel

En realidad, las lentes de fase Fresnel tienen dos versiones. El primero es un sustrato plano con capas de media onda depositadas en las regiones de las zonas impares de Fresnel (una opción más cara). La segunda es una pieza giratoria tridimensional (o incluso un estampado de polímero basado en una matriz hecha una vez, como un disco de gramófono), hecha en forma de un "pedestal cónico escalonado" con un escalón de la mitad de la longitud de la incursión de fase. ola.

Por lo tanto, las lentes de Fresnel pueden hacer frente a la colimación de haces de gran apertura transversal, siendo al mismo tiempo piezas planas de bajo peso y relativamente baja complejidad de fabricación. Una lente de vidrio ordinaria para un faro, equivalente en eficiencia, pesa media tonelada y cuesta poco menos que una lente para un telescopio astronómico.

Pasemos ahora a la pregunta de qué sucederá cuando la fuente de luz se desplace a lo largo del eje con respecto a la lente de Fresnel, diseñada originalmente para colimar la fuente de radiación en la posición O (Fig. 1). Acordemos de antemano llamar a la distancia inicial desde la fuente a la lente (es decir, la curvatura inicial del frente de onda en la lente) la distancia focal F por analogía con una lente convencional, ver (Fig. 4).

Arroz. 4 Construyendo una imagen de una fuente puntual con una lente Fresnel

Entonces, para que la lente de Fresnel continúe siendo una lente de Fresnel cuando la fuente se desplaza de la posición O a la posición A, es necesario que los límites de las zonas de Fresnel sigan siendo los mismos. Y estos límites son las distancias desde el eje en el que se cruzan los frentes de onda de las ondas incidentes y "proyectadas". El inicialmente incidente tenía un frente con un radio de curvatura F, y el “proyectado” era plano (en rojo en la Fig. 4). A una distancia h del eje, estos frentes se cruzan, definiendo el límite de una de las zonas de Fresnel,

donde n es el número de la zona que comienza a esta distancia del eje.

Cuando la fuente se movió al punto A, el radio del frente de onda incidente aumentó y se convirtió en R1 (color azul en la figura). Esto significa que necesitamos crear una nueva superficie de frente de onda, tal que se cruce con la azul a la misma distancia h del eje, dando el mismo MN en el propio eje. Sospechamos que dicha superficie del frente de onda proyectado podría ser una esfera con radio R2 (color verde en la figura). Demostrémoslo.

La distancia h se calcula fácilmente a partir de la parte “roja” de la figura:

Aquí despreciamos el pequeño cuadrado de la longitud de onda en comparación con el cuadrado del foco, una aproximación completamente análoga a la aproximación parabólica al derivar la fórmula habitual de lentes delgadas. Por otro lado, queremos encontrar el nuevo límite de la enésima zona de Fresnel como resultado de la intersección de los frentes de onda azul y verde, llamémoslo h1. Partiendo del hecho de que requerimos la misma longitud del segmento MN:

Finalmente, requiriendo h=h1, obtenemos:

Esta ecuación es la misma que la fórmula habitual de lentes delgadas. Además, no contiene el número n del límite considerado de las zonas de Fresnel y, por tanto, es válido para todas las zonas de Fresnel.

Así, vemos que la lente de Fresnel no sólo puede colimar haces, sino también construir imágenes. Es cierto que hay que tener en cuenta que la lente sigue siendo escalonada y no continua. Por lo tanto, la calidad de la imagen se degradará notablemente debido a la mezcla de componentes de frente de onda de Fourier más altos discutidos al comienzo de esta sección.

Es decir, se puede utilizar una lente de Fresnel para enfocar la radiación en un punto determinado, pero no para obtener imágenes de precisión en dispositivos microscópicos y telescópicos.

Todo lo anterior aplicado a la radiación monocromática. Sin embargo, se puede demostrar que seleccionando cuidadosamente los diámetros de los anillos analizados también se puede conseguir una calidad de enfoque razonable para la luz natural.

3. Modelado y aplicación de lentes Fresnel.

Modelado

El cálculo se puede realizar para lentes con forma cuadrada en planta y dos tipos de receptores (RE): redondos y cuadrados. Los parámetros de diseño de lentes definidos por el usuario incluyen:

· tamaño lateral;

· distancia focal;

· paso del perfil (constante);

· espesor de la capa de soporte.

Todos los cálculos se realizan para las condiciones de iluminación de la lente por radiación solar con un espectro especificado por el usuario en forma de tabla (en lugar del espectro solar, se puede utilizar el espectro de otra fuente, por ejemplo, un simulador de radiación solar). Los cálculos se pueden realizar tanto para lentes con como sin cristal protector.

