موجات متماسكة. التحليل الطيفي للرنين المغناطيسي النووي عالي الدقة في الكيمياء العضوية والفلزية العضوية روابط للإحصاءات

القاموس الموسوعي، 1998

منطق

التماسك (من اللاتينية cohaerens - فيما يتعلق) حدوث منسق في الوقت المناسب للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية. إذا ظل فرق الطور بين ذبذبتين ثابتًا بمرور الوقت أو تغير وفقًا لقانون محدد بدقة، فإن التذبذبات تسمى متماسكة. تسمى التذبذبات التي يتغير فيها فرق الطور بشكل عشوائي وسريع مقارنة بفترتها غير متماسكة.

منطق

(من اللاتينية cohaerens ≈ فيما يتعلق)، الحدوث المنسق في الوقت المناسب للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية، والذي يتجلى عند إضافتها. تسمى التذبذبات متماسكة إذا ظل الفرق في أطوارها ثابتًا مع مرور الوقت، وعندما تضاف التذبذبات، يتم تحديد سعة التذبذب الكلي. دائمًا ما تكون الذبذبتان التوافقيتان (الجيبيتان) لهما نفس التردد متماسكتين. يتم وصف التذبذب التوافقي بالتعبير: x = A cos (2pvt + j)، (

حيث x ≈ الكمية المتذبذبة (على سبيل المثال، إزاحة البندول من موضع التوازن، وقوة المجالات الكهربائية والمغناطيسية، وما إلى ذلك). تردد التذبذب التوافقي، اتساعه A والطور j ثابتان في الزمن. عند إضافة تذبذبين توافقيين لهما نفس التردد v، ولكن بسعة مختلفة A1 وA2 ومرحلتين j1 وj2، يتم تشكيل تذبذب توافقي بنفس التردد. سعة التذبذب الناتج:

يمكن أن تختلف من A1 + A2 إلى A1 ≈ A2 حسب فرق الطور j1 ≈ j2 (). تعتمد شدة الاهتزاز الناتج، المتناسب مع Ap2، أيضًا على فرق الطور.

في الواقع، التذبذبات التوافقية المثالية ليست ممكنة، لأنه في العمليات التذبذبية الحقيقية يتغير سعة التذبذبات وترددها ومرحلة التذبذبات بشكل عشوائي مع مرور الوقت. تعتمد السعة الناتجة Ap بشكل كبير على مدى سرعة تغير فرق الطور. إذا كانت هذه التغييرات سريعة جدًا لدرجة أنه لا يمكن للجهاز اكتشافها، فيمكن قياس متوسط سعة الاهتزاز الناتج فقط. وفي نفس الوقت لأنه متوسط قيمة cos (j1≈j2) يساوي 0، ومتوسط شدة التذبذب الكلي يساوي مجموع متوسط شدة التذبذبات الأولية: وبالتالي لا يعتمد على مراحلها. التذبذبات الأصلية غير متماسكة. التغيرات السريعة الفوضوية في السعة تعطل أيضًا K.

إذا تغيرت أطوار التذبذبات j1 و j2، لكن الفرق بينهما j1 ≈ j2 ظل ثابتًا، فإن شدة التذبذبات الكلية، كما في حالة التذبذبات التوافقية المثالية، يتم تحديدها من خلال الاختلاف في أطوار التذبذبات المضافة، ذلك هو، يحدث K. إذا تغير الفرق في أطوار ذبذبتين ببطء شديد، فإنهم يقولون إن التذبذبات تظل متماسكة لبعض الوقت، حتى يتوفر لفرق الطور الخاص بهم وقت للتغيير بمقدار مماثل لـ p.

يمكنك مقارنة مراحل نفس التذبذب في أوقات مختلفة t1 وt2، مفصولة بفاصل زمني t. إذا تجلى عدم انسجام التذبذب في تغيير عشوائي غير منظم في وقت مرحلته، فيمكن أن يتجاوز التغيير في مرحلة التذبذب p بدرجة كافية. وهذا يعني أنه بعد مرور الوقت، فإن التذبذب التوافقي "ينسى" مرحلته الأصلية ويصبح غير متماسك "مع نفسه". يُطلق على الوقت t اسم الوقت K للتذبذب غير التوافقي، أو مدة القطار التوافقي. بعد مرور قطار توافقي واحد، يتم استبداله بآخر بنفس التردد ولكن بمرحلة مختلفة.

عندما تنتشر موجة كهرومغناطيسية أحادية اللون في وسط متجانس، فإن شدة المجال الكهربائي E على طول اتجاه انتشار هذه الموجة oh في الوقت t تساوي:

حيث l = cT ≈ الطول الموجي، c ≈ سرعة انتشاره، T ≈ فترة التذبذب. يتم الحفاظ على مرحلة التذبذبات عند أي نقطة محددة في الفضاء فقط خلال الوقت CT. خلال هذا الوقت، سوف تنتشر الموجة على مسافة сt والتذبذبات E في نقاط بعيدة عن بعضها البعض بمسافة сt، على طول اتجاه الانتشار الموجة، تتحول إلى أن تكون غير متماسكة. المسافة التي تساوي сt على طول اتجاه انتشار الموجة المستوية التي تصل عندها التغيرات العشوائية في مرحلة التذبذب إلى قيمة مماثلة لـ p تسمى طول K، أو طول القطار.

يمكن اعتبار ضوء الشمس المرئي، الذي يشغل النطاق من 4×1014 إلى 8×1014 هرتز على مقياس تردد الموجات الكهرومغناطيسية، بمثابة موجة توافقية ذات سعة وتردد ومرحلة تتغير بسرعة. في هذه الحالة يبلغ طول القطار ~ 10≈4 سم، والضوء المنبعث من غاز مخلخل على شكل خطوط طيفية ضيقة أقرب إلى أحادي اللون. مرحلة هذا الضوء لا تتغير عمليا على مسافة 10 سم، ويمكن أن يتجاوز طول قطار إشعاع الليزر الكيلومترات. في نطاق الموجات الراديوية، هناك المزيد من مصادر التذبذب أحادية اللون (انظر مذبذب الكوارتز، معايير التردد الكمي)، والطول الموجي l أطول بعدة مرات من الضوء المرئي. يمكن أن يتجاوز طول قطار الموجات الراديوية حجم النظام الشمسي بشكل كبير.

كل ما قيل صحيح بالنسبة للموجة الطائرة. ومع ذلك، فإن الموجة المستوية تمامًا غير عملية تمامًا مثل التذبذب التوافقي التام (انظر الموجات). في العمليات الموجية الحقيقية، تتغير سعة ومرحلة التذبذبات ليس فقط على طول اتجاه انتشار الموجة، ولكن أيضًا في مستوى متعامد مع هذا الاتجاه. التغيرات العشوائية في فرق الطور عند نقطتين تقعان في هذا المستوى تزداد مع زيادة المسافة بينهما. يضعف التأثير الاهتزازي عند هذه النقاط وعلى مسافة معينة l، عندما تصبح التغييرات العشوائية في فرق الطور قابلة للمقارنة بـ p، تختفي. لوصف الخصائص المتماسكة لموجة في مستوى متعامد مع اتجاه انتشارها، يتم استخدام مصطلح التماسك المكاني، على عكس التماسك الزمني، الذي يرتبط بدرجة أحادية اللون للموجة. يمكن تقسيم المساحة الكاملة التي تشغلها الموجة إلى مناطق، تحتفظ كل منها بمساحة، وحجم هذه المنطقة (حجم الموجة) يساوي تقريبًا حاصل ضرب طول القطار ct وطول الموجة. مساحة دائرة يبلغ قطرها / (حجم المساحة المكانية).

يرتبط انتهاك الإشارة المكانية بخصائص عمليات الإشعاع وتكوين الموجات. على سبيل المثال، يختفي الإشعاع المكاني لموجة الضوء المنبعثة من جسم ساخن ممتد على مسافة أطوال موجية قليلة فقط من سطحه، لأن تشع أجزاء مختلفة من الجسم الساخن بشكل مستقل عن بعضها البعض (انظر الانبعاث التلقائي). ونتيجة لذلك، بدلاً من موجة مستوية واحدة، يصدر المصدر مجموعة من الموجات المستوية تنتشر في جميع الاتجاهات الممكنة. ومع تحركها بعيدًا عن مصدر الحرارة (ذو الأبعاد المحدودة)، تقترب الموجة أكثر فأكثر من التسطح. حجم المكاني K. l يزداد بما يتناسب مع l ═≈ حيث R ≈ المسافة إلى المصدر، r ≈ حجم المصدر. وهذا يجعل من الممكن ملاحظة تداخل الضوء الصادر عن النجوم، على الرغم من كونها مصادر حرارية ذات حجم هائل. ومن خلال قياس / للضوء من النجوم القريبة، من الممكن تحديد أحجامها ص. القيمة l/r تسمى الزاوية K. مع المسافة من المصدر، تنخفض شدة الضوء إلى 1/R2. لذلك، باستخدام جسم ساخن، من المستحيل الحصول على إشعاع مكثف بكثافة مكانية كبيرة.

تتشكل موجة الضوء المنبعثة من الليزر نتيجة لانبعاث الضوء المحفز المنسق في كامل حجم المادة الفعالة. لذلك، يتم الحفاظ على K. المكاني للضوء عند فتحة إخراج الليزر في جميع أنحاء المقطع العرضي للحزمة. يحتوي إشعاع الليزر على إشعاع مكاني هائل، أي اتجاهية عالية مقارنة بالإشعاع الصادر من جسم ساخن. بمساعدة الليزر، من الممكن الحصول على ضوء حجم إشعاعه أكبر 1017 مرة من حجم إشعاع موجة ضوئية بنفس الشدة يتم الحصول عليها من مصادر الضوء غير الليزرية الأكثر أحادية اللون.

في علم البصريات، الطريقة الأكثر شيوعًا لإنتاج موجتين متماسكتين هي تقسيم الموجة المنبعثة من مصدر واحد غير أحادي اللون إلى موجتين تنتقلان عبر مسارات مختلفة، لكنهما تلتقيان في النهاية عند نقطة واحدة، حيث يتم دمجهما (الشكل 2). فإذا كان تأخر موجة بالنسبة إلى أخرى، المرتبط باختلاف المسارات التي يسلكونها، أقل من مدة القطار، فإن التذبذبات عند نقطة الإضافة ستكون متماسكة وسيلاحظ تداخل الضوء. وعندما يقترب الفرق في مساري الموجتين من طول القطار، يضعف إشعاع الأشعة. تقل التقلبات في إضاءة الشاشة، وتميل الإضاءة I إلى قيمة ثابتة تساوي مجموع شدة موجتين تسقطان على الشاشة. في حالة وجود مصدر حرارة غير نقطي (ممتد)، قد يتبين أن شعاعين يصلان إلى النقطتين A وB غير متماسكتين بسبب عدم الترابط المكاني للموجة المنبعثة. في هذه الحالة، لا يتم ملاحظة التداخل، حيث يتم إزاحة هامش التداخل من نقاط مختلفة من المصدر بالنسبة لبعضها البعض بمسافة أكبر من عرض الهامش.

إن مفهوم ميكانيكا الكم، الذي نشأ في الأصل في النظرية الكلاسيكية للتذبذبات والأمواج، يتم تطبيقه أيضًا على الأشياء والعمليات التي تصفها ميكانيكا الكم (الجسيمات الذرية والمواد الصلبة وما إلى ذلك).

مضاءة: لاندسبيرج جي إس، البصريات، الطبعة الرابعة، م، 1957؛ جوريليك جي إس، التذبذبات والأمواج، الطبعة الثانية، م، 1959؛ فابريكانت في إيه، جديد حول التماسك، "الفيزياء في المدرسة"، 1968، ╧ 1؛ فرانسون م.، سلانسكي إس.، التماسك في البصريات، عبر. من الفرنسية، م.، 1968؛ مارتينسن ف.، شبيلر إي.، ما هو التماسك، "الطبيعة"، 1968، ╧ 10.

إيه في فرانسيسون.

ويكيبيديا

التماسك (فيزياء)

منطق(من - " على اتصال") - الارتباط بين العديد من العمليات التذبذبية أو الموجية في الوقت المناسب، والذي يتجلى عند إضافتها. تكون التذبذبات متماسكة إذا كان فرق الطور الخاص بها ثابتًا مع مرور الوقت، وعند إضافة التذبذبات يتم الحصول على تذبذب بنفس التردد.

المثال الكلاسيكي لذبذبتين متماسكتين هو ذبذبتان جيبيتان لهما نفس التردد.

نصف قطر التماسك هو المسافة التي يصل عندها تغير الطور العشوائي، عند إزاحته على طول سطح الموجة الزائفة، إلى مستوى من الحجم.

عملية فك الترابط هي انتهاك للتماسك الناجم عن تفاعل الجزيئات مع البيئة.

التماسك (استراتيجية المضاربة الفلسفية)

في تجربة فكرية اقترحها عالم الاحتمال الإيطالي برونو دي فينيتي لتبرير الاحتمالية البايزية، فإن مجموعة الرهانات هي بالضبط متماسكإذا لم يعرض المراهن لخسارة معينة بغض النظر عن نتيجة الأحداث التي يراهن عليها، مما يوفر لخصمه خيارًا معقولاً.

منطق

منطق(من - " على اتصال»):

يتجلى تماسك العديد من العمليات التذبذبية أو الموجية لهذه العمليات بمرور الوقت عند إضافتها.
تماسك مجموعة من الرهانات هو خاصية لمجموعة من الرهانات، مما يعني أن المراهن الذي يراهن على بعض نتائج بعض الأحداث لن يخسر الحجة أبدًا، بغض النظر عن نتائج هذه الأحداث.
تماسك الذاكرة هو خاصية لأنظمة الكمبيوتر تسمح لاثنين أو أكثر من المعالجات أو النوى بالوصول إلى نفس منطقة الذاكرة.

أمثلة على استخدام كلمة التماسك في الأدب.

بغض النظر عن مستوى استقطاب إشعاع الأشباح، يمكننا الآن التكيف مع أي منها والتأكد من ذلك منطقموجود بالفعل وهو ثابت مع مرور الوقت.

إنهم يدركون أيضًا مرحلة الموجة، لكنهم في نفس الوقت يقدمونها بأنفسهم منطق، ينبعث منها إشارات على فترات زمنية محددة بدقة.

منطقلكن هذا تماسك لا يسمح بوجود تماسكي وتماسك العالم وتماسك الله.

التركيبة الكاملة للعدد الإجمالي لتجسدات جوهر الأسمى، وكذلك التركيبة الكاملة للعدد الإجمالي للتجسدات الممثلة لجوهر الأسمى، بالإضافة إلى التركيبة الكاملة للعدد الإجمالي للتجسدات الخيالية للجوهر الأسمى، مطبوعة في وعاء تراكمات جوهر الإنسان الإلهي بوذا بطريقة ثلاثية الأبعاد مليئة بالمعلومات النشطة منطقالروح، فهو الألف والياء، الأول والأخير، الشامل في خلقه لكل الموجودين مع الخالق.

الاتصالات الخارجية يتمتع جهاز RA-8000 بالوسائل اللازمة للصيانة الفعالة منطقذاكرة التخزين المؤقت في الأنظمة متعددة المعالجات.

الانطباعات على أقمشة ملابس ساراسواتي تحدث بقوة جوهر الإنسان الإلهي - بطريقة ثلاثية الأبعاد مليئة بالمعلومات، أي منطقالحقول الكمومية النفسية المترابطة، تاركة كود المعلومات والطاقة المجسم للتعايش البشري، كذاكرة حية في الشكل الأبدي غير القابل للتغيير لروح الخلق.

كل شخص لديه تكوينه الفردي الخاص من إجمالي عدد تجسيدات جوهر الأسمى، وهذه التركيبة مطبوعة في الكأس البشرية بطريقة ثلاثية الأبعاد مليئة بالمعلومات - عالية منطقإشعاعات حقول الكم النفسية المترابطة التي تتولد عن جوهر الإنسان الإلهي في عملية تعليمه من قبل الأسمى.

إن جوهر الإنسان الإلهي، نتيجة للتفكير في صور العلي، يولد عددًا لا يحصى من الجسيمات الأولية للمادة، والتي تتركز عاليًا منطقالروح في عدسة كثافة انحناء الفضاء صور الصورة الشاملة للمجسم ما يحدث في ساراسواتي من الحواس.

الشكل 5 - تشكيل المجال الحراري للتدفق من خلال خلق انحناء عالي الكثافة للفضاء منطقروح.

الإلكترونات الفردية التي يتم ملاحظتها في تجربة فيزيائية محددة هي، وفقًا لـ Tsech، نتيجة التدمير بواسطة جهاز قياس منطقمجال إلكترون-بوزيترون واحد.

تخضع عمليات التنظيم الذاتي للوعي الاجتماعي لقوانين التكوين العامة: منطق، تماسك الأحداث وظهور بعض الصور النمطية الاجتماعية ، وما إلى ذلك.

مقدمة

يلعب تماسك موجات الضوء دورًا كبيرًا في الوقت الحاضر، وذلك لأن... فقط الموجات المتماسكة يمكنها التدخل. التدخل الضوئي لديه مجموعة واسعة من التطبيقات. تُستخدم هذه الظاهرة في: مراقبة جودة السطح، وإنشاء مرشحات للضوء، وطلاءات مضادة للانعكاس، وقياس طول موجات الضوء، وقياسات المسافة الدقيقة، وما إلى ذلك. ويعتمد التصوير المجسم على ظاهرة تداخل الضوء.

تُستخدم التذبذبات الكهرومغناطيسية المتماسكة في نطاق الطول الموجي بالديسيمتر والمليمتر في الغالب في مجالات مثل الإلكترونيات اللاسلكية والاتصالات. ولكن على مدى السنوات العشر إلى الخمس عشرة الماضية، كان استخدامها في المجالات غير التقليدية يتزايد بوتيرة سريعة بشكل متزايد، ومن بينها الطب والبيولوجيا التي يحتل مكانا بارزا فيها.

الغرض من عملنا هو دراسة مشكلة تماسك موجات الضوء.

أهداف هذا العمل هي:

1. دراسة مفهوم التماسك.

2. دراسة مصادر الموجات المتماسكة.

3. تحديد مجالات العلوم التي تستخدم فيها هذه الظاهرة.

مفهوم التماسك

التماسك هو حدوث منسق للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية. قد تختلف درجة الاتساق. وعليه يمكننا تقديم مفهوم درجة تماسك الموجتين. هناك تماسك زماني ومكاني. سنبدأ بالنظر إلى التماسك الزمني. التماسك الزمني. تعتبر عملية التداخل الموضحة في الفقرة السابقة مثالية. في الواقع، هذه العملية أكثر تعقيدا بكثير. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الموجة أحادية اللون الموصوفة بالتعبير

حيث A، والثوابت، تمثل تجريدًا. تتشكل أي موجة ضوئية حقيقية من تراكب تذبذبات جميع الترددات الممكنة (أو الأطوال الموجية)، الموجودة في فترة زمنية ضيقة إلى حد ما، ولكنها محدودة من الترددات (الأطوال الموجية، على التوالي). حتى بالنسبة للضوء الذي يعتبر أحادي اللون (لون واحد)، فإن نطاق الترددات C يكون محدودًا. بالإضافة إلى ذلك، فإن سعة الموجة A والمرحلة A تخضع لتغيرات عشوائية (فوضوية) مستمرة مع مرور الوقت. ولذلك، فإن الاهتزازات المثارة عند نقطة معينة في الفضاء بواسطة موجتين ضوئيتين متداخلتين لها الشكل

علاوة على ذلك، فإن التغييرات الفوضوية في الوظائف مستقلة تمامًا. للتبسيط، سنفترض أن السعات و a ثابتة. يمكن اختزال التغيرات في التردد والطور إما إلى تغيير في الطور وحده أو إلى تغيير في التردد وحده. دعونا نتخيل الوظيفة

أين توجد قيمة متوسطة للتكرار، وأدخل الترميز: ثم ستأخذ الصيغة (2) النموذج

لقد حصلنا على وظيفة تخضع فيها مرحلة التذبذب فقط لتغيرات فوضوية.

من ناحية أخرى، ثبت في الرياضيات أن الدالة غير التوافقية، على سبيل المثال الدالة (2)، يمكن تمثيلها كمجموع من الدوال التوافقية ذات الترددات الموجودة في فترة معينة (انظر الصيغة (4)).

وهكذا، عند النظر في مسألة الاتساق، هناك نهجان ممكنان: "المرحلة" و"التردد". لنبدأ بنهج "المرحلة". لنفترض أن التكرارات وفي الصيغ (1) تحقق الشرط: ==const، ومعرفة تأثير التغير في الأطوار وما هو تأثيره. في ظل الافتراضات المقدمة، يتم تحديد شدة الضوء عند نقطة معينة من خلال التعبير

حيث يسمى الحد الأخير في هذه الصيغة مصطلح التداخل. أي جهاز يمكنك من خلاله ملاحظة نمط التداخل (العين، لوحة التصوير الفوتوغرافي، وما إلى ذلك) لديه بعض القصور الذاتي. وفي هذا الصدد، فإنه يسجل صورة متوسطة خلال الفترة الزمنية اللازمة "لتشغيل" الجهاز. إذا أخذ المضاعف جميع القيم من -1 إلى +1 بمرور الوقت، فإن متوسط قيمة حد التداخل سيكون صفرًا. ولذلك، فإن الشدة المسجلة بواسطة الجهاز ستكون مساوية لمجموع الشدة الناتجة عند نقطة معينة بواسطة كل موجة على حدة - لا يوجد أي تداخل، ونحن مضطرون إلى التعرف على الموجات على أنها غير متماسكة.

إذا ظلت القيمة دون تغيير عمليًا مع مرور الوقت، فسيكتشف الجهاز التداخل، ويجب اعتبار الموجات متماسكة.

ويترتب على ما سبق أن مفهوم التماسك نسبي؛ يمكن أن تتصرف موجتان متماسكتان عند ملاحظتهما بجهاز واحد (مع قصور ذاتي منخفض) وغير متماسكة عند ملاحظتهما بجهاز آخر (مع قصور ذاتي أكبر). لتوصيف الخصائص المتماسكة للموجات، تم تقديم وقت التماسك، والذي يتم تعريفه على أنه الوقت الذي يصل فيه التغيير العشوائي في مرحلة الموجة (t) إلى قيمة الطلب. مع مرور الوقت، يبدو أن التذبذب ينسى مرحلته الأولية ويصبح غير متماسك مع نفسه.

وباستخدام مفهوم زمن التماسك، يمكننا القول أنه في الحالات التي يكون فيها الثابت الزمني للجهاز أكبر بكثير من زمن التماسك للموجات المتراكبة)، فإن الجهاز لن يكتشف التداخل. إذا اكتشف الجهاز نمط تداخل واضح. عند القيم المتوسطة، سينخفض وضوح الصورة مع زيادتها من القيم الأصغر إلى القيم الأكبر.

المسافة التي تقطعها الموجة في الزمن تسمى طول التماسك (أو طول القطار). طول التماسك هو المسافة التي يصل عندها تغير الطور العشوائي إلى قيمة ~n. للحصول على نمط تداخل عن طريق تقسيم موجة طبيعية إلى قسمين، من الضروري أن يكون فرق المسار البصري أقل من طول التماسك. يحد هذا المتطلب من عدد أهداب التداخل المرئية الملاحظة في المخطط في الشكل 1.

مع زيادة عدد الشريط م، يزيد الفرق في السكتة الدماغية، ونتيجة لذلك تصبح دقة الشرائط أسوأ وأسوأ. دعونا ننتقل إلى توضيح دور عدم أحادية اللون في موجات الضوء. لنفترض أن الضوء يتكون من سلسلة من القطارات المتطابقة من حيث التردد والمدة. عندما يتم استبدال قطار بآخر، تخضع المرحلة لتغييرات عشوائية، ونتيجة لذلك يتبين أن القطارات غير متماسكة بشكل متبادل. وفي ظل هذه الافتراضات، تتزامن مدة القطار عمليا مع زمن التماسك.

في الرياضيات، تم إثبات نظرية فورييه، والتي بموجبها يمكن تمثيل أي دالة محدودة وقابلة للتكامل F (t) كمجموع عدد لا حصر له من المكونات التوافقية ذات التردد المتغير باستمرار

التعبير (4) يسمى تكامل فورييه. تمثل الوظيفة A () الموجودة تحت علامة التكامل سعة المكون أحادي اللون المقابل. وفقا لنظرية تكاملات فورييه، يتم تحديد الشكل التحليلي للدالة A () من خلال التعبير

أين هو متغير التكامل المساعد. دع الدالة F(t) تصف اضطراب الضوء في وقت ما t، الناجم عن قطار موجة واحد.

ثم يتم تحديده بالشروط:

يظهر الرسم البياني للجزء الحقيقي من هذه الوظيفة في الشكل 2. خارج الفترة من - إلى +، الدالة F (t) تساوي الصفر. ولذلك، فإن التعبير (5)، الذي يحدد سعة المكونات التوافقية، له الشكل

بعد التعويض عن حدي التكامل والتحويلات البسيطة، نصل إلى الصيغة

تتناسب شدة I() للمكون التوافقي للموجة مع مربع السعة، أي التعبير

يظهر الرسم البياني للوظيفة (6) في الشكل. 3. يتضح من الشكل شدة المكونات التي تردداتها في الفاصل الزمني

يتجاوز بشكل كبير كثافة المكونات الأخرى. يسمح لنا هذا الظرف بربط مدة القطار بمدى التردد الفعال لطيف فورييه:

وبعد تحديد التماسك مع الزمن، نصل إلى العلاقة:

ويترتب على العلاقة (7) أنه كلما اتسع نطاق الترددات الممثلة في موجة ضوئية معينة، كلما قصر زمن تماسك هذه الموجة. يرتبط التردد بطول الموجة في الفراغ بالعلاقة. وبتمييز هذه العلاقة نجد ذلك

(حذفنا علامة الطرح الناتجة عن التفاضل، كما أدخلناها). وبالتعويض عنها في الصيغة (7) بعبارتها بدلالة و نحصل على تعبير زمن التماسك

وهذا يعطي القيمة التالية لطول التماسك:

يتم تحديد فرق المسار الذي يتم عنده الحصول على الحد الأقصى للترتيب m بواسطة العلاقة:

عندما يصل اختلاف المسار هذا إلى قيمة حسب ترتيب طول التماسك، تصبح الخطوط غير قابلة للتمييز. وبالتالي، يتحدد الحد الأقصى لترتيب التداخل المرصود بالشرط:

ويترتب على ذلك من (10) أن عدد أهداب التداخل المرصودة وفقًا للمخطط الموضح في الشكل 1 يزداد مع تناقص مدى الأطوال الموجية الممثلة في الضوء المستخدم. التماسك المكاني. وفقا للصيغة

انتشار الترددات يتوافق مع انتشار القيم ك. لقد أثبتنا أن التماسك الزمني يتحدد بالمعنى. وبالتالي، يرتبط التماسك الزمني بانتشار قيم معامل المتجه الموجي k، ويرتبط التماسك المكاني بانتشار اتجاهات المتجه k، الذي يتميز بالحجم.

من الممكن حدوث تذبذبات تثيرها موجات ذات أطوال موجية مختلفة عند نقطة معينة في الفضاء إذا كانت هذه الموجات تنبعث من أجزاء مختلفة من مصدر ضوء ممتد (غير نقطي). لنفترض من أجل التبسيط أن المصدر له شكل قرص، يمكن رؤيته من نقطة معينة بزاوية (انظر الشكل 4)، ويمكن ملاحظة أن الزاوية تميز الفاصل الزمني الذي توجد فيه متجهات الوحدة. سنعتبر هذه الزاوية صغيرة. دع الضوء من المصدر يسقط على شقين ضيقين، خلفهما شاشة (الشكل 5). وسنعتبر الفاصل الزمني للترددات المنبعثة من المصدر صغيراً جداً بحيث تكون درجة التماسك الزمني كافية للحصول على نمط تداخل واضح. الموجة القادمة من مساحة السطح الموضحة في الشكل. من 5 إلى O، ينشئ الحد الأقصى M صفرًا في منتصف الشاشة. الحد الأقصى الصفري M"-، الناتج عن الموجة القادمة من القسم O"، سيتم إزاحته من منتصف الشاشة بمسافة x". نظرًا لصغر الزاوية والنسبة d/l، يمكننا أن نفترض أن س"=/2. يتم إزاحة الحد الأقصى الصفري M" الناتج عن الموجة القادمة من القسم O" من منتصف الشاشة في الاتجاه المعاكس بمسافة x" تساوي x". الحد الأقصى للصفر من الأقسام المتبقية من المصدر يقع بين الحد الأقصى M" وM".

تثير الأقسام الفردية لمصدر الضوء موجات لا ترتبط مراحلها ببعضها البعض بأي حال من الأحوال. ولذلك، فإن نمط التداخل الذي يظهر على الشاشة سيكون عبارة عن تراكب للأنماط التي أنشأها كل قسم على حدة. إذا كانت الإزاحة x1" أقل بكثير من عرض هامش التداخل x=l /d، فإن الحد الأقصى من أقسام مختلفة من المصدر سوف يتداخل عمليًا مع بعضها البعض وستكون الصورة هي نفسها من مصدر نقطي. عند x" x، سيتزامن الحد الأقصى من بعض الأقسام مع الحد الأدنى من الأقسام الأخرى، ولن يتم ملاحظة أي نمط تداخل. وبالتالي، سيتم تمييز نمط التداخل بشرط أن يكون x"x، أي.

عند الانتقال من (11) إلى (12)، حذفنا العامل 2. وتحدد الصيغة (12) الأبعاد الزاوية للمصدر الذي يُلاحظ عنده التداخل. ومن هذه الصيغة يمكن أيضًا تحديد المسافة القصوى بين الشقوق التي يمكن عندها ملاحظة التداخل من مصدر ذي حجم زاوي. بضرب المتباينة (12) في d/، نصل إلى الشرط

يمكن استبدال مجموعة من الموجات بموجات مختلفة بحادث موجة ناتج على شاشة ذات شقوق. إن غياب نمط التداخل يعني أن التذبذبات التي تثيرها هذه الموجة في موقعي الشقين الأول والثاني غير متماسكة. وبالتالي، فإن التذبذبات في الموجة نفسها عند نقاط تقع على مسافة d من بعضها البعض تكون غير متماسكة. إذا كان المصدر أحادي اللون بشكل مثالي (وهذا يعني أن v=0 والسطح الذي يمر عبر الشقوق سيكون موجيًا وستحدث التذبذبات في جميع نقاط هذا السطح في نفس الطور. لقد أثبتنا أنه في حالة v0 والأبعاد المحدودة اهتزازات المصدر () عند النقاط السطحية التي تفصلها مسافة غير متماسكة.

للإيجاز، سوف نسمي السطح الذي يمكن أن يكون سطح موجة إذا كان المصدر أحادي اللون. يمكننا تحقيق الشرط (12) عن طريق تقليل المسافة بين الشقوق d، أي عن طريق أخذ نقاط أقرب من سطح الموجة الزائفة. ونتيجة لذلك، فإن التذبذبات التي تثيرها الموجة عند نقاط قريبة إلى حد ما من سطح الموجة الزائفة تكون متماسكة. ويسمى هذا التماسك بالتماسك المكاني. لذا فإن مرحلة التذبذب أثناء الانتقال من نقطة من سطح الموجة الكاذبة إلى أخرى تتغير بطريقة عشوائية. دعونا نقدم المسافة التي يصل فيها تغير الطور العشوائي إلى القيمة ~ عند إزاحته على طول سطح الموجة الزائفة. ستكون التذبذبات عند نقطتين من سطح الموجة الزائفة، متباعدتين عن بعضهما البعض بمسافة أصغر، متماسكة تقريبًا. تسمى المسافة طول التماسك المكاني أو نصف قطر التماسك. ومن (١٣) يأتي ذلك

يبلغ الحجم الزاوي للشمس حوالي 0.01 راد، ويبلغ طول موجات الضوء حوالي 0.5 ميكرون. وبالتالي، فإن نصف قطر تماسك موجات الضوء القادمة من الشمس له قيمة رتبة

0.5/0.01 = 50 ميكرومتر = 0.05 مم. (15)

يمكن تقسيم المساحة الكاملة التي تشغلها الموجة إلى أجزاء، تحافظ الموجة في كل منها على تماسكها تقريبًا. حجم هذا الجزء من الفضاء، الذي يسمى حجم التماسك، يساوي من حيث الحجم ناتج طول التماسك المؤقت ومساحة دائرة نصف القطر. يقتصر التماسك المكاني لموجة الضوء بالقرب من سطح الجسم الساخن الذي ينبعث منها على حجم بضعة أطوال موجية فقط. كلما ابتعدت عن المصدر، تزداد درجة التماسك المكاني. يتمتع إشعاع الليزر بتماسك زمني ومكاني هائل. عند فتحة إخراج الليزر، يتم ملاحظة التماسك المكاني في جميع أنحاء المقطع العرضي بأكمله لشعاع الضوء.

منطقب (من اللاتينية cohaerens - فيما يتعلق) يعتبر حدوثًا منسقًا في الوقت المناسب للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية، والتي تتجلى عند إضافتها. تسمى التذبذبات متماسكة إذا ظل الاختلاف في أطوارها ثابتًا مع مرور الوقت، وعند إضافة التذبذبات، يتم تحديد سعة التذبذب الكلي. تذبذبتان توافقيتان (جيبيتان) لهما نفس التردد متماسكتان.

عند إضافة ذبذبتين توافقيتين لهما نفس التردد ولكن بسعة مختلفة أ 1 و أ 2 والمراحل φ 1 و φ 2 يتكون تذبذب توافقي بنفس التردد ν :

وسعة التذبذبات الناتجة

وتحول المرحلة

يمكن أن يختلف سعة التذبذبات الناتجة من A 1 + A 2 إلى A 1 - A 2 اعتمادًا على فرق الطور φ 1 - φ 1.

يتجلى التماسك كخاصية لاثنين (أو أكثر) من العمليات التذبذبية التي، عند إضافتها، يمكن أن تعزز أو تضعف تأثير التفاعل بشكل متبادل.

انبعاث الفوتونات المحفز له ميزات مهمة. أولاً، تردد الكم الضوئي المنبعث تحت تأثير مجال خارجي أحادي اللون يتطابق تمامًا مع تردد المجال الخارجي. ثانياً: يتوافق اتجاه انتشار واستقطاب الفوتون المنبعث مع اتجاه انتشار واستقطاب المجال الكهرومغناطيسي الخارجي المسبب للإشعاع. وبالتالي، فإن إشعاع الباعثات الأولية الفردية تحت تأثير مجال خارجي مشترك سيكون متماسكًا. هذه الميزات الخاصة بانبعاث الكمات الضوئية المحفزة هي سمة من سمات الوسط النشط لليزر وتستخدم بشكل فعال لتضخيم وتوليد إشعاع قوي أحادي اللون.

لشرح مفهوم التماسك، من المناسب استخدام التمثيل الموجي للضوء. في التين. 6. يتم تصوير الإشعاع على شكل "موجات أولية" تنشأ في الوسط النشط؛ يطلق عليهم عادة القطارات. الوضع في الشكل. 3.13 أ يتوافق مع الضوء غير المتماسك، وفي الشكل 3. 3.13ب - متماسك بشكل مثالي. في الحالة الأخيرة، تنتشر جميع قطارات الموجات في نفس الاتجاه، ولها نفس الطول الموجي، وتكون في الطور مع بعضها البعض. كل هذا نتيجة لانبعاث الضوء المحفز. في الانبعاث المحفز، يقوم القطار الثانوي بنسخ القطار الأساسي تمامًا في اتجاه الانتشار، وفي الطول الموجي، وفي الطور. في التين. في الشكل 3.13 ب، يُظهر الخط المتقطع سطحًا من نفس الطور (واجهة الموجة).

الشكل 3.13 مخطط انتشار الضوء غير المتماسك (أ) والمتماسك (ب)

يتجلى تماسك شعاع الليزر، على وجه الخصوص، في درجة أحادية اللون العالية للغاية، وكذلك في الاختلاف المنخفض جدًا لشعاع الليزر.

ركز

الاتجاهية هي واحدة من الخصائص الرئيسية لإشعاع الليزر. الإشعاع الاتجاهي هو الإشعاع الذي ينتشر ضمن زاوية صلبة صغيرة.

مقياس توازي الإشعاع هو اختلاف شعاع الليزر.

اختلاف الليزر- إنها مسطحة θ أو زاوية مجسمة يتطابق رأسها مع نقطة تقاطع محور الرنان مع مستوى الخصر.

ويسمى هذا الاختلاف أيضًا الزاوي. يتم الحصول على المعلمات المكانية لشعاع الليزر بشكل تجريبي أو حسابها باستخدام المعلمات المعروفة للرنان. يتم تحديد العلاقة بين معلمات الحزمة ومعلمات الرنان حسب نوع الرنان.

في التين. يوضح الشكل 3.14 مرنانًا متحد البؤر يتكون من مرآتين 1، 2 بنصف قطر r 1 وr 2، على التوالي. في الحالة r 1 = r 2، يقع وسط الإشعاع في وسط المرنان، ويتم تحديد قطره (للإشعاع أحادي الوضع) بالتعبير:

أين = 2 /λ - رقم الموجة؛ د- طول الرنان.

يتم التعبير عن قطر الإشعاع على مسافة z من الخصر بالصيغة:

الشكل 3.14 - مخطط مرنان متحد البؤر

يتم تحديد انحراف الشعاع مع توزيع موحد للطاقة، والذي يتوافق مع الطبيعة المتعددة الأوضاع للإشعاع، من خلال المساواة:

حيث 2у هو حجم الفتحة الموجودة على مرآة الإخراج؛ k Ф هو معامل يعتمد على توزيع الطاقة وشكل العنصر النشط.

مع توزيع موحد للطاقة لحجاب حاجز دائري k Ф = 1، لشعاع غاوسي k Ф = 1.22.

بدون استخدام أنظمة بصرية إضافية، يبلغ انحراف ليزر الغاز بضع دقائق قوسية، ويصل انحراف ليزر الحالة الصلبة إلى عدة عشرات من الدقائق، ويصل انحراف ليزر أشباه الموصلات إلى عشرات الدرجات.

يمكن تقليل تباعد الشعاع عن طريق مواجهته مع تركيز شعاع الليزر (يوضع غشاء ذو قطر صغير في بؤرة النظام البصري - مرشح مكاني) ودون تركيز شعاع الليزر - عن طريق تمرير الشعاع عبر التلسكوب (الشكل 3.15) الذي يحول شعاعًا متوازيًا من الأشعة الداخلة إلى النظام أيضًا إلى شعاع موازٍ من الأشعة عند الخروج منه مع فتحة (قطر) متزايدة للحزمة.

الشكل 3.15 - موازنة الشعاع باستخدام تلسكوب ثنائي العدسات

وفي هذه الحالة، فإن انحراف إشعاع الليزر يتناسب عكسيا مع الزيادة β التلسكوب المستخدم( β = د2/د1):

حيث 1.2 هو انحراف الشعاع عند مدخل التلسكوب وعند الخروج منه على التوالي؛ د 1 , د 2 - قطر الشعاع عند مدخل التلسكوب وعند الخروج منه على التوالي. في هذه الحالة، يجب أن يملأ شعاع الليزر التلسكوب بالكامل.

يتم تحديد الحد الأدنى لقيمة التباعد التي يمكن تحقيقها من خلال ظواهر الحيود لواجهة الموجة الضوئية عند مكون الإخراج لنظام الموازاة.

في المواصفات الفنية (جواز السفر)، يُشار عادةً إلى الزاوية 2θ على أنها الانحراف.

شدة

يُستخدم مفهوم الشدة لتقييم الكميات الضوئية التي يتم من خلالها تمييز إشعاع الليزر: قوة الإشعاع، والسطوع، والتدفق، وما إلى ذلك. عند القيم الكبيرة لهذه الكميات عادة ما يُذكر أن الإشعاع شديد. يمكن أن يكون إشعاع الليزر، بسبب الدرجة العالية من اتجاهية الإشعاع، شديدًا حتى عندما تكون قوة الإشعاع منخفضة نسبيًا.

تميز قوة إشعاع الليزر الكثافة المكانية لتدفق الإشعاع، أي مقدار التدفق الإشعاعي لكل وحدة زاوية صلبة ينتشر فيها الإشعاع، ويتم تحديدها بواسطة الصيغة:

حيث Fe هي قوة الإشعاع، W؛ Ω=α 2 - زاوية صلبة، ممحاة؛ α هي زاوية فتحة المخروط التي تتشكل بها الزاوية الصلبة، rad.

مع إشعاع الليزر أحادي الوضع، الذي يكون تباعده 2θ (الزاوية الصلبة تساوي α = 4θ 2)، فإن قوة الإشعاع في الاتجاه الذي يتميز بزاوية الفتحة 2θ للمحور تساوي

إذا قارنا، على سبيل المثال، شدة الإشعاع بين المصباح المتوهج والليزر، فعند نفس استهلاك الطاقة، يتبين أن الليزر أكثر كثافة ولديه كفاءة أقل. على سبيل المثال، المصباح المتوهج بقدرة 66 واط له كثافة إشعاع متوسطة

وليزر من نوع LG-55 باستهلاك طاقة 66 وات وقوة إشعاع 2 10 -3 وات واختلاف 10 بوصة يتميز بقدرة الإشعاع

ث/ستر.

تدفق الإشعاع (طاقة الليزر) الحديديمثل طاقة الإشعاع المحفز (طاقة التوليد) التي تمر عبر المقطع العرضي لكل وحدة زمنية: الحديد = dQe/dt. إذا حدث الإشعاع في الوضع الأساسي، فسيتم تحديد حجم تدفق الحديد بنسبة نصف قطر القسم قيد النظر r وحجم بقعة الوضع ω:

أين F 0 - إجمالي تدفق الليزر المقاس عند r >> ω .

يتم الانتقال من قيمة طاقة التدفق (W) إلى قيمة الضوء (lm) وفقًا للصيغة

F=638Fe,

حيث 683 lm/W هو المكافئ الضوئي للطاقة الإشعاعية عند الطول الموجي المطابق لحساسية العين القصوى (0.55 = 0.55 ميكرومتر).

يتم الانتقال من قيمة تدفق الإضاءة إلى قيمة الطاقة وفقًا للصيغة

الحديد = بالعربية,

أين أ = 0.00146 W/lm - المعادل الميكانيكي للضوء (A = 1/683).

مع الإشعاع النبضي، يتميز وضع التسلسل المنتظم للنبضات بمتوسط تدفق الإشعاع، أي متوسط قيمة التدفق خلال فترة زمنية معينة:

Fsr=فاي∆t/T,

أين فاي - التدفق في الاندفاع. ∆t - مدة النبضة؛ ت - فترة تكرار النبض.

في عمليات ما قبل الطباعة، عند تسجيل صورة، يتم التحكم في شدة شعاع الليزر وفقًا لمبدأ "نعم-لا"، حيث تتغير الشدة من القيمة القصوى إلى الصفر، لتكوين عناصر الطباعة أو المساحة البيضاء النموذج، وكذلك مطابقة الشدة مع الحساسية الضوئية أو الحرارية للمواد المسجلة. للتحكم في الكثافة، يتم استخدام أجهزة خاصة - مُعدِّلات الإشعاع.

التماسك هو حدوث منسق للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية. قد تختلف درجة الاتساق. وعليه يمكننا تقديم مفهوم درجة تماسك الموجتين.

يتم التمييز بين التماسك الزماني والمكاني. سنبدأ بالنظر إلى التماسك الزمني.

التماسك الزمني. تعتبر عملية التداخل الموضحة في الفقرة السابقة مثالية. في الواقع، هذه العملية أكثر تعقيدا بكثير. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الموجة أحادية اللون الموصوفة بالتعبير

حيث الثوابت، يمثل تجريدًا. تتشكل أي موجة ضوئية حقيقية من تراكب تذبذبات ذات ترددات مختلفة (أو أطوال موجية)، موجودة في فترة زمنية ضيقة إلى حد ما، ولكنها محدودة من الترددات (الأطوال الموجية على التوالي). وحتى بالنسبة للضوء شبه أحادي اللون (انظر الصفحة 327)، فإن نطاق التردد محدود. بالإضافة إلى ذلك، فإن سعة الموجة A والمرحلة A تخضع لتغيرات عشوائية (فوضوية) مستمرة مع مرور الوقت. ولذلك، فإن الاهتزازات المثارة عند نقطة معينة في الفضاء بواسطة موجتين ضوئيتين متداخلتين لها الشكل

علاوة على ذلك، فإن التغييرات الفوضوية في الوظائف مستقلة تمامًا.

أين توجد قيمة متوسطة للتكرار، وأدخل الترميز: ثم ستأخذ الصيغة (120.2) الشكل

لقد حصلنا على وظيفة تخضع فيها مرحلة التذبذب فقط لتغيرات فوضوية.

من ناحية أخرى، ثبت في الرياضيات أن الدالة غير التوافقية، على سبيل المثال الدالة (120.2)، يمكن تمثيلها كمجموع من الدوال التوافقية ذات الترددات الموجودة في فترة ليو معينة (انظر الصيغة (120.4)).

وهكذا، عند النظر في مسألة الاتساق، هناك نهجان ممكنان: "المرحلة" و"التردد". لنبدأ بنهج "المرحلة". لنفترض أن الترددات في الصيغ (120.1) تحقق الشرط: ونكتشف تأثير تغير الطور. وفقًا للصيغة (119.2)، يتم تحديد شدة الضوء عند نقطة معينة بواسطة التعبير

حيث يسمى الحد الأخير في هذه الصيغة مصطلح التداخل.

أي جهاز يمكنك من خلاله ملاحظة نمط التداخل (العين، لوحة التصوير الفوتوغرافي، وما إلى ذلك) لديه بعض القصور الذاتي. وفي هذا الصدد فإنه يسجل صورة متوسطها خلال فترة زمنية معينة، فإذا أخذ المضاعف جميع القيم من -1 إلى الزمن، فإن متوسط قيمة حد التداخل سيكون مساوياً للصفر. ولذلك، فإن الشدة المسجلة بواسطة الجهاز ستكون مساوية لمجموع الشدة الناتجة عند نقطة معينة بواسطة كل موجة على حدة - لا يوجد أي تداخل. إذا تغيرت القيمة قليلاً بمرور الوقت، فسيكتشف الجهاز التداخل.

دع كمية معينة x تتغير في القفزات تساوي والزيادات محتملة بنفس القدر. يسمى هذا السلوك للكمية بالمشي العشوائي. دعونا نضبط القيمة الأولية على الصفر. إذا كانت القيمة بعد الخطوة N متساوية، فستكون متساوية بعد الخطوة وتكون كلتا الإشارتين متساويتين في الاحتمال. لنفترض أن المشي العشوائي يتم إجراؤه عدة مرات، بدءًا من كل مرة، وإيجاد القيمة المتوسطة، وهي تساوي (يختفي المنتج المزدوج أثناء المتوسط). ولذلك، بغض النظر عن قيمة N، فإن متوسط القيمة يزيد بمقدار لذلك. وبالتالي، فإن الكمية التي تسير بشكل عشوائي، في المتوسط، تتحرك بعيدًا أكثر فأكثر عن قيمتها الأصلية.

إن مرحلة الموجة التي تتكون من تراكب عدد كبير من القطارات الناتجة عن الذرات الفردية لا يمكنها القيام بقفزات كبيرة. يتغير بشكل عشوائي بخطوات صغيرة، أي يقوم بالمشي بشكل عشوائي. الوقت الذي يصل فيه التغيير العشوائي في مرحلة الموجة إلى قيمة الطلب يسمى وقت التماسك. خلال هذا الوقت، يبدو أن التذبذب ينسى مرحلته الأولية ويصبح غير متماسك مع نفسه.

على سبيل المثال، نشير إلى أن الضوء شبه أحادي اللون، الذي يحتوي على أطوال موجية في الفاصل الزمني، يتميز بالترتيب c. انبعاث ليزر الهليوم النيون هو من ترتيب ج.

المسافة التي تقطعها الموجة في الزمن تسمى طول التماسك (أو طول القطار). طول التماسك هو المسافة التي يصل عندها تغير الطور العشوائي إلى القيمة للحصول على نمط تداخل بتقسيم موجة طبيعية إلى جزأين، من الضروري أن يكون فرق المسار البصري A أقل من طول التماسك. يحد هذا المتطلب من عدد أهداب التداخل المرئية المرصودة في الرسم التخطيطي الموضح في الشكل. 119.2. ومع زيادة رقم النطاق، يزداد اختلاف المسار، ونتيجة لذلك يصبح وضوح النطاقات أسوأ فأسوأ.

دعونا ننتقل إلى توضيح دور عدم أحادية اللون في موجات الضوء. لنفترض أن الضوء يتكون من سلسلة من القطارات المتطابقة من حيث التردد والمدة. عندما يتم استبدال قطار بآخر، تخضع المرحلة لتغييرات عشوائية، ونتيجة لذلك يتبين أن القطارات غير متماسكة بشكل متبادل. وفي ظل هذه الافتراضات، تتزامن مدة القطار عمليا مع زمن التماسك.

في الرياضيات، تم إثبات نظرية فورييه، والتي بموجبها يمكن تمثيل أي دالة محدودة وقابلة للتكامل كمجموع عدد لا حصر له من المكونات التوافقية ذات التردد المتغير باستمرار:

(120.4)

التعبير (120.4) يسمى تكامل فورييه. تمثل الوظيفة الموجودة تحت علامة التكامل سعة المكون أحادي اللون المقابل. وفقا لنظرية تكاملات فورييه، يتم تحديد الشكل التحليلي للوظيفة من خلال التعبير

(120.5)

أين هو متغير التكامل المساعد.

اسمح للوظيفة بوصف اضطراب الضوء في مرحلة ما في لحظة زمنية ناجم عن قطار موجة واحد. ثم يتم تحديده بالشروط:

يظهر الرسم البياني للجزء الحقيقي من هذه الوظيفة في الشكل. 120.1.

خارج الفترة من إلى الدالة تساوي صفرًا. ولذلك، فإن التعبير (120.5)، الذي يحدد سعة المكونات التوافقية، له الشكل

بعد التعويض عن حدي التكامل والتحويلات البسيطة، نصل إلى الصيغة

تتناسب شدة المركبة التوافقية للموجة مع مربع السعة، أي التعبير

يظهر الرسم البياني للوظيفة (120.6) في الشكل. 120.2. يمكن أن نرى من الشكل أن شدة المكونات التي ترد تردداتها في الفاصل الزمني تتجاوز بشكل كبير شدة المكونات الأخرى.

يسمح لنا هذا الظرف بربط مدة القطار بمدى التردد الفعال لطيف فورييه:

بعد تحديد وقت التماسك، نصل إلى العلاقة

(العلامة تعني: "مساوي من حيث الحجم").

ويترتب على العلاقة (120.7) أنه كلما اتسع نطاق الترددات الممثلة في موجة ضوئية معينة، كلما قصر زمن تماسك هذه الموجة.

ويرتبط التردد مع الطول الموجي في الفراغ بالعلاقة، وبعد تفاضل هذه العلاقة نجد (حذفنا علامة الطرح الناتجة عن التمايز، بالإضافة إلى ذلك وضعنا). وبالتعويض عنه في الصيغة (120.7) بعبارته بدلالة X و نحصل على تعبير زمن التماسك

وهذا يعطي القيمة التالية لطول التماسك:

من الصيغة (119.5) يترتب على ذلك أن فرق المسار الذي يتم عنده الحصول على الحد الأقصى للترتيب m يتم تحديده من خلال العلاقة

عندما يصل اختلاف المسار هذا إلى قيمة حسب ترتيب طول التماسك، تصبح الخطوط غير قابلة للتمييز. وبناءً على ذلك، يتحدد ترتيب التداخل المحدود الملاحظ حسب الشرط

(120.10)

من (120.10) يترتب على ذلك أن عدد هامش التداخل المرصود وفقًا للمخطط الموضح في الشكل. 119.2، يزداد مع تناقص نطاق الأطوال الموجية الممثلة في الضوء المستخدم.

التماسك المكاني. وفقًا للصيغة، فإن انتشار الترددات يتوافق مع انتشار قيم k. لقد أثبتنا أن التماسك الزمني يتحدد بقيمة). وبالتالي، يرتبط التماسك الزمني بانتشار قيم معامل المتجه الموجي k، ويرتبط التماسك المكاني بانتشار اتجاهات المتجه k، الذي يتميز بالقيمة De.

من الممكن حدوث تذبذبات تثيرها موجات مختلفة θ عند نقطة معينة في الفضاء إذا كانت هذه الموجات تنبعث من أجزاء مختلفة من مصدر ضوء ممتد (غير نقطي). لنفترض للتبسيط أن المصدر له شكل قرص، يمكن رؤيته من نقطة معينة بزاوية. من الشكل. 120.3 من الواضح أن الزاوية تميز الفترة التي تحتوي على متجهات الوحدة e، وسوف نعتبر هذه الزاوية صغيرة.

دع الضوء من المصدر يسقط على شقين ضيقين توجد خلفهما شاشة (الشكل 120.4).

وسنعتبر الفاصل الزمني للترددات المنبعثة من المصدر صغيراً جداً بحيث تكون درجة التماسك الزمني كافية للحصول على نمط تداخل واضح. الموجة القادمة من مساحة السطح الموضحة في الشكل. 120.4 إلى O، يخلق حدًا أقصى قدره صفر M في منتصف الشاشة. سيتم إزاحة الحد الأقصى الصفري الناتج عن الموجة القادمة من القسم O من منتصف الشاشة بمسافة x. ونظرًا لصغر الزاوية والنسبة، يمكننا افتراض ذلك

يتم إزاحة الحد الأقصى الصفري الناتج عن الموجة القادمة من المنطقة من منتصف الشاشة في الاتجاه المعاكس بمسافة تساوي x. تقع الحدود القصوى للصفر من المناطق المتبقية من المصدر بين الحد الأقصى و

تثير الأقسام الفردية لمصدر الضوء موجات لا ترتبط مراحلها ببعضها البعض بأي حال من الأحوال. ولذلك، فإن نمط التداخل الذي يظهر على الشاشة سيكون عبارة عن تراكب للأنماط التي أنشأها كل قسم على حدة. إذا كانت الإزاحة x أقل بكثير من عرض هامش التداخل (انظر الصيغة (119.10))، فإن الحد الأقصى من أجزاء مختلفة من المصدر سوف يتداخل عمليًا مع بعضها البعض وستكون الصورة هي نفسها من مصدر نقطي. عندما تقع الحدود القصوى من بعض المناطق على الحدود الدنيا من مناطق أخرى، ولن يتم ملاحظة نمط التداخل. وبالتالي، سيتم تمييز نمط التداخل بشرط أن يكون

عند الانتقال من (120.11) إلى (120.12)، حذفنا العامل 2.

تحدد الصيغة (120.12) الأبعاد الزاوية للمصدر الذي يُلاحظ عنده التداخل. ومن هذه الصيغة يمكننا أيضًا تحديد أكبر مسافة بين الشقين والتي لا يزال بإمكاننا ملاحظة التداخل من مصدر ذي حجم زاوي.

يمكن استبدال مجموعة من الموجات بموجات مختلفة بحادث موجة ناتج على شاشة ذات شقوق. إن غياب نمط التداخل يعني أن التذبذبات التي تثيرها هذه الموجة في موقعي الشقين الأول والثاني غير متماسكة. وبالتالي، فإن التذبذبات في الموجة نفسها عند نقاط تقع على مسافة d من بعضها البعض تكون غير متماسكة. إذا كان المصدر أحادي اللون بشكل مثالي (وهذا يعني أن السطح الذي يمر عبر الشقوق سيكون موجيًا وأن التذبذبات في جميع نقاط هذا السطح ستحدث في نفس الطور. لقد أثبتنا أنه في حالة الأبعاد المحدودة للمصدر) فإن التذبذبات عند نقاط السطح المنفصلة غير متماسكة على مسافة.

السطح، الذي سيكون موجة إذا كان المصدر أحادي اللون، سوف يسمى موجة زائفة للإيجاز.

يمكننا تحقيق الشرط (120.12) عن طريق تقليل المسافة بين الشقوق d، أي عن طريق أخذ نقاط أقرب من سطح الموجة الزائفة. ونتيجة لذلك، فإن التذبذبات التي تثيرها الموجة عند نقاط قريبة إلى حد ما من سطح الموجة الزائفة تكون متماسكة. ويسمى هذا التماسك بالتماسك المكاني.

لذا فإن مرحلة التذبذب أثناء الانتقال من نقطة من سطح الموجة الكاذبة إلى أخرى تتغير بطريقة عشوائية. دعونا نقدم المسافة pcoh، عند الإزاحة على طول سطح الموجة الزائفة، يصل التغير العشوائي في الطور إلى قيمة التذبذبات عند نقطتين من سطح الموجة الزائفة، متباعدتين عن بعضهما البعض على مسافة أقل من ذلك، ستكون متماسكة تقريبًا . تسمى المسافة pcoh بطول التماسك المكاني أو نصف قطر التماسك. ومن (120.13) يتبع ذلك

إن التماسك المكاني لموجة الضوء بالقرب من سطح الجسم الساخن الذي ينبعث منها محدود بحجم PCOG الذي يتكون من أطوال موجية قليلة فقط. كلما ابتعدت عن المصدر، تزداد درجة التماسك المكاني. يتمتع إشعاع الليزر بتماسك زمني ومكاني هائل. عند فتحة إخراج الليزر، يتم ملاحظة التماسك المكاني في جميع أنحاء المقطع العرضي بأكمله لشعاع الضوء.

يبدو أنه يمكن ملاحظة التداخل عن طريق تمرير الضوء المنتشر من مصدر اعتباطي عبر شقين في شاشة معتمة. ومع ذلك، إذا كان التماسك المكاني للموجة الساقطة على الشقوق منخفضًا، فإن أشعة الضوء التي تمر عبر الشقوق ستكون غير متماسكة، وسيكون نمط التداخل غائبًا. حصل يونغ على تداخل من شقين في عام 1802، مما أدى إلى زيادة التماسك المكاني للضوء الساقط على الشقين. حقق يونج هذه الزيادة عن طريق تمرير الضوء أولاً عبر ثقب صغير في شاشة معتمة.

أضاء الضوء المار عبر هذا الثقب الشقوق الموجودة في الشاشة المعتمة الثانية. وبهذه الطريقة، لاحظ يونج لأول مرة تداخل موجات الضوء وحدد أطوال هذه الموجات.

وكما ذكرنا من قبل، لا يمكن ملاحظة نمط التداخل إلا عند التراكب موجات متماسكةدعونا ننتبه إلى حقيقة أنه تمت الإشارة إليه في تعريف الموجات المتماسكة ليس الوجود، بل ملاحظة التداخل.وهذا يعني أن وجود أو عدم وجود التماسك لا يعتمد فقط على خصائص الموجات نفسها، ولكن أيضًا على الفاصل الزمني لتسجيل الشدة. يمكن أن يكون نفس زوج الموجات متماسكًا في وقت مراقبة معين وغير متماسك في وقت مراقبة آخر.

إن موجتين ضوئيتين تنتجان من إحداهما بطريقة تقسيم السعة أو طريقة تقسيم واجهة الموجة لا تتداخلان بالضرورة مع بعضهما البعض. عند نقطة المراقبة، تتم إضافة موجتين مع متجهات موجية. هناك سببان رئيسيان لعدم الترابط المحتمل لمثل هذه الموجات.

السبب الأول هو الطبيعة غير أحادية اللون لمصدر الضوء (أو تباين مقادير نواقل الموجة). الضوء أحادي اللون هو ضوء ذو تردد واحد. إن الموجة أحادية اللون تمامًا في كل نقطة في الفضاء لها سعة ومرحلة أولية مستقلة عن الزمن. تواجه كل من سعة ومرحلة موجة الضوء الحقيقية بعض الاختلاف العشوائي مع مرور الوقت. إذا كانت التغيرات في التردد صغيرة والتغيرات في السعة بطيئة بما فيه الكفاية (ترددها صغير مقارنة بالتردد البصري)، يقال أن الموجة شبه أحادية اللون.

السبب الثاني لاحتمال عدم تماسك موجات الضوء التي يتم الحصول عليها من موجة واحدة هو المدى المكاني لمصدر الضوء الفعلي (أو عدم ثبات اتجاه كل من ناقلات الموجة).

في الواقع، كلا السببين يحدثان في وقت واحد. ومع ذلك، من أجل التبسيط، سنقوم بتحليل كل سبب على حدة.

التماسك الزمني.

فليكن هناك بقعةمصدر ضوء سو و، وهي صور حقيقية أو خيالية له (الشكل 3.6.3 أو 3.6.4). لنفترض أن الإشعاع الصادر من المصدر يتكون من موجتين متقاربتين ومتساويتين في الشدة ولهما أطوال موجية و (من الواضح أن الشيء نفسه ينطبق على المصادر و). دع المراحل الأولية للمصادر تكون هي نفسها. ستصل الأشعة ذات الأطوال الموجية إلى نقطة معينة على الشاشة في نفس المراحل. لنسمي هذه النقطة مركز نمط التداخل. سيكون هناك شريط ضوئي لكلا الموجتين، وفي نقطة أخرى على الشاشة، حيث يكون اختلاف المسار ( ن- عدد صحيح، رقم النطاق) بالنسبة لطول الموجة، سيتم الحصول أيضًا على هامش تداخل ضوئي. إذا كان هو نفسه، فإن الأشعة ذات الطول الموجي ستصل إلى نفس النقطة على الشاشة في الطور المضاد، ولهذا الطول الموجي سيكون هامش التداخل داكنًا. في ظل هذه الحالة، عند نقطة الشاشة قيد النظر، سوف يتداخل الشريط الفاتح مع الشريط الداكن - وسيختفي نمط التداخل. وبالتالي، فإن شرط اختفاء الهدب هو الحد الأقصى لعدد هامش التداخل

دعونا ننتقل الآن إلى الحالة التي يكون فيها الضوء الصادر من المصدر عبارة عن مجموعة من الموجات ذات أطوال تقع في الفاصل الزمني. دعونا نقسم هذا الفاصل الطيفي إلى مجموعة من أزواج الخطوط الطيفية الضيقة بشكل لا نهائي، والتي تختلف أطوالها الموجية بمقدار . تنطبق الصيغة (3.7.1) على كل زوج من هذه الأزواج، حيث يجب استبدالها بـ . ولذلك سيحدث اختفاء نمط التداخل لأمر التداخل

تعطي هذه الصيغة تقديرًا لأقصى ترتيب ممكن للتداخل. عادة ما يتم استدعاء الكمية درجة أحادية اللون للموجة.

وبالتالي، لمراقبة نمط التداخل عندما تنقسم الموجة على طول مسار الحزمة، يجب ألا يتجاوز الفرق في مساري الموجتين الناتجتين قيمة تسمى طول التماسك ل

يمكن شرح مفهوم طول التماسك على النحو التالي. اعتبر نقطتين على شعاع واحد كمصدرين ثانويين محتملين للضوء لمراقبة نمط التداخل. في هذه الحالة، من المفترض أن تكون المسافة من كل نقطة إلى الشاشة العقلية هي نفسها (الشكل 3.7.1).

وهنا يتم اختيار اثنين على طول الشعاع

الشكل 3.7.1. النقاط التي نضع فيها ذهنيًا الصفائح الشفافة للحصول على نمط التداخل على الشاشة. وليكن فرق المسار البصري للأشعة المتداخلة مساوياً لـ . إذا تجاوزت القيمة، كما هو موضح أعلاه، يتم "تلطيخ" نمط التداخل، وبالتالي، تصبح مصادر الضوء الثانوية عند النقاط غير متماسكة. تسمى المسافة بين النقاط التي يبدأ عندها هذا طول منطق على طول الشعاع، طول التماسك الطولي، أو ببساطة طول التماسك.

مسافة تساوي طول التماسك الذي تنتقل به الموجة وقت التماسك

يمكن تسمية وقت التماسك بالفترة الزمنية القصوى، عند حساب المتوسط الذي لا يزال تأثير التداخل يُلاحظ فيه.

بناءً على التقديرات المذكورة أعلاه، يمكننا تقدير سمك الفيلم، والذي يمكن من خلاله الحصول على نمط التداخل (فك مصطلح "الفيلم الرقيق" المستخدم في المحاضرة السابقة). ويمكن تسمية الفيلم بأنه "رفيع" إذا كان الاختلاف في مسارات الموجات التي تعطي نمط التداخل لا يتجاوز طول تماسك موجة الضوء. عندما تسقط موجة على الفيلم بزاوية صغيرة (في اتجاه قريب من الاتجاه الطبيعي)، فإن فرق المسار يساوي 2 مليار(الصيغة (3.6.20))، حيث ب- سمك، و ن– معامل الانكسار لمادة الفيلم. ولذلك، يمكن الحصول على نمط التداخل على الفيلم الذي 2 مليار ≥ لتر =. (3.7.5) لاحظ أنه عندما تسقط موجة بزوايا كبيرة، فمن الضروري أيضًا أن نأخذ في الاعتبار احتمال عدم الترابط بين نقاط مختلفة من مقدمة الموجة.

دعونا نقدر طول تماسك الضوء المنبعث من مصادر مختلفة.

1. فكر في الضوء المنبعث من مصدر طبيعي (وليس الليزر). إذا تم وضع مرشح زجاجي في مسار الضوء، الذي يبلغ عرض نطاقه ~ 50 نانومتر، فعند طول موجة منتصف الفاصل الطيفي البصري ~ 600 نانومتر نحصل عليه، وفقًا لـ (3.7.3)، ~ 10 م إذا لم يكن هناك مرشح، فإن طول التماسك سيكون تقريبًا أقل من حيث الحجم.

2. إذا كان مصدر الضوء ليزر فإن إشعاعه له درجة عالية من أحادية اللون (~ 0.01 نانومتر) وسيكون طول تماسك هذا الضوء لنفس الطول الموجي حوالي 4·10 م.

التماسك المكاني.

إن القدرة على مراقبة تداخل الموجات المتماسكة من المصادر الممتدة تؤدي إلى هذا المفهوم التماسك المكاني للموجات.

لتبسيط التفكير، دعونا نتخيل أن مصادر الموجات الكهرومغناطيسية المتماسكة ذات المراحل الأولية والأطوال الموجية المتماثلة تقع على قطعة من الطول ب، يقع على مسافة رطلمن الشاشة (الشكل 3.7.2)، حيث يتم ملاحظة تداخلها. يمكن تمثيل نمط التداخل الملاحظ على الشاشة على أنه تراكب لأنماط التداخل التي تم إنشاؤها بواسطة عدد لا حصر له من أزواج المصادر المتماسكة النقطية التي يمكن تقسيم المصدر الممتد إليها عقليًا.

من بين مجموعة المصادر بأكملها، دعونا نختار مصدرًا يقع في منتصف المقطع ونقارن أنماط التداخل بين زوجين، أحدهما يتكون من المصدر المركزي ومصدر تم اختياره عشوائيًا يقع بالقرب منه، والآخر يتكون من المصدر المركزي بواسطة المصدر المركزي ومصدر يقع في أحد طرفي المقطع. ومن الواضح أن نمط التداخل لزوج من المصادر القريبة سيكون له قيمة قريبة من الحد الأقصى في وسط الشاشة عند نقطة المراقبة (الشكل 3.7.2). وفي نفس الوقت فإن نمط التداخل للزوج الآخر سيكون له قيمة تعتمد على الاختلاف البصري في مسار الموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة من المصادر الموجودة في مركز القطعة وعند حافتها

≈ ,

(3.7.6)

أين هو الحجم الزاوي للمصدر (الشكل 3.7.2)، والذي يرجع إلى " لصغيرة بما يكفي بحيث تكون التحويلات الواضحة المستخدمة في اشتقاق الصيغة (3.7.6) صالحة.

ويترتب على ذلك أن الموجات من نقاط مختلفة من مصدر ممتد تصل إلى نقطة مراقبة تقع في وسط الشاشة سيكون لها اختلاف في المسار البصري بالنسبة للموجة من المصدر المركزي، ويتراوح خطيًا من صفر إلى قيمة قصوى تبلغ 0.25. بالنسبة لطول مصدر معين، يمكن أن يكون للموجات التي تصل إلى نقطة المراقبة طور يختلف بمقدار 180 درجة عن طور الموجة المنبعثة من النقطة المركزية للمقطع. ونتيجة لذلك، فإن الموجات التي تصل إلى مركز الشاشة من أجزاء مختلفة من المصدر ستقلل من قيمة الشدة مقارنة بالحد الأقصى الذي يمكن أن يحدث إذا كانت جميع الموجات لها نفس الطور. نفس المنطق ينطبق على نقاط أخرى على الشاشة. ونتيجة لذلك، فإن الشدة عند الحد الأقصى والحد الأدنى لنمط التداخل لمصدر ممتد سيكون لها قيم مماثلة وستميل رؤية نمط التداخل إلى الصفر. وفي الحالة قيد النظر، يحدث هذا في (3.7.6). يتم تحديد قيمة أقصر طول للمقطع (المصدر) المقابل لهذا الشرط من العلاقة (في هذه الحالة ر = 1):

في البصريات ونظرية الموجات الكهرومغناطيسية، يحدد نصف هذه القيمة ما يسمى. نصف قطر التماسك المكانيالموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة من مصدر ممتد:

(3.7.7)

المعنى المادي لمفهوم نصف قطر التماسك المكاني لمصدر ممتد هو فكرة إمكانية ملاحظة نمط التداخل من مصدر ممتد إذا كان يقع داخل دائرة نصف قطرها. ويترتب على ما سبق أن التماسك المكاني للموجات الكهرومغناطيسية يتحدد بالحجم الزاوي لمصدرها.

التماسك المكاني هو تماسك الضوء في الاتجاه العمودي على الشعاع (عبر الشعاع). وتبين أن هذا هو تماسك نقاط مختلفة من سطح المرحلة المتساوية. لكن على سطح متساوي الطور، يكون فرق الطور صفرًا. ومع ذلك، بالنسبة للمصادر الموسعة، هذا ليس صحيحا تماما. مصدر الضوء الحقيقي ليس نقطة، وبالتالي فإن سطح الأطوار المتساوية يخضع لدورات طفيفة، ويبقى في كل لحظة من الزمن عموديًا على اتجاه مصدر الضوء النقطي المنبعث حاليًا، الموجود داخل مصدر الضوء الحقيقي. تحدث دورانات سطح الطور المتساوي بسبب حقيقة أن الضوء يصل إلى نقطة المراقبة من نقطة أو أخرى من المصدر. بعد ذلك، إذا افترضنا أنه على سطح الموجة الزائفة هناك مصادر ثانوية، يمكن للموجات منها أن تعطي نمط تداخل، فيمكننا تحديد نصف قطر التماسك بمعنى آخر. وتقع المصادر الثانوية على سطح الموجة الكاذبة، والتي يمكن اعتبارها متماسكة، داخل دائرة نصف قطرها يساوي نصف قطر التماسك. قطر التماسك هو أقصى مسافة بين النقاط على سطح الموجة الكاذبة التي يمكن اعتبارها متماسكة.

دعونا نعود إلى تجربة يونغ (المحاضرة 3.6). للحصول على نمط تداخل واضح في هذه التجربة، من الضروري مراعاة المسافة بين الشقين سولم يتجاوز قطر التماسك . ومن ناحية أخرى، كما يتبين من (3.7.7)، فإن نصف قطر التداخل (وبالتالي القطر) يزداد مع تناقص الحجم الزاوي للمصدر. لهذا د-المسافة بين الفتحات و ب-حجم المصدر سترتبط عكسيا ب·د ≥ ل.(3.7.8)

هل أعجبك المقال؟ أنشرها

طباعة هذه المقالة