Calculadora-Matemática-Online v.1.0

La calculadora realiza las siguientes operaciones: suma, resta, multiplicación, división, trabajo con decimales, extracción de raíces, exponenciación, cálculo de porcentajes y otras operaciones.

Solución:

Cómo usar una calculadora matemática

Llave	Designación	Explicación
5	números 0-9	Números arábigos. Ingresando números enteros naturales, cero. Para obtener un número entero negativo, debes presionar la tecla +/-
.	punto (coma)	Separador para indicar una fracción decimal. Si no hay ningún número antes del punto (coma), la calculadora sustituirá automáticamente un cero antes del punto. Por ejemplo: se escribirá .5 - 0.5
+	signo más	Sumar números (enteros, decimales)
-	signo menos	Restar números (enteros, decimales)
÷	signo de división	Dividir números (enteros, decimales)
incógnita	signo de multiplicación	Multiplicar números (enteros, decimales)
√	raíz	Extrayendo la raíz de un número. Cuando presiona el botón "raíz" nuevamente, se calcula la raíz del resultado. Por ejemplo: raíz de 16 = 4; raíz de 4 = 2
x2	elevar al cuadrado	Cuadrar un número. Cuando presionas el botón "cuadrar" nuevamente, el resultado se eleva al cuadrado. Por ejemplo: cuadrado 2 = 4; cuadrado 4 = 16
1/x	fracción	Salida en fracciones decimales. El numerador es 1, el denominador es el número ingresado.
%	por ciento	Obtener un porcentaje de un número. Para trabajar, debe ingresar: el número a partir del cual se calculará el porcentaje, el signo (más, menos, dividir, multiplicar), cuánto porcentaje en forma numérica, el botón "%"
(	paréntesis abierto	Un paréntesis abierto para especificar la prioridad de cálculo. Se requiere un paréntesis cerrado. Ejemplo: (2+3)*2=10
)	paréntesis cerrado	Un paréntesis cerrado para especificar la prioridad de cálculo. Se requiere un paréntesis abierto
±	más menos	signo inverso
=	es igual	Muestra el resultado de la solución. También encima de la calculadora, en el campo “Solución”, se muestran los cálculos intermedios y el resultado.
←	eliminar un personaje	Elimina el último carácter.
CON	reiniciar	Botón de reinicio. Restablece completamente la calculadora a la posición "0"

Algoritmo de la calculadora en línea usando ejemplos.

Suma.

Suma de números enteros naturales (5 + 7 = 12)

Suma de números enteros naturales y negativos ( 5 + (-2) = 3 )

Sumar fracciones decimales (0,3 + 5,2 = 5,5)

Sustracción.

Restar números enteros naturales ( 7 - 5 = 2 )

Restar números enteros naturales y negativos ( 5 - (-2) = 7 )

Restar fracciones decimales (6,5 - 1,2 = 4,3)

Multiplicación.

Producto de números enteros naturales (3 * 7 = 21)

Producto de números enteros naturales y negativos ( 5 * (-3) = -15 )

Producto de fracciones decimales ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

División.

División de números enteros naturales (27/3 = 9)

División de números enteros naturales y negativos (15 / (-3) = -5)

División de fracciones decimales (6,2 / 2 = 3,1)

Extrayendo la raíz de un número.

Extrayendo la raíz de un número entero (raíz(9) = 3)

Extraer la raíz de fracciones decimales (raíz(2,5) = 1,58)

Extraer la raíz de una suma de números (raíz(56 + 25) = 9)

Extrayendo la raíz de la diferencia entre números (raíz (32 – 7) = 5)

Cuadrar un número.

Cuadrar un número entero ( (3) 2 = 9 )

Cuadrar decimales ((2,2)2 = 4,84)

Conversión a fracciones decimales.

Calcular porcentajes de un número.

Aumenta el número 230 en un 15% (230 + 230 * 0,15 = 264,5)

Reducir el número 510 en un 35% (510 – 510 * 0,35 = 331,5)

El 18% del número 140 es (140 * 0,18 = 25,2)

Con este programa de matemáticas puedes dividir polinomios por columna.
El programa para dividir un polinomio por un polinomio no solo da la respuesta al problema, sino que proporciona una solución detallada con explicaciones, es decir Muestra el proceso de solución para evaluar conocimientos en matemáticas y/o álgebra.

Este programa puede ser útil para estudiantes de secundaria en escuelas de educación general cuando se preparan para pruebas y exámenes, cuando prueban conocimientos antes del Examen Estatal Unificado y para que los padres controlen la solución de muchos problemas en matemáticas y álgebra.

¿O tal vez le resulte demasiado caro contratar un tutor o comprar libros de texto nuevos? ¿O simplemente quieres terminar tu tarea de matemáticas o álgebra lo más rápido posible? En este caso, también puede utilizar nuestros programas con soluciones detalladas.

De esta forma, podrás realizar tu propia formación y/o la formación de tus hermanos o hermanas menores, mientras aumenta el nivel de formación en el campo de la resolución de problemas. Si necesitas o simplificar polinomio o multiplicar polinomios

, entonces para esto tenemos un programa separado Simplificación (multiplicación) de un polinomio

Por ejemplo: x^2-3x+5

Por ejemplo: 3x-1

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Nuestros juegos, rompecabezas, emuladores:

Un poco de teoría.

Dividir un polinomio en un polinomio (binomio) por una columna (esquina)

en álgebra dividir polinomios con una columna (esquina)- un algoritmo para dividir un polinomio f(x) por un polinomio (binomio) g(x), cuyo grado es menor o igual que el grado del polinomio f(x).

El algoritmo de división polinomio por polinomio es una forma generalizada de división de números en columnas que se puede implementar fácilmente a mano.

Para cualquier polinomio \(f(x) \) y \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), existen polinomios únicos \(q(x) \) y \(r( x ) \), tal que
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
y \(r(x)\) tiene un grado menor que \(g(x)\).

El objetivo del algoritmo para dividir polinomios en una columna (esquina) es encontrar el cociente \(q(x) \) y el resto \(r(x) \) para un dividendo dado \(f(x) \) y divisor distinto de cero \(g(x) \)

Ejemplo

Dividamos un polinomio por otro polinomio (binomio) usando una columna (esquina):
\(\grande \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

El cociente y el resto de estos polinomios se pueden encontrar realizando los siguientes pasos:
1. Divide el primer elemento del dividendo por el elemento más alto del divisor, coloca el resultado debajo de la línea \((x^3/x = x^2)\)

\(incógnita\) \(-3 \) \(x^2\)

3. Resta el polinomio obtenido después de la multiplicación del dividendo, escribe el resultado debajo de la línea \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)

\(incógnita\) \(-3 \) \(x^2\)

4. Repite los 3 pasos anteriores, usando el polinomio escrito debajo de la línea como dividendo.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(incógnita\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\)

5. Repita el paso 4.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(incógnita\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\) \(-27 \)

6. Fin del algoritmo.
Así, el polinomio \(q(x)=x^2-9x-27\) es el cociente de la división de polinomios, y \(r(x)=-123\) es el resto de la división de polinomios.

El resultado de dividir polinomios se puede escribir en forma de dos igualdades:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
o
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

En la escuela estas acciones se estudian de simples a complejas. Por lo tanto, es imperativo comprender a fondo el algoritmo para realizar estas operaciones utilizando ejemplos sencillos. Para que luego no haya dificultades a la hora de dividir fracciones decimales en una columna. Después de todo, esta es la versión más difícil de este tipo de tareas.

Este tema requiere un estudio constante. Aquí las lagunas de conocimiento son inaceptables. Todo estudiante debería aprender este principio ya en el primer grado. Por lo tanto, si te pierdes varias lecciones seguidas, tendrás que dominar el material tú mismo. De lo contrario, más adelante surgirán problemas no sólo con las matemáticas, sino también con otras materias relacionadas con ellas.

El segundo requisito previo para estudiar matemáticas con éxito es pasar a ejemplos de división larga sólo después de dominar la suma, la resta y la multiplicación.

A un niño le resultará difícil dividir si no ha aprendido la tabla de multiplicar. Por cierto, es mejor enseñarlo utilizando la tabla pitagórica. No hay nada superfluo y en este caso la multiplicación es más fácil de aprender.

¿Cómo se multiplican los números naturales en una columna?

Si tiene dificultades para resolver ejemplos en una columna de división y multiplicación, entonces debe comenzar a resolver el problema con la multiplicación. Como la división es la operación inversa de la multiplicación:

1. Antes de multiplicar dos números, debes observarlos detenidamente. Elige el que tenga más dígitos (más largo) y escríbelo primero. Coloca el segundo debajo. Además, los números de la categoría correspondiente deben estar bajo la misma categoría. Es decir, el dígito más a la derecha del primer número debe estar encima del dígito más a la derecha del segundo.
2. Multiplica el dígito más a la derecha del número inferior por cada dígito del número superior, comenzando desde la derecha. Escribe la respuesta debajo de la línea de modo que su último dígito esté debajo del que multiplicaste.
3. Repita lo mismo con otro dígito del número inferior. Pero el resultado de la multiplicación debe desplazarse un dígito hacia la izquierda. En este caso, su último dígito estará debajo de aquel por el que se multiplicó.

Continúa esta multiplicación en una columna hasta que se acaben los números del segundo factor. Ahora hay que doblarlos. Esta será la respuesta que estás buscando.

Algoritmo para multiplicar decimales.

Primero, debes imaginar que las fracciones dadas no son decimales, sino naturales. Es decir, quitarles las comas y luego proceder como se describe en el caso anterior.

La diferencia comienza cuando se escribe la respuesta. En este momento es necesario contar todos los números que aparecen después de las comas decimales en ambas fracciones. Esta es exactamente la cantidad de ellos que se deben contar desde el final de la respuesta y poner una coma allí.

Es conveniente ilustrar este algoritmo con un ejemplo: 0,25 x 0,33:

¿Por dónde empezar a aprender la división?

Antes de resolver ejemplos de división larga, debes recordar los nombres de los números que aparecen en el ejemplo de división larga. El primero de ellos (el que se divide) es divisible. El segundo (dividido por) es el divisor. La respuesta es privada.

A continuación, utilizando un ejemplo sencillo y cotidiano, explicaremos la esencia de esta operación matemática. Por ejemplo, si tomas 10 dulces, es fácil dividirlos en partes iguales entre mamá y papá. Pero, ¿qué pasa si necesitas dárselos a tus padres y a tu hermano?

Después de esto, podrás familiarizarte con las reglas de división y dominarlas utilizando ejemplos específicos. Primero los simples, y luego pasar a otros cada vez más complejos.

Algoritmo para dividir números en una columna.

Primero, presentemos el procedimiento para números naturales divisibles por un número de un solo dígito. También serán la base para divisores de varios dígitos o fracciones decimales. Sólo entonces deberías hacer pequeños cambios, pero hablaremos de eso más adelante:

• Antes de hacer una división larga, debes averiguar dónde están el dividendo y el divisor.
• Anota el dividendo. A su derecha está el divisor.
• Dibuja una esquina a la izquierda y abajo cerca de la última esquina.
• Determine el dividendo incompleto, es decir, el número que será mínimo para la división. Normalmente consta de un dígito, máximo dos.
• Elija el número que se escribirá primero en la respuesta. Debería ser el número de veces que cabe el divisor en el dividendo.
• Escribe el resultado de multiplicar este número por el divisor.
• Escríbalo debajo del dividendo incompleto. Realizar resta.
• Suma al resto el primer dígito después de la parte que ya se ha dividido.
• Elija el número de la respuesta nuevamente.
• Repita la multiplicación y la resta. Si el resto es cero y el dividendo ha terminado, entonces el ejemplo está terminado. De lo contrario, repite los pasos: quita el número, toma el número, multiplica, resta.

¿Cómo resolver una división larga si el divisor tiene más de un dígito?

El algoritmo en sí coincide completamente con lo descrito anteriormente. La diferencia será el número de dígitos del dividendo incompleto. Ahora debería haber al menos dos de ellos, pero si resultan ser menores que el divisor, entonces tendrás que trabajar con los primeros tres dígitos.

Hay un matiz más en esta división. El hecho es que el resto y el número que se le suma a veces no son divisibles por el divisor. Luego tienes que agregar otro número en orden. Pero la respuesta debe ser cero. Si vas a dividir números de tres dígitos en una columna, es posible que tengas que eliminar más de dos dígitos. Luego se introduce una regla: en la respuesta debe haber un cero menos que el número de dígitos eliminados.

Puede considerar esta división usando el ejemplo: 12082: 863.

• El dividendo incompleto que contiene resulta ser el número 1208. El número 863 se coloca en él solo una vez. Por lo tanto, se supone que la respuesta es 1, y bajo 1208 escribe 863.
• Después de la resta, el resto es 345.
• Necesitas agregarle el número 2.
• El número 3452 contiene 863 cuatro veces.
• Se deben anotar cuatro como respuesta. Además, al multiplicarlo por 4, este es exactamente el número obtenido.
• El resto después de la resta es cero. Es decir, se completa la división.

La respuesta en el ejemplo sería el número 14.

¿Qué pasa si el dividendo termina en cero?

¿O unos cuantos ceros? En este caso, el resto es cero, pero el dividendo todavía contiene ceros. No hay que desesperarse, todo es más sencillo de lo que parece. Basta con sumar a la respuesta todos los ceros que quedan sin dividir.

Por ejemplo, necesitas dividir 400 entre 5. El dividendo incompleto es 40. Cinco caben en él 8 veces. Esto significa que la respuesta debe escribirse como 8. Al restar, no queda ningún resto. Es decir, la división se completa, pero queda un cero en el dividendo. Habrá que agregarlo a la respuesta. Por lo tanto, dividir 400 entre 5 es 80.

¿Qué hacer si necesitas dividir una fracción decimal?

Nuevamente, este número parece un número natural, si no fuera por la coma que separa la parte entera de la parte fraccionaria. Esto sugiere que la división de fracciones decimales en una columna es similar a la descrita anteriormente.

La única diferencia será el punto y coma. Se supone que debe incluirse en la respuesta tan pronto como se elimine el primer dígito de la parte fraccionaria. Otra forma de decir esto es esta: si has terminado de dividir la parte entera, pon una coma y continúa la solución.

Al resolver ejemplos de división larga con fracciones decimales, debes recordar que se puede agregar cualquier número de ceros a la parte después del punto decimal. A veces esto es necesario para completar los números.

Dividiendo dos decimales

Puede parecer complicado. Pero sólo al principio. Después de todo, ya está claro cómo dividir una columna de fracciones por un número natural. Esto significa que debemos reducir este ejemplo a una forma que ya nos resulte familiar.

Es fácil de hacer. Debes multiplicar ambas fracciones por 10, 100, 1000 o 10 000, y tal vez por un millón si el problema lo requiere. Se supone que el multiplicador se elige en función de cuántos ceros hay en la parte decimal del divisor. Es decir, el resultado será que tendrás que dividir la fracción por un número natural.

Y este será el peor de los casos. Después de todo, puede suceder que el dividendo de esta operación se convierta en un número entero. Luego, la solución al ejemplo con división de fracciones en columnas se reducirá a la opción más simple: operaciones con números naturales.

Como ejemplo: divida 28,4 entre 3,2:

• Primero hay que multiplicarlos por 10, ya que el segundo número sólo tiene un dígito después del punto decimal. Multiplicar dará 284 y 32.
• Se supone que deben estar separados. Además, el número entero es 284 por 32.
• El primer número elegido para la respuesta es 8. Multiplicarlo da 256. El resto es 28.
• La división de toda la parte ha finalizado y se requiere una coma en la respuesta.
• Eliminar al resto 0.
• Toma 8 nuevamente.
• Resto: 24. Añade otro 0.
• Ahora necesitas tomar 7.
• El resultado de la multiplicación es 224, el resto es 16.
• Quita otro 0. Toma 5 cada uno y obtendrás exactamente 160. El resto es 0.

La división está completa. El resultado del ejemplo 28.4:3.2 es 8.875.

¿Qué pasa si el divisor es 10, 100, 0,1 o 0,01?

Al igual que con la multiplicación, aquí no es necesaria una división larga. Basta con mover la coma en la dirección deseada durante un cierto número de dígitos. Además, utilizando este principio, puedes resolver ejemplos tanto con números enteros como con fracciones decimales.

Entonces, si necesita dividir entre 10, 100 o 1000, entonces el punto decimal se mueve hacia la izquierda la misma cantidad de dígitos que ceros hay en el divisor. Es decir, cuando un número es divisible por 100, la coma decimal debe moverse dos dígitos hacia la izquierda. Si el dividendo es un número natural, se supone que la coma está al final.

Esta acción da el mismo resultado que si el número se multiplicara por 0,1, 0,01 o 0,001. En estos ejemplos, la coma también se mueve hacia la izquierda una cantidad de dígitos igual a la longitud de la parte fraccionaria.

Al dividir por 0,1 (etc.) o multiplicar por 10 (etc.), el punto decimal debe moverse un dígito hacia la derecha (o dos, tres, según la cantidad de ceros o la longitud de la parte fraccionaria).

Vale la pena señalar que la cantidad de dígitos indicados en el dividendo puede no ser suficiente. Luego, los ceros que faltan se pueden agregar a la izquierda (en toda la parte) o a la derecha (después del punto decimal).

División de fracciones periódicas.

En este caso, no será posible obtener una respuesta precisa al dividir en una columna. ¿Cómo resolver un ejemplo si te encuentras con una fracción con punto? Aquí debemos pasar a las fracciones ordinarias. Y luego divídalos según las reglas aprendidas previamente.

Por ejemplo, necesitas dividir 0.(3) entre 0,6. La primera fracción es periódica. Se convierte a la fracción 3/9, que al reducirse da 1/3. La segunda fracción es el decimal final. Es aún más fácil anotarlo como siempre: 6/10, que equivale a 3/5. La regla para dividir fracciones ordinarias requiere reemplazar la división por la multiplicación y el divisor por el recíproco. Es decir, el ejemplo se reduce a multiplicar 1/3 por 5/3. La respuesta será 5/9.

Si el ejemplo contiene diferentes fracciones...

Entonces son posibles varias soluciones. En primer lugar, puedes intentar convertir una fracción común a un decimal. Luego divide dos decimales usando el algoritmo anterior.

En segundo lugar, cada fracción decimal final se puede escribir como una fracción común. Pero esto no siempre es conveniente. La mayoría de las veces, estas fracciones resultan enormes. Y las respuestas son engorrosas. Por tanto, el primer enfoque se considera más preferible.

Enseñarle a su hijo la división larga es fácil. Es necesario explicar el algoritmo de esta acción y consolidar el material tratado.

• Según el plan de estudios escolar, la división por columnas comienza a explicarse a los niños de tercer grado. Los estudiantes que captan todo “sobre la marcha” entienden rápidamente este tema
• Pero, si el niño se enfermó y se perdió las lecciones de matemáticas, o no entendió el tema, los padres deben explicarle el material ellos mismos. Es necesario transmitirle información de la forma más clara posible.
• Las mamás y los papás deben tener paciencia durante el proceso educativo del niño, mostrando tacto hacia su hijo. Bajo ninguna circunstancia se debe gritarle a un niño si no logra algo, porque esto puede disuadirlo de hacer cualquier cosa.

Importante: Para que un niño comprenda la división de números, debe conocer a fondo la tabla de multiplicar. Si tu hijo no sabe bien la multiplicación, no entenderá la división.

Durante las actividades extraescolares en casa, se pueden utilizar hojas de trucos, pero el niño debe aprender la tabla de multiplicar antes de comenzar con el tema "División".

Entonces, ¿cómo explicarle a un niño? división por columna:

• Intente explicar primero en números pequeños. Tomemos como ejemplo palitos para contar, por ejemplo 8 unidades.
• Pregúntele a su hijo cuántos pares hay en esta fila de palos. Correcto: 4. Entonces, si divides 8 entre 2, obtienes 4, y cuando divides 8 entre 4, obtienes 2.
• Deje que el niño divida él mismo otro número, por ejemplo uno más complejo: 24:4
• Cuando el bebé domine la división de números primos, podrá pasar a dividir números de tres dígitos en números de un solo dígito.

La división siempre es un poco más difícil para los niños que la multiplicación. Pero un estudio adicional diligente en casa ayudará al niño a comprender el algoritmo de esta acción y a mantenerse al día con sus compañeros en la escuela.

Comience con algo simple: dividir por un número de un solo dígito:

Importante: Calcula mentalmente para que la división salga sin resto, de lo contrario el niño puede confundirse.

Por ejemplo, 256 dividido por 4:

• Dibuja una línea vertical en una hoja de papel y divídela por la mitad desde el lado derecho. Escribe el primer número a la izquierda y el segundo número a la derecha encima de la línea.
• Pregúntele a su hijo cuántos cuatro caben en un dos: en absoluto
• Luego tomamos 25. Para mayor claridad, separe este número desde arriba con una esquina. Pregúntele nuevamente al niño cuántos cuatros caben en veinticinco. Así es, seis. Escribimos el número “6” en la esquina inferior derecha debajo de la línea. El niño debe utilizar la tabla de multiplicar para obtener la respuesta correcta.
• Escriba el número 24 debajo de 25 y subráyelo para escribir la respuesta: 1
• Pregunte de nuevo: ¿cuántos cuatros caben en una unidad? En absoluto. Luego bajamos el número “6” a uno.
• Resultó 16: ¿cuántos cuatro caben en este número? Correcto - 4. Escriba "4" junto a "6" en la respuesta
• Debajo de 16 escribimos 16, lo subrayamos y resulta “0”, lo que significa que dividimos correctamente y la respuesta resultó ser “64”

División escrita por dos dígitos

Cuando el niño haya dominado la división por números de un solo dígito, podrá continuar. La división escrita por un número de dos dígitos es un poco más difícil, pero si el niño comprende cómo se realiza esta acción, no le resultará difícil resolver tales ejemplos.

Importante: Nuevamente, comience a explicar con pasos simples. El niño aprenderá a seleccionar los números correctamente y le resultará fácil dividir números complejos.

Hagan juntos esta sencilla acción: 184:23 - cómo explicar:

• Primero dividamos 184 entre 20, resulta aproximadamente 8. Pero no escribimos el número 8 en la respuesta, ya que este es un número de prueba.
• Comprobemos si 8 es adecuado o no. Multiplicamos 8 por 23, obtenemos 184; este es exactamente el número que está en nuestro divisor. la respuesta sera 8

Importante: para que su hijo lo entienda, intente tomar 9 en lugar de 8, déjelo multiplicar 9 por 23 y obtendrá 207; esto es más de lo que tenemos en el divisor. El número 9 no nos conviene.

Así, poco a poco, el bebé entenderá la división y le resultará fácil dividir números más complejos:

• Divide 768 entre 24. Determina el primer dígito del cociente: divide 76 no entre 24, sino entre 20, obtenemos 3. Escribe 3 en la respuesta debajo de la línea de la derecha.
• Debajo de 76 escribimos 72 y trazamos una línea, anotamos la diferencia; resulta 4. ¿Es este número divisible por 24? No, eliminamos 8, resulta 48
• ¿48 es divisible por 24? Así es, sí. Resulta 2, escribe este número como respuesta.
• El resultado es 32. Ahora podemos comprobar si realizamos la operación de división correctamente. Haz la multiplicación en una columna: 24x32, resulta 768, entonces todo está correcto

Si el niño ha aprendido a dividir por un número de dos dígitos, entonces es necesario pasar al siguiente tema. El algoritmo para dividir por un número de tres dígitos es el mismo que el algoritmo para dividir por un número de dos dígitos.

Por ejemplo:

• Dividamos 146064 entre 716. Primero tome 146; pregúntele a su hijo si este número es divisible por 716 o no. Así es, no, entonces tomamos 1460.
• ¿Cuántas veces cabe el número 716 en el número 1460? Correcto - 2, entonces escribimos este número en la respuesta.
• Multiplicamos 2 por 716, obtenemos 1432. Escribimos esta cifra debajo de 1460. La diferencia es 28, la escribimos debajo de la línea
• Anotemos 6. Pregúntele a su hijo: ¿286 es divisible entre 716? Así es, no, entonces escribimos 0 en la respuesta junto al 2. También eliminamos el número 4.
• Divide 2864 entre 716. Toma 3 - un poco, 5 - mucho, lo que significa que obtienes 4. Multiplica 4 por 716 y obtienes 2864
• Escribe 2864 debajo de 2864, la diferencia es 0. Respuesta 204

Importante: para comprobar que la división se realiza correctamente, multiplique junto con su hijo en una columna - 204x716 = 146064. La división se realiza correctamente.

Ha llegado el momento de explicarle al niño que la división no solo puede ser entera, sino también con resto. El resto siempre es menor o igual que el divisor.

La división con resto debe explicarse usando un ejemplo sencillo: 35:8=4 (resto 3):

• ¿Cuántos ochos caben en 35? Correcto: quedan 4, 3
• ¿Este número es divisible por 8? Así es, no. resulta que el resto son 3

Después de esto, el niño debe aprender que la división se puede continuar sumando 0 al número 3:

• La respuesta contiene el número 4. Después escribimos una coma, ya que sumar un cero indica que el número será una fracción.
• Resulta 30. Dividimos 30 entre 8, resulta 3. Escríbelo, y debajo de 30 escribimos 24, lo subrayamos y escribimos 6.
• Sumamos el número 0 al número 6. Divide 60 entre 8. Toma 7 cada uno, resulta 56. Escribe debajo de 60 y anota la diferencia 4
• Al número 4 le sumamos 0 y lo dividimos entre 8, obtenemos 5 - escríbelo como respuesta
• Restamos 40 de 40 y obtenemos 0. Entonces, la respuesta es: 35:8 = 4,375

Consejo: Si tu hijo no entiende algo, no te enfades. Deja pasar un par de días y vuelve a intentar explicar el material.

Las lecciones de matemáticas en la escuela también reforzarán los conocimientos. Pasará el tiempo y el niño resolverá rápida y fácilmente cualquier problema de división.

El algoritmo para dividir números es el siguiente:

• Haz una estimación del número que aparecerá en la respuesta.
• Encuentra el primer dividendo incompleto.
• Determinar el número de dígitos en el cociente.
• Encuentra los números en cada dígito del cociente.
• Encuentra el resto (si lo hay)

Según este algoritmo, la división se realiza tanto por números de un solo dígito como por cualquier número de varios dígitos (dos dígitos, tres dígitos, cuatro dígitos, etc.).

Cuando trabaje con su hijo, bríndele a menudo ejemplos de cómo realizar la estimación. Debe calcular rápidamente la respuesta en su cabeza. Por ejemplo:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Para consolidar el resultado, puedes utilizar los siguientes juegos de división:

• "Rompecabezas". Escribe cinco ejemplos en una hoja de papel. Sólo uno de ellos debe tener la respuesta correcta.

Condición para el niño: Entre varios ejemplos, sólo uno se resolvió correctamente. Encuéntralo en un minuto.

Vídeo: Juego aritmético para niños de suma, resta, división y multiplicación.

Vídeo: Dibujos animados educativos Matemáticas Aprender de memoria las tablas de multiplicar y dividir por 2

Instrucciones

Pruebe primero las habilidades de multiplicación de su hijo. Si un niño no conoce bien la tabla de multiplicar, también puede tener problemas con la división. Luego, al explicar la división, se te puede permitir echar un vistazo a la hoja de trucos, pero aún tienes que aprenderte la tabla.

Escribe el dividendo y el divisor usando una barra separadora vertical. Debajo del divisor escribirás la respuesta: el cociente, separándolo con una línea horizontal. Tome el primer dígito de 372 y pregúntele a su hijo cuántas veces el número seis “cabe” en tres. Así es, en absoluto.

Luego toma dos números: 37. Para mayor claridad, puedes resaltarlos con una esquina. Repita la pregunta nuevamente: cuántas veces el número seis está contenido en 37. Para contar rápidamente, será útil. Junte la respuesta: 6*4 = 24 – nada similar; 6*5 = 30 – cerca de 37. Pero 37-30 = 7 – seis “encajarán” nuevamente. Finalmente, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – adecuado. El primer dígito del cociente encontrado es 6. Escríbelo debajo del divisor.

Escribe 36 debajo del número 37 y dibuja una línea. Para mayor claridad, puede utilizar el signo en la grabación. Debajo de la línea, coloque el resto - 1. Ahora "descienda" el siguiente dígito del número, dos, a uno; resulta ser 12. Explíquele al niño que los números siempre "descienden" uno a la vez. Pregunta nuevamente cuántos “seis” hay en 12. La respuesta es 2, esta vez sin resto. Escribe el segundo dígito del cociente al lado del primero. El resultado final es 62.

Consideremos también en detalle el caso de la división. Por ejemplo, 167/6 = 27, resto 5. Lo más probable es que su hijo aún no haya oído nada sobre fracciones simples. Pero si hace preguntas, el resto se puede explicar con el ejemplo de las manzanas. Se dividieron 167 manzanas entre seis personas. Todos recibieron 27 piezas y cinco manzanas quedaron sin dividir. También puedes dividirlas cortando cada una en seis rodajas y distribuyéndolas equitativamente. Cada persona recibió una rodaja de cada manzana: 1/6. Y como había cinco manzanas, cada una tenía cinco rodajas: 5/6. Es decir, el resultado se puede escribir así: 27 5/6.

Para reforzar la información, mira tres ejemplos más de división:

1) El primer dígito del dividendo contiene el divisor. Por ejemplo, 693/3 = 231.
2) El dividendo termina en cero. Por ejemplo, 1240/4 = 310.
3) El número contiene un cero en el medio. Por ejemplo, 6808/8 = 851.

En el segundo caso, los niños a veces se olvidan de sumar el último dígito de la respuesta: 0. Y en el tercero, a veces se saltan el cero.

Fuentes:

• división por columna 3er grado
• Cómo dividir 927 en una columna

Los niños aprenden mucho mejor los significados concretos que los abstractos. como explicar niño, ¿cuánto son dos tercios? Concepto fracciones requiere una introducción especial. Existen algunos métodos que le ayudarán a comprender qué es un número no entero.

necesitarás

• - lotería especial;
• - manzana y caramelo;
• un círculo de cartón que consta de varias partes;
• - tiza.

Instrucciones

Intenta interesar. Juegue un juego especial de rayuela mientras camina. Si ya está cansado de saltar a los habituales, pero su hijo domina bien el conteo, pruebe esta opción. Dibuja una rayuela con tiza sobre el asfalto como se muestra en la imagen y explica al niño que puede saltar así: 1 - 2 - 3..., o puedes hacerlo así: 1 - 1,5 - 2 - 2,5. A los niños les gusta mucho jugar y por eso les va mejor porque entre los números todavía hay valores intermedios: partes. Este es tu próximo paso hacia el aprendizaje de números fraccionarios. Una excelente ayuda visual.

Toma una manzana entera y ofrécela a dos personas al mismo tiempo. Inmediatamente te dirán que esto es imposible. Luego corta la manzana y ofrécela nuevamente. Todo está bien ahora. todos recibieron la misma media manzana. Éstas son partes de un todo.

Ofrécete a dividir cuatro contigo por la mitad. Lo hará fácilmente. Luego saca otro y ofrécete a hacer lo mismo. Está claro que no puedes conseguir todo el caramelo de una vez y niño. La solución se puede encontrar cortando el caramelo por la mitad. Entonces todos recibirán dos caramelos enteros y medio.

Para las personas mayores, utilice un círculo de corte. Puedes dividirlo en 2, 4, 6 u 8 partes. Invitamos a los niños a formar un círculo. Luego lo dividimos en dos mitades. Dos mitades formarán un círculo perfecto, incluso si intercambias la mitad con tu vecino de escritorio (los círculos deben tener el mismo diámetro). Dividimos cada mitad del préstamo por la mitad. Resulta que el círculo puede constar de 4 partes. Y cada mitad proviene de dos mitades. Luego lo escribimos en la pizarra en la forma fracciones. Explicar cuál es el numerador (las partes que se toman) y el denominador (en cuántas partes se dividió el total). Esto facilita que los niños comprendan un concepto difícil: las fracciones.

Consejos útiles

Asegúrese de utilizar ayudas visuales al explicar un concepto abstracto.

La sección "Multiplicación y división" es una de las más difíciles del curso de matemáticas de la escuela primaria. Los niños suelen aprenderlo entre los 8 y 9 años. En este momento, su memoria mecánica está bastante desarrollada, por lo que la memorización se produce de forma rápida y sin mucho esfuerzo.