El flujo de radiación incidente se simula mediante una gran cantidad de haces de rayos cónicos con un ángulo sólido correspondiente al tamaño angular aparente del Sol.

Los haces se ubican en la superficie de entrada del vidrio (o lente, si no hay vidrio) de manera aleatoria de acuerdo con la ley de distribución uniforme. El ángulo entre el eje del haz cónico de rayos solares y el eje óptico de la lente está determinado por la precisión dada de la orientación del sistema concentrador hacia el Sol.

A través de cada elemento finito de la abertura de entrada se traza la trayectoria de 1280 rayos, lo que corresponde a 64 puntos del disco solar y 20 longitudes de onda del espectro de su radiación para cada punto del disco.

El número total de rayos rastreados es más de 2 millones (con posibilidad de aumentar a 3,2 millones con una ligera disminución en la velocidad de cálculo), lo que permite tener en cuenta correctamente las características del espectro de la fuente de radiación, la geometría. de los dientes del perfil de la lente y simular su aberración cromática (Fig. 5).

Arroz. 5 Diagrama del paso de los rayos de luz a través de las superficies refractivas de una lente de Fresnel.

El modelado se realiza en dos etapas:

· En la primera etapa, mediante un procedimiento de optimización, se determina un perfil de lente (y matriz) que permite minimizar el impacto negativo de la aberración cromática en la capacidad de concentración del sistema lente-receptor (célula) a su eficiencia dada.

· En la segunda etapa, para una lente con un perfil óptimo, al especificar el tamaño y la forma del elemento solar ubicado en el plano focal de la lente de Fresnel, y el ángulo de desorientación, es posible determinar cómo estos parámetros afectan la concentración. coeficiente y la eficiencia óptica del sistema lente-célula solar.

Concentrador de radiación solar basado en lentes de Fresnel

Este dispositivo está diseñado para convertir directamente la energía solar en energía eléctrica. Se conoce un concentrador de radiación solar, compuesto por un reflector primario parabólico-cilíndrico, un reflector parabólico secundario confocal y un conjunto de prismas refractivos triangulares que descomponen la radiación solar en un espectro.

La radiación solar, tras la reflexión del concentrador secundario, entra en forma de flujo pseudoparalelo sobre prismas triangulares, donde se descompone en un espectro.

Las células solares (SC) de sensibilidad espectral heterogénea se instalan en las partes correspondientes del espectro, lo que aumenta la eficiencia de la conversión de energía de la radiación solar al hacer coincidir la sensibilidad espectral de la SC con la radiación en el espectro.

Solicitud

Sin embargo, ya existen experiencias positivas en la construcción de sistemas ópticos de este tipo. Una dirección prometedora puede ser la construcción de telescopios espaciales con un diámetro de decenas y cientos de metros, utilizando lentes de Fresnel basadas en membranas delgadas.

Se utiliza mucho en dispositivos de iluminación, especialmente móviles, para minimizar el peso y los costes de movimiento.

Las lentes Fresnel se utilizan en sistemas de enfoque de gran tamaño de faros marinos, en televisores de proyección, retroproyectores (reproyectores),

Lentes de Fresnel en faros, flashes fotográficos, luces de navegación, semáforos, semáforos con lentes de ferrocarril y luces de semáforo y de turismos.

La lupa ultraplana y liviana, una delgada lámina de plástico moldeada en forma de lente Fresnel, resulta ser una lupa conveniente para personas con baja visión que tienen que leer textos en letra pequeña. Debido a su pequeño grosor, esta lupa se utiliza como marcapáginas y regla.

Las lentes acústicas de Fresnel (en realidad no lentes, sino placas de Fresnel de zonas acústicas) se utilizan para formar un campo sonoro en acústica. Fabricado con materiales fonoabsorbentes.

Una película de plástico en forma de lente Fresnel, aplicada a la ventana trasera de un automóvil, reduce el punto ciego (invisible) detrás del automóvil cuando se mira a través del espejo retrovisor.

Actualmente se considera prometedor el uso de lentes de Fresnel como concentrador de energía solar para células solares, ya que permitirá aumentar la eficiencia de las células solares hasta el 44,7%.

Las lentes de Fresnel se utilizan en sensores de movimiento infrarrojos (pirométricos) para alarmas de seguridad y en antenas de lentes.

Conclusión

En este ensayo, examinamos las cuestiones principales relacionadas con las lentes Fresnel, describimos el cálculo de las lentes, determinamos cómo se produce el modelado durante los cálculos y determinamos las áreas de aplicación de las lentes Fresnel.

haz de luz de lente de fresnel

Lista de literatura usada

1. http://www.nkj.ru/archive/articles/15766/ (enlace al artículo del archivo de la revista “SCIENCE AND LIFE”)

2. http://technoexan.ru/products/photovoltaika/cat7.php

3. R. Leutz, A. Suzuki, Lentes Fresnel sin imágenes: diseño y rendimiento de concentradores solares (2001), Springer

4. Landsberg G.S. Óptica. Guía de estudio. 6ª edición. (2003)

5. Sivukhin D.V. Curso de física general. Óptica. - M.: Nauka, 1985.

6. Landsberg G.S. Óptica. - M.: Nauka, 1976.

7. Física. Gran diccionario enciclopédico.- M.: Gran Enciclopedia Rusa, 1999.- P.90, 460.

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A pesar de la variedad de sensores de movimiento por infrarrojos, casi todos tienen la misma estructura. El elemento principal en ellos es un pirodetector, o pirodetector, que incluye dos elementos sensibles.

La zona de detección del pirorreceptor son dos rectángulos estrechos. Para aumentar el área de detección de un haz rectangular al máximo valor posible
y aumentar su sensibilidad se utilizan lentes convergentes.

La lente convergente tiene forma convexa; dirige los rayos ópticos que inciden sobre ella hacia un punto F: este es el foco principal de la lente. Si utiliza varias de estas lentes, el área de detección aumentará.

El uso de lentes esféricas convexas hace que el diseño del dispositivo sea más pesado y caro. Por lo tanto, los sensores de presencia y movimiento por infrarrojos utilizan una lente de Fresnel.

Lente Fresnel. Historia de la creación

El físico francés Auguste Fresnel propuso el diseño de una lente de faro en 1819.

La lente de Fresnel se deriva de una lente esférica. Este último estaba dividido en muchos anillos de espesor reducido. Así resultó una lente plana.

Gracias a esta forma, se empezaron a fabricar lentes a partir de una fina placa de plástico, lo que permitió su uso en dispositivos de iluminación y sensores de movimiento y presencia.

Las lentes del sensor se componen de múltiples segmentos llamados lentes de Fresnel. Cada segmento escanea un área específica del área de cobertura del sensor. La forma de las lentes del sensor de movimiento determina la forma de la zona de detección.

Por ejemplo, los dispositivos de techo tienen forma de lente hemisférica, correspondiente a 360 grados. Para dispositivos con lentes cilíndricas, suele ser de 110 a 140 grados. También hay zonas de detección con formas cuadradas.

La línea de sensores infrarrojos de movimiento y presencia de B.E.G cuenta con lentes Fresnel de alta calidad que brindan un excelente rendimiento de detección.

LENTE FRESNEL

En el apartado anterior determinamos que para iluminar nuestro panel LCD necesitamos una lente Fresnel, o “Fresnel”. La lente lleva el nombre de su inventor, el físico francés Augustin Jean Fresnel. Utilizado originalmente en faros. La principal propiedad de Fresnel es que es liviana, plana y delgada, pero al mismo tiempo tiene todas las propiedades de una lente normal. Fresnel consta de ranuras concéntricas de perfil triangular. El paso de las ranuras es comparable a la altura de su perfil. Por lo tanto, resulta que cada ranura es, por así decirlo, parte de una lente normal.

Cabe señalar que el proyector utiliza un par en lugar de un Fresnel. Si encuentra un Fresnel de un retroproyector, tenga en cuenta que es liso por ambos lados, es decir, de hecho, consta de dos fresnels, con sus superficies nervadas enfrentadas y pegadas a lo largo del perímetro.

¿Por qué utilizar dos Fresnels y puedes arreglártelas con uno?

Eche un vistazo al diagrama y todo quedará claro.

Si usa solo un Fresnel, la lámpara debe tener aproximadamente el doble foco. Los rayos de la lámpara también convergerán en aproximadamente el doble foco. La distancia focal mínima de los fresnels disponibles es de 220 mm. Esto significa que la estructura tendrá que ampliarse considerablemente. Pero lo más importante es que a tal distancia de la lámpara al Fresnel, el ángulo sólido efectivo de la lámpara resulta ser muy pequeño.

Cuando se utilizan 2 Fresnels, se pueden eliminar ambas desventajas. La fuente de luz se encuentra un poco más cerca de la distancia focal del Fresnel izquierdo y forma una fuente "imaginaria" fuera de la doble distancia focal del Fresnel derecho. Después de pasar el Fresnel derecho, los rayos convergerán entre el foco y el doble foco.

Volvamos a nuestro diseño óptico del apartado anterior (queremos decir que tenemos dos fresnels, aunque uno está dibujado):

¿Recuerdas que dije que este diagrama está simplificado? Si todo fuera como está dibujado, no necesitaríamos la lente. Cada rayo de la fuente de luz pasaría a través de un único punto de Fresnel, luego a través de un único punto en la matriz y volaría más hasta llegar a la pantalla y formar un punto del color deseado en ella. Para una fuente puntual y una matriz ideal esto sería cierto. Ahora agreguemos realismo. fuente no puntual.

Debido a que utilizamos una lámpara como fuente de luz, es decir. cuerpo luminoso de dimensiones finitas y bastante definidas, el esquema real del paso de los rayos se verá así:

Primera etapa de construcción: el Fresnel izquierdo forma una "imagen virtual" del arco eléctrico de la lámpara. Lo necesitamos para construir correctamente el camino de los rayos a través del Fresnel derecho.

Segunda etapa de construcción: nos olvidamos de la presencia de la lente izquierda y construimos la trayectoria del rayo para la lente derecha, como si la imagen "imaginaria" fuera real.

Etapa 3: descarta todo lo innecesario y combina los dos esquemas.

No es difícil adivinar que es en el punto donde se forma la imagen del arco de la lámpara donde debemos instalar la lente. La imagen del arco en este caso contiene información sobre el color de cada píxel de la matriz a través de la cual pasó la luz (no se muestra en la figura).

¿Qué distancia focal deben tener los fresnels?

El Fresnel que mira hacia la lámpara se toma lo más corto posible para lograr un ángulo de cobertura mayor. La distancia focal del segundo Fresnel debe ser entre un 10 y un 50% mayor que la distancia focal de la lente (una distancia de 1 a 2 cm entre el Fresnel y la matriz, la matriz en sí se encuentra entre el foco y el doble enfoque de la lente, dependiendo de la distancia entre la lente y la pantalla). De hecho, los fresnels más comunes en el mercado son los que tienen 2 distancias focales: 220 mm y 330 mm.

Al elegir la distancia focal de las lentes de Fresnel, debe prestar atención al hecho de que, a diferencia de las lentes convencionales, las lentes de Fresnel son caprichosas con respecto al ángulo de incidencia de la luz. Déjame explicarte con dos diagramas:

El truco es que los rayos que inciden sobre la superficie de Fresnel corrugada deben ser paralelos al eje óptico (o tener una desviación mínima del mismo). De lo contrario, estos rayos "se van volando". En el diagrama de la izquierda, la fuente de luz está aproximadamente en el foco de la lente izquierda, por lo que los rayos entre las lentes corren casi paralelos al eje óptico y finalmente convergen aproximadamente en el foco de la segunda lente. En el diagrama de la derecha, la fuente de luz está ubicada mucho más cerca que la distancia focal, por lo que algunos de los rayos caen sobre las superficies que no funcionan de la lente derecha. Este efecto es mayor cuanto mayor es la distancia del foco a la fuente y cuanto mayor es el diámetro de la lente.

1. Las lentes deben colocarse con los lados ranurados uno frente al otro y no al revés.

2. Es recomendable colocar la fuente de luz lo más cerca posible del foco de la primera lente, y como resultado:

3. La capacidad de mover la fuente de luz para ajustar el punto en el que el haz converge hacia la lente está limitada a unos pocos centímetros; de lo contrario, la imagen perderá brillo en los bordes y aparecerá un efecto muaré.

¿Qué tamaño deben tener los fresnels?

¿De qué material deben estar hechos los fresnels?

Los fresnels más disponibles en este momento están hechos de acrílico óptico (en otras palabras, plexiglás). Tienen una excelente transparencia y son ligeramente elásticos. Para nuestro propósito, esto es suficiente, considerando que la calidad de los Fresnels NO TIENE ABSOLUTAMENTE NINGUNA INFLUENCIA en la nitidez y geometría de la imagen (sólo en el brillo).

¿Cómo manejar los fresnels?

1. Evite dejar huellas dactilares en el lado ranurado del fresnel. Lávese bien las manos con jabón antes de cualquier operación con Fresnels. Lo mejor es envolver los fresnels en film plástico para envasar alimentos desde el momento de la compra hasta el final de los experimentos.

2. Si aparecen impresiones en el lado ranurado, NO intente borrarlas. Ningún detergente (incluidos los limpiacristales a base de amoníaco) ayuda, porque... no penetre lo suficientemente profundo. Al mismo tiempo, las nervaduras exteriores de las ranuras están ligeramente redondeadas y las partículas de la servilleta/algodón usado para limpiar quedan obstruidas entre las ranuras. Como resultado, Fresnel comienza a dispersar los rayos. Es mejor dejarlo con huellas dactilares. Puede limpiar el lado liso, pero solo si está seguro de que el detergente no entrará en el lado ranurado.

3. Controle la temperatura. No permita que los fresnels se calienten a más de 70 grados. A 90 grados, las lentes empiezan a flotar y el haz de luz pierde su forma. Personalmente, arruiné un par de lentes por esto. Para controlar la temperatura, utilice un probador de termopar. Se vende en cualquier tienda de radio.

LENTE

Creo que entiendes qué es una lente y por qué es necesaria. Lo más importante es elegirlo correctamente y, una vez elegido, encontrar dónde comprarlo :) Para elegir necesitamos conocer 4 características principales:

Número de lentes

En principio, como lente puede servir una única lente, por ejemplo una lupa. Sin embargo, cuanto más lejos del centro de la imagen, peor será su calidad. Aparecerán distorsiones esféricas (aberraciones), aberraciones cromáticas (debido a diferentes ángulos de refracción de rayos de diferentes longitudes de onda, por ejemplo, un punto blanco se convierte en un trozo de arco iris), pérdida de nitidez. Por tanto, para conseguir la máxima calidad de imagen se utilizan lentes acromáticas formadas por 3 o más lentes. Estos se utilizaban en epidiascopios, cámaras antiguas, equipos de fotografía aérea, etc. Los retroproyectores también utilizan lentes de tres lentes, pero estos modelos de proyectores son más caros que los modelos con lentes de una sola lente.

Longitud focal

La distancia focal de la lente determina a qué distancia del objeto original (matriz) se debe colocar y qué tamaño de imagen obtendrá en la pantalla. Cuanto mayor sea la distancia focal, menor será el tamaño de la pantalla, más lejos de la pantalla se podrá colocar el proyector y más largo será el cuerpo del proyector. Y viceversa.

ángulo de visión

Muestra el tamaño de una imagen de origen que la lente puede capturar mientras mantiene un brillo, nitidez (resolución), etc. aceptables. “Aceptable” es un concepto flexible. Si para una fotografía aérea el ángulo de visión está indicado en el pasaporte, por ejemplo, 30 grados, esto puede significar que en realidad cubrirá 50 grados, pero la nitidez en los bordes ya no es adecuada para la fotografía aérea, sino para nuestro proyector. , donde no se necesita alta resolución, es bastante adecuado.

Apertura y apertura relativa.

La apertura relativa, en pocas palabras, es la relación entre el diámetro de la lente y su distancia focal. Se indica como una fracción, por ejemplo 1:5,6, donde 5,6 es el “número f-stop”. Si tenemos una lente con un diámetro interior de 60 mm y una distancia focal de 320 mm, su apertura relativa será 1:5,3. Cuanto mayor es la apertura (menor número f), mayor es la apertura de la lente (la capacidad de transmitir el brillo de un objeto) y peor suele ser la nitidez/resolución.

¿Cuál debería ser la apertura relativa?

La apertura relativa se puede encontrar conociendo el diámetro de la lente y la distancia focal. En relación a nuestro diseño óptico, podemos decir que el diámetro de las lentes del objetivo no debe ser menor que el tamaño de la imagen del arco de la lámpara formado por los fresnels. De lo contrario, se perderá parte de la luz de la lámpara.

Ahora toca hacer una aclaración más a nuestro diseño óptico.

Es obvio que la matriz dispersa los rayos que la atraviesan. Aquellos. Cada rayo que incide en la matriz sale de ella en forma de un haz de rayos con diferentes desviaciones angulares. Como resultado, la imagen del arco de la lámpara en el plano de la lente resulta "borrosa" y aumenta de tamaño, pero continúa llevando información sobre los colores de los píxeles de la matriz.

Nuestra tarea es capturar esta “imagen borrosa del arco” completamente con la lente.

De ahí la conclusión: la apertura relativa de la lente debe ser tal que recoja la imagen de la lámpara, pero nada más.

¿Cuál debería ser la distancia focal y el ángulo de visión?

Estos parámetros están determinados por el tamaño de la imagen fuente (matriz), la distancia desde la lente a la pantalla y el tamaño de la imagen deseada en la pantalla.

Lente F=L*(d/(d+D)), donde

Distancia L a la pantalla

d-diagonal de la matriz

Diagonal de la pantalla D

Aquí hay una calculadora para cálculos (tomada de www.opsci.com, ligeramente adaptada y traducida a un lenguaje comprensible